玉米籽粒緩蘇干燥過程動力學分析

陳興付 陳鵬梟 楊德勇 劉相東 周曉光

(中國農(nóng)業(yè)大學工學院1，北京 100083) (北京郵電大學自動化學院2，北京 100876)

玉米籽粒緩蘇干燥過程動力學分析

陳興付1陳鵬梟1楊德勇1劉相東1周曉光2

(中國農(nóng)業(yè)大學工學院1，北京 100083) (北京郵電大學自動化學院2，北京 100876)

對玉米籽粒的緩蘇干燥過程進行了理論分析，并假設玉米籽粒為軸對稱結構、各向同性的均勻物質(zhì)，建立了玉米籽粒的緩蘇干燥數(shù)學模型，利用COMSOL Multiphysics模塊進行了熱質(zhì)傳遞過程的模擬研究。結果表明，該模型可較好地模擬玉米籽粒的干燥過程。利用該模型模擬研究了不同干燥條件下玉米籽粒溫度、干燥時間、緩蘇時間、緩蘇度的變化及其對干燥速度的影響。結果表明，玉米籽粒內(nèi)外溫度在3～5 min內(nèi)即可達到熱風溫度，玉米籽粒內(nèi)部最大水分梯度出現(xiàn)在熱風干燥5～10 min后，不同干燥階段不同初始含水率對緩蘇度的影響很小，緩蘇60 min水分梯度可以基本消除。利用該優(yōu)化工藝參數(shù)對玉米籽粒交替進行熱風干燥和緩蘇干燥，可使總的熱風干燥時間最少，實現(xiàn)節(jié)能目的。

玉米籽粒 干燥 緩蘇 模擬 優(yōu)化

玉米在干燥過程中，籽粒內(nèi)部必然會形成溫度梯度和濕度梯度，連續(xù)高強度干燥可能會造成較高的裂紋率，同時導致干燥速率降低。緩蘇可以減小玉米籽粒內(nèi)的水分梯度，降低籽粒裂紋率，且有助于提高玉米干燥速率。緩蘇在糧食干燥中扮演著不可取代的角色，許多學者對緩蘇過程機理做了大量的理論研究和試驗探究[1-4]。本研究擬結合數(shù)值模擬技術，利用模擬試驗探索出玉米緩蘇干燥過程中的最佳緩蘇干燥參數(shù)。

1 緩蘇干燥過程機理分析

玉米籽粒干燥過程可以概括為：顆粒內(nèi)部水分以氣態(tài)或液態(tài)形式擴散到顆粒表層，再由表層蒸發(fā)到干燥介質(zhì)中[5-6]。干燥初期為恒速干燥階段，主要蒸發(fā)非結合水，非結合水以機械結合方式與物料結合，結合強度極小，故易除去。之后為降速干燥階段，主要蒸發(fā)結合水，這種水以物理化學結合方式為主，較難除去。此時應設法提高籽粒內(nèi)部的水分擴散速度，否則會降低干燥速率，還會造成籽粒開裂等現(xiàn)象。對玉米而言，恒速干燥階段時間很短或不存在。

干燥過程中，玉米籽粒表層水分逐漸蒸發(fā)，由于內(nèi)部水分擴散速度很小，籽粒內(nèi)部含水量變化也很小，導致籽粒內(nèi)部形成水分梯度。當籽粒表層含水量接近平衡含水量時，即使繼續(xù)干燥，表層水分也不再蒸發(fā)，只能干燥內(nèi)部較難干燥的水分，干燥速率明顯降低。此時顆粒中心與表層具有最大的水分梯度。

為提高玉米籽粒內(nèi)部水分擴散速率，通常采用緩蘇策略。由于玉米籽粒內(nèi)部存在較大的水分梯度，水分會在梯度作用下繼續(xù)擴散[7]，直到顆粒內(nèi)部水分重新達到平衡狀態(tài)。由于熱風干燥過程中，物料中的水分去除是由外及內(nèi)的，因此緩蘇后的玉米籽粒干燥速率會提高。

2 緩蘇干燥傳熱傳質(zhì)模型

2.1 玉米籽粒物理模型

假設玉米籽粒在寬度、厚度方向上結構對稱，因此只需計算玉米籽粒的四分之一即可，其物理模型如圖1所示。取玉米籽粒重心為坐標原點，x軸、y軸分別代表玉米籽粒的寬度和厚度方向。

