不確定條件下可再能源項目的競爭性投資決策

李 力，朱 磊，范 英

(1. 中國科學院科技戰略咨詢研究院能源與環境政策研究中心，北京 100190；2.天津師范大學管理學院，天津 300387；3.北京航空航天大學經濟與管理學院，北京 100190)

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不確定條件下可再能源項目的競爭性投資決策

李 力1,2，朱 磊3，范 英3

(1. 中國科學院科技戰略咨詢研究院能源與環境政策研究中心，北京 100190；2.天津師范大學管理學院，天津 300387；3.北京航空航天大學經濟與管理學院，北京 100190)

固定上網電價政策是促進可再生能源部署的重要政策手段。固定上網電價政策下，政府以市場電價和固定上網電價之和收購綠色電力。基于固定上網電價政策，本文建立了實物期權框架下的多主體完全搶灘博弈模型，以刻畫投資者在競爭可再生能源項目時的投資決策。模型中，我們使用幾何布朗運動刻畫了市場電價的動態演化，同時考慮到了關于競爭對手投資時間的不完全信息對于投資決策的影響。理論方面，對手們的搶灘使得投資者的投資觸發較壟斷市場提早，而投資風險又使得其大于凈現值原則的投資觸發。數值分析顯示獨立于市場電價的固定上網電價越高，投資時間越早。本文的模型，可以幫助投資者在參與可再生能源項目投資時確定投資觸發，同時政府可以依據投資者的反饋，制定合理的補貼價格。

期權博弈；不完全信息；可再生能源； 固定上網電價

1 引言

可再生能源技術的使用為社會提供了多種福利，比如降低了溫室氣體的排放量，改善了能源安全和傳統化石能源利用的狀況，同時促進了經濟的發展[1]。然而，可再生能源技術的優勢被較高的研發成本，長時間難以預計的投資回報，不可預測的投資風險，以及投資人的自由決策行為而削弱。Gross等[2]指出了使得可再生能源在能源市場具有競爭力，確保必要的支持政策來鼓勵其投資是必須的。 雖然各國政府制定能源政策的目標不盡相同，但許多研究者將可再生能源的投資熱潮歸功于固定上網電價(FIT)政策的支持[3-4]。 2015年，全球至少75個國家和35個地區采取固定上網電價政策[5]。固定上網電價政策已經成為全球使用最廣泛和發展最為強勁的政策工具[1]。

對于投資者來說，可再生能源屬于資本密集型項目，在可再生能源技術發電的固定時間段，提供保障性收購價格的固定上網電價政策(FIT)可以在很大程度上保障投資收益，規避因技術采用成本較高帶來的投資風險。這種基于成本方法的支持政策，可以確保開發者實現合理的盈利，有利于吸引大量資金投入到可再生能源項目投資，促進技術的大規模發展。依據FIT價格是否依賴于市場電價，Couture和Gagnon[3]將FIT政策設計可以分為市場獨立和非獨立兩種形式。

單位電力收購價格由市場電價現值和固定的FIT價格兩部分組成的現價市場差距模式(Spot market gap model)，有利于小型可再生能源技術投資者融入電力市場交易，增加了電力市場的完整性，同時減少了電力購買方的交易成本，也使得政策成本更易于控制[3]。因此，對于處于競爭市場中的可再生能源技術投資者，結合此類FIT政策的特點，其核心的投資決策需要充分考慮兩方面的因素：

(1)競爭對手的行為。政府決策可再生能源的資源開發地點，這會吸引不同的投資者競爭。由于資源的有限性，一旦某個投資者實施投資，其它投資者均失去投資機會。此時投資者之間存在競爭，并且彼此無法進行合作。因此，競爭者之間的博弈是投資博弈中的完全搶灘類型，也就是首次行動者會完全搶占市場，跟隨者的收益將是零。對于可再生能源技術，投資者因為不了解對手的投資成本，進而不確定其平準化成本，結果是對其投資觸發缺乏準確信息。因此，理性的投資者處理這樣的不完全信息情況，只能根據目前相關技術的投資成本以及競爭對手之前經營類似項目提供的反饋信息，估計競爭對手投資觸發的范圍。而投資者也將在此基礎上，對自身投資觸發進行調整，以滿足預期收益最大化這一目的。

