基于熱力耦合的FDM成型過(guò)程模擬仿真與研究

張寶慶，孟凡越，潘建超，王潤(rùn)東，于守洋

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

基于熱力耦合的FDM成型過(guò)程模擬仿真與研究

張寶慶，孟凡越，潘建超，王潤(rùn)東，于守洋

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

為探究FDM3D打印工件變形、翹曲等缺陷的影響因素及其影響趨勢(shì)，基于ANSYS有限元分析軟件，利用生死單元技術(shù)與間接耦合分析，實(shí)了對(duì)FDM3D打印過(guò)程的可視化仿真，對(duì)打印件的成型過(guò)程進(jìn)行了多組不同參數(shù)的模擬，得到了打印過(guò)程的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)歷程，對(duì)模擬后的模型測(cè)量得到翹曲量，以此對(duì)影響打印結(jié)果的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，得到了不同參數(shù)的改變所造成的影響以及各種工作參數(shù)影響工件缺陷的重要程度，為后續(xù)確定最優(yōu)工藝參數(shù)與分析微觀動(dòng)態(tài)變化奠定基礎(chǔ)，使得成型參數(shù)和溫度參數(shù)有了量化分析的方法，從而提高成型精度。

熔融沉積成型；ANSYS；生死單元

0 引言

3D打印技術(shù)作為第三次工業(yè)革命的代表性技術(shù)之一，涉及信息技術(shù)、精密機(jī)械和材料科學(xué)等學(xué)科，是區(qū)別于減材制造方式的新方法，具有簡(jiǎn)化制造程序，縮短新產(chǎn)品研制周期，降低開(kāi)發(fā)成本及風(fēng)險(xiǎn)等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越受到工業(yè)界和投資界的關(guān)注。3D打印技術(shù)具有數(shù)字制造、降維制造、堆積制造、直接制造和快速制造等優(yōu)點(diǎn)，有光固化成形、材料噴射、粘結(jié)劑噴射、熔融沉積制造、選擇性激光燒結(jié)、片層壓和定向能量沉積七類3D打印工藝。其應(yīng)用領(lǐng)域極廣，主要有航空航天、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域等[1～3]。

本文主要針對(duì)熔融沉積制造（Fused Deposition Modeling，F(xiàn)DM）[4]進(jìn)行了研究。相對(duì)于其他打印工藝，F(xiàn)DM具有成型材料廣泛、彩色打印、支撐易去除及成本低等優(yōu)點(diǎn)。其缺點(diǎn)是成型件精度低、力學(xué)性能較差及打印件尺寸較小。針對(duì)以上問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了很多研究[5～8]。FDM過(guò)程主要是材料從固態(tài)到熔融態(tài)再回到固態(tài)并伴隨材料空間轉(zhuǎn)移的過(guò)程，由于涉及到相變，因此熱分析是FDM的主要研究問(wèn)題。

1 3D打印過(guò)程的可視化仿真

1.1 數(shù)學(xué)模型

由于系統(tǒng)的溫度場(chǎng)及其他熱參數(shù)隨時(shí)間變化且材料熱性能隨溫度變化，所以應(yīng)為瞬態(tài)非線性的傳熱過(guò)程。以能量守恒定律和傅里葉定律為基本依據(jù)，推導(dǎo)出的熱擴(kuò)散方程為[9～11]：

式中：T為物體的瞬態(tài)場(chǎng)溫度；

c為材料的定壓比熱；

qv為內(nèi)熱源強(qiáng)度。

為使固體熱傳導(dǎo)偏微分方程的解唯一，必須附加邊界條件和初始條件。固體熱傳導(dǎo)有三類邊界條件，其中第三類邊界條件：

式中：為物體邊界；

Tf為周圍介質(zhì)的溫度；

由于成型過(guò)程中相變潛熱不可忽略，因此通過(guò)定義材料焓值來(lái)解決此問(wèn)題。物體受到約束，各部分的溫度變化不均勻，使得物體的熱變形不能自由進(jìn)行時(shí)，產(chǎn)生熱應(yīng)力。溫度應(yīng)變?cè)趦?nèi)的用于求解熱應(yīng)力問(wèn)題的最小位能原理的泛函形式為：

