基于伺服機構飽和抑制的模糊滑?？刂品椒?/h1>
2017-08-07 22:13:11劉海東包為民李惠峰
航天控制 2017年1期 關鍵詞：方法
劉海東 包為民李惠峰
1.北京航空航天大學宇航學院，北京 1001912.空間物理重點實驗室, 北京 100076
?
基于伺服機構飽和抑制的模糊滑模控制方法
劉海東1,2包為民1,2李惠峰1
1.北京航空航天大學宇航學院，北京 1001912.空間物理重點實驗室, 北京 100076
以高超聲速飛行器為研究對象，設計了一種模糊變增益滑模姿態控制器。在控制器的設計中，應用動態逆方法對控制對象的俯仰、偏航和滾轉通道進行解耦處理。通過滑模變結構控制方法保證被控系統的魯棒特性。為了抑制伺服機構飽和，基于專家控制經驗設計了滑?？刂破髟鲆婺：刂埔巹t。通過仿真驗證，證明了本文設計的控制方法在高超聲速飛行器姿態控制和伺服機構飽和抑制兩方面的有效性。
高超聲速；動態逆；滑?？刂?；模糊；飽和抑制
高超聲速飛行器一般是指飛行馬赫數大于5的飛行器，其飛行空域主要為距地面20km～100km的臨近空間。在高超聲速飛行條件下，飛行器周圍流場將呈現高超聲速氣體流動學特有的特征，即薄激波層、黏性干擾、熵層、高溫效應和低密度效應[1]。由于飛行速度快、飛行包線大、飛行環境復雜且難于準確預測，近年來高超聲速飛行器控制問題一直是控制領域的研究熱點。
高超聲速飛行器動力學具有強耦合、強非線性和不確定性等特性，單一控制方法難以在其控制中達到良好效果，因此,研究高超聲速飛行器控制問題需要綜合運用控制方法開展控制器設計。其中，比較典型的策略是綜合應用動態逆和滑模變結構控制的方法[2-3]。其中，動態逆主要用于解決高超聲速飛行器各個控制輸入量與輸出量之間的耦合問題，滑模變結構控制方法主要用于保證系統魯棒[4]。另外，由于高超聲速飛行器飛行包線大，固定增益控制器難以適應全程需求，因此，需要在飛行過程中動態調整增益，其中比較典型的方法包括自適應控制[2]、模糊控制[5]和神經網絡[6]等。崔亞龍基于模糊控制研究了滑模控制器邊界層的自適應調整。伺服機構的飽和問題在傳統研究中相對關注較少。
本文綜合應用動態逆和滑?？刂茖崿F對被控對象的姿態控制。同時，基于模糊控制策略動態調整控制器增益參數。
1 運動模型
在建模時假設飛行器的慣量積遠小于轉動慣量，并忽略飛行器的速度、位置變化情況及地球自轉角速度對飛行姿態的影響?；谏鲜黾僭O，在飛行器坐標系下建立高超聲速飛行器姿態運動簡化模型，可描述為
(1)
式中，ωx，ωy，ωz分別表示滾動角速度、偏航角速度和俯仰角速度；φ，ψ，γ分別表示俯仰角、偏航角和滾動角；Mx，My，Mz分別表示滾動力矩、偏航力矩和俯仰力矩；Jx，Jy，Jz分別表示x軸、y軸和z軸3個方向的轉動慣量。
本文選用NASA蘭利研究中心具有軸對稱錐形體外形的高超聲速飛行器動力學模型[7]。力矩計算表達式如下
(2)
其中，q=0.5ρv2表示動壓，S表示參考面積，b表示側向參考長度，c表示縱向參考長度，mx，my，mz分別表示滾動力矩系數、偏航力矩系數和俯仰力矩系數。氣動力矩系數表達式由Keshmiri等人基于CFD 計算數據和風洞測試數據采用多項式擬合方法得到[8-9]：
(3)
其中，各項系數均表示為馬赫數M、攻角α、側滑角β、左升降舵偏角δe、右升降舵偏角δa和方向舵偏角δr的五階多項式函數。在不同馬赫數范圍內，系數表達式不同。
2 控制器設計
2.1 逆系統環節設計
將表達式(1)表示為
(4)
其中，Θ=[φψγ]T，ω=[ωxωyωz]T，J=diag[JxJyJz]，UM=[MxMyMz]T，
(5)
(6)
(7)
(8)
將式(4)中第2式代入式(7)，可得
(9)
因此，逆系統環節設計為
(10)
其中，逆系統環節的輸入為俯仰角、偏航角和滾動角二階導數的期望值，輸出為期望的控制力矩。
2.2 滑模控制器設計
首先，將滑?？刂破鞯幕Ｃ嬖O計為
(11)
其中，ai(i=φ,ψ,γ)為正實數。其次，設計基于飽和函數的指數趨近律如下
(12)
其中，εi和ki(i=φ,ψ,γ)均為正實數，sat(.)為飽和函數，其中Δ為邊界層厚度。
