焊接機器人運動控制算法研究

韓沛文，周 靖，蔣 林，張金泳

（深圳市鴻栢科技實業有限公司，深圳 518105）

焊接機器人運動控制算法研究

韓沛文，周 靖，蔣 林，張金泳

（深圳市鴻栢科技實業有限公司，深圳 518105）

運動控制系統是決定焊接機器人性能的關鍵部件之一。針對焊接機器人的作業要求和特點，探討了改進焊接機器人性能的運動控制算法，包括6關節串聯型焊接機器人運動學，運動平滑加減速規劃，運動插補，速度前瞻算法等。力圖擺脫國產機器人在核心技術方面受制于人，落后挨打的局面。基于OpenGL（Open Graphics Library）的虛擬機器人模擬仿真以及實際機器人作業級實驗結果，證明提出的算法是有效的，可用于國產焊接機器人的運動控制系統。

焊接機器人；樣條加減速規劃；運動插補；速度前瞻；重力矩補償

0 引言

焊接機器人具有焊接質量穩定、改善工人勞動條件、提高勞動生產率等特點，因此被廣泛應用于汽車、工程機械、通用機械、金屬結構和兵器工業等行業。據不完全統計，全世界在役的工業機器人中大約有一半用于各種形式的焊接加工領域[1]。目前，國內焊接機器人應用市場可分為日系、歐美系和國產三類。其中日系主要以安川MOTOMAN（如MOTOMAN-ES165D）、OTC（如FD_V166）、松下（如VR-006L）、FANUC（如R-2000iB/165F）等機器人為主；歐美系以德國的KUKA（如KR-150R3100PRIME）、CLOOS（如ROMAT350）、瑞士的ABB（如IRB6650S）以及奧地利的IGM（如RTE499）機器人等；國產焊接機器人主要以沈陽新松機器人、廣州數控機器人為主。和國外產品相比，國產焊接機器人在價格和性能兩個方面都處于劣勢。究其根本原因，就是在焊接機器人系統的關鍵技術特別是運動控制技術方面沒有突破，且落后于人，受制于人[1,2]。

運動控制系統是決定焊接機器人性能的關鍵部件之一。運動控制算法又是確定運動控制系統特性提高企業競爭力的核心技術[3,4]。所以，研究穩定、高效、適合焊接機器人作業的運動控制系統，特別是核心算法，是國產焊接機器人擺脫落后局面，提高競爭力，搶占行業市場先機的關鍵。

本文將從焊接機器人運動控制系統組成、機器人運動學、運動加減速規劃、運動插補、速度前瞻、重力矩補償等方面，闡述改善和提高焊接機器人性能的運動控制算法，并給出算法的計算機仿真和在一種原型機器人上的實驗結果。

1 焊接機器人運動控制系統

如圖1所示，焊接機器人運動控制系統主要由程序解釋器、運動插補器、伺服驅動器以及其他一些輔助模塊組成。其中運動插補器相當于人類的大腦智慧部分，它接收用戶程序指令解釋器輸出的運動控制指令，并根據指令附帶的技術要求，精心規劃出位置或軌跡運動參數，交給驅動伺服器執行。可見運動插補是焊接機器人運動控制系統的核心技術。它主要包含機器人運動學、運動加減速規劃、運動插補、速度前瞻、重力補償、焊縫跟蹤和多機協調等核心算法。限于篇幅，以下僅研究機器人運動學、運動加減速規劃、運動插補、速度前瞻算法。有關重力補償、焊縫跟蹤和多機協調核心算法，將在后續的文章中表述。

2 運動控制核心算法

焊接機器人手末端通常裝有焊鉗，其重量可達幾百公斤。這種大載荷對垂直6關節串聯型焊接機器人（如圖2所示）的運動控制提出更加嚴格的要求。首先，機器人焊接作業運動在笛卡爾空間，而伺服位置控制在關節空間，為實現焊接作業運動控制，必須解決笛卡爾空間坐標到關節空間的變換問題（逆運動變換），或者關節空間坐標到笛卡爾空間坐標間的變換問題（正運動變換）。其次，由于6關節串聯型機器人的結構在作業時位姿（位置和姿態）變化巨大，這對于大載荷的焊接機器人意味著任何加速度的突變都會產生較大的力或力矩突變，最終引起工具的振動，降低焊接質量。為此必須研究適應此種作業要求的平滑加減速規劃算法。再次，弧焊機器人在處理多段連續軌跡的焊縫時，為提高焊接效率和質量，必須研究相鄰線段交接點的軌跡速度和加速度問題（速度前瞻）。最后，機器人桿件的重力和載荷對關節電機的力矩隨作業位姿變化而變化，研究這種變化有利于改善焊接機器人的動態特性。

