把握教學契機滲透分類思想

古曉蘭

教學內容：人教版四年級數學下冊《三角形的分類》

教學目標：

1.發現并認識三角形的種類，知道這些三角形的特點，并能夠辨認和區別它們。

2.認識各類三角形的過程中，教師在活動中滲透分類和集合的數學思想，培養學生的歸納概括能力以及動手操作能力，進一步發展學生的空間觀念。

3.養成良好的對比觀察習慣，培養學生的合作意識，激發學生學習幾何圖形的興趣。

教學重點：發現并認識各種三角形的一些特征，讓學生能辨認并區別。

教學難點：讓學生熟悉掌握等腰三角形和等邊三角形的性質特征以及它們之間的聯系。

教學準備：

1.教師準備：每個小組一份學習報告單、課件。

2.學生準備：三角板、量角器、每個小組準備七個不同形狀的三角形。

教學過程：

一、鋪墊引入，感受分類的必要

1.首先請同學們見幾個老朋友（出示課件），依次展示各種類型的角，問：“什么角叫銳角，什么角叫直角，什么角叫鈍角？”

2.（多媒體演示）請看它們現在變成什么圖形呢？（三角形）三角形有怎樣的特征？

3.下面我們再來見一群新朋友（出示7個三角形）這是什么？它們是由什么圖形拼成的？這些三角形的完全一樣嗎？它們形態各異，各有各的特點。這節課咱們就根據它們的特點分類。（板書課題：三角形的分類）

設計意圖：利用學生已有的知識，角與角的分類引入課題，把新舊知識聯系在一起，感受分類的必要性，為課堂活動作鋪墊。

二、合作分類，探索圖形特征

1.探索分類標準。

請同學們拿出信封里各種各樣的三角形，這些三角形有許多的不同，我們可以按什么標準分類呢？請同學們討論商量。

學生回答。（學生可能回答①按照角的大小分類；②按照邊的長度分類；③按照顏色分類……）

大家說的都有道理，這節課我們首先研究按角分類。（出示板書：按角分類）

2.按角分類。

（1）出示學習提示。A.請仔細觀察然后量一量、比一比三角形的三個角每個角分別是什么角，然后標在三角形上；B.有順序地進行匯報，在小組中互相交流它們的特征，然后把同一類別三角形放在一起；C.由組長填寫報告單；D.每組派出一名代表匯報。

（2）小組合作探究，教師巡視指導。

（3）匯報研究成果。

哪一組同學愿意為大家展示分類結果？（同學在黑板上展示分類）說說你們這樣分類的道理。根據學生的匯報教師板書：

①三個角都是銳角；②有一個直角；③有一個鈍角。

你能給這三類三角形分別取個名字嗎？

①銳角三角形；②直角三角形；③鈍角三角形。（板書）

（4）溝通三類三角形的關系。

結合通過研究的數據找出各類三角形的相同點和不同點。得出結論：每個三角形都至少有兩個銳角。

（5）用集合圖表示三角形的分類。

如果把三角形比作一個大家庭，按角分這個大家庭有幾個小家庭？是哪幾個？根據學生的回答，教師板書集合圖。

認識直角三角形斜邊和直角邊的特點。量一量課本中直角三角形的直角邊和斜邊，再比一比，你發現了什么？

3.鞏固新知。

（1）即時辨認：依次展示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形讓學生辨認。

（2）根據條件猜猜三角形的類型。A.給出一個直角。B.給出一個鈍角。C.給出一個銳角。要求說說判斷的理由。

設計意圖：采用小組合作學習，學生通過“比一比、量一量、填一填”等操作活動，親身經歷了知識的形成過程，突出學生在學習中的主體地位。

三、自主探索認識等腰三角形和等邊三角形的特征

三角形可以按角的特點分類，那么三角形的邊又是怎樣的情況呢？

1.欣賞用火柴棒圍成的三角形，觀察每個三角形的邊，說說自己的發現。

2.根據邊的特點給各種三角形命名。

①三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形；②兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；③三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

3.加深認識等腰三角形和等邊三角形。

（1）依照自學提示，同桌合作用測量或對折等方法辨別等腰三角形和等邊三角形，介紹等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱和特征。

（2）尋找等腰三角形和等邊三角形之間的聯系。

4.在生活中找等腰三角形、等邊三角形。

設計意圖：借助“火柴棒”圍成的三角形，學生的注意力能集中在三角形的每條邊上，通過觀察交流，學生對按邊分類形成了鮮明的表象，深刻理解了等腰三角形和等邊三角形內在的聯系。

四、運用新知，鞏固提高

基礎練習：

1.畫一畫。

在點子圖上畫三角形，學生獨立在課本附頁點子圖上畫指定的三角形和自己喜歡的三角形，展示欣賞學生的作品。

2.連一連。

教科書87頁練習5：畫出螞蟻進洞的路線。（為什么它可以畫兩條路線？）介紹“等腰直角三角形”名稱，哪些圖形也能畫兩條路線或三條路線？

設計意圖：分散練習與集中練習相結合，既注重操作又考慮綜合拓展，讓學生猜一猜、畫一畫、看一看，在相互質疑、不斷推理中完善，把知識內化。

五、全課總結

今天你學到了什么？學會了什么方法？感覺如何？

總結：通過對三角形分類的學習，其實最重要的是我們用了分類思想方法解決問題，用分類思想方法我們的收獲將會更多。

教學思考：“三角形分類”的教學，一方面要使學生進一步認識三角形邊、角的特點，另一方面要培養學生的分類的思想，幫助他們掌握分類的方法。endprint