(13)
對式(11)進行求導，聯立式(12)，可得
(14)
其中
(15)
(16)
基于上述推導，可得
(17)
因此，控制器實際輸出的控制力矩Uc可以表示為
(18)
2.3 模糊控制器設計
圖1 模糊控制器組成邏輯
(1)定義模糊集合如表1所示。
表1 模糊集合定義
(2)模糊化和模糊規則定義。
A={S,M,B}， B={S,M,B} ，
C={ZE,S,M,B,VB}。
根據控制經驗，提出如下控制規則：
1)當系統狀態距離滑模面較遠時，應選擇較小控制器增益，防止因控制能力需求過大而導致伺服機構飽和；
2)當系統狀態距離滑模面較近時，應選擇較大控制器增益，以提升控制效率和系統魯棒性；
3)當滑模面函數變化快時，適當減小增益；
4)當滑模面函數變化慢時，適當增大增益。
(3)隸屬度函數描述
(19)
對于輸出變量，采用單點模糊集合進行描述。
一把吉他，輕撫，一腔心思便如春天的氣息，在優美的樂聲里生發出來。彈指一揮間，鄌郚的琴聲，穿過世界間的距離，直通人心……
(4)模糊推理與清晰化
本文設計的模糊規則為兩輸入單輸出形式，單一控制規則表示為
Ri=(AiandBi)→Ci
(20)
全部模糊控制規則的總蘊含關系表示為
(21)
假設輸入量為：x是A′andy是B′，根據模糊控制規則進行模糊推理，可以推出模糊量z(用模糊集合C′表示)為
C′=(A′ andB′)°R
(22)
其中，“and”運算采用求交，合成運算“?！辈捎米畲蟆钚》椒?。
在清晰化方面，采用加權平均法來進行模糊量的清晰化。
3 仿真驗證
NASA蘭利研究中心(LangleyResearchCenter)具有軸對稱錐形體外形的高超聲速飛行器動力學模型的主要模型參數見表2。
表2 模型主要參數
仿真初始條件為φ=1.79°，ψ=4°，γ=-5°，v0=4590.3m/s，h=33528m，ωx=ωy=ωz=0(°)/s。姿態控制指令為φd=12°，ψd=0°，γd=0°。飛行器模型升降舵和方向舵的舵偏角范圍為(-30°，30°)?？刂破鲄翟O置如下a1=a2=a3=1，ε1=ε2=ε3=1，Δ1=Δ2=Δ3=1，不同模糊集合下ki(i=φ,ψ,γ)取值參見表3。仿真中，假設外部干擾為表達式(23)，氣動參數(mx,my,mz)偏差為20%。
表3 參數ki取值
(23)
圖2 俯仰角偏差對比
分別將參數k設定為固定值1和5，應用模糊控制法動態調整k值，開展3次仿真。仿真結果如圖2～7所示，其中圖2～4表示存在模型不確定性和外部干擾的情況下，飛行器實際姿態角與期望值的偏差情況。圖5～7表示姿態控制過程中，升降舵和方向舵的變化情況。通過仿真結果分析，不難發現，對于固定增益滑?？刂品椒?，當選擇較低增益時，可能導致魯棒性不足，難以有效抑制外部干擾；當選擇較高增益時，雖然能提高系統魯棒性和姿態調整速率，但是卻可能導致伺服機構負擔過重，嚴重情況下甚至可能造成伺服機構飽和。由此可見，應用固定增益的滑模變結構控制方法存在其局限性。相比而言，基于模糊控制策略的變增益滑模變結構控制方法，既能保證系統的魯棒性和控制效率，又能使伺服機構平穩變化，防止飽和情況發生。
圖3 偏航角偏差對比
圖4 滾動角偏差對比
圖5 右升降舵偏角變化過程
圖6 左升降舵偏角變化過程
圖7 方向舵偏角變化過程
4 結論
以高超聲速飛行器作為研究對象，針對姿態控制問題，提出了一種基于模糊控制策略的變增益滑模變結構控制方法。經過仿真驗證：
1) 在考慮模型不確定性和外部干擾的情況下，所設計的滑模變結構姿態控制方法能保證控制指令的有效響應；
2) 所設計的模糊控制方法能基于系統狀態有效動態調整控制器增益，既保證系統魯棒性，又不對伺服系統產生過大執行負擔；
3) 動態逆方法能對飛行器繞心動力學模型的多輸入、多輸出變量進行有效解耦。
在后續工作中，將進一步總結已有控制經驗，應用模糊控制策略研究控制器其他參數的自使用控制策略，進而使姿態控制策略在整個高超聲速飛行器飛行包線內具有有效性。
[1] 吳宏鑫,孟斌.高超聲速飛行器控制研究綜述[J].力學進展,2009,39(6):756-765.