圖1 焊接機器人運動控制系統

圖2 垂直6關節串聯型焊接機器人本體

2.1 機器人運動學

機器人運動學主要解決笛卡爾空間運動到關節空間（或者相反）的變換。由于正運動學比較直接，本文僅討論垂直6關節串聯型焊接機器人的逆運動學求解算法。

圖3為相應圖2采用DH方法[5]建立的桿件坐標系。表1為與圖3對應的DH參數表。

圖3 機器人桿件坐標系

表1 網絡拓撲結構圖

其中，θi,i=1,2,…,6為關節角位移；1i,i=1,2,…,6為桿件長度；機器人手末端（法蘭盤中心）的位置p=[px,py,pz]T，姿態向量為n,s,a。

解出，速度和加速度可借助雅可比矩陣求出。以下是位移解。

上述算法在實際應用時還需考慮以下約束：運動的連續性；實際關節角的運動范圍；實際關節角的運動區間。

特別注意，算法中使用了atan2(Dy,Dx)函數，這個函數數在Dy=Dy=0時可能會出現退化情況，即可能有無數組解。此種情況，一種選擇是令當前解等于上一時刻的對應值。另一種選擇是繼續計算下一時刻的解，然后利用插值求解出當前的解。

此外，實際作業時，要求機器人工具姿態的變化是連續平穩的，且姿態的描述通常采用3個歐拉角來描述[5]，所以，需要姿態n,s,a向量轉換成歐拉角。這樣，運動插補就包括位置和姿態插補兩個部分，且插補計算是類似的。

2.2 運動加減速規劃

作業空間（笛卡爾空間）運動的平穩性是保證焊接機器人焊接質量的基本要求。為了克服加速度的突變對焊接機器人工具的沖擊，必須考慮笛卡爾空間加速度二階光滑連續的速度曲線規劃算法。因為要求加速度二階光滑連續，所以采用了三次多項式樣條加減速速度曲線，該速度可保證曲線在每個運動段的加速度曲線是二階光滑連續的。圖4中從上到下，依次為位移、速度和加速度曲線。設采樣周期為T，單位為秒，可求出時域內相應的數學表達式(7)～式(9)。

圖4 三次多項式樣條加減速速度曲線

2.3 運動插補

運動插補是將笛卡爾空間的位置和姿態運動分解到關節軸運動。由于焊接作業在笛卡爾空間，所以運動的平穩性要就也是針對笛卡爾空間，自然運動的加減速規劃也在笛卡爾空間。但焊接作業的運動是各關節電機的復合運動來實現的。換言之，在任一采樣時刻，所有參與運動的關節電機所組成的復合運動位置必須在對應時刻的作業軌跡上。為了保證這一點，通常需要先對笛卡爾空間的作業軌跡進行加減速規劃，以保證加速度平滑性要求（可通過調用式(7)～式(9)來實現）。進而通過調用上述逆運動學方程（式(1)～式(6)）來求解與作業軌跡上的采樣點相對應的各關節電機的位置、速度和加速度，并將這些運動參數作為目標位姿交給伺服驅動器執行位置閉環控制，最終實現機器人工具沿指定的作業軌跡運動，完成焊接作業。這種先加減速計算后插補計算的方法，是目前運動插補器通常采用的有效算法。

2.4 速度前瞻

在機器人實際生產作業中（例如弧焊作業），工具的控制點（TCP）的加工軌跡往往由連續的線段（通常是直線和圓弧）組成。此時TCP的軌跡為連續運動軌跡（Continuous Path or Contouring）。為提高加工質量和效率，必須考慮當TCP不在起始點和終止點時，根據加工輪廓軌跡的幾何性質、運動約束和加工的要求來確定各控制點（即相鄰線段交點）的速度，以控制TCP準確、平穩的跟蹤預定的加工軌跡。否則在線段的交接處會產生速度突變，進而造成工具抖動，甚至出現過切，影響作業質量。解決這一問題的有效方法之一是采用速度前瞻技術。

速度前瞻控制主要是指插補過程中的軌跡前瞻控制，是隨著數控加工技術向高速高精度發展而出現的一種新的控制方法。其基本思想是對插補輪廓軌跡進行預處理，包括分析組成插補輪廓各線段交接處的幾何特性，并根據幾何特性和運動約束（線段長度、線段的交角、最大速度、最大加速度、最大加加速度等）對加工路徑的速度進行規劃，保證加工時能夠以適當的速度通過相鄰線段的交接點，以減少在插補過程中速度變化引起的沖擊，提高加工效率和質量。

