慢刀伺服車削漸進多焦點透鏡的刀具路徑生成與實驗

石廣豐，史國權,2，徐軍龍，蔡洪彬，肖建國

（1.長春理工大學，長春 103322；2.中國科學院蘇州生物醫學工程技術研究所，蘇州 215163；3.云南北方馳宏光電有限公司，昆明 650000）

慢刀伺服車削漸進多焦點透鏡的刀具路徑生成與實驗

石廣豐1，史國權1,2，徐軍龍1，蔡洪彬1，肖建國3

（1.長春理工大學，長春 103322；2.中國科學院蘇州生物醫學工程技術研究所，蘇州 215163；3.云南北方馳宏光電有限公司，昆明 650000）

針對漸進多焦點透鏡的高效、高質量加工需求，基于慢刀伺服的超精密車削技術提出了一種等弧長-角度混合刀觸點離散方法，模擬分析了金剛石圓弧車刀在加工漸進多焦點透鏡時的三維刀具軌跡形貌。通過程序生成，采用超精密慢刀伺服車削的方法在超精密機床上進行了PMMA材料漸進多焦點透鏡樣件的加工，經檢測分析，驗證了刀具生產算法的可行性和有效性，加工效率和加工質量得到了有效保證。研究成果對于漸進多焦點透鏡自由曲面加工技術的發展具有重要意義。

漸進透鏡；刀具路徑；慢刀伺服；超精密車削

0 引言

自由曲面光學元件可以顯著減少光路中光學零件的數量、優化光學結構、提高光學系統成像質量，目前已廣泛應用到國防、天文、醫療、汽車零部件、眼睛防護等領域。其中，自由曲面眼鏡主要包括環曲面眼鏡和漸進多焦點眼鏡，而漸進多焦點眼鏡具有獨特的幾何設計和光學成像效果，是目前最先進的用于矯正視力的眼鏡。其鏡片具有多個焦點，屈光度呈連續性變化，可十分舒適的看清自遠而近的全部物體，有效改變傳統眼鏡光焦度突變等缺點。漸進多焦點眼鏡不僅用于老視眼的屈光矯正，對近視、遠視及散光的矯正也具有良好的效果，其潛在用戶十分龐大，具有廣泛的市場、巨大的商業價值及深遠的社會影響[1～3]。

漸進多焦點透鏡為變曲率半徑的自由曲面，由于表面幾何形狀復雜，無法采用修磨拋光等加工方法。單點金剛石車削加工技術是加工自由曲面的主要方法之一，通過車削加工直接獲得亞微米級形狀精度和納米級表面粗糙度，能夠實現漸進多焦點透鏡自由曲面的高效率、高精度、柔性化加工[4]。但是漸進多焦點透鏡的刀具路徑算法問題是影響漸進多焦點透鏡加工質量的關鍵，也成為目前一些學者研究的熱點[2,3]。

本文根據漸進多焦點透鏡面形特點和刀具軌跡生成的原理，試圖提出一種等弧長-角度混合刀觸點離散方法，并結合三維刀具軌跡形貌的模擬分析以及典型樣件的超精密車削實驗，驗證方法的可行性和有效性，進而保證漸進多焦點透鏡的加工效率和加工質量。

1 漸進多焦點透鏡數學模型

漸進多焦點透鏡在設計時應該根據患者用眼習慣、工作環境等進行專門定制設計[5]。自由曲面漸進多焦點透鏡相比于其他多焦點眼鏡具有清晰的遠近距離分辨能力、不存在“像跳”現象，能夠提供清晰，真實自然的視覺效果，佩戴者在使用過程中沒有眩暈感等優勢。漸進多焦點透鏡的設計不可避免的增加鏡片兩側的像散和畸變的現象[6]，像散的大小與設計樣式和屈光度有關。屈光度是漸進多焦點眼鏡的重要參數，與透鏡材料、曲率半徑有關，屈光度可表示為[7]：

