基于自適應(yīng)觀測(cè)器的列車牽引系統(tǒng)執(zhí)行器故障診斷

李文凱，冒澤慧，姜 斌，戴文雯

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106)

基于自適應(yīng)觀測(cè)器的列車牽引系統(tǒng)執(zhí)行器故障診斷

李文凱，冒澤慧，姜 斌，戴文雯

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106)

針對(duì)高速列車牽引系統(tǒng)執(zhí)行器故障，提出了一種基于自適應(yīng)觀測(cè)器的故障診斷方法。針對(duì)高速列車縱向運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)不易獲得的特點(diǎn)，建立了參數(shù)未知的列車動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。考慮到高速列車牽引系統(tǒng)具有多個(gè)執(zhí)行器，其故障發(fā)生時(shí)間及位置未知，針對(duì)不同故障位置，設(shè)計(jì)了基于自適應(yīng)技術(shù)的故障診斷觀測(cè)器，觀測(cè)器相關(guān)參數(shù)由自適應(yīng)律更新，通過(guò)觀測(cè)器與列車系統(tǒng)匹配實(shí)現(xiàn)故障診斷，基于李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，證明了匹配觀測(cè)器的收斂性和不匹配觀測(cè)器無(wú)法收斂，從而診斷出故障位置及時(shí)刻。最后通過(guò)一個(gè)高速列車仿真例子驗(yàn)證了所提故障診斷方法的有效性。

故障診斷；執(zhí)行器故障；高速列車

高速列車具有速度快、承載多以及高效率的特性，其任何設(shè)備發(fā)生故障都可能影響列車的正常運(yùn)行。近些年，出現(xiàn)了不少有關(guān)高速列車故障診斷的研究成果[1-3]。但這些研究大都采用基于模型的方法，用已知常量或時(shí)變有界函數(shù)描述列車縱向動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)。然而，列車在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，這些參數(shù)都是時(shí)變的且和軌道狀態(tài)有關(guān)，很難獲取其準(zhǔn)確值或變化范圍，且這些常參數(shù)或有界變參數(shù)無(wú)法完整體現(xiàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征。因此，本文提出一種新的含未知參數(shù)的模型來(lái)描述列車的縱向運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)列車牽引系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生故障時(shí)，故障類型、振幅和時(shí)間是不確定的，需及時(shí)進(jìn)行故障診斷。對(duì)于具有多執(zhí)行器的系統(tǒng)，故障發(fā)生后，對(duì)故障執(zhí)行器進(jìn)行定位，可為后續(xù)容錯(cuò)控制提供必要的故障信息。故障診斷技術(shù)經(jīng)過(guò)近50年的發(fā)展，有不少執(zhí)行器故障診斷結(jié)果，如文獻(xiàn)[4-8]，但在這些結(jié)果中，系統(tǒng)的參數(shù)往往是已知的，針對(duì)未知參數(shù)的故障診斷結(jié)果少有研究。且對(duì)多執(zhí)行器的故障定位隔離問(wèn)題，亦未見(jiàn)充分研究。

針對(duì)高速列車牽引系統(tǒng)執(zhí)行器故障，采用未知參數(shù)模型描述列車運(yùn)動(dòng)，考慮多執(zhí)行器故障隔離定位問(wèn)題，基于自適應(yīng)觀測(cè)器構(gòu)建執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障診斷方案。主要貢獻(xiàn)：①在高速列車單工況運(yùn)行下，引入未知常數(shù)模型描述列車縱向運(yùn)動(dòng)；②當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí)，考慮執(zhí)行器故障，設(shè)計(jì)自適應(yīng)觀測(cè)器和自適應(yīng)律；③通過(guò)觀測(cè)器與故障模型匹配實(shí)現(xiàn)故障診斷，基于李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，證明了匹配觀測(cè)器的收斂性和不匹配觀測(cè)器的無(wú)法收斂，從而診斷出故障位置及時(shí)刻。

