基于FNN解耦紙張定量水分控制策略的研究與應用

胡亞南 馬文明,* 王孟效

(1.西京學院，陜西西安，710021；2.陜西西微測控工程有限公司，陜西咸陽，712000)

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·定量水分控制策略·

基于FNN解耦紙張定量水分控制策略的研究與應用

胡亞南1馬文明1,*王孟效2

(1.西京學院，陜西西安，710021；2.陜西西微測控工程有限公司，陜西咸陽，712000)

針對紙張抄造過程中紙張定量與水分之間存在強耦合的問題，提出一種模糊神經網絡(Fuzzy Neural Network，FNN)的解耦控制器，首先利用模糊控制對控制系統進行耦合補償，然后利用神經網絡的自學習、自調整能力不斷在控制過程中優化模糊控制規則及解耦補償參數，成功地將紙張抄造過程的多變量系統轉變為單變量系統，實現紙張定量、水分之間的解耦。仿真結果表明，采用FNN解耦控制器具有較好的動態響應和較強的魯棒性。將該策略應用于國內某造紙廠的紙板機控制系統，紙張定量控制精度為±3.9 g/m2左右，水分控制精度為±1.0%左右，滿足該紙機定量水分高精度控制要求。

定量；水分；模糊控制；神經網絡；FNN

紙張的主要質量指標有定量、水分、厚度、松厚度、緊度、平滑度、白度、勻度、強度等20余項，其中紙張的定量和水分指標不僅是需要嚴格控制的質量指標，同時也影響廠家經濟效益。圖1所示為紙張抄造過程工藝流程圖。紙張定量的控制是通過改變定量閥門開度以調節流漿箱的布漿濃度進行的，紙張水分的控制是通過改變主蒸汽閥門開度調節進入烘缸熱蒸汽量進行的。當主蒸汽閥門開度變大引起紙張水分含量降低的同時紙張定量也減少，同樣，當定量閥門開度變大引起紙張定量增加的同時紙張水分也提高?？梢姡块y門或主蒸汽閥門開度變化時，都會同時引起紙張定量、水分進行相應的改變。因此，紙張定量和水分控制系統是多變量耦合系統[1]。解耦的本質是通過對具有耦合的多輸入多輸出(MIMO)控制系統添加適當的補償器，把控制系統解耦成多個獨立的單輸入單輸出(SISO)系統或使控制系統耦合作用限制在一定程度內[2]。然而，紙張抄造過程受到紙漿的濃度和流量、熱蒸汽的過熱度和壓力、紙機車速、銅網與毛毯的磨損老化等30多個因素影響，難以建立系統精確的數學模型，所以基于精確數學模型的解耦控制和最優控制在定量水分控制系統中難以取得良好的控制效果。

圖1 紙張抄造過程工藝流程圖

模糊控制算法和神經網絡算法均具有不依賴于被控對象的精確數學模型即可適用于滯后、時變、非線性控制系統的特點[3-5]。由于兩種智能控制算法各自具有局限性，所以本課題結合兩種控制算法的優點，取長補短，集模糊邏輯推理的強大結構性知識表達能力與神經網絡的強大自學習能力為一體，設計一種FNN(Fuzzy Neural Network)解耦控制器。依據模糊算法確定神經網絡層數、層節點數及網絡初值，利用神經網絡自學習、自修正能力訓練模糊規則，獲得適合于系統實時控制的模糊規則。運用Matlab軟件對FNN解耦控制器進行仿真，以驗證該控制系統的解耦效果和魯棒性。

1 紙張定量水分數學模型

紙張抄造過程的定量水分控制系統是一個存在嚴重的耦合和時變的兩輸入兩輸出的系統。從定量閥門和主蒸汽閥門開度變化，反映到卷取部紙張定量水分含量的變化過程均可以用式(1)表示。

(1)

式中，Gij(s)為第i個輸出量對第j個輸入量之間的傳遞函數(i，j=1，2)， Kij為靜態增益，Tij為時間常數，τij為滯后時間。

用簡單的飛升曲線法對紙機進行降階處理，最后得到簡化的定量水分控制系統模型如式(2)所示[6-7]。

(2)

式中，r1、r2分別代表定量閥門和主蒸汽閥門開度；y1、y2紙張定量和水分。

2 FNN解耦算法

神經網絡擁有自學習、自適應能力，可以逼近任意非線性函數，具有容錯能力強和魯棒性好的優點，其局限性是網絡層數、層節點數、網絡初值的選取沒有較好的實用方法，限制其泛化能力[8]；模糊控制依據控制規則輸出控制信息，具有處理復雜、非線性系統的優越性，而其控制規則易受人為主觀因素影響，穩定性較差，且沒有自學習能力，時變跟蹤能力差。將模糊控制與神經網絡結合起來，以模糊集 、模糊邏輯為主，結合神經網絡的方法，利用其自組織性，達到柔性處理信息的目的，使其具備學習和修正控制規則的能力，具有較好的適應能力和魯棒性。