式(1)中n為透鏡材料的折射率，d是透鏡的厚度，Kf和Kb為透鏡前后表面的曲率。如果透鏡較薄，其公式可簡化為：

其中Kf-Kb為曲率差。

漸進多焦點透鏡方程定義為：

式(3)中c為曲率，r為徑向坐標，k為錐度系數，各參數值如表1所示。當k>0時為扁橢圓面，k=0時為球面，-1

表1 漸進多焦點透鏡參數值

圖1 漸進多焦點透鏡的理論設計面

2 刀具路徑規劃

在刀具軌跡規劃時，主要是計算平面阿基米德螺旋線上一系列離散點（極坐標）值，將平面阿基米德螺旋線投射至工件，根據工件面形函數方程計算Z值高度，得到刀具運動三維螺旋軌跡，最后對得到的三維軌跡根據工件曲面斜率變化加入刀尖圓弧半徑補償值生成真正的刀具路徑[3]。采用等弧長-角度混合法刀具路徑生成策略，經過刀具步長分析計算出工件邊緣臨界弧長△s=0.279mm。當臨界弧長超出允許誤差后，采用等角度離散刀觸點法計算出相鄰刀觸點間的離散角度為△θ=2.65°。在粗加工階段，為了減少加工時間選擇主軸轉速為800rpm，進給量為f=5μm/rev，在精加工階段，為了保證加工精度，主軸轉速n為1500rpm，進給量為f=2.5μm/rev。最終，刀具在加工漸進多焦點透鏡時的三維刀具軌跡如圖2所示。

圖2 漸進多焦點透鏡車削刀具軌跡

3 慢刀伺服車削實驗

通過數控系統編程，漸進多焦點透鏡的單點金剛石車削實驗在美國Precitech Nanoform 250ultra超精密機床上采用慢刀伺服加工方法進行。如圖3(a)所示，選取刀尖半徑r=1mm，前角為0°，后角為10°的單晶金剛石車刀，工件半徑D/2=15mm。透鏡材料選用聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）俗稱有機玻璃，這種材料具有良好的光學性能、表面硬度低、吸濕性大，一般作為太陽鏡片和視力矯正鏡片。由于該元件為薄壁質軟類零件，為了減少裝夾變形并保證樣件加工精度，采用專門設計的彈性夾套形式的夾具，外加緊固螺母進行鎖緊，夾具通過真空吸盤，安裝在主軸上。

將工件通過專用夾具安裝在主軸上，完成工件對刀。將工件表面用記號筆輕輕涂色，以便于觀察刀具與工件接觸情況。根據切削工藝參數，車削整個面形需要耗時可通過方程表示為：

通過式(4)的計算可知此漸進多焦點透鏡的粗加工一次需要耗時3min，精加工一次需要耗時7.5min。根據上述加工參數和加工法加工后得到漸進多焦點透鏡實物圖如圖3(b)所示。采用Taly surf PGI 1240接觸式輪廓儀對漸進多焦點透鏡表面粗糙度進行檢測，探針自左向右通過工件中心位置，選取測量取樣長度為29mm。結果表明漸進多焦點透鏡加工后的表面粗糙度Ra為0.0049μm，面形質量良好，不同明視距離成像清晰。由實驗結果可知，本文提出的刀具路徑軌跡和理論分析方

【】【】法具有較高的可行性，對于加工其他類型復雜光學自由曲面零件具有一定的借鑒意義。

圖3 漸進多焦點透鏡切削試驗

4 結論

針對漸進多焦點透鏡的高效、高質量加工需求，基于慢刀伺服的超精密車削技術提出了一種等弧長-角度混合刀觸點離散方法，模擬分析了金剛石圓弧車刀在加工漸進多焦點透鏡時的三維刀具軌跡。通過程序生成，采用超精密慢刀伺服車削的方法進行了PMMA材料漸進多焦點透鏡樣件的加工，驗證了刀具生產算法的有效性，加工效率和加工質量得到了有效保證。研究成果對于漸進多焦點透鏡自由曲面加工技術的發展來說具有重要意義。

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[4] 石廣豐,薛常喜,史國權.基于圖像處理反求法的微結構FTS超精密加工[J].制造業自動化,2017,(04):35-37.

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Tool path generation and experiment of progressive addition lens based on slow tool servo turning

SHI Guang-feng1, SHI Guo-quan1,2, XU Jun-long1, CAI Hong-bin1, XIAO Jian-guo3

TG51

：A

1009-0134(2017)07-0046-03

2017-02-22

吉林省科技廳計劃項目（20150204004GX，20150204059GX，20170101124JC）

石廣豐（1981 -），男，遼寧人，副教授，博士，主要從事超精密加工技術相關方面研究。