基于非常規(guī)步態(tài)的六足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制方法研究

吳艷花，叢恩博

（1.湖北文理學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，湖北 441053；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001；3.汽車零部件制造裝備數(shù)字化湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 441053）

基于非常規(guī)步態(tài)的六足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制方法研究

吳艷花1，叢恩博2

（1.湖北文理學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，湖北 441053；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001；3.汽車零部件制造裝備數(shù)字化湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 441053）

重型六足機(jī)器人慣性大，行走在凸包或凹坑地形時(shí)易發(fā)生失穩(wěn)，需要機(jī)器人在觸障或踏空后結(jié)合本體傳感器信息快速進(jìn)行反射運(yùn)動(dòng)避免失穩(wěn)。利用非常規(guī)步態(tài)，改變機(jī)器人的邁腿相序，規(guī)劃反射運(yùn)動(dòng)軌跡，并利用阻抗控制對(duì)受到力沖擊的足進(jìn)行動(dòng)態(tài)力位調(diào)整，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的順利越障跨溝，保證機(jī)器人的穩(wěn)定行走。仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于非常規(guī)步態(tài)的控制方法可以有效地實(shí)現(xiàn)六足機(jī)器人的越障和跨溝運(yùn)動(dòng)。

步態(tài)；軌跡規(guī)劃；阻抗控制

0 引言

與輪式機(jī)器人和履帶式機(jī)器人相比，足式機(jī)器人可以依靠非連續(xù)的落足點(diǎn)支撐，具備非常強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性[1]。其中，大型六足機(jī)器人憑借著支撐點(diǎn)多、承載力強(qiáng)等特點(diǎn)，逐漸被用于在野外山地環(huán)境下進(jìn)行貨物運(yùn)輸[2]。對(duì)于重型機(jī)器人，它的慣性大，采用常規(guī)的步態(tài)方式在山地環(huán)境行走遇到凸包和凹溝時(shí)發(fā)生觸障和踏空現(xiàn)象，易引發(fā)失穩(wěn)狀況，因此，本文對(duì)六足機(jī)器人在此種情況下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合理規(guī)劃，仿真實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在此類地形下的順利通過。

目前機(jī)器人主要有兩種方式獲取自身與環(huán)境的交互信息，一種是利用環(huán)境信息傳感器，如美國的Little Dog機(jī)器人利用視覺傳感器對(duì)所處環(huán)境進(jìn)行三維地形建模并識(shí)別環(huán)境信息，規(guī)劃合理路徑實(shí)現(xiàn)避障、避溝[3]，但激光雷達(dá)、視覺傳感器等獲取環(huán)境信息的傳感器易受到野外環(huán)境的風(fēng)沙、光照干擾，造成獲取信息的不準(zhǔn)確；另一種方式是借助自身的足力傳感器獲取環(huán)境信息，當(dāng)機(jī)器人觸障、探溝時(shí)，足底力的三維力傳感器會(huì)反饋力信號(hào)，機(jī)器人將傳感器信號(hào)與自身狀態(tài)相結(jié)合作出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)調(diào)整，例如日本的四足機(jī)器人Tekken利用中樞模式控制器（CPG）調(diào)整機(jī)器人的邁腿節(jié)拍實(shí)現(xiàn)越障[4]，德國宇航中心研制的六足機(jī)器人DLR-Crawler利用分布式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成了崎嶇地形的行走[5]，這兩種方法計(jì)算量大，不適用于對(duì)大型機(jī)器人的實(shí)時(shí)控制。

本文介紹一種基于非常規(guī)步態(tài)的六足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制方法，機(jī)器人根據(jù)自身狀態(tài)和足力傳感器信息，可以實(shí)時(shí)地對(duì)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀況進(jìn)行判斷，并對(duì)運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，從而使大型六足機(jī)器人順利地完成越障、探溝運(yùn)動(dòng)。

1 常規(guī)步態(tài)分析

步態(tài)是指足式機(jī)器人腿按照一定順序和軌跡的運(yùn)動(dòng)方式，由相位和占空比以及足相對(duì)于機(jī)體的位置關(guān)系表示。相位表示各腿的邁腿相序，占空比表示支撐相占一個(gè)步態(tài)周期的比值。根據(jù)足的狀態(tài)不同，每條腿在一個(gè)周期內(nèi)可分為擺動(dòng)相和支撐相兩個(gè)階段，通過相位和占空比規(guī)劃各腿的邁腿相序和支撐時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的有序運(yùn)動(dòng)。常規(guī)的六足機(jī)器人的步態(tài)包括三角步態(tài)、對(duì)角步態(tài)、波動(dòng)步態(tài)，在運(yùn)動(dòng)過程中，常規(guī)步態(tài)的相位、占空比和軌跡曲線始終保持不變，不隨環(huán)境的變化而發(fā)生改變，如表1所示。常規(guī)步態(tài)多適用于足式機(jī)器人平地行走的步態(tài)研究中。