為實現軌跡速度前瞻控制，需解決兩個關鍵問題，一是減速特征識別，二是進給速度前瞻處理。考慮如圖5所示的連續軌跡運動。當機器人的工具控制點從li段運動到li+1段時，在兩運動段的交點會出現速度方向的變化，其變化的大小可用i來表示。由于因此產生的加速度不能超過給定的最大加速度，所以在兩運動段的交點的速度vi必須滿足式(10)。

式中T為采樣周期。

又由于機器人的工具控制點在圓弧段li+1段運動時會產生向心及速度，所以對于給定的最大向心加速度amax，vi還必須滿足式(11)。

式(10)和式(11)的意義在于，機器人工具控制點在經過除起始點和終止點以外的各線段的交點時，不必減速到零，而是減速到作業允許的值，這樣可以提高效率。這種根據運動線段交接的幾何特性和作業要求來計算交接點的速度，就是減速特征識別。

速度前瞻則考慮當給定最大加速度和線段長度約束時，相對某些控制點，需要提前減速的問題。從速度規劃來考慮，通常一個運動段包含加速、恒速和減速三個階段。對于給定的速度、加速度約束，隨著運動距離的減小，可能就沒有恒速區，甚至只剩下加速區或減速區。另一方面，為使得運動平穩，必須有加減速過程。也即對于給定的速度、加速度約束，運動距離太短，會使速度規劃不能實現。或者規劃的速度曲線不能滿足加速度約束，導致加速度過大，在這些小線段處產生沖擊。為克服此種情況，應當保證實際的運動線段長度大于或等于規劃線段的最小弧長。如圖6所示。

圖5 連續插補與減速特征識別

式中，Li為給定運動參數決定的弧長，LCMDi為指令運動段弧長。

當式(12)滿足時，對應線段的速度規劃是平穩的。當這個條件不能滿足時，對于給定的線段弧長和加速度約束，就需要調整對應線段的起始或終止速度。注意到，任何一個輪廓軌跡運動，在物理上要求結束段終點的速度、加速度和加加速度均為零。為保證運動能夠平穩停止，可從輪廓軌跡的結束段開始，回溯整個時間歷程，對每一運動段進行上述檢查，必要時進行調整，如此即可保證整個輪廓連續運動的平穩性和高效率。此過程就是速度前瞻。

圖6 連續插補與速度前瞻

3 計算機仿真

本文算法在OpenGL虛擬機器人上進行了計算機仿真。圖7為應用本文機器人運動學算法在虛擬機器人上實現單段螺旋運動的情況。圖8為應用本文機器人運動學算法以及速度前瞻算法在虛擬機器人上實現多段連續軌跡運動的情況。仿真結果與期望結果完全一致。

圖7 焊接機器人逆運動學算法計算機模擬

圖8 焊接機器人速度前瞻算法計算機模擬

4 機器人實驗

為進一步驗證實際效果，本文算法在一個特制的負載為2kg的原型機器人上進行了實際測試。圖9為模擬弧焊作業完成相貫線的焊接實驗。圖10為模擬弧焊作業完成多段連續軌跡的焊接實驗。實驗結果與期望結果完全吻合。

圖9 焊接機器人弧焊作業實驗

圖10 焊接機器人連續軌跡速度前瞻實驗

5 結論

針對焊接機器人的作業要求，研究了焊接機器人運動控制系統的核心算法。給出了垂直六關節串聯型焊接機器人的逆運動學、三次多項式樣條加減速速度規劃、速度前瞻算法。計算機仿真和模型機器人實驗驗證了算法的有效性。可用于焊接機器人的運動控制系統，提高和改善焊接機器人的作業性能。

[1] 宋天虎,張軍.關于中國焊接機器人發展的粗淺思考[J].焊接,2014(8):1-3.

[2] 劉占起,李子木.焊接機器人技術發展現狀與趨勢[J].現代焊接,2016(2).

[3] Y. Z. Du,X. L. Ping, L. G. Chen, W. B. Xu. Motion Control of Welding Robot Based on ADAMS and ACR-9000[J].Advanced Materials Research,2012,542-543:789-794.

[4] Q. Wu, J. Wu. A Control System Based on ARM and Motion Controller for Arc Welding Machine[J].Advanced Materials Research, 2014,889-890:1121-1125.

[5] 付京遜,R.C.岡薩雷斯,C.S.G.李.機器人學[M].楊靜宇,等譯.北京:中國科學技術出版社,1989:4.

Research on motion control algorithms for welding robots

HAN Pei-wen, ZHOU Jing, JIANG Lin, ZHANG Jin-yong

TP241

：A

1009-0134(2017)07-0152-05

2017-05-31

深圳市科技計劃技術攻關重點項目（JSGG20160301151929860）

韓沛文（1984 -），男，安徽定遠人，碩士，研究方向為焊接機器人。