(2)市場電價的不確定性。在固定上網電價期滿后，項目還會面臨市場電價的不確定性。投資者在估計項目的預期收益時，考慮競爭對手行為的同時，也需要計算市場的風險溢價。也就是說，項目的成本不僅僅是資本和運營維護成本，還有市場電價的不確定帶來的風險成本。因此，投資者必須選擇恰當的投資觸發，使得其能夠對沖將來的市場風險。

在研究不確定條件下的投資方面，實物期權方法為這類投資評價提供了一個很有效的分析工具[6]，其已被大量地應用在了可再生能源技術投資評價和政策影響分析方面(如可再生能源支持政策，排放配額對投資決策的影響等[7])。固定上網電價政策下，每個投資者不是市場上唯一的寡頭，其決策行為均要考慮對手可能的決策行為。然而，僅考慮單個投資者的實物期權模型無法刻畫市場存在多個投資者時的競爭性行為。因此，Azevedo 和Paxson[8]將博弈論和實物期權方法結合，成為研究包含競爭性行為的不確定性條件下投資問題的有效分析工具。標準的期權博弈框架下，投資者的策略是通過選擇最優的投資時間來規避不利市場條件帶來的風險[9-12]。不確定性可以通過延遲投資的靈活性價值所抵消，而最優投資時間，實際上是尋找和項目收益有關的投資觸發。當市場狀態低于這樣的觸發，延遲投資是最優決策；反之，應即刻選擇投資。

在固定上網電價的刺激下，對于特定區域的可再生能源發電項目開發，一旦任何一個投資者實施投資，對手們均失去投資機會。Lambrecht 和Perraudin[9]是這種完全搶灘博弈研究的先行者，其建立了一個期權博弈模型，研究了雙寡頭在項目收益服從幾何布朗運動時的最優投資決策。 同時也將投資者之間的信息不完全引入到了對對手真實投資觸發的估計中，并且投資者可以不斷的學習以修正對于不完全信息的估計。Alizamir等[13]從實驗的角度，分析了這類完全搶灘博弈模型中投資者的競爭性投資決策行為。

基于Lambrecht 和Perraudin[9]的研究，本文采用了其對于學習過程以及完全搶灘的結構刻畫，將完全搶灘博弈應用到了可再生能源發電項目的投資決策中。然而，考慮到FIT政策下，可再生能源項目收益的構成，我們假設市場電價服從幾何布朗運動。同時理論上，本文證明了不確定條件下完全搶灘博弈模型的投資時間將小于僅考慮對手搶灘時的投資時間。 這與Lambrecht 和Perraudin[9]的研究有所不同。

目前關于FIT政策的研究，多數集中在補貼水平對單個投資者的投資決策影響，而較少關注投資者面對競爭以及不確定性環境時的投資行為。比如，Ritzenhofen和Spinler[14]評估了FIT水平的調整對于單個投資者的投資時間的影響。Boomsma 等[15]分析了不同可再生能源支持政策下，單個投資者關于裝機容量和投資時間等的最優決策。事實上，隨著可再生能源裝機規模的不斷擴大和技術成本的持續降低，可再生能源市場已允許較多的投資者進入市場[16]。此時，投資者的競爭性投資行為，對于制定有效的補貼政策，尤為關鍵。

因此，我們研究了在FIT政策下，投資者如何從戰略和成本有效性的角度，根據當前市場電價現值和對手信息的估計，決策最優的投資觸發。具體來說，基于固定上網電價政策，本文建立了實物期權框架下的多主體完全搶灘博弈模型，以研究投資者的最優投資時間。理論方面，模型刻畫了搶灘行為對投資觸發的影響，博弈均衡點由每個投資者的投資觸發所滿足的非線性方程獲得。在數值分析中，我們分析了固定上網電價對于投資行為的影響。本文的模型，一方面，可以幫助投資者在參與可再生能源項目投資時確定投資觸發。另一方面，模型也可以為政府制定合理的FIT價格提供依據。

2 模型

可再生能源固定上網電價政策下，當投資收益存在不確定因素性時，投資者的最優投資時間需滿足實物期權理論下的投資觸發條件。當存在多個投資者的競爭性投資時，單個投資者的最優投資時間還需要考慮競爭對手的行為。具體的可再生資源開發地點，受到資源環境，政策法規等制約，對其實施投資屬于完全搶灘博弈行為，也就是一個投資者開發后，其余投資者一無所獲。一方面，因為不確定性的存在，投資者會通過延遲投資以覆蓋投資風險；另一方面，因為投資后的完全排他性，每個投資者都擔心延遲投資，會被對手完全搶灘，進而限制了其延遲投資覆蓋風險的行為。

