基于超快精密星歷的空間信號完好性監測算法*

李曉宇 董緒榮 帥瑋祎 劉烜塨

1. 北京航天飛行控制中心, 北京 1000942. 裝備學院，北京 101416

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基于超快精密星歷的空間信號完好性監測算法*

李曉宇1,2董緒榮2帥瑋祎2劉烜塨1

1. 北京航天飛行控制中心, 北京 1000942. 裝備學院，北京 101416

針對北斗衛星導航系統空間信號完好性監測問題，提出一種新的基于超快精密星歷的空間信號完好性監測(UPSIM)算法。通過將超快精密星歷與廣播星歷之差映射到用戶方向求取空間信號監測閾值，建立了數學模型，并采用北斗衛星導航系統超快精密星歷進行了算法驗證。實驗結果表明，采用UPSIM算法可以實現接收機端空間信號完好性的實時監測和預測，并有效識別衛星空間信號故障。

北斗衛星導航系統；完好性監測；空間信號；超快精密星歷

隨著全球衛星導航系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)建設的全面開展以及新技術的出現，使得定位精度能夠滿足大部分用戶需求。但由于GNSS系統故障、信號遮擋等問題，使得決定用戶安全性能的導航系統完好性問題變得日益突出[1]。完好性(Integrity)是指導航系統發生任何故障或者誤差超限，無法用于導航和定位時，系統向用戶及時發出報警的能力[2]。

借鑒全球定位系統(Global Positioning System, GPS)標準性能規范的定義[3]，這里將北斗衛星導航系統空間信號完好性定義為：北斗衛星導航系統服務空間信號所提供信息正確性的信任程度，即當空間信號不能用于服務時，空間信號能向接收機提供實時告警能力。空間信號完好性是描述導航衛星提供導航服務的可靠性，是在偽距域的描述，是對空間信號誤差(Signal in Space Error, SISE)的監測[4]。空間信號誤差主要包括衛星軌道誤差和鐘差，在衛星覆蓋范圍內投影到視線方向，是時間與用戶位置的函數。

目前空間信號完好性監測主要包括利用地面站對空間信號誤差進行包絡計算，以及在最差用戶位置進行空間信號誤差投影。相關的研究包括：GPS空間信號誤差計算方法改進[5]；采用精密星歷進行SISE的統計分析[6-8]；徑向、切向和法向3個方向誤差的相關性分析[9]；最差用戶位置計算模型與算法的改進[10-11]，同時針對北斗區域星座以及單星故障率高的問題，部分學者開展了相關研究[12-14]。

可以看出，傳統的方法需要計算最差用戶位置和最差可視衛星，計算結果比較保守，一定程度上影響了系統的連續性。本文提出一種基于超快精密星歷的空間信號完好性監測(UPSIM)算法。通過將超快精密星歷與廣播星歷之差映射到用戶方向，求取空間信號監測閾值，建立了數學模型和算法實施流程，該算法的優點是可以在用戶位置實時地進行完好性性能預測。

1 iGMAS超快精密星歷

精密星歷是由若干地面跟蹤站的觀測數據,經事后處理算得的供衛星精密定位等使用的衛星軌道信息。GPS精密星歷產品主要由國際GNSS服務(International GNSS Service, IGS)發布，IGS星歷產品分為事后高精度精密星歷、快速預報星歷和超快精密星歷。其中超快精密星歷屬于“實時+預報”產品，其預報部分軌道精度為5cm；實測部分精度可以達到3cm[15]。北斗衛星導航系統建設較晚，因此和GPS相比，在精密星歷產品方面也相對滯后。國際全球衛星導航系統監測評估服務(international GNSS Monitoring Assessment Service，iGMAS)系統是我國提倡建立的全球四大衛星導航系統監測評估系統，旨在為全球用戶提供精密星歷鐘差產品和系統服務性能監測。隨著iGMAS系統的建設，北斗衛星導航系統的超快精密星歷產品也逐步生成[16]。

武漢大學(WHU)是iGMAS系統數據中心之一，可以同時獲得GPS和BDS多模觀測數據，并利用自主研制的PANDA軟件進行BDS精密定軌研究，解算獲得BDS精密星歷產品。目前WHU基于iGMAS觀測站數據已經進行了超快精密星歷的研究，生成了超快精密星歷產品。通過系統內部測試，北斗傾斜軌道和中軌道衛星精密定軌精度小于0.1m，地球同步軌道精度小于0.2 m，可以作為本文完好性監測的基準超快精密星歷使用[17]。下面對WHU生成的超快精密星歷精度進行分析。

選取2015年6月1日的超快精密星歷, 在IGS的ftp服務器下載事后精密星歷產品com18472.sp3文件，選擇C08號BDS衛星，分別對軌道和鐘差誤差進行評估，結果如圖1～ 4所示。

圖1 衛星軌道x方向誤差

圖2 衛星軌道y方向誤差

圖3 衛星軌道z方向誤差

圖4 衛星鐘差誤差

由圖1～4可以看出，衛星軌道誤差在0.02～0.15 m之間，三維誤差為0.097 m；鐘差誤差在1.1～1.7 m之間，均值為1.34 m。超快精密星歷精度遠大于廣播星歷精度，可作為基準值對空間信號誤差進行監測。

2 衛星空間信號完好性監測

2.1 空間信號誤差閾值的確定

利用UPSIM算法監測空間信號(Signal in Space, SIS)完好性和識別衛星SIS故障，首先要計算衛星測距誤差的閾值。如果衛星測距誤差大于閾值，則相應的衛星被標記為“不可用”，這些衛星的觀測值會從導航解方程中移去。

(1)

(2)

由式(1)和(2)可以看出，SIS誤差可以轉化為用戶位置的衛星SIS測距誤差，即SIS誤差對衛星測距的影響可以確定。

(3)