1 模型建立

以下為高速列車縱向運(yùn)動(dòng)方程，以及列車牽引、制動(dòng)過(guò)程中執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障模型，并給出故障識(shí)別的目標(biāo)、設(shè)計(jì)問(wèn)題和解決方法。

根據(jù)文獻(xiàn)[9] ，引入高速列車的縱向運(yùn)動(dòng)模型：

(1)

其中，x是列車的運(yùn)行速度，m/s；M是列車的質(zhì)量，t；F(t)是列車的牽引力，N；Fr(t)是常見(jiàn)阻力，N；Fg(t)是由斜面軌道產(chǎn)生的阻力，N；Fc(t)是由曲線軌道產(chǎn)生的阻力，N。

由文獻(xiàn)[10]，列車的縱向運(yùn)動(dòng)可以描述為：

(2)

其中，ar是指與列車運(yùn)行速無(wú)關(guān)的阻力組成部分，N/t；br是指與運(yùn)行速度相關(guān)的線性阻力，Ns/mt；cr是指與運(yùn)行速度相關(guān)的非線性阻力，Ns2/m2t；θ是傾斜軌道傾斜角；D是曲線軌道的曲率度；t是列車的運(yùn)行時(shí)間，s。列車運(yùn)行中的干擾可通過(guò)模型參數(shù)的變化來(lái)表示，雖然模型(1)針對(duì)單工況情況，整個(gè)列車運(yùn)行可視為多個(gè)單工況的組成，不同工況的切換時(shí)間若可獲得，本文提出的方法可推廣到多工況的列車全運(yùn)行模型。

牽引系統(tǒng)用于列車運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生牽引F(t)(單位為N)，一般由逆變器、整流器、脈沖寬度調(diào)劑(pulsewidthmodulation,PWM)、4個(gè)牽引電機(jī)、機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等部分組成。這些部分發(fā)生故障時(shí)會(huì)導(dǎo)致列車牽引力發(fā)生異常，例如牽引電機(jī)發(fā)生匝間短路故障。以列車一個(gè)動(dòng)力單元為例，其輸出的力F(t)可以看作是4個(gè)電機(jī)各自產(chǎn)生力Fj(t)，j=1,2,3,4的總和，牽引電機(jī)故障可以建模為：

(3)

根據(jù)公式(2)，系統(tǒng)輸入可以寫(xiě)為：

(4)

其中νj(t)是需要設(shè)計(jì)的控制信號(hào)，σj是執(zhí)行器故障類型參數(shù)，

(5)

σj=0時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生故障；σj=1時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)處于健康狀態(tài)。

(6)

(7)

至此，針對(duì)高速列車縱向運(yùn)動(dòng)(2)在執(zhí)行器故障(3)下的故障診斷問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為針對(duì)故障系統(tǒng)(6)～(7)的故障識(shí)別問(wèn)題。

2 自適應(yīng)故障識(shí)別

高速列車牽引系統(tǒng)具有多個(gè)執(zhí)行器，識(shí)別和隔離發(fā)生故障的執(zhí)行器對(duì)后續(xù)容錯(cuò)控制設(shè)計(jì)具有重要意義。進(jìn)一步考慮到系統(tǒng)的未知參數(shù)，設(shè)計(jì)基于自適應(yīng)技術(shù)的觀測(cè)器可解決未知參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，但無(wú)法識(shí)別發(fā)生故障的執(zhí)行器。若需要定位發(fā)生故障的執(zhí)行器，則需要針對(duì)不同故障形式，設(shè)計(jì)不同的觀測(cè)器，通過(guò)辨識(shí)實(shí)際故障系統(tǒng)與之相匹配的故障診斷觀測(cè)器，根據(jù)匹配的觀測(cè)器指示發(fā)生故障的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

2.1 觀測(cè)器設(shè)計(jì)

(8)