(Wu Hongxin, Meng Bin. Review on the Control of Hypersonic Flight Vehicles[J]. Advances in Mechanics, 2009, 39(6): 756-765.)
[2] Xu J H, Maj D Mirmirani, Petros A Ioannou. Adaptive Sliding Mode Control Design for a Hypersonic Flight Vehicle[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics, 2004, 27(5): 829-838.
[3] Li H F, Sun W C,Li Z Y, Xue S B. Index Approach Law Based Sliding Control for A Hypersonic Aircraft[C]//U.S.Air Force T&E Days 2009. New Mexico:AIAA, 2009(AIAA 2009-1734).
[4] 劉金琨,孫富春.滑模變結構控制理論及其算法研究與進展[J].控制理論與應用, 2007, 24(3):407-418.(Liu Jinkun,Sun Fuchun.Research and Development on Theory and Algorithms of Sliding Mode Control[J].Control Theory & Applications,2007,24(3):407-418.)
[5] 崔亞龍,楊永浩,曹立佳,蔡光斌,張超.高超聲速飛行器的滑模邊界層模糊自適應控制方法研究[J].計算機測量與控制,2014,22(5):1426-1432.(Cui Yalong, Yang Yonghao, Cao Lijia, Cai G B, Zhang C. Research on an Adaptive Fuzzy Sliding Mode Boundary Layer Control Method for a Hypersonic Vehicle[J]. Computer Measurement & Control, 2014, 22(5): 1426-1432.)
[6] Xu J H, Maj D Mirmirani, Petros A Ioannou. Robust Neural Adaptive Control of a Hypersonic Aircraft[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, Austin, Texas:AIAA,2003(AIAA 2003-5641).
[7] Shaughnessy J D, Pinckney S Z, McMinn J D, et al. Hypersonic Vehicle Simulation Model: Winged-cone Configuration[R]. NASA Technical Memorandum 102610, 1990.
[8] Keshmiri S, Colgren R,Mirmirani M. Development of an Aerodynamic Database for a Generic Hypersonic Air Vehicle[C] //AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit.San Francisco,California:AIAA,2005 (AIAA-2005-6257).
[9] Keshmiri S, Colgren R，Mirmirani M. Six DoF Nonlinear Equations of Motion for a Generic Hypersonic Vehicle [C]// AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit, Hilton Head, South Carolina:AIAA, 2007 (AIAA-2007-6626).
Fuzzy Sliding Mode Control Method Based on Saturation Restrain of Servo Mechanism
Liu Haidong1,2，Bao Weimin1,2， Li Huifeng1
1. School of Astronautics, Beihang University, Beijing 100191, China2. Science and Technology on Space Physics Laboratory, Beijing 100076, China
Thesixdegreesoffreedommodelofagenerichypersonicvehiclehavebeentakenastheresearchobjectinthispaper,andafuzzygain-schedulingslidingmodeattitudecontrollerisproposed.Inthedesignofthecontroller,dynamicinversionisappliedtodealwithstrongcouplingsamongpitchangle,yawangleandrollangle.Therobustnessofsystemisguaranteedbyusingslidingmodevariablestructurecontrolmethod.Inordertorestrainthesaturationofservomechanism,therulesoffuzzygain-schedulingaredesignedbyexpertexperiences.Thesimulationresultsdemonstratethatthemethodisefficientinboththeattitudecontrolofhypersonicvehiclesandthesaturationrestrainofservomechanism.