表1 常見六足步態(tài)相位表

2 六足機(jī)器人非常規(guī)步態(tài)控制方法

與常規(guī)步態(tài)相對(duì)應(yīng)，足式機(jī)器人的非常規(guī)步態(tài)是指機(jī)器人的邁腿相序、占空比、擺動(dòng)軌跡不發(fā)生周期性改變。機(jī)器人在觸障、探溝過程中，探溝足的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)加長(zhǎng)，因此應(yīng)延長(zhǎng)觸障、探溝足的擺動(dòng)時(shí)間，增加其他足的支撐時(shí)間，改變機(jī)器人的固有相序，利用非常規(guī)步態(tài)，使機(jī)器人有充分長(zhǎng)的時(shí)間完成觸障、探溝運(yùn)動(dòng)。

2.1 步態(tài)相序調(diào)整策略

為了解決上述問題，應(yīng)在擺動(dòng)相和支撐相之外對(duì)機(jī)器人各腿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展，增加“擺動(dòng)保持”和“支撐保持”狀態(tài)。

當(dāng)處于擺動(dòng)相的足的三維足底力傳感器檢測(cè)水平力contact_x或contact_y不為0后，表明此足觸障，觸障腿進(jìn)入“擺動(dòng)保持”狀態(tài)，直到足底力傳感器檢測(cè)到縱向力contact_z，此時(shí)足與地面接觸，再轉(zhuǎn)化為支撐相，如圖1所示；同理，當(dāng)擺動(dòng)足在擺動(dòng)相末端足底力傳感器的豎直力contact_z為0時(shí)，表明此足踏空，觸發(fā)探溝運(yùn)動(dòng)，此足應(yīng)轉(zhuǎn)為“擺動(dòng)保持”狀態(tài)，直到足底力傳感器檢測(cè)到縱向力contact_z，此時(shí)足與地面接觸，再轉(zhuǎn)化為支撐相，如圖2所示。

圖1 觸障腿的相位變化

圖2 觸障腿的相位變化

在觸障、探溝足處于“擺動(dòng)保持”狀態(tài)的時(shí)間內(nèi)，為保證機(jī)器人的穩(wěn)定性，其他足應(yīng)始終處于著地狀態(tài)，即“支撐保持”狀態(tài)，如圖3所示。機(jī)器人在發(fā)生觸障、探溝的情況下合理地調(diào)整各腿的相位關(guān)系，可以保證反射腿有充分的時(shí)間完成越障、探溝運(yùn)動(dòng)，并保證機(jī)器人的穩(wěn)定行走。

圖3 觸障探溝運(yùn)動(dòng)時(shí)各腿的相位調(diào)整

2.2 足端越障與越溝軌跡規(guī)劃

對(duì)于大型機(jī)器人，當(dāng)足端由擺動(dòng)相轉(zhuǎn)化為支撐相，應(yīng)盡量減小速度的不連續(xù)所產(chǎn)生的沖擊，同時(shí)足端的軌跡應(yīng)具備靈活可變、柔順平滑、可設(shè)置初末速度等特點(diǎn)。本文采用貝塞爾曲線進(jìn)行觸障反射曲線的軌跡規(guī)劃，貝塞爾曲線多用于矢量圖形軟件的曲線繪制中，具有計(jì)算量小、曲線平滑、易于控制初末速度及加速度等特點(diǎn)。

給定n+1個(gè)控制點(diǎn)Pi(i=0,1,2,…,n)后，代入貝塞爾方程，便可生成一條始于P0、終于Pn、內(nèi)切與n+1個(gè)點(diǎn)圍成的多邊形的n階貝塞爾曲線。典型的n階貝塞爾方程如式(1)所示：

貝塞爾曲線的特點(diǎn)是，可以通過初末控制點(diǎn)的選取控制軌跡的初末位置速度，為滿足重型機(jī)器人換相沖擊小的要求，本文建立8點(diǎn)貝塞爾曲線并滿足如下要求：

