高中數學教學中數形結合方法的有效思考

王寶玉

(江蘇省江都中學,江蘇 揚州 225202)

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高中數學教學中數形結合方法的有效思考

王寶玉

(江蘇省江都中學,江蘇 揚州 225202)

本文就高中數學教學中的數形結合方法做一些討論，幫助學生提升數學能力，促進學生全面發展.

高中數學；數形結合；函數；方法

隨著教育事業的發展，高中教育的要求也變得越來越高，相應地，數學教學中的數形結合方法也受到了越來越廣泛的重視.數形結合方法作為一種廣泛應用的數學解題方法，能夠極大地提高高中學生的解題速度，給他們充分的時間在考試中回顧反思，仔細檢查，發現問題，及時修正，能夠幫助學生大幅提高做題效率，由此可見，該方法在學生學習中占有重要的地位.

一、運用數形結合方法，了解數形結合思想

數學中基本的兩個研究對象就是數字和圖形，并且，在函數等多個領域，數與形都可以不斷轉化，根據數學問題里的已知條件和基本理論，從直觀文字到幾何意義，兩者相互結合、相互轉化，既在揭示題目代數意義的同時，也揭露它的幾何含義.數形結合：以形助數、以數解形，利用這種簡便算法，將抽象數學問題具體化，將復雜問題明了化.數形結合方法的應用必須要求高中生明確掌握各種圖形與函數等代數問題，對數字與圖形的共通點“一擊即中”.

這就是將復雜問題簡單化了，如果不利用數形結合法就要利用兩方程聯立的方法，根據解的個數來確定系數取值范圍.

二、運用數形結合方法，理解以數轉形方法

相比于單調的數字語言，同樣作為數學語言的圖形更具有說服力，它不僅更加清晰直觀，而且形象具體，不似單純數字語言那般抽象難懂，同樣的題干，只要學生們將已知條件在所畫圖形中標注出來，就有極大可能具有清晰的解題思路，將數字問題轉化成簡單的圖形問題，讓抽象問題具體化，引領學生形成自己的發散思維，探索更加方便簡單的解題方法，抓住要點，“下筆如有神”，在解題過程中少走彎路，少浪費時間在無所謂的已知條件上，抓住重點，順利解題，得出結果，在立體思維的過程中，慢慢地提升自己的解題能力，培養自己的數學思維能力，提高自己的數學素養.

三、運用數形結合方法，掌握以形轉數技巧

雖然上述極大的贊頌了圖形法解決問題的益處，但是，圖形法也存在著它的弊端，數字語言雖然枯燥抽象，但是，其也具有嚴密的邏輯性和正確的推理，而這方面圖形法顯然不足.學生們在解題過程中不可以僅僅根據圖象做出不嚴謹的結論，要認真做到數形結合，代數、圖形相互影響，對于數學問題要另辟蹊徑，高效地、便捷地解決數學問題.

了對稱軸才能夠根據對稱的性質作出圖象，再作比較，不需要將每一個值都代入到式子中再解方程，作比較.這樣的方法給學生們解題代來了極大的便利，值得大家探討，將這樣的方法帶入到更多領域，發揮它更大的價值.

總之，數形結合法是一種能夠給學生們解決數學問題帶來捷徑的方法，能夠節約學生們的答題時間，將更多的精力放在難題上，還能夠縱觀試卷，檢查錯誤，提高數學成績，提升數學素養.數形結合法也是一種技巧，當學生掌握了這些技巧，才能夠建立數學知識網絡，將幾類問題簡單化、系統化，有利于提升學生的數學能力，促進學生全面發展.

[1]魯浩.讓數形結合也成為一種數學學習習慣[J].教育科學論壇,2008(02).

[2]臧玉英.數形結合在教學中的應用[J].青海師專學報,2014(03).

[3]何濤.“數形結合”在物理教學中的應用[J].中國校外教育,2010(S2).

[責任編輯：楊惠民]

2017-05-01

王寶玉(1981-),女，江蘇江都人，碩士研究生，中學一級教師，從事數學教學研究.

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1008-0333(2017)18-0012-02