令σ(p)，p=1,2,…,Ns，Ns是指所有可能發(fā)生的故障類型，p是指Ns個(gè)故障類型中第p種故障類型。在每一種故障類型σ=σ(p)下，考慮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)(6)～ (7)，設(shè)計(jì)σ(p)相對(duì)應(yīng)的觀測(cè)器為：

(9)

(10)

其中，p=1,2,…,Ns，λ1，λ2是需要選擇的正值常數(shù)。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2.2 穩(wěn)定性分析

方程(9)～(10)中所有的估計(jì)值可被分為兩種類型，其中一種是與實(shí)際系統(tǒng)σ=σ(p)相匹配的估計(jì)值，另一種是與實(shí)際系統(tǒng)不匹配的估計(jì)值。根據(jù)方程(6)～ (7)和(9)～ (10)，與第p種故障類型匹配的估計(jì)值的估計(jì)誤差的表達(dá)式可以寫(xiě)為：

(18)

(19)

與第p種故障類型不匹配的估計(jì)值的估計(jì)誤差的表達(dá)式可寫(xiě)為：

(20)

(21)

根據(jù)公式(9)和(10)，系統(tǒng)在故障類型σ=σ(p)條件下運(yùn)行時(shí)，多個(gè)自適應(yīng)估計(jì)器的性能分析分為兩種：匹配和不匹配。

選擇正定方程

(22)

匹配情況：根據(jù)第p種故障類型的估計(jì)器，代入相匹配的估計(jì)誤差方程(19)以及自適應(yīng)律(11)～(17)，得到V0(p)的一階導(dǎo)數(shù)：

(23)

不匹配情況：根據(jù)第q(q≠p)種不匹配的故障類型的估計(jì)器，代入不匹配的估計(jì)誤差方程(21)和自適應(yīng)律(11)～(17)，可以得到V0(q)的一階導(dǎo)數(shù)：

(24)

3 仿真

下面對(duì)健康系統(tǒng)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生故障的系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。考慮到所有可能發(fā)生的故障類型，選擇第一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生故障為例，進(jìn)行故障建模仿真。

仿真系統(tǒng)參數(shù)來(lái)自于廣泛投入使用的8節(jié)車廂CRH-2型高速列車，空車質(zhì)量M=408t，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的數(shù)量16個(gè)。考慮到列車在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)經(jīng)過(guò)隧道、斜坡和彎道，導(dǎo)致列車的阻力系數(shù)發(fā)生變化，故選擇一種運(yùn)動(dòng)模態(tài)對(duì)列車進(jìn)行建模仿真(公式(2)中參數(shù)的具體數(shù)值為ar=8.63N/t，br=0.072 9 Ns/mt，cr=0.001 12 Ns2/m2t，θ=π/36和D=0.34)。

考慮到列車運(yùn)行時(shí)可能會(huì)發(fā)生的故障模態(tài)，選擇如下的故障類型：

1)200 s時(shí)，執(zhí)行器1發(fā)生部分故障。例如，當(dāng)200≤t<400s時(shí)，F(xiàn)1(t)=2 000N。

2)400 s時(shí)，執(zhí)行器1完全損壞。例如，當(dāng)400≤t<600s時(shí)，F(xiàn)1(t)=0N。

如圖1所示，當(dāng)觀測(cè)器與發(fā)生的故障類型相匹配時(shí)，位移估計(jì)誤差曲線和速度估計(jì)誤差曲線在200 s和400 s時(shí)均有幅值震蕩，且曲線隨著時(shí)間推移是收斂的，與穩(wěn)定性分析部分相吻合。

圖1 位移、速度估計(jì)誤差

4 結(jié)論

本文針對(duì)高速列車的縱向運(yùn)動(dòng)和牽引系統(tǒng)的執(zhí)行器故障，在故障發(fā)生時(shí)間、幅值和類型未知情況下，提出基于自適應(yīng)觀測(cè)器的故障診斷方法。主要結(jié)論如下：