Hypersonic;Dynamicinversion;Slidingmodecontrol;Fuzzy;Saturationrestrain
2016-05-13
劉海東(1984-)，男，遼寧鞍山人，博士研究生，工程師，主要研究方向為導航、制導與控制；包為民(1960-)，男，浙江鎮海人，教授，主要研究方向為導航、制導與控制；李惠峰(1970-)，女，陜西人，教授，主要研究方向為飛行器制導與控制技術。
V448.22+2
A
1006-3242(2017)01-0003-05
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劉海東 包為民李惠峰
1.北京航空航天大學宇航學院，北京 1001912.空間物理重點實驗室, 北京 100076
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基于伺服機構飽和抑制的模糊滑模控制方法
劉海東1,2包為民1,2李惠峰1
1.北京航空航天大學宇航學院，北京 1001912.空間物理重點實驗室, 北京 100076
以高超聲速飛行器為研究對象，設計了一種模糊變增益滑模姿態控制器。在控制器的設計中，應用動態逆方法對控制對象的俯仰、偏航和滾轉通道進行解耦處理。通過滑模變結構控制方法保證被控系統的魯棒特性。為了抑制伺服機構飽和，基于專家控制經驗設計了滑?？刂破髟鲆婺：刂埔巹t。通過仿真驗證，證明了本文設計的控制方法在高超聲速飛行器姿態控制和伺服機構飽和抑制兩方面的有效性。
高超聲速；動態逆；滑?？刂?；模糊；飽和抑制
高超聲速飛行器一般是指飛行馬赫數大于5的飛行器，其飛行空域主要為距地面20km～100km的臨近空間。在高超聲速飛行條件下，飛行器周圍流場將呈現高超聲速氣體流動學特有的特征，即薄激波層、黏性干擾、熵層、高溫效應和低密度效應[1]。由于飛行速度快、飛行包線大、飛行環境復雜且難于準確預測，近年來高超聲速飛行器控制問題一直是控制領域的研究熱點。
高超聲速飛行器動力學具有強耦合、強非線性和不確定性等特性，單一控制方法難以在其控制中達到良好效果，因此,研究高超聲速飛行器控制問題需要綜合運用控制方法開展控制器設計。其中，比較典型的策略是綜合應用動態逆和滑模變結構控制的方法[2-3]。其中，動態逆主要用于解決高超聲速飛行器各個控制輸入量與輸出量之間的耦合問題，滑模變結構控制方法主要用于保證系統魯棒[4]。另外，由于高超聲速飛行器飛行包線大，固定增益控制器難以適應全程需求，因此，需要在飛行過程中動態調整增益，其中比較典型的方法包括自適應控制[2]、模糊控制[5]和神經網絡[6]等。崔亞龍基于模糊控制研究了滑模控制器邊界層的自適應調整。伺服機構的飽和問題在傳統研究中相對關注較少。
本文綜合應用動態逆和滑?？刂茖崿F對被控對象的姿態控制。同時，基于模糊控制策略動態調整控制器增益參數。
1 運動模型
在建模時假設飛行器的慣量積遠小于轉動慣量，并忽略飛行器的速度、位置變化情況及地球自轉角速度對飛行姿態的影響?；谏鲜黾僭O，在飛行器坐標系下建立高超聲速飛行器姿態運動簡化模型，可描述為
(1)
式中，ωx，ωy，ωz分別表示滾動角速度、偏航角速度和俯仰角速度；φ，ψ，γ分別表示俯仰角、偏航角和滾動角；Mx，My，Mz分別表示滾動力矩、偏航力矩和俯仰力矩；Jx，Jy，Jz分別表示x軸、y軸和z軸3個方向的轉動慣量。
本文選用NASA蘭利研究中心具有軸對稱錐形體外形的高超聲速飛行器動力學模型[7]。力矩計算表達式如下
(2)
其中，q=0.5ρv2表示動壓，S表示參考面積，b表示側向參考長度，c表示縱向參考長度，mx，my，mz分別表示滾動力矩系數、偏航力矩系數和俯仰力矩系數。氣動力矩系數表達式由Keshmiri等人基于CFD 計算數據和風洞測試數據采用多項式擬合方法得到[8-9]：
(3)
其中，各項系數均表示為馬赫數M、攻角α、側滑角β、左升降舵偏角δe、右升降舵偏角δa和方向舵偏角δr的五階多項式函數。在不同馬赫數范圍內，系數表達式不同。
2 控制器設計
2.1 逆系統環節設計
將表達式(1)表示為
(4)
其中，Θ=[φψγ]T，ω=[ωxωyωz]T，J=diag[JxJyJz]，UM=[MxMyMz]T，
(5)
(6)
(7)
(8)
將式(4)中第2式代入式(7)，可得
(9)
因此，逆系統環節設計為
(10)