(4)

式中，Kpfa表示對應于故障告警率的系數，例如當故障告警率為10-7時，Kpfa=5.33；σε表示剩余誤差，如電離層、對流層、多路徑、干擾以及接收機誤差。

2.2 計算保護限值

當地坐標系下的用戶觀測方程可以表達為

Y=GX0+ε

(5)

式中，X0表示待求解的用戶坐標和鐘差參數。采用最小二乘估計，方程的解可表示為

(6)

式中，

(7)

水平和垂直方向的保護限值可以表示為

(8)

(9)

式中，

σi為除去衛星軌道和鐘差外的剩余誤差之和。

2.3 衛星故障診斷與監測

4)如果有多顆衛星被標記為“不可用”，在導航方程中取出最大測距誤差對應的衛星觀測值。然后重新計算導航解，求出新的衛星測距誤差。

由上述算法可知，基于超快精密軌道和廣播星歷用戶可以采用UPSIM可用性和保護限值的形式來預測完好性性能。當可見衛星的數目大于4，而且相應的精密預報軌道可用時，UPSIM能進行可用預測。基于超快精密預報軌道和廣播星歷可以計算SISRA，用戶可進行完好性性能的預測。如果預測的用戶完好性性能在特定的時間窗口沒有滿足特定用戶需求，則會發生告警，用戶可以及時的采取其他辦法來避免完好性問題的發生。

3 實驗分析

為驗證本文所提算法的有效性，選取2015年1月7日(DOY007)IGS站點九峰站(JFNG，經緯度：30.51°N，114.49°E)的BDS觀測數據(jfng0070.15o，brdm0070.15p)，以及武漢大學分析中心生成的超快精密星歷(whu18263_00.sp3，whu18263_06.sp3，whu18263_12.sp3，whu18263_18.sp3)，采用C/A碼測量值，采樣間隔為 30 s。分別計算水平/垂直定位限值(Horizontal/Vertical Protection Limit, HPL/VPL)，基于傳統接收機自主完好性監測(Receiver Autonomous Integrity Monitoring, RAIM)的HPL/VPL，以及基于UPSIM的HPL/VPL。選取C09號衛星，在1100歷元處加入軌道故障誤差60 m，持續時間為150歷元。

圖5～6為C09號衛星故障PVT的性能，圖7為可見衛星數。采用UPSIM算法和傳統RAIM來計算未移去C09號衛星觀測值JFNG站的保護限值。

圖5 故障排除前水平方向性能分析

圖6 故障排除前垂直方向性能分析

圖7 可見衛星數

從圖5～6可以看出，由于存在C09號故障衛星，HPL和VPL有一個大幅跳躍，定位誤差也隨之有很大的變化。但是正常情況下，當PL超過閾值時，接收機應該標記該衛星PVT為不可用。

圖8～9顯示了采用本文提出的UPSIM故障診斷與排除算法后JFNG站的PVT性能，C09號衛星的故障已被識別并排除。

圖8 故障排除后水平方向性能分析

圖9 故障排除后垂直方向性能分析

圖8～9表明，采用新的算法移去C09號衛星觀測值后，不存在完好性超限的問題，保護限值即使在危險時段也處于正常水平。采用C/A碼觀測值就可以成功識別出BDS C09號衛星的異常故障，并能從導航解中排除。

4 結論

提出的UPSIM算法可以基于C/A碼對BDS衛星空間信號完好性實施監測，而不需要額外的地基或空基的完好性通道。采用UPSIM算法確定衛星SIS故障是基于廣播星歷與精密預報星歷之差，將衛星空間信號誤差轉換到用戶位置方向。由于該算法不需要考慮最差用戶位置以及最差可視衛星，用戶可以得到最優的完好性性能以及最佳的導航性能。為進一步優化UPSIM算法性能，下步可針對超快精密軌道精度優化及電離層、多徑等誤差模型修正開展相應的研究。

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Algorithm of Signal in Space Integrity Monitoring Based on Ultra Rapid Precise Ephemeris

Li Xiaoyu1,2，Dong Xurong2，Shuai Weiyi2， Liu Xuangong1

1. Beijing Aerospace Flight Control Center, Beijing 100094, China2. Equipment Academy, Beijing 101416,China

AccordingtothesignalinspaceofBeidounavigationsatellitesystem,theultrarapidpreciseephemerissignalinspaceintegritymonitoring(UPSIM)algorithmbasedonultrarapidpreciseephemerisisestablished;Bymappingthedifferencevaluebetweenpreciseephemerisandbroadcastephemeristouserdirection,thesignalinspacemonitoringthresholdcanbeobtained,andthemathmodelandalgorithmimplementationprocessareestablishedaswell,moreover,theverificationofalgorithmisfinishedbyadoptingBSDultrarapidpreciseephemeris.TheresultsshowtheemploymentofUPSIMalgorithmcanrealizethereal-timemonitoringofsignalinspaceintegrityatreceiverandeffectivelyidentifythesatellitesignalinspacefailures.

Beidounavigationsatellitesystem(BDS);Integritymonitoring;Signalinspace;Ultrarapidpreciseephemeris

*國家自然科學基金(41274043)

2016-08-12

李曉宇(1987-)，男，山東人，博士，工程師，主要研究方向為衛星導航定位、數據處理；董緒榮(1962-)，男，山東人，博士，教授，主要研究方向為衛星導航、精密定軌；帥瑋祎(1991-)，女，河北人，博士研究生，主要研究方向為GNSS監測評估；劉烜塨(1984-)，男，河北人，碩士，工程師，主要研究方向為衛星測控與數據處理。

TN976.1

A

1006-3242(2017)01-0048-06