課堂延伸的妙處

施永華

摘 要：教學(xué)中應(yīng)當(dāng)發(fā)展核心概念：空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“你知道嗎”一欄是核心發(fā)展的重要載體，是數(shù)學(xué)教學(xué)必須觸及到的領(lǐng)域，是課堂的再一次延伸，鏈接“你知道嗎”，充分挖掘、合理運(yùn)用、有效開發(fā)好這一欄目，有其具體的現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)的價(jià)值意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心概念；課堂延伸；優(yōu)化方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出了“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在強(qiáng)調(diào)發(fā)展分析問題和解決問題能力的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。縱覽小學(xué)數(shù)學(xué)教材，另辟而出的“你知道嗎”一欄，這筆豐厚的教學(xué)資源見縫插針，滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊(cè)的教學(xué)中。我們?nèi)绾捂溄印澳阒绬帷保浞滞诰颉⒑侠磉\(yùn)用、有效開發(fā)？以激發(fā)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開闊孩子們的數(shù)學(xué)視野，引導(dǎo)孩子們感受數(shù)學(xué)文化的魅力，促進(jìn)孩子們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

一、契合教學(xué)時(shí)機(jī)，細(xì)讀揣摩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

美國(guó)教育家布魯諾說：“學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。”應(yīng)用“你知道嗎”一欄，契合教學(xué)時(shí)機(jī)，孩子們細(xì)細(xì)讀來，用心揣摩，讓孩子們?cè)诮邮苄轮獙W(xué)習(xí)的過程中，發(fā)揮最大能動(dòng)性，激發(fā)孩子們的求知欲，提升課堂的短時(shí)高效。

例如，教學(xué)“加法交換律和結(jié)合律”時(shí)，引用“你知道嗎”中關(guān)于小高斯的故事作為情境導(dǎo)入新課，德國(guó)著名大數(shù)學(xué)家高斯8歲時(shí)入學(xué)讀書，一天，老師讓他們算1+2+3+…+100。算不出來的就不能回家吃午飯。還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯就拿起了他的石板走上前去。老師一看，石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050。他驚奇起來，這個(gè)8歲的小孩怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+…+n的方法。老師不失時(shí)機(jī)地發(fā)問，小高斯為什么能在短時(shí)間內(nèi)得出這道題的正確答案呢？讓學(xué)生萌發(fā)了如何計(jì)算得快的意識(shí)，為后面運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算埋下了伏筆。

興趣是最好的老師，興趣意味著自我活動(dòng)，多樣化會(huì)使人觀點(diǎn)新鮮，成功的人往往是興趣廣泛的人。“你知道嗎”激發(fā)了孩子們學(xué)習(xí)的興趣，吸引了孩子們的注意力，又讓孩子們得到了數(shù)學(xué)文化的熏陶和傳承，學(xué)以致用，樂在其中。

二、拓展數(shù)學(xué)范圍，感悟體驗(yàn)，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)中要蕩起“樂學(xué)”和“巧思”的雙槳，倡導(dǎo)“書山有路巧為徑，學(xué)海無涯樂作舟”的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法，這樣才能學(xué)得生動(dòng)活潑、融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合具體的環(huán)境，合理安排“你知道嗎”內(nèi)容，開闊學(xué)生的視野，適當(dāng)?shù)匮由欤寣W(xué)生感悟體驗(yàn)，優(yōu)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，可以起到事半功倍之效。

例如，教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，通過“你知道嗎”來介紹，我們還經(jīng)常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。

■

把每個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式：30=2×3×5。介紹用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，首先要向?qū)W生介紹短除是把一般除法豎式中除的過程加以簡(jiǎn)化的一種格式。短除式開口向上，被除數(shù)寫在短除式里，除數(shù)寫在短除式外左側(cè)，如■。用短除法計(jì)算時(shí)也從高位除起，不同的是除到被除數(shù)的哪一位，就把商直接寫在被除數(shù)的下面，中間不寫乘、減的過程。

三、融合生活實(shí)際，應(yīng)用創(chuàng)新，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李文博教授強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過接受數(shù)學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認(rèn)知活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它除了具有素質(zhì)的一切特性外，還具有精確性、思想性、開發(fā)性和有用性等特征。“你知道嗎“內(nèi)容比較簡(jiǎn)潔，如果能融合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)合適的平臺(tái)，應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就能得以提高和發(fā)展。

例如，教學(xué)“三角形、平行四邊形和梯形”時(shí)，穿插“你知道嗎”，老師可以帶領(lǐng)孩子們做這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)；用三根木條釘一個(gè)三角形框架，用力去拉，看看三角形框架的形狀會(huì)不會(huì)改變。實(shí)驗(yàn)證明三角形具有穩(wěn)定性，也就是當(dāng)一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小就不會(huì)改變。生活中，許多物體上都有三角形的結(jié)構(gòu)。動(dòng)動(dòng)腦，你能找到哪些例子來說明三角形的穩(wěn)定性？孩子們的答案呼之欲出：自行車的三角形架不易變形，人們可以坐在自行車座椅上操縱自如；房屋的三角形大梁穩(wěn)固結(jié)實(shí)，人們可以住在里面安居樂業(yè)；三角形高壓輸電線的鐵塔，高聳堅(jiān)挺，在確保安全的前提下，為千家萬戶帶來了光明和生活的源泉。

教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認(rèn)識(shí)經(jīng)過整理、明晰后上升為理性認(rèn)識(shí)。“你知道嗎”分布于小學(xué)數(shù)學(xué)各冊(cè)教材中，看似零散，卻存在必然的內(nèi)在聯(lián)系，是教材的有機(jī)組成部分和補(bǔ)充，是傳承數(shù)學(xué)文化的載體。我們對(duì)于“你知道嗎”的思考與實(shí)踐，還需要繼續(xù)深入持久地開發(fā)和嘗試。真正體現(xiàn)課堂延伸的妙處，積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀思考，并通過多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分熏染陶冶，這樣才能真正彰顯出其內(nèi)在的文化價(jià)值、道德品質(zhì)、科學(xué)精神。