2.1FNN紙張定量水分解耦控制系統

FNN紙張定量水分控制系統的方框圖如圖2所示，其中sp1、sp2表示定量設定值、水分設定值；Y1(s)、Y2(s)表示被控量的定量、水分；Gc1(s)、Gc2(s)表示定量控制器傳遞函數、水分控制器傳遞函數；FNN1、FFN2表示定量解耦控制器、水分解耦控制器；Gw1(s)、Gw2(s) 表示定量閥門傳遞函數、主蒸汽閥門傳遞函數；G11(s)、G21(s)、G12(s)、G22(s)表示控制量與被控量之間的傳遞函數；Gk1(s)、Gk2(s)表示定量檢測傳感器、水分檢測傳感器。由圖2可知，紙張定量、水分是相互影響的，在改變定量閥門開度調節進漿量時定量和水分都會產生變化。同樣，調節主蒸汽閥門開度時定量和水分都會發生變化。這樣的耦合關系相互影響，本課題的紙張定量水分解耦控制器由2個FNN構成，每個FNN解耦控制器都是單輸出，每個FNN只負責單通道的解耦任務，所以不需要考慮解耦控制器之間的耦合作用。在解耦控制器的作用下，總的目標函數被解耦成單一的目標函數，所以使用傳統的控制器就可以實現被控系統的閉環特性，獲得較好的控制效果。

圖2 紙張定量水分控制系統的方框圖

2.2FNN解耦控制算法設計

圖3是圖2紙張定量水分控制系統中FNN解耦控制器的結構圖，其中，k1、k2、k3分別是FNN解耦控制器輸入量的量化因子和輸入量變化率的量化因子及比例因子。FNN解耦控制器是以模糊控制為主體，應用神經元網絡，實現模糊控制的決策過程，以模糊算法的結構選擇神經網絡的層數及各層節點數，以模糊控制方法為“樣本”，以定量水分的誤差值及誤差變化率為解耦器輸入值對神經絡進行離線訓練學習，學習后的神經元是一個聰明、靈活的模糊規則表，適合于系統實時控制的模糊規則，所以FNN具有自學習能力從而提高控制器的精確度和魯棒性[9]。

圖3 FNN解耦控制器結構圖

從圖3可見，根據模糊算法結構將神經網絡劃為5層，分別為輸入層、模糊層、規則層、歸一化層、輸出層。

輸入層的節點數為2，其作用是將輸入值x=(x1，x2)(此處x1表示誤差，x2表示誤差變化率)傳送到模糊層[10]。

(3)

式中，i=1，2是輸入量個數，j=1，2…，7是模糊集合劃分子集數。

本課題采用高斯函數為隸屬度函數，即式(4)。

(4)

歸一化層的作用是進行歸一化計算，其節點數與規則層的節點數同為49個，見式(5)。

(5)

神經網絡最后一層為輸出層，其作用是把模糊推理的規則轉化為對執行機構控制輸出的精確量，即式(6)。

(6)

式中，vi，j表示第j個語言值隸屬度函數的中心值。

2.3 FNN解耦控制系統的訓練

FNN的權值矩陣R和補償矩陣V利用Mamdani的模糊控制表進行離線狀態下粗略模型修正，不停地變化紙張定量、水分的設定值(sp1、sp2)，經FNN進行正向計算出控制增量(Δuc1、Δuc2)作用于定量閥門和主蒸汽閥門，由紙張定量、水分模型計算出下一采樣周期結束時定量、水分的采樣值與其設定值進行比較，獲得新的變量誤差及誤差變化量對誤差不斷修正權值矩陣R和補償矩陣V。 為避免每次修正過多的參數而造成計算機大量計算而影響反應速度，所以FNN中各參數修正采用最大隸屬度法。由于紙張定量水分調節的執行器是定量閥門和主蒸汽閥門，所以FNN控制器的輸出為閥門開度[11-12]。假設調節閥門開度與流量成正比關系，且中濃漿濃度及蒸汽壓力變化很小時，可以認為有式(7)。

(7)

式(7)用于估算定量閥門、主蒸汽閥門開度的誤差，由于誤差對FNN是反向傳遞進行網絡訓練學習，所以誤差的精度并不影響最終控制精度，則有公式：

(8)

vij=vij+φijEjxi

(9)

(10)

式中，φij、φij是神經網絡的學習系數，其值的大小決定系統的穩定時間和振蕩時間長度。

圖4 紙張定量水分控制系統方框圖

3 紙張定量水分FNN解耦控制系統仿真

以浙江某紙廠(生產定量250g/m2的紙板)紙板機為例，建立控制對象模型，以傳統PID為控制器，以FNN為解耦控制器；設計紙張的定量水分(主蒸汽流量-紙張水分、中濃漿流量-紙張定量)兩輸入兩輸出解耦控制方案，如圖4所示。

利用MATLAB/Simulink進行仿真研究，輸入信號選取方波信號代替傳統的階躍輸入，來模擬工業現場中某一操作量發生突變或出現擾動的情況，在FNN控制器中輸入層的誤差及誤差變化率的量化因子和輸出層的控制輸出的比例因子根據當前控制通道的傳遞函數進行調節，仿真結果如圖5所示。