將求解域進(jìn)行有限元離散，可得到有限元求解方程為：

1.2 物理模型

本文對(duì)不同條件下的成型情況進(jìn)行模擬，模型及網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。成型件材料為ABS塑料，尺寸為20mm20mm3mm，采用映射網(wǎng)格進(jìn)行劃分，共800個(gè)單元。基底材料為PLA塑料，采用自由網(wǎng)格進(jìn)行劃分。另外，預(yù)設(shè)環(huán)境溫度為25℃，噴頭出口溫度范圍為210℃～250℃。對(duì)基底溫度進(jìn)行了兩組模擬，分別為90℃和130℃。

圖1 所建模型及網(wǎng)格劃分情況

1.3 模擬仿真原理

采用ANSYS中的生死單元技術(shù)和間接耦合分析，生死單元被稱為單元非線性，指單元在狀態(tài)改變時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的相關(guān)參數(shù)急劇改變的過(guò)程。將這些單元的剛度等性質(zhì)通過(guò)壓縮系數(shù)（默認(rèn)為10-6）關(guān)閉，達(dá)到殺死單元的效果。激活某單元時(shí)，只是將已經(jīng)關(guān)閉的單元重新激活。

間接耦合分析是指按照順序進(jìn)行兩次或多次相關(guān)場(chǎng)分析。這里進(jìn)行了熱-力耦合分析，首先施加結(jié)構(gòu)溫度邊界條件并進(jìn)行熱分析，存貯熱分析結(jié)果；其次讀取熱分析結(jié)果并將其作為溫度載荷施加到結(jié)構(gòu)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)上；最后對(duì)結(jié)構(gòu)場(chǎng)進(jìn)行求解并進(jìn)行相關(guān)結(jié)果后處理。

2 模擬仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了探究各個(gè)因素對(duì)成型件精度的影響，設(shè)計(jì)了以下對(duì)比實(shí)驗(yàn)：

1）實(shí)驗(yàn)A選取總厚度為3mm的薄板，通過(guò)選取不同的噴頭直徑0.6mm、0.3mm、0.2mm與不同的層數(shù)5、10、15來(lái)保證整體尺寸一致；

2）實(shí)驗(yàn)B取相同噴頭直徑、層厚，不同的層數(shù)，與實(shí)驗(yàn)A形成對(duì)比實(shí)驗(yàn)，探究層數(shù)對(duì)試驗(yàn)的影響；

3）實(shí)驗(yàn)C選取不同的材料出口溫度；

4）實(shí)驗(yàn)D噴頭的移動(dòng)速度速度為變量值，其余與實(shí)驗(yàn)A相同；

5）實(shí)驗(yàn)E、F添加了基底溫度。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)模擬仿真得到了溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布云圖。

圖2 模擬過(guò)程溫度場(chǎng)云圖

由圖2可以看出各節(jié)點(diǎn)的溫度情況及此時(shí)的熱影響區(qū)。噴頭移動(dòng)到某一個(gè)單元時(shí)，該處溫度瞬間升高，已成型部分通過(guò)熱傳導(dǎo)和表面對(duì)流、輻射進(jìn)行換熱，熱影響區(qū)不斷擴(kuò)大，整體溫度逐漸降低。當(dāng)前打印層等溫線比較密集，呈帶狀展開(kāi)，整體溫度分布不均勻。

圖3 模擬仿真過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)云圖

圖4 掃描速度為20mm/s時(shí)等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化（Mpa）

由圖3可以看出，整體應(yīng)力變化范圍較大，熱應(yīng)力分布不均勻。由于溫度分布不均，較大溫度梯度導(dǎo)致應(yīng)力集中，整體表現(xiàn)為等效應(yīng)力分布不均勻。在打印開(kāi)始時(shí)，材料受熱膨脹，并且處于可自由變形的熔融態(tài)，此時(shí)材料為保持其連續(xù)狀態(tài)而存在拉應(yīng)力，隨著打印的進(jìn)行，上層材料同樣受熱膨脹，但由于受到相鄰材料的限制不能自由變形，這就造成該區(qū)域節(jié)點(diǎn)受壓應(yīng)力。總體來(lái)看，模型底層所受拉應(yīng)力較大。在實(shí)際打印中將導(dǎo)致成型件變形甚至裂紋等破壞現(xiàn)象。