其中，逆系統環節的輸入為俯仰角、偏航角和滾動角二階導數的期望值，輸出為期望的控制力矩。
2.2 滑模控制器設計
首先，將滑?？刂破鞯幕Ｃ嬖O計為
(11)
其中，ai(i=φ,ψ,γ)為正實數。其次，設計基于飽和函數的指數趨近律如下
(12)
其中，εi和ki(i=φ,ψ,γ)均為正實數，sat(.)為飽和函數，其中Δ為邊界層厚度。
(13)
對式(11)進行求導，聯立式(12)，可得
(14)
其中
(15)
(16)
基于上述推導，可得
(17)
因此，控制器實際輸出的控制力矩Uc可以表示為
(18)
2.3 模糊控制器設計
圖1 模糊控制器組成邏輯
(1)定義模糊集合如表1所示。
表1 模糊集合定義
(2)模糊化和模糊規則定義。
A={S,M,B}， B={S,M,B} ，
C={ZE,S,M,B,VB}。
根據控制經驗，提出如下控制規則：
1)當系統狀態距離滑模面較遠時，應選擇較小控制器增益，防止因控制能力需求過大而導致伺服機構飽和；
2)當系統狀態距離滑模面較近時，應選擇較大控制器增益，以提升控制效率和系統魯棒性；
3)當滑模面函數變化快時，適當減小增益；
4)當滑模面函數變化慢時，適當增大增益。
(3)隸屬度函數描述
(19)
對于輸出變量，采用單點模糊集合進行描述。
一把吉他，輕撫，一腔心思便如春天的氣息，在優美的樂聲里生發出來。彈指一揮間，鄌郚的琴聲，穿過世界間的距離，直通人心……
(4)模糊推理與清晰化
本文設計的模糊規則為兩輸入單輸出形式，單一控制規則表示為
Ri=(AiandBi)→Ci
(20)
全部模糊控制規則的總蘊含關系表示為
(21)
假設輸入量為：x是A′andy是B′，根據模糊控制規則進行模糊推理，可以推出模糊量z(用模糊集合C′表示)為
C′=(A′ andB′)°R
(22)
其中，“and”運算采用求交，合成運算“?！辈捎米畲蟆钚》椒?。
在清晰化方面，采用加權平均法來進行模糊量的清晰化。
3 仿真驗證
NASA蘭利研究中心(LangleyResearchCenter)具有軸對稱錐形體外形的高超聲速飛行器動力學模型的主要模型參數見表2。
表2 模型主要參數
仿真初始條件為φ=1.79°，ψ=4°，γ=-5°，v0=4590.3m/s，h=33528m，ωx=ωy=ωz=0(°)/s。姿態控制指令為φd=12°，ψd=0°，γd=0°。飛行器模型升降舵和方向舵的舵偏角范圍為(-30°，30°)?？刂破鲄翟O置如下a1=a2=a3=1，ε1=ε2=ε3=1，Δ1=Δ2=Δ3=1，不同模糊集合下ki(i=φ,ψ,γ)取值參見表3。仿真中，假設外部干擾為表達式(23)，氣動參數(mx,my,mz)偏差為20%。
表3 參數ki取值
(23)
圖2 俯仰角偏差對比
分別將參數k設定為固定值1和5，應用模糊控制法動態調整k值，開展3次仿真。仿真結果如圖2～7所示，其中圖2～4表示存在模型不確定性和外部干擾的情況下，飛行器實際姿態角與期望值的偏差情況。圖5～7表示姿態控制過程中，升降舵和方向舵的變化情況。通過仿真結果分析，不難發現，對于固定增益滑?？刂品椒?，當選擇較低增益時，可能導致魯棒性不足，難以有效抑制外部干擾；當選擇較高增益時，雖然能提高系統魯棒性和姿態調整速率，但是卻可能導致伺服機構負擔過重，嚴重情況下甚至可能造成伺服機構飽和。由此可見，應用固定增益的滑模變結構控制方法存在其局限性。相比而言，基于模糊控制策略的變增益滑模變結構控制方法，既能保證系統的魯棒性和控制效率，又能使伺服機構平穩變化，防止飽和情況發生。
圖3 偏航角偏差對比
圖4 滾動角偏差對比
圖5 右升降舵偏角變化過程
圖6 左升降舵偏角變化過程
圖7 方向舵偏角變化過程
4 結論
以高超聲速飛行器作為研究對象，針對姿態控制問題，提出了一種基于模糊控制策略的變增益滑模變結構控制方法。經過仿真驗證：
1) 在考慮模型不確定性和外部干擾的情況下，所設計的滑模變結構姿態控制方法能保證控制指令的有效響應；
2) 所設計的模糊控制方法能基于系統狀態有效動態調整控制器增益，既保證系統魯棒性，又不對伺服系統產生過大執行負擔；
3) 動態逆方法能對飛行器繞心動力學模型的多輸入、多輸出變量進行有效解耦。
在后續工作中，將進一步總結已有控制經驗，應用模糊控制策略研究控制器其他參數的自使用控制策略，進而使姿態控制策略在整個高超聲速飛行器飛行包線內具有有效性。
[1] 吳宏鑫,孟斌.高超聲速飛行器控制研究綜述[J].力學進展,2009,39(6):756-765.