圖5 紙張定量、水分Simulink仿真圖

從圖5可以看出，不同時刻的方波響應曲線之間存在的耦合現象在經過短暫時間的震蕩后可被迅速消除，整體曲線震蕩不大，輸出曲線變化不明顯，基本達到要求。其中，仿真曲線有跳變，是因為控制器未對系統完全實現動態解耦，等這一動態變化的過渡過程結束后，系統輸出恢復為設定值，系統的靜態解耦得以實現。觀察仿真結果，控制器解耦控制效果良好，基本實現了耦合變量間的獨立控制，并且具有響應曲線超調量小，響應速度快的特點。

圖6 時間常數增加20%后的響應曲線

考慮到現場各種干擾因素和數學模型不精確的問題，以紙張定量控制為例驗證解耦控制器的適應能力，將傳遞函數G11(s)，G12(s)的時間常數T1、T2增大20%進行仿真實驗，結果見圖6。由圖6可知，定量控制主通道傳遞函數G11(s)參數改變后系統的響應速度雖然變慢，但仍無超調；耦合通道的傳遞函數G12(s)參數改變后，響應曲線也無較大變化，證明模糊解耦控制器的控制效果良好，對被控對象有較強的適應性。

以水分控制系統為例驗證解耦控制的魯棒性，在時間為50s時添加30%的階躍干擾信號后紙張水分響應曲線見圖7，由圖7可以看出，水分響應曲線受到干擾影響迅速上升，超調量為16%，響應曲線約震蕩10s后干擾被消除紙張水分曲線回歸設定值，由此可見控制系統具有較好的適應能力和魯棒性。

圖7 添加30%干擾量后的紙張水分響應曲線

4 成果測試與應用

本課題提出的紙張定量水分解耦控制策略已經成功應用到國內某紙廠的紙板機控制系統上。該紙廠的FNN紙張定量水分控制系統投入運行之前，紙板定量、水分偏離設定值較大(定量偏離設定值±10g/m2左右，水分偏離設定值±4%左右)且定量、水分歷史曲線變化頻繁，系統魯棒性較差。

圖8 紙張定量、水分現場監控趨勢曲線

圖9 FNN紙張定量、水分正常運行顯示界面圖

在FNN紙張定量、水分控制系統正常運行后，由FNN紙張定量、水分現場監控趨勢曲線(見圖8)可知，紙張定量的設定值為310.0g/m2、最大值為313.9g/m2、最小值為306.2g/m2，紙張定量誤差范圍±3.9g/m2。紙張水分設定值8.2%、最大值為8.7%、最小值8.0%，則紙張水分誤差范圍±0.5%。由FNN紙張定量、水分正常運行顯示(見圖9)可知，紙張定量設定值為247.7g/m2、最大值為251.6g/m2、最小值為244.8g/m2，紙張定量誤差范圍±3.9g/m2。綜合圖8和圖9，FNN紙張定量、水分控制系統(定量偏離設定值±3.9g/m2，水分偏離設定值±0.5%)，滿足紙張定量水分控制精度(該紙板生產合格精度指標：定量為±5.0g/m2，水分為±2.5%)。

5 結 論

經模糊神經網絡(FNN)紙張定量、解耦控制系統在實際運行中成功應用表明，無需建立紙板機紙張定量、水分的精確模型，即可利用神經網絡的自學習、自調整能力，不斷優化模糊控制的控制規則和調整解耦補償參數，成功地將紙張抄造過程的多變量系統轉變為單變量系統，實現紙張定量、水分之間的解耦，具有解耦效果好、魯棒性強的優點。

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(責任編輯：常 青)

Research and Application of Basis Weight and Moisture Content Control Strategy Based on FNN Decoupling

HU Ya-nan1MA Wen-ming1,*WANG Meng-xiao2

(1. Xijing University, Xi’an, Shaanxi Province, 710021; 2.Shaanxi Xiwei Aotumation Control Engineering Limited, Xi’an, Shaanxi Province, 712000)(*E-mail: 987746606@qq.com)

Aiming at the problem of strong coupling between paper basis weight and moisture content in the paper making process, a decoupling controller based on fuzzy neural network (FNN) was proposed. Firstly, coupling compensation of control system was implemented using fuzzy control. Secondly, the neural network was used to optimize the fuzzy control rules and the decoupling compensation parameters in the control process. The multivariable system of paper making process was transformed into a single variable system, which could realize the decoupling between the paper basis weight and moisture content. The simulation results showed that the FNN decoupling controller had better dynamic response and stronger robustness. The strategy was successfully applied to the production of a paper mill in Zhejiang province by the Shaanxi XiWei Aotumation Control Engineering Limited. The basis weight control accuracy was about 3.9 g/m2, and the water content control precision was about 1%, which met the high precision control requirement of the paper machine.

basis weight; moisture content; fuzzy control; neural network; FNN

胡亞南先生，碩士，助教；主要研究方向：智能控制及工業過程高級控制與應用。

2017- 03- 06(修改稿)

陜西省科技研究發展(攻關)項目(2013K07-28)。

TS736+.3

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.07.009

*通信作者：馬文明，碩士，助教；主要研究方向：電力電子與電力傳動、電機控股與變頻調整。