2.1 不確定因素建模

基于市場的FIT政策，可再生能源發電技術的發電量將以是電價現值和固定FIT價格，這兩部分之和的形式被收購[17]。因此，市場電價Pel($/kWh)波動會為投資帶來巨大的風險。目前來看，因為化石能源在電力部門的主導地位，可再生能源發電對上網電價影響可以忽略(當前可再生能源發電量約占全球總發電量的22%[16])，上網電價的不確定性主要由化石燃料價格的波動造成。

參考對于市場電價不確定性的研究[15, 18-20]，我們假設長期的市場電價Pel服從幾何布朗運動。為了獲得更加嚴格的形式，我們開始于概率空間(Ω,F,P),濾子(Ft)t≥0代表t時刻可利用的信息。我們考慮一維Ft-布朗運動(Wt)：

dPel=μPeldt+σPeldW

(1)

其中W是一個標準的維納過程，μ和σ表示電價Pel經風險調整后的漂移率和波動率，且μ=r-δ,其中δ是風險的市場價格。為確保期權價值有限，無風險利率r大于μ。

2.2 項目投資與運營成本

從可再生能源發電項目的特征上看，大部分可再生能源發電項目屬于資本密集型投資(比如，海上風電項目的投資成本大約占到全部成本的60%，而天然氣發電的投資成本大約占到了全部成本的30%[22])。對于可再生能源技術的前期設備場地等投入，不可能恢復應用到其他發電技術項目，因此投資具有不可逆性。

可再生能源發電的使用和維護成本主要包括定期維護，故障維修和備件管理三部分。不同的可再生能源其運營和維護成本差別較大，包括計劃或非計劃維護，備件，保險，管理，租金等。本文為了研究方便和突出分析投資的主要風險，主要考慮每千瓦時的平均O&M成本Ot,單位$/kWh。隨著時間推移，設備逐漸老化等因素，平均每千瓦時電力的使用和維護成本將會逐年增加。因此，我們假設Ot=O0e-wt,其中ω可以認為是設備的退化率。

2.3 FIT政策下投資者的投資決策

2.3.1 項目投資價值的計算

(2)

2.3.2 投資價值的計算

(3)

當完備市場不存在套利機會且時，市場存在唯一的等價鞅測度，使得風險資產可以使用風險中性定價方法[21]。這時投資者持有投資期權的回報來自于項目的預期增值，此時期權收益率等于無風險利率，由貝爾曼動態規劃原理，可以得到：

rFdt=E[dF]

假設固定上網電價政策施行期限足夠長，則投資者在任何時間都可以進行投資，那么期權價值獨立于時間，由伊藤公式以及Pel的動態演化過程，持有期權的價值滿足下面的偏微分方程:

由以上方程組，得到延遲投資帶來的期權價值是:

(4)

2.4 政策下多個競爭者的投資決策

在FIT政策下，考慮市場上有n+1個投資者競爭某特定可再生能源技術項目的開發權。每個投資者均擁有項目的投資權利，一旦某個投資者以提前達到投資觸發開始投資，其余參與者均失去投資機會。因此，在n+1個投資者的完全搶灘博弈中，一方面，投資者要防止對手搶灘，其投資觸發不能太高。另一方面，面對未來的不確定因素，又需要使得較高的投資觸發可以在很大程度上規避投資風險。在我們的模型中，每個投資者僅具有自身的投資成本參數，而對對手們的真實成本信息不了解，進而無法準確獲知競爭對手的投資觸發。信息的不完全以及完全搶灘行為，會使得投資者相對于壟斷市場，較早進行投資。在考慮未來不確定的條件下，我們這里仍然用實物期權方法來計算競爭中投資者的投資觸發。

2.4.1 對手信息的描述

2.4.2 投資者的決策

(5)

2.4.3 投資觸發的性質

(6)