(Wu Hongxin, Meng Bin. Review on the Control of Hypersonic Flight Vehicles[J]. Advances in Mechanics, 2009, 39(6): 756-765.)
[2] Xu J H, Maj D Mirmirani, Petros A Ioannou. Adaptive Sliding Mode Control Design for a Hypersonic Flight Vehicle[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics, 2004, 27(5): 829-838.
[3] Li H F, Sun W C,Li Z Y, Xue S B. Index Approach Law Based Sliding Control for A Hypersonic Aircraft[C]//U.S.Air Force T&E Days 2009. New Mexico:AIAA, 2009(AIAA 2009-1734).
[4] 劉金琨,孫富春.滑模變結構控制理論及其算法研究與進展[J].控制理論與應用, 2007, 24(3):407-418.(Liu Jinkun,Sun Fuchun.Research and Development on Theory and Algorithms of Sliding Mode Control[J].Control Theory & Applications,2007,24(3):407-418.)
[5] 崔亞龍,楊永浩,曹立佳,蔡光斌,張超.高超聲速飛行器的滑模邊界層模糊自適應控制方法研究[J].計算機測量與控制,2014,22(5):1426-1432.(Cui Yalong, Yang Yonghao, Cao Lijia, Cai G B, Zhang C. Research on an Adaptive Fuzzy Sliding Mode Boundary Layer Control Method for a Hypersonic Vehicle[J]. Computer Measurement & Control, 2014, 22(5): 1426-1432.)
[6] Xu J H, Maj D Mirmirani, Petros A Ioannou. Robust Neural Adaptive Control of a Hypersonic Aircraft[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, Austin, Texas:AIAA,2003(AIAA 2003-5641).
[7] Shaughnessy J D, Pinckney S Z, McMinn J D, et al. Hypersonic Vehicle Simulation Model: Winged-cone Configuration[R]. NASA Technical Memorandum 102610, 1990.
[8] Keshmiri S, Colgren R,Mirmirani M. Development of an Aerodynamic Database for a Generic Hypersonic Air Vehicle[C] //AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit.San Francisco,California:AIAA,2005 (AIAA-2005-6257).
[9] Keshmiri S, Colgren R，Mirmirani M. Six DoF Nonlinear Equations of Motion for a Generic Hypersonic Vehicle [C]// AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit, Hilton Head, South Carolina:AIAA, 2007 (AIAA-2007-6626).
Fuzzy Sliding Mode Control Method Based on Saturation Restrain of Servo Mechanism
Liu Haidong1,2，Bao Weimin1,2， Li Huifeng1
1. School of Astronautics, Beihang University, Beijing 100191, China2. Science and Technology on Space Physics Laboratory, Beijing 100076, China
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Hypersonic;Dynamicinversion;Slidingmodecontrol;Fuzzy;Saturationrestrain
2016-05-13
劉海東(1984-)，男，遼寧鞍山人，博士研究生，工程師，主要研究方向為導航、制導與控制；包為民(1960-)，男，浙江鎮海人，教授，主要研究方向為導航、制導與控制；李惠峰(1970-)，女，陜西人，教授，主要研究方向為飛行器制導與控制技術。
V448.22+2
A
1006-3242(2017)01-0003-05
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