巧用“探究導體中的電流和電阻關系”中隱藏的定值

胡旭東 林新堤

（1.武漢市武珞路中學，湖北武漢 430070；2.武漢市七一中學，湖北武漢 430070）

巧用“探究導體中的電流和電阻關系”中隱藏的定值

胡旭東1林新堤2

（1.武漢市武珞路中學，湖北武漢 430070；2.武漢市七一中學，湖北武漢 430070）

“探究導體中的電流和電阻關系”是初中物理課程標準中要求的20個學生必做實驗之一，是理解歐姆定律的重要實驗，因此在中考試題中是高頻考點，其中某些問題的設置有較高難度和區分度，考生很容易丟分.如果巧用其中隱藏的定值，難點也容易突破.

1 隱藏的定值

利用圖1所示電路，探究導體中的電流和電阻關系時，要用到控制變量法，多次改變R0阻值，通過調節滑動變阻器R，使R0兩端電壓不變，記錄每次R0阻值和電流表示數，尋找在電壓一定時，導體中電流隨導體電阻的變化關系.在這里教師會強調每次R0兩端電壓一定，其實，由于電源電壓一定時（初中階段不計電源內阻），每次滑動變阻器的分壓也是一定的，再根據串聯分壓規律，整個實驗過程中R0／R變＝U0／U變的比值其實也是一定的，這就是隱藏在該實驗過程中的定值.巧用這個定值，那么本實驗中所有難度較大的考點都能迎刃而解.

圖1

2 巧用“定值”定“電阻”

在圖1實驗中，當定值電阻改變時，滑動變阻器應該如何調節？滑動變阻器最大阻值應該滿足什么條件？反過來，當滑動變阻器選定后，定值電阻的范圍又該如何確定？這些問題都可以運用該“定值”迅速、準確得到答案.

題1.小明用如圖2電路研究電流跟電阻的關系.那么在實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5Ω更換為10Ω后，他下一步的操作應是

（A）記錄電流表和電壓表的示數.

（B）將變阻器滑片向右滑動.

（C）將變阻器滑片向左移動.

（D）增加電池的個數.

圖2

解析：利用R0／R變＝U0／U變比值不變，A、B間電阻增大，即R0增大，滑動變阻器接入阻值也要增大，所以很容易選得選項（B）正確.

題2.小明利用如圖3甲所示的電路探究電流跟電阻的關系.已知電源電壓為6V且保持不變，實驗用到的電阻阻值分別為5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω.

圖3

（1）請根據圖3甲將圖3乙所示的實物電路連接完整（導線不允許交叉）.

（2）實驗中多次改變R的阻值，調節滑動變阻器的滑片，使電壓表示數保持不變，記下電流表的示數，得到如圖3丙所示的電流I隨電阻R變化的圖像.

①由圖像可以得出結論：電壓一定時，.

②上述實驗中，小明用5Ω的電阻做完實驗后，接下來的操作是，然后將10Ω的電阻接入電路，閉合開關，移動滑片，使電壓表示數為V時，讀出電流表的示數.（3）為完成整個實驗，應該選取最大阻值不小于Ω的滑動變阻器.解析：在第（3）問中，由于電源電壓6V不變，分別接入這5個定值電阻時，R兩端電壓始終為2.5V不變，所以每次滑動變阻器兩端電壓為3.5V不變，利用R0／R變＝U0／U變比值不變，當定值電阻越來越大時，滑動變阻器接入阻值越來越大，當接入25Ω定值電阻時，滑動變阻器接入阻值較大，即25Ω／R變＝2.5V／3.5V，求得R變＝35Ω，所以為完成整個實驗，應該選取最大值不小于35Ω的滑動變阻器.

題3.圖4甲是某學生探究電流與電阻的關系的實驗電路.已知電源電壓恒為4.5V，滑動變阻器規格為“20Ω 1A”，可供選擇的定值電阻的阻值為5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω和30Ω.

圖4

（1）該學生根據圖4甲連接的實物電路如圖4乙所示，其中一根導線連接是錯誤的，請在圖乙中將這根線打上“×”，并補畫出正確的連線.

（2）電路連接正確后，先用5Ω的定值電阻進行實驗，閉合開關后，移動滑動變阻器的滑片，此時電流表的示數如圖4丙所示，則電路中的電流為A；再將5Ω的定值電阻換成10Ω定值電阻進行實驗，移動滑片直至電壓表示數為V，并記錄電流表的示數.

（3）該學生還想多測幾組數據，但他不能選用的定值電阻是.

解析：由前面問題可知，該實驗電阻兩端電壓保持為2V不變，所以滑動變阻器分壓為2.5V不變，解答第（3）問時，利用R0／R變＝U0／U變比值不變，R0／R變＝U0／U變＝4／5，定值電阻變大時，滑動變阻器接入阻值變大，由于滑動變阻器最大阻值是20Ω，所以能接入定值電阻最大值是16Ω，所以他不能選用的定值電阻是20Ω，25Ω和30Ω.