1）控制點(diǎn)的選取應(yīng)滿足足端在觸障后應(yīng)迅速后撤并上抬；

2）觸障反射軌跡應(yīng)盡量平滑；

3）足在觸地時(shí)產(chǎn)生的速度應(yīng)與規(guī)劃的支撐相速度相等，在式(2)中，對(duì)Q(t)微分即可得到軌跡的速度公式，當(dāng)t=1時(shí)對(duì)應(yīng)軌跡的末端速度為：

此速度應(yīng)與支撐相速度vst相等。特別地，由于支撐相的z向速度為0，兩個(gè)控制點(diǎn)的z坐標(biāo)應(yīng)為0。故軌跡末端的兩個(gè)控制點(diǎn)的選取應(yīng)滿足式(3)。

4）滿足上述要求下，軌跡曲線應(yīng)盡量縮短，這樣可以節(jié)約能耗。

若機(jī)器人正常行走的軌跡曲線邁腿高度為h，步長(zhǎng)為S，觸障點(diǎn)坐標(biāo)為（x_collision, z_collision），則8點(diǎn)可設(shè)計(jì)為表2所示。

表2 貝塞爾曲線插值點(diǎn)

將8點(diǎn)代入式(1)中，利用MATLAB可數(shù)值擬合得到越障軌跡曲線如圖4所示，軌跡的速度曲線如圖5和圖6所示，可發(fā)現(xiàn)軌跡相對(duì)平滑，在5s時(shí)進(jìn)行換相，x方向速度突變?yōu)椤?00mm/s，z方向幾乎無速度突變，有效地緩和了換相沖擊。

圖4 MATLAB仿真足端越障軌跡

圖5 MATLAB仿真足端水平方向速度

圖6 MATLAB仿真足端豎直方向速度

機(jī)器人的探溝運(yùn)動(dòng)發(fā)生在單腿擺動(dòng)相末期，當(dāng)機(jī)器人沿著前進(jìn)方向行走踏空后，記錄足端在前進(jìn)方向的平面上的踏空位置坐標(biāo)(x_ditch, z_ditch)，x方向的軌跡利用勻速直線擬合，z方向的軌跡利用半正弦曲線擬合，如式(4)所示：

式中：

T0為曲線的擺動(dòng)周期；

x_ditch為踏空時(shí)足的x方向坐標(biāo)；

z_ditch為踏空時(shí)足的z方向坐標(biāo)。

圖7為利用MATLAB數(shù)值擬合出的前進(jìn)方向的探溝運(yùn)動(dòng)過程，機(jī)器人正常行走時(shí)的落足點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)系下z方向坐標(biāo)為-1820mm，向下探地的最大深度為115mm，若機(jī)器人在此深度仍未觸地，則繼續(xù)向前搜索落足點(diǎn)，直至再次觸地，完成探溝運(yùn)動(dòng)的軌跡規(guī)劃。

圖7 機(jī)器人探溝軌跡的MATLAB仿真

2.3 基于阻抗控制的軌跡補(bǔ)償

重型六足機(jī)器人在觸障或探溝時(shí)，由于受到?jīng)_擊力，會(huì)造成機(jī)體的傾翻失穩(wěn)，為了保證步態(tài)轉(zhuǎn)換的穩(wěn)定性，需動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)觸障足的足端的位置，實(shí)時(shí)保證機(jī)器人的穩(wěn)定性。

常用的柔順控制方法為阻抗控制，如圖8所示，通過足端的動(dòng)態(tài)力位調(diào)節(jié)，使足端快速地遠(yuǎn)離障礙，緩和足力沖擊。

圖8 阻抗控制示意圖

圖8 中，F(xiàn)為機(jī)器人的目標(biāo)足力，在擺動(dòng)過程中目標(biāo)足力應(yīng)為0，F(xiàn)r為傳感器測(cè)得的實(shí)際足力，通過阻抗控制器可得到ΔP，阻抗控制公式如式(5)所示：

式中：

ΔP為觸障足在三維方向的位置補(bǔ)償量；

ΔF為觸障足足底力傳感器水平力的變化；

Md, Cd, Kd為阻抗控制器的三個(gè)參數(shù)。

調(diào)節(jié)Md、Cd、Kd三個(gè)參數(shù)，可以補(bǔ)償足端的位置，減小觸障帶來的沖擊，將位置補(bǔ)償與軌跡規(guī)劃的足端位置疊加，作為足進(jìn)行觸障、探溝運(yùn)動(dòng)時(shí)的最終軌跡。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 觸障仿真實(shí)驗(yàn)

