突出重點，聚焦初中數學例題教學的有效途徑

江蘇省淮陰中學新城校區 夏 波

突出重點，聚焦初中數學例題教學的有效途徑

江蘇省淮陰中學新城校區 夏 波

在初中數學的課堂教學當中，例題向來是不可或缺的組成部分。例題對于數學教學的意義是多角度的，一方面，例題以其提問的形式，能夠巧妙觸發學生們的思考熱情，讓大家得以在問題情境當中逐步貼近所學知識，另一方面，例題對于學生們的思維也具有很好的引導作用，教師們可以通過在例題當中加入不同的內容側重，對學生們進行不同主題的能力訓練。由此可知，想要將數學教學當中的知識重點突出出來，例題是一個極佳的切入方式。

一、引入“基礎型”例題，突出知識本質

基礎知識始終是開展數學探究的前提。只有夯實了基礎，才能夠抓住數學知識的根本，發現知識內容的本質所在，為更加深入的學習提供根本動力。然而，在很多初中學生眼中，基礎知識總是沒有什么難度的，很難引起對它的重視，這是不正確的。為了在學生們的頭腦中建立起重視基礎知識的意識，教師們有必要將這部分內容以例題的方式予以體現。

例如，在對整式加減的內容進行教學時，我在課堂上展示了這樣一道例題：請試著化簡如下式子：雖然這個式子的形式十分復雜，但卻沒有越出基礎知識的范疇，主要考查的是學生們對多層符號進行化簡的次序意識。想要得到正確答案，學生們需要分別根據去括號法則以及“奇數個負號結果為負”來進行化簡。根據不同的式子情況來靈活確定化簡依據，并不是那么簡單的。從這道例題當中，學生們看到了整式加減基礎規則的細節之處，對于這部分基礎內容的關注也更加深入了。

數學向來是充滿智慧與活力的學科，在數學學習中，如果我們教師總習慣于按部就班，沿襲一成不變的教學方法，則難免導致學生厭倦數學學習，弱化數學教學的效果。本節課一開始，學生們看到例題是圍繞基礎知識進行時，心中便會產生輕視它的想法，可真正對這些問題展開思考時才會發現，原來在基礎型題目當中，也是會存在著那么多“陷阱”的，想要將基礎知識理解到位也并不是一件容易的事情。當學生們的目光放低，切實聚焦到基礎知識層面之后，數學學習才算是真正開始了。

二、引入“技巧型”例題，突出思維方法

打牢知識基礎之后，學生們的關注點就可以上移至思維方法的層面了。想要高效率地進行數學學習，就一定要善于從學習過程當中找規律、找方法，只有這樣，才能將零散的知識內容條理化，并將所得到的規律方法適用到更廣泛的知識內容當中去。這種尋找思維方法的意識，也是教師們應當在例題設計當中加以突出的。

例如，在對方程與不等式的內容進行教學時，我引入了這樣一道例題：玩具店老板準備買進甲、乙兩種玩具進行銷售。若買進甲玩具9個，乙玩具10個，共需要1810元；若買進甲玩具12個，乙玩具8個，共需要1880元。（1）買進甲、乙兩種玩具，每個分別需要多少錢？（2）若售出一個甲玩具可以獲得利潤18元，售出一個乙玩具可以獲得利潤30元，老板準備買進甲玩具的數量是乙玩具數量的2倍多4個，且最多買進甲玩具28個，為了保證本次獲利不低于699元，可以怎樣來進貨？問題的過程雖然看似復雜，但將每種玩具的買進單價以及進貨時購入兩種玩具的數量分別設為未知數，列出相應的方程和不等式后，分析思路便瞬間清晰了，方程與不等式也成了學生們感到行之有效的思維方法。

數學學習需要方法的引領，在數學教學中，我們教師要注重方法的總結，不斷深化學生對數學問題的內化，這樣才能觸類旁通。所謂“技巧型”例題，并不一定具有多么大的題目難度，主要是指其中所含有的解題技巧。這里所說的技巧，實際上就是分析數學問題時所需要具備的思維方法。當然，初中數學學習當中所涉及的思維方法有很多種類，需要教師們通過不同的例題進行多次呈現，實現學生們的全面掌握。

三、引入“綜合型”例題，突出數學能力

初中數學學習的終極效果是體現在學生們所具備的綜合能力上的。對很多考試當中的試題進行分析后便不難發現，真正讓學生們感到解答困難的題目往往具有很強的綜合性，也就是說，學生們需要調動多種知識方法方能對之進行解答，而不是將思維僅僅局限于某一個知識模塊當中。這也為教學例題的選擇指出了方向，綜合型例題的加入勢在必行。

例如，為了訓練學生們對于平面幾何知識的綜合性理解，我設計了這樣一道例題：當一個矩形和一個三角形滿足“三角形的一條邊與矩形的一條邊相重合，且與這條邊相對的頂點在矩形的對邊上”的條件時，則該矩形是該三角形的“友好矩形”，下圖左就是一個例子。那么，一個三角形的“友好平行四邊形”是什么？你能否畫出下圖右中三角形的所有友好矩形？這個問題的分析，綜合調動了學生們對于三角形和四邊形概念與特點的掌握，實現了很好的數學能力訓練。

數學學習的過程就是學生不斷歸納提煉，生成掌握認識的過程，如果學生僅僅滿足于支離破碎的數學知識，那么能力必然是低下的。我們教師在平時的教學中，要注重數學綜合性特征的把握，不斷幫助學生通過簡單的數學問題發掘出其內在的關聯性知識，這樣學生的數學素養才會不斷得到發展。數學例題的綜合性特征，主要體現在其中所涉及的知識方法的多樣性與組合性上。既然需要同時調動多種知識方法完成問題分析，自然也就對學生們關于每一個知識模塊內容的理解以及與相關知識的關聯掌握能力提出了較高要求。通過這樣的例題訓練，學生們不僅明確了初中數學的學習要求，更找到了學習進步的努力方向。

例題的形式種類有很多，教師們需要根據不同教學內容的特點與需要來進行搭配適用。運用例題進行教學的理論依據在于將例題當中的關注指向滲透給學生，讓學生們在感受例題的同時順應本次課堂教學的重點任務，實現具有針對性的知識學習。因此，教師們在設計例題時，一定要將初中數學的學習要求融入題目當中去，讓學生們在解題的同時實現基礎知識與綜合技巧的協同提升，強化課堂教學的效率與效果。