圖1 四分之一玉米籽粒物理模型

2.2 熱風干燥數(shù)學模型

模型假設：1)干燥初期，玉米籽粒內(nèi)部的溫度和水分分布均勻；2)不考慮干燥過程中玉米籽粒的收縮變形；3)玉米籽粒各組成部分均為各向同性的均勻體；4)水分以液態(tài)形式擴散到外部邊界，水分汽化發(fā)生在玉米籽粒表面。

干燥過程中，籽粒內(nèi)部的傳熱傳質(zhì)方程[8-9]描述為：

(1)

(2)

干燥初始條件為：

t0=0,T=T0,X=X0

(3)

邊界條件為：

(4)

(5)

式中：T為玉米溫度，K；t為干燥時間，s；X為玉米干基含水量，kg/kg；k為玉米的導熱系數(shù)，W/(m·K)；玉米的比熱容[10]Cp=2 010J/(kg·K)；玉米籽粒密度[11]ρ=1 150kg/m3；hg為玉米的汽化潛熱，J/kg；ht為對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；hm為對流傳質(zhì)系數(shù)，m/s；Xg為平衡含水量，kg/kg；D為水分有效擴散系數(shù)，m2/s。

緩蘇過程中玉米籽粒與外界沒有能量交換，沒有傳熱現(xiàn)象，只有分子傳質(zhì)，其傳質(zhì)控制方程不變，只是初始條件和邊界條件有所改變。

緩蘇時初始條件和邊界條件為：

tp=0,X=Xt1

(6)

(7)

式中：tp為緩蘇時間，s；Xt1為干燥t1時刻的含水量。

通常利用緩蘇度系數(shù)來確定緩蘇時間，Sabbath[12]建議邊界處的緩蘇度為：

(8)

3 模型的驗證分析

本研究所用物料為德美亞1號玉米，初始含水量39.93%(d.b) kg/kg，初始溫度25 ℃。

玉米籽粒體積較小，籽粒中心的溫度及水分分布無法進行檢測，因此只能通過比較物料平均含水量和模擬值來反映傳熱傳質(zhì)模型的可信度。

模型的數(shù)值模擬求解采用COMSOL Multiphysics (4.3a) 中的對流擴散模塊和傳熱模塊[13]，根據(jù)傳熱傳質(zhì)數(shù)學模型自定義的控制方程，設置與試驗相同的初始條件，對比分析不同緩蘇干燥條件下玉米籽粒內(nèi)部水分遷移和熱量傳遞情況。

圖2所示為熱風溫度為70 ℃時的玉米薄層干燥試驗結果和模擬結果。熱風干燥開始10 min左右，玉米籽粒平均含水量模擬值和試驗值相差最大，最大差值不超過5%，相對誤差最大為13%，誤差可能是由實際物料與模擬假設間的差異所造成。模型中采用一維球體濕分擴散模型得到的經(jīng)驗水分有效擴散系數(shù)，且將玉米籽粒簡化成均質(zhì)體，而實際玉米籽粒由種皮、胚、角質(zhì)胚乳、粉質(zhì)胚乳等組成，且各部分擴散系數(shù)不同[14]，對其簡化必然引起偏差。

圖2 70 ℃熱風X0=39.93%時玉米平均含水量模擬值與試驗值比較

4 模擬結果分析

4.1 玉米籽粒溫度

圖3為模擬得到的70 ℃條件下玉米籽粒溫度隨干燥時間的變化規(guī)律。由圖可知，干燥初始顆粒內(nèi)部溫度幾乎一致，隨著干燥過程的進行，顆粒表面的溫度迅速升高達到風溫，顆粒內(nèi)部溫度也很快趨近于表面溫度，即干燥3 min左右顆粒中心處溫度就能達到風溫。因此，如果熱風溫度過高，必須控制干燥時間，否則較大的溫度應力會引起玉米開裂，影響干燥質(zhì)量。

a干燥0 min

b干燥 10 min

c干燥60 min

d干燥120 min圖3 玉米籽粒干燥過程中溫度變化情況

4.2 干燥時間的確定

干燥時間可以通過顆粒內(nèi)部水分梯度來確定。干燥前幾分鐘籽粒中心處含水量只在擴散的作用下向外傳遞，此處的干燥速率很低幾乎不變。當干燥到一定的程度時，中心處的含水量開始降低，此時為最大水分梯度，隨著干燥的進行，籽粒內(nèi)外存在的濃度差逐漸降低。如果此時進入緩蘇階段，水分會在自身梯度的作用下進行擴散。