利用ADAMS建立仿真環(huán)境，如圖9所示，機(jī)器人總質(zhì)量5噸，足與地面摩擦系數(shù)為0.9，機(jī)器人的行進(jìn)方向上的左右兩側(cè)分別布置凸包障礙物，左側(cè)腿所遇障礙的寬度和高度分別為200mm和604.34mm，右側(cè)腿所遇障礙的寬度和高度分別為130mm和580mm，機(jī)器人沿直線前行，利用Simulink搭建控制系統(tǒng)向機(jī)器人發(fā)送控制指令，采樣周期為10ms。

圖9 機(jī)器人觸障運(yùn)動(dòng)仿真環(huán)境

當(dāng)機(jī)器人未利用常規(guī)步態(tài)進(jìn)行觸障運(yùn)動(dòng)時(shí)，仿真結(jié)果如圖10所示，機(jī)器人會(huì)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖10 機(jī)器人常規(guī)步態(tài)觸障行走

基于非常規(guī)步態(tài)的觸障運(yùn)動(dòng)如圖11所示，機(jī)器人的在觸障后對(duì)各腿的相位進(jìn)行調(diào)整并對(duì)觸障腿的軌跡進(jìn)行了重新規(guī)劃，從而實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的順利越障。圖12為機(jī)器人在觸障運(yùn)動(dòng)過程中各腿的步態(tài)狀態(tài)圖，表述了六條腿的相位關(guān)系，可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)右前腿觸障后，其狀態(tài)迅速轉(zhuǎn)化為“觸障保持”狀態(tài)，其他腿此時(shí)維持“支撐保持”狀態(tài)。機(jī)器人的相序與常規(guī)步態(tài)不再周期性變化，運(yùn)用非常規(guī)步態(tài)實(shí)現(xiàn)了越障。

圖11 機(jī)器人利用非常規(guī)步態(tài)越障過程

圖12 機(jī)器人觸障步態(tài)狀態(tài)圖

3.2 探溝仿真實(shí)驗(yàn)

機(jī)器人探溝環(huán)境如圖13所示，機(jī)器人前方的溝壑，寬600mm，深407.14mm，機(jī)器人作直線前進(jìn)運(yùn)動(dòng)。

圖13 機(jī)器人探溝運(yùn)動(dòng)仿真環(huán)境

機(jī)器人探溝反射運(yùn)動(dòng)仿真如圖14所示，機(jī)器人的右前腿在行進(jìn)過程中發(fā)生踏空現(xiàn)象，此時(shí)右前腿迅速轉(zhuǎn)換為“擺動(dòng)保持”狀態(tài)，利用探溝軌跡向前試探運(yùn)動(dòng)尋找落足點(diǎn)，其他腿在此過程中維持“支撐保持”狀態(tài)，直至右前腿完成探溝運(yùn)動(dòng)。對(duì)于右中腿和右后腿也同樣發(fā)生了踏空現(xiàn)象并利用非常規(guī)步態(tài)，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的順利越溝。

圖14 機(jī)器人利用非常規(guī)步態(tài)探溝過程

圖15 為六足機(jī)器人的步態(tài)狀態(tài)圖，機(jī)器人的右前腿、右中腿、右后腿在運(yùn)動(dòng)過程中均發(fā)生踏空現(xiàn)象，機(jī)器人利用非常規(guī)步態(tài)，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定行走。

4 結(jié)論

基于非常規(guī)步態(tài)的機(jī)器人反射運(yùn)動(dòng)控制方法研究為重型足式機(jī)器人在不借助環(huán)境傳感器信息條件下實(shí)現(xiàn)越障、探溝提供了新思路。通過在機(jī)器人觸障、探溝后改變機(jī)器人的邁腿相序，規(guī)劃反射運(yùn)動(dòng)軌跡，利用阻抗控制減小力沖擊帶來的影響等方法，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的順利越障跨溝，保證了機(jī)器人的穩(wěn)定行走。

圖15 六足機(jī)器人探溝運(yùn)動(dòng)步態(tài)狀態(tài)圖

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A research on the reflex motion control of the six-legged robot based on impedance control

WU Yan-hua1,3, CONG En-bo2

TP242.6

：A

1009-0134(2017)07-0064-05

2017-04-11

吳艷花（1979 -），女，湖北天門人，講師，碩士，研究方向?yàn)橹悄芸刂坪蛿?shù)控技術(shù)。