2.4.4 算例

考慮到被對手們完全搶灘的威脅，競爭會使得投資者的投資觸發大幅提前，同時投資成本越小的投資者，獲得項目的可能性越高。特別是，只有兩個投資者競爭時，投資成本較低的投資者會獲勝。本節的算例分析說明了這些。我們以兩個投資者競爭可再生能源項目為基準，假設投資者們的公共投資觸發信息是等彈性的有界函數，也就是:

表1 基準情形中投資者的投資觸發分析

政府制定的FIT價格，很大程度上決定了投資者的投資觸發。FIT價格越高，投資者抵御風險的能力越強，其投資觸發則會越小。本文以投資者1的資本成本為例，分析了FIT價格的變化對于投資觸發的影響，結果見圖1。 從圖1可以看出，隨著FIT價格的提高，投資觸發明顯降低的同時，壟斷和競爭兩種情況下的觸發，其差距卻在逐步縮小。這是因為，較高的收購價格增加了項目的收益，有助于投資者規避市場電價的風險。因此，對于政策制定者，實施FIT政策的同時，適當引入競爭，會刺激投資者較早投資，有利于項目較早部署。

圖1 FIT價格的變化對于投資觸發的影響

3 結語

在依賴于市場電價的FIT政策刺激下，本文使用幾何布朗運動模擬市場電價，建立了實物期權框架下多主體參與的完全搶灘博弈模型， 給出了基于每個投資者最優投資觸發構成的貝葉斯納什均衡的存在性，從而解決了投資者在面對競爭和風險之間的投資決策。 理論方面，我們認為對手們的搶灘使得投資者的投資觸發較壟斷市場提早，而風險又使得其大于凈現值決策的投資觸發。實驗方面，我們列舉算例，具體分析了FIT價格以及搶灘行為對投資者決策的影響。實驗結果表明，較高的FIT價格，有效覆蓋了市場電價的風險，增加了投資者的收益，從而促進了投資者較早實施投資。

采用本文的模型，投資者可以依據政府頒布的FIT價格以及市場競爭者的個數，決策投資可再生能源項目時的最優投資時間。若競爭者個數較多或者FIT價格較低，投資者的最優投資決策是延遲投資，以等待市場電價的利好。反之，若FIT水平已覆蓋了投資者關于市場電價的風險溢價，則投資者可以選擇較早進入市場，搶灘有限的可再生能源電力市場。

對于政策制定者，可以依據可再生能源目標部署的要求，使用本文的模型，靈活設置恰當的FIT價格， 使得競爭環境中投資者的投資觸發提早或者延遲。具體來說，若裝機規模小于政策預期部署目標，則應適度提高FIT價格，使得投資者可較早實施部署的同時，避免過度刺激投資導致的裝機規模超過政府預期。相反，若投資規模過大，政府則需降低補貼，放緩刺激投資的力度。

本文中，我們沒有考慮到不同補貼水平的轉換，對于競爭和不確定性條件下，對于投資行為的影響。這將是以后的研究方向。

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Competitive Investment Strategy for Renewable Power Generation Under Uncertainty

LI Li1,2, ZHU Lei3, FAN Ying3

(1. Center for Energy and Environment Policy Research, Institute of Policy and Management, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China；2. Tianjin Normal University,School of Management,Tianjin 300387,China;3.Beihang University, School of economics and management, Beijing 100190, China)

In this paper, complete preemption game model based on the real option theory is provided to analyze the optimal investment timing for investors when they compete with counterparts for the renewable energy projects under the feed in tariff policies. A geometric Brownian motion is adopted to characterize the dynamic variation of electricity spot pricing. Also, the influence of incomplete information related to rivals’ investment timings on the decisions is stuaied. Theoretically, it is proved that the investment timing is within the range with upper bound of the timing for a monopolist and lower bound of the timing decided by zero-net present value. Numerical results reveal that the more FIT level and the earlier investment timing. The proposed model is able to help investors to determine the optimal timing of the feed in tariff policies when they participate in investigating, and the policy makers can draft a reasonable FIT level according to the feedback of the investors.

options game；incomplete information；renewable energy；feed in tariff

2016-10-08；

2017-02-15

國家自然科學基金資助項目(71273253)

范英(1966-)，女(漢族)，河北陽原人，北京航空航天大學經濟與管理學院院長，博士生導師，研究方向：能源經濟學、能源市場與碳市場、能源-環境-經濟系統建模等，E-mail:ying_fan@263.net.

1003-207(2017)07-0011-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.07.002

F830

A