圖4為模擬得到的70 ℃條件下干燥時重心處x軸方向不同位置含水量變化情況。從圖中可以看出干燥5～10 min籽粒內(nèi)部最大水分梯度開始降低。即最短干燥時間應為5～10 min。y軸方向含水量的變化規(guī)律與x軸方向類似，最大水分梯度開始降低時間短于x軸方向，如按x軸方向的干燥時間確定緩蘇時間，對y軸方向無明顯影響，因此本文以x軸方向的干燥時間來確定緩蘇開始時間。

圖4 x軸方向不同位置處的含水量變化

4.3 緩蘇時間的確定

4.3.1 緩蘇時間對緩蘇度的影響

干燥一段時間后，玉米籽粒內(nèi)部形成水分梯度，水分梯度的消除程度與緩蘇時間有關，本試驗用緩蘇度系數(shù)來表征水分梯度的消除程度。根據(jù)Sabbath提出的緩蘇度系數(shù)的概念，本文對緩蘇過程中玉米籽粒表面不同位置處的含水量進行了模擬研究，模擬70 ℃條件下，玉米籽粒干燥10 min后不同緩蘇時間對后續(xù)干燥速率的影響，以及不同緩蘇段初始含水量對緩蘇過程的影響。

圖5為模擬得到的緩蘇過程中玉米籽粒表面含水量的變化情況。緩蘇開始時，籽粒平均含水量為30.45%，籽粒表面平均含水量為5.73%。緩蘇60 min后，籽粒表面平均含水量達到28.04%，緩蘇度TI=0.920 7。緩蘇120 min后，籽粒表面平均含水量達到29.17%，緩蘇度TI=0.957 9。緩蘇240 min后，籽粒表面平均含水量達到29.91%，緩蘇度TI=0.982 2，近似于完全緩蘇。

圖5 緩蘇過程中玉米籽粒表面不同位置處的含水量變化

本試驗模擬研究了玉米籽粒在不同干燥階段緩蘇不同時間達到的緩蘇度，如表1所示。不同干燥階段，玉米籽粒內(nèi)部存在水分梯度，初始平均含水量存在明顯差異，但緩蘇相同時間達到的緩蘇度偏差不超過0.05，說明不同干燥階段初始含水量不同對緩蘇時間的影響并不大，可以對不同緩蘇階段采用相同的緩蘇時間。緩蘇60 min，緩蘇度已接近0.9，延長緩蘇時間，緩蘇度變化幅度有限。

表1 不同干燥階段緩蘇時間對緩蘇度的影響

圖6反映了緩蘇過程中玉米籽粒內(nèi)部x軸方向不同位置處的含水量變化。由圖6可知，緩蘇30 min時，籽粒內(nèi)部仍存在較大的水分梯度，內(nèi)外含水量相差大約5%；緩蘇60 min時，籽粒內(nèi)部不同位置處的含水量差異小于1%，水分梯度基本消除；緩蘇240 min，籽粒內(nèi)部水分梯度完全消除。同樣y軸方向與x軸方向的變化趨勢類似，達到相同緩蘇度所需時間短于x軸方向，因此本文以x軸方向的緩蘇度來確定玉米籽粒的緩蘇時間。

圖6 緩蘇過程中玉米籽粒內(nèi)部x軸方向不同位置處的含水量變化

因此可以認為，緩蘇240 min，籽粒內(nèi)部水分可重新實現(xiàn)均勻分布，即緩蘇度近似于1。緩蘇60 min，水分梯度基本消除，此時緩蘇度為0.9。

4.3.2 緩蘇度對干燥速率的影響

圖7為玉米籽粒在70 ℃風溫條件下干燥10 min，之后進行不同時長的緩蘇后，再干燥10 min所得的干燥曲線。由圖7可知，緩蘇60 min(TI=0.920 7)、120 min(TI=0.957 9)和240 min(TI=0.982 2)對后續(xù)干燥速率的影響很小。緩蘇時間少于60 min時，緩蘇時間越短，后續(xù)干燥速率越低。由此可知，緩蘇60 min、緩蘇度超過0.9時，玉米籽粒內(nèi)部水分梯度基本消除，較小的水分梯度對后續(xù)干燥速率基本無影響。