3 巧用“定值”定“電壓”

當電源電壓確定時，由于滑動變阻器最大阻值一定，其分壓能力有限，定值電阻兩端控制的電壓不是任意選擇的，如何求出定值電阻兩端的控制電壓變化范圍？同理，當定值電阻兩端的控制電壓確定時，又該如何確定電源電壓的變化范圍呢？這類問題難度很大，很多學生無從下手.

題4.在探究“導體中的電流與導體電阻的關系”實驗中，小明猜想導體中的電流還與導體兩端的電壓有關.實驗室可供選擇的器材如下：6V穩壓電源、0～20Ω滑動變阻器、電流表、電壓表、開關各一個；4Ω，5Ω，6Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω，30Ω的定值電阻各一個；導線若干.

（1）畫出實驗電路圖.

（2）本實驗中，應該選擇的電阻分別為.

（3）使用某個電阻做實驗時，閉合開關后，發現電流表無示數，電壓表的示數是6V，則電路故障可能是（電路只有一處故障）.

（4）本實驗要保持電阻兩端電壓相同，小明將電壓選擇為某值U0，但實驗中發現更換電阻后，無法使每個電阻兩端的電壓都達到U0，他更改了電壓值U0，才完成實驗.小明在學習了歐姆定律之后，他才知道本實驗中控制不變的電壓值U0應該在V至V范圍之內選擇.

解析：此題實驗電路圖如圖5所示，第（4）問中U0的最大值就是電源電壓6V，將滑動變阻器調至最小端，利用電源電壓不變進行實驗.若選擇的U0越小，滑動變阻器分壓就越大，R0／R變＝U0／U變比值越小，而最小比值是R0最小，R變最大時，很多學生就按這個狀態來確定U0最小值，這是不對的.該實驗中選取的電阻是5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω，30Ω，實驗過程中R0／R變＝U0／U變比值不變，電阻變大時，滑動變阻器接入阻值也變大，要確保這6個電阻都能完成實驗，確定U0的最小值時，應該是R0＝30Ω，R變＝20Ω，利用R0／R變＝U0／U變，即U0／U變＝3／2，U0＝3／5 U＝3.6V，所以U0的最小值是3.6V.

題5.小剛選用了5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω的定值電阻，利用如圖5所示電路，探究“導體中的電流與導體電阻的關系”，若定值電阻兩端電壓保持為3V不變，滑動變阻器的規格為“20Ω 1A”，則他所用的電源電壓U應該在V至V范圍之間選擇.解析：由于電阻兩端電壓保持3V不變，所以電源電壓U最小值為3V.若電源電壓越高，滑動變阻器的分壓越多，R0／R變＝U0／U變比值越小，而最小比值是R0最小，R變最大時，很多學生還是就按這個狀態來確定U最小值，這也是不對的.實驗中選取的電阻是5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω，實驗過程中R0／R變＝U0／U變比值不變，電阻變大時，滑動變阻器接入阻值也變大，要確保這5個電阻都能完成實驗，確定U的最大值時，應該是R0＝25Ω，R變＝20Ω，利用R0／R變＝U0／U變，即25Ω／20Ω＝3V／U變，電源電壓最大值U＝U0＋U變＝3V＋2.4V＝5.4V.

圖5

4 巧用“定值”定“功率”

該實驗中要是求解某次定值電阻或是滑動變阻器消耗的電功率，可以根據串聯電路規律以及歐姆定律方便求得，但是有些新穎的功率比例問題則需要用到該定值.

題6.小明用如圖6甲所示的電路，研究通過導體的電流與導體電阻的關系.電源電壓恒為6 V.實驗過程中，他做了6次實驗，每次改變電阻箱R′的阻值后，通過調節滑動變阻器始終保持R′兩端的電壓不變，記下相應的電流值.根據記錄的6組數據，他在方格紙上描出了電流I與電阻箱阻值R′的關系圖線，如圖6乙所示.

（1）記錄第1組數據時，電阻箱R′的阻值為4 Ω，此時電流表示數是多少？

（2）小明在實驗過程中，控制電阻箱R′兩端的電壓是多大？

（3）記錄第2組數據時，小明記下電流表的示數為0.4A，此時電阻箱消耗的功率是多少？滑動變阻器接入電路中的電阻是多大？

（4）記錄第4組數據時，電阻箱和滑動變阻器消耗的功率之比是多少？

圖6

解析：此題的第（4）問很多學生沒弄懂該實驗過程中隱藏的不變量，就去看圖像找第4次電阻箱阻值，但是不能確定導致無法求得結果.由前面問題可知，電阻箱兩端電壓保持2V不變，滑動變阻器兩端電壓保持4V不變，利用R0／R變＝U0／U變比值不變，串聯電路中U1／U2＝P1／P2，所以不論第幾次實驗，電阻箱和滑動變阻器消耗的功率之比就等于它們兩端電壓之比，即1∶2.

通過對這個實驗的分析，我們發現，較難的考點很多，這就要求學生真正弄懂該實驗過程，不僅知道定值電阻兩端電壓不變，還要知道R0／R變＝U0／U變比值不變，就能做到以不變應萬變，輕松突破考試難點.

2017－01－11）