關注學習起點，促進有效教學

徐永祥

《數學課程標準》強調：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。因此，準確把握學生學習起點，促使學生基于自身已有的積累去探究新知，無疑是促進學生持續發展，提高課堂教學的前提。但很多老師經常用個人經驗去判斷學生學習的起點和難處，其實很多時候，學生的起點和我們想的不一樣。

一、教學前測，尋找教學起點

在教學中增加教學前測環節可以有效提高課堂效率，有助于我們制定教學目標，便于我們在教學中及時總結教學的得失和學生情況。

如：乘法分配律的學習，大家都知道乘法分配律和乘法結合律是學生最容易混淆的兩種運算定律。為什么對學生來說乘法分配律如此難理解呢？我在課前設計了四組練習題，并且要求學生能簡便計算的一定要簡算。

（1）46€？01= 46€祝？00+1）= 46€？00+46=

（2）45€？= （25+20）€？= 25€？+20€？=

（3）38€？00= （99+1）€？8= 38€？9+38=

（4）46€？8= 46€祝？00-2）= 46€？00-46€？=

我發現：第一組第2小題，有部分同學寫成46€？00+1=4601；第二組第2小題寫成25€？+20=120；而第三組第三小題有許多同學算成了38€？37的結果，第四組第二小題有許多同學寫的是46€？00-2，一測問題一大堆。可以說如果沒有這個課前預測，我就不知道同學們的起點在哪里。針對學生的錯誤引導學生：46€祝？00+1）、（25+20）€？、46€祝？00-1），根據以往的算法要先算括號，然后再算乘法；38€？9+38是一個分步計算，要先算38與99的積，然后再加上1個38，那么我們可以理解為99個38再加1個38，合起來就是100個38相加，乘法算式100€？8，同樣，46€祝？00-2）可以分步理解為100個46減去2個46？可以就說成是98個46，用乘法表示為98€？6，逐漸向乘法分配律過渡，引起學生的探究欲望，再讓同學們對比上面幾組式子：表現形式不同，但結果都一樣。今天我們要學的簡便計算方法就是乘法分配律：（a+b）€譪=a€譪+b€譪 或者（a-b）€譪=a€譪-b€譪，這樣就進入到乘法分配律的教學中了。

二、課前調查，挖掘學生的現實起點

例如：《三角形的認識》這一章節，大家都會把教學的重頭戲放在如何讓學生準確畫出三角形的高這一環節上。我在學生中做了一次課前調查，調查的內容包括：1.你認為什么樣的圖形叫三角形？2.用尺子畫個三角形。3.關于三角形你還知道哪些知識？4.過直線外一點畫已知直線的垂線。

在調查之前，我預測：大部分學生雖然不能準確地說出三角形的定義，但因為很早就接觸到這樣的圖形了，所以什么是三角形；畫三角形應該沒問題；難點應該是“過直線外一點畫已知直線的垂線”。因為這個內容是上學期學過的，當時也有一部分學生因操作能力不強，老畫不好，而這是畫三角形的高的基礎，為了能順利突破本節課的難點，所以應該在課前復習一下。但調查的結果并不如此。

全班學生都能準確地畫出“過直線外一點畫這條直線的垂線”。在描述什么樣的圖形是三角形時，同學們的回答是五花八門；在畫三角形時，全班只有5個學生畫了任意三角形，其余34個學生有的畫等邊三角形，有的畫直角三角形。

從調查結果看，在學生的頭腦中，三角形就是直角三角形、等邊三角形這樣的特殊三角形，這一點是我沒有想到的。不過仔細分析一下也沒錯，學生在此之前接觸的大多是這樣的特殊三角形。基于學生這樣的學習起點，我們在設計認識三角形這一環節的時候，應該出示不同類型的三角形，讓學生意識到只要是“由三條線段圍成的封閉圖形都叫做三角形。至于“過直線外一點畫這條直線的垂線”，學生掌握得很好，就沒必要再去復習了。

三、教材探究，提升學生的邏輯起點

在教學開始前的預設階段，我們首先要搞清學生的邏輯起點，根據學生實際靈活處理教材。拿到一個單元，我們得去分析一下，哪些可以一筆帶過，哪些要講深講透。人教版的教材有一個特點，就是有些在例題中沒有出現，可在練習考試中出現。所以我們有必要將課后練習中的部分題目當例題來上。

比如五上第一單元《小數的乘法》練習中有這種類型的題：根據65€？9=2535，在下面的（ ）里填上合適的數。你能想出幾種填法？

25.35=（ ）€祝？ ）=（ ）€祝？ ）

2.535=（ ）€祝？ ）=（ ）€祝？ ）

要把這個題目做對，就要熟練掌握積的變化規律的知識，還要用到小數點的移動與數的大小變化的規律。如果沒有單獨進行教學，學生掌握情況不會很理想，所以教師可把這個類型的題目以例題的形式講解。

確定學生真實的學習起點，是追求高效課堂的基礎。起點太低，教學內容沒有挑戰性，學生厭學；起點太高，學生學得吃力，無法達到教學目標。因此，我們只有將教學的起點建立在學生已有知識和經驗的基礎上，學生才會樂學，積極投入到學習中去。