圖7 干燥10 min后，緩蘇不同時間繼續(xù)干燥10 min的干燥曲線

4.4 多段干燥緩蘇

為優(yōu)化玉米多段干燥、緩蘇工藝參數(shù)，結合前述緩蘇參數(shù)的研究結果，設定70℃熱風條件下，不同干燥段間的緩蘇時間為60 min，同一干燥試驗中每段熱風干燥時間相同，模擬研究不同干燥時間對玉米籽粒平均含水量的影響，玉米籽粒平均含水量達到14%時試驗終止。

圖8反映了每段熱風干燥時間分別為5、7、10、20 min時，玉米籽粒經(jīng)多段熱風干燥、緩蘇時的含水量變化情況。由圖8可知，玉米從39.93%持續(xù)干燥至14%需要120 min，前10 min的干燥速率較快，之后干燥速率逐漸減慢。

圖8 不同干燥緩蘇條件對平均含水量的影響

由圖8可知，緩蘇過程可縮短玉米籽粒熱風干燥時間，但總干燥時間延長(熱風干燥時間+緩蘇時間)。干燥、緩蘇過程的干燥速率高于持續(xù)干燥時的干燥速率，每段熱風干燥時間越短，玉米籽粒干燥至14%所需總的熱風干燥時間越短。每段熱風干燥時間為20 min時，需要3段干燥，2次緩蘇，總的熱風干燥時間為68 min，比持續(xù)干燥縮短了52 min。每段熱風干燥時間為10 min時，則需要5段干燥，4次緩蘇，總的熱風干燥時間為48 min，比持續(xù)干燥縮短72 min。每段熱風干燥7 min時，需要6段干燥，5次緩蘇，總的熱風干燥時間為40 min，比持續(xù)干燥少80 min。每段熱風干燥5 min時，雖然干燥速率最快，但根據(jù)之前的分析，其內(nèi)部水分梯度未達轉(zhuǎn)折峰值，此時緩蘇不能達到最佳效果。

因此，熱風干燥5～10 min后緩蘇60 min，如此循環(huán)5次，總的熱風干燥時間最短，只需≤48 min，比持續(xù)干燥縮短72 min，干燥時間縮短，干燥能耗相應減少。

5 結論

5.1 玉米籽粒在熱風干燥時，受干燥過程影響，內(nèi)部最大水分梯度在5～10 min后開始降低，因此玉米籽粒的最短熱風干燥時間應不少于5 min。

5.2 不同干燥階段，不同初始含水量，相同緩蘇時間對緩蘇度的影響差異很小。玉米籽粒緩蘇60 min以上的緩蘇度系數(shù)大于0.9，玉米籽粒內(nèi)部水分梯度基本消除，對后續(xù)熱風干燥速率的影響無明顯差異，即緩蘇度為0.9時即能達到最佳緩蘇效果。 5.3 采用7～10 min熱風干燥、60 min緩蘇多段干燥工藝，總的熱風干燥時間最少，并具有最佳的干燥緩蘇效果，能實現(xiàn)最節(jié)能的目的。

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Analysis of Drying-Temping Kinetics for Corn Kernel

Chen Xingfu1Chen Pengxiao1Yang Deyong1Liu Xiangdong1Zhou Xiaoguang2

(College of Engineering，China Agricultural University1，Beijing 100083) (School of Automation, Beijing University of Posts and Telecommunications2, Beijing 100876)

Theoretical analysis were conducted to the drying-tempering process of corn kernel, and corn kernel was assumed as isotropic homogeneous material with axisymmetric structure to establish the drying-tempering mathematic model of the corn kernel. The caloric transfer process were modeled and simulated by COMSOL Multiphysics Modular. The result shows that the model can better simulaye the drying process of the corn kernel. The model was verified with the experimental results of corn kernel temperature, drying time, tempering time, change of tempering degree and the effect of drying degree under different drying conditions. Simulated research results showed that the corn kernel surface temperature and core temperature reach the hot air temperature in 3～5 min, the maximum moisture gradient of the core corn kernel appears after 5～10 min of hot air drying, the initial moisture content has very little influence to the tempering degree in diferent drying stage, and the moisture gradient can be basically eliminated if tempering time is more than 60 min. The minimum total hot air drying time and the least energy consumption can be realized by these optimized drying-tempering parameters and alternate processing technique to the corn kernel.

corn kernel，drying，tempering，simulation，optimization

國家糧食局糧食公益性行業(yè)科研專項(201413006)

2015-07-29

陳興付，男，1991年出生，碩士，機械工程

楊德勇，男，1970年出生，副教授，干燥理論與設備

TS210.1；TS210.4

A

1003-0174(2017)02-0001-06