1)對(duì)于高速列車單工況下的縱向運(yùn)動(dòng)可采用未知常數(shù)模型描述；

2)設(shè)計(jì)了自適應(yīng)觀測(cè)器和自適應(yīng)律，通過(guò)觀測(cè)器與列車系統(tǒng)匹配實(shí)現(xiàn)故障診斷；

3)通過(guò)MATLAB建模仿真，分析仿真結(jié)果，驗(yàn)證了提出的故障診斷方法的有效性。

[1]SHEN Q,JIANG B,SHI P,et al.Novel neural networks-based fault tolerant control scheme with fault alarm[J].IEEE Transactions on Cybernetics,2014,44(11):2190-2201.

[2]SONG Y D,SONG Q,CAI W C.Fault-tolerant adaptive control of high-speed trains under traction/braking failures:A virtual parameter-based approach[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2014,15(2):737-748.

[3]WANG Y,SONG Y D,GAO H,et al.Distributed fault-tolerant control of virtually and physically interconnected systems with application to high-speed trains under traction/braking failures[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2016,17(2):535-545.

[4]SU X,SHI P,WU L,et al.Fault detection filtering for nonlinear switched stochastic systems [J].IEEE Transactions on Automatic Control,2016,61(5):1310-1315.

[5]CAI J,WEN C,SU H,et al.Robust adaptive failure compensation of hysteretic actuators for a class of uncertain nonlinear systems [J].IEEE Transactions on Automatic Control,2013,58(9):2388-2394.

[6]SONG Q, SONG Y D. Data-based fault-tolerant control of high-speed trains with traction/breaking notch nonlinearities and actuator failures[J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2011, 22(12): 2250-2261.

[7]TAO G,JOSHI S M,MA X.Adaptive state feedback and tracking control of systems with actuator failures[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2001,46(1):78-95.

[8]TAO G,CHEN S,JOSHI S M.An adaptive actuator failure compensation controller using output feedback[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2002,47(3):506-511.

[9]MAO Z,JIANG B,SHI P.Protocol and fault detection design for nonlinear networked control systems[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems II:Express Briefs,2009,56(3):255-259.

[10]MAO Z,TAO G,JIANG B,et al.Adaptive compensation of traction system actuator failures for high-speed trains[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2017,PP(99)：1-14.

(責(zé)任編輯：高麗華)

Adaptive Observer Based Fault Diagnosis for High-speed Train Traction System with Actuator Faults

LI Wenkai1, MAO Zehui1, JIANG Bing1, DAI Wenwen1

(College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing， Jiangsu 211106,China)

In this paper, an adaptive observer based fault diagnosis scheme is proposed for high-speed train traction system with actuator faults. Since it is difficult to obtain the accurate value of the train parameters, the longitudinal dynamics model with unknown parameters is introduced to study the fault diagnosis problem. Considered the multiple actuators in the high-speed train traction system with the unknown failure time and failure patterns, an adaptive technique based fault diagnosis observer is designed for different failure patterns, in which the observer parameters are updated by adaptive laws. Through the match of observer and train system, the fault position can be diagnosed. Based on Lyapunov functions, it is proved that the observer errors can be convergent under the matched or cannot be convergent when unmatched. Simulation results on a high-speed train model are presented to illustrate the performance of the developed adaptive observer based fault diagnosis scheme.

fault diagnosis; actuator fault; high-speed train

2017-03-19

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61490703, 61573180，61374130)

李文凱(1992—)，男，江蘇泰興人，碩士研究生，主要從事故障診斷與容錯(cuò)控制研究. 冒澤慧(1981—)，女，江蘇如皋人，副教授，主要從事故障診斷與容錯(cuò)控制研究，本文通信作者. E-mail:zehuimao@nuaa.edu.cn

TP277

A

1672-3767(2017)05-0060-05

10.16452/j.cnki.sdkjzk.2017.05.009