由圖4可以看出，其應(yīng)力變化較為復(fù)雜，總體表現(xiàn)為由低到高，逐層累積的變化趨勢(shì)，并呈現(xiàn)出了近似周期性的規(guī)律。這是由于節(jié)點(diǎn)不斷受到新添加的材料的熱影響，由于新添加的材料周期性的靠近、遠(yuǎn)離該節(jié)點(diǎn)，所以曲線呈現(xiàn)了周期性。由于距離的變化，所以應(yīng)力的極值也不斷變化。

由圖5可見(jiàn)左上角區(qū)域變形量較大，在左下角冷卻時(shí)間較長(zhǎng)，累積溫度較低，變形量較小。說(shuō)明模擬仿真的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)以及變形量有很大關(guān)聯(lián)。

圖5 不同溫度位置的變形量比較

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

通過(guò)六組實(shí)驗(yàn)對(duì)比得出了以下數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

圖6 翹曲量對(duì)比柱狀圖

4 結(jié)論

本文通過(guò)有限元計(jì)算軟件ANSYS，利用生死單元技術(shù)與熱力耦合分析，得到以下結(jié)論：當(dāng)噴頭溫度為250℃、基底溫度為120℃、每層厚度0.5mm、打印速度為20mm/s的情況下成型效果最好。分析得到影響趨勢(shì)是層數(shù)越多、噴頭溫度越高、基底溫度越低翹曲量越大。根據(jù)FDM成型工藝的工藝特點(diǎn)，對(duì)FDM工藝過(guò)程進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變分析，為后續(xù)確定最優(yōu)工藝參數(shù)與分析微觀動(dòng)態(tài)變化奠定基礎(chǔ)。

[1] Muth J T,Vogt D M, Truby R L, et al. 3D Printing: Embedded 3D Printing of Strain Sensors within Highly Stretchable Elastomers(Adv. Mater. 36/2014)[J].Advanced Materials,2014,26(36):6307.

[2] Wohlers T.Wohlcrs Report 2007:Rapid Prototyping &Toolingstate of the Industry[R].Colorado:Wohlers Associates,Inc.,2007.

[3] 童岱.3D打印將撼動(dòng)全球制造業(yè)[N].中國(guó)科學(xué)報(bào),2012-11-03(5).

[4] SA Khaled, JC Burley,MR Alexander, et al. Desktop 3D printing of controlled release pharmaceutical bilayer tablets[J].International Journal of Pharmaceutics,2013, 461(1):105-111

[5] 黃小毛.熔絲沉積成形若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D].武漢:華中科技大學(xué),2009.

[6] 江開(kāi)勇,劉又午,顏永年.熔融沉積制造的熱學(xué)模型和工藝控制研究[J].中國(guó)機(jī)械工程,1999,(06):44-46,5.

[7] 高金嶺.FDM快速成型機(jī)溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬仿真[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2014.

[8] 余世浩.3D打印成型方向和分層厚度的優(yōu)化[J].塑性工程學(xué)報(bào),2015,22(6):7-10

[9] 張龍.3D打印過(guò)程的計(jì)算機(jī)仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真,2014,31(8):226-229.

[10] 肖亮.3D打印擠出機(jī)熱力學(xué)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].西安:西安工程大學(xué),2015.

[11] 倪榮華.熔融沉積快速成型精度研究及其成型過(guò)程數(shù)值模擬[D].濟(jì)南:山東大學(xué),2013.

Simulation and research on FDM molding process based on thermal-force coupling

ZHANG Bao-qing, MENG Fan-yue, PAN Jian-chao, WANG Run-dong, YU Shou-yang

TH164

：A

1009-0134(2017)07-0039-04

2017-05-02

吉林省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20150101023JC）

張寶慶（1975 -），男，副教授，博士，主要從事超精密加工、材料制備方面的教學(xué)與科研工作。