一節口算研究課引發的思考

江蘇南京市溧水區第二實驗小學 吳愛玲

一節口算研究課引發的思考

江蘇南京市溧水區第二實驗小學 吳愛玲

數與計算是小學數學教學中的重要組成部分，口算教學是計算教學的重要內容，該文就口算教學中一些問題與疑惑展開探討，并對口算與解決問題之間的關系、口算與筆算的關系、算法的“多樣”與“優化”進行了闡述和實例論證。

口算 思考

口算也叫心算，就是用腦計算，口頭把結果表述出來的計算方法?？谒阌兄趯W生智力的提高，能培養注意力、記憶力和思維力等。前段時間，筆者聽的一節二年級下冊“兩位數加兩位數的口算”課印象深刻，引發了對當下口算教學的反思。

一、對口算和解決問題關系的思考

片段一：課始，教師先出示情境圖，發現“小華跳繩跳了45下，小紅比小華多跳23下，小軍比小華多跳28下”，讓學生提出不同的問題，列出算式，并從中選出45+23和45+28這兩道算式重點討論。課末，老師讓學生應用所學的口算解決實際問題。

現行教材中對口算內容的安排都是結合解決問題來的，這樣安排會讓教師不自覺地將口算教學與解決問題相結合，從而走入另一個極端：覺得單純的口算復習沒有必要，鋪天蓋地的情境創設不但取代了有價值的復習鋪墊，而且有時生動的情境創設還會使學生沉浸在那些與教學無關的想象中。

那么，口算一定要與解決問題相結合進行教學嗎？傳統的口算教學一無是處嗎？筆者認為，應根據不同的口算內容合理選擇教學方式。

1.復習舊知引“算”

很多口算內容都是與已有口算經驗有聯系的，這樣的內容先復習喚起經驗，進行新舊知識的沖突、聯系、比較、溝通，形成學生新的口算方法。

在教學“兩位數加兩位數口算”時，可以先復習舊知：45+3=，45+8=，24+30=，45+20=，讓學生口算并比較，之后再練習10道左右。選擇45+20，師問：“如果把20改成二十幾，你想怎樣變題目？”學生改編，從中選擇不進位和進位的讓學生嘗試，并且注意和45+20進行算法比較。這樣教學，學生有更多的時間去思考、比較和溝通算法，有效掌握新的口算方法。

2.理解規律明“算”

教材中有些口算內容可以借助發現規律進行教學，可以給學生具體的模型支撐，不僅讓枯燥的計算可以直觀地看出，而且便于理解算理。

三年級“整十數乘整十數的口算”，可以通過一組題：30×4=，3×40=，師生再共同改編出30×40=，3×400=，300× 4=，30×400=……讓學生試算并發現規律，有學生說：“這組題其實都是算3×4=12呀！”有學生說：“乘數末尾一共有兩個0，積的末尾就再添兩個0?！边€有學生發現：“乘數末尾一共幾個0，積的末尾就要再添幾個0！”師問：“你們所說的可以用學具或是自己的辦法來解釋清楚嗎？”學生通過操作、交流明白了規律背后隱藏的算理：積的結果有12 個10，有12個100，12個1000，所以末尾要添上相應的0。

3.解決問題助“算”

有些口算內容與舊知聯系不大，學生理解起來有困難，這時借助具體情境去教學可以有效幫助學生理解。“9加幾”的教學中，教師創設了這樣的問題情境：“水果店的員工小猴正在給桃子裝盒呢！仔細看，小猴是怎樣裝的，可以解決什么問題？”這樣的情境是學生喜歡的，特別是圖中的盒子正好10個格子，滲透的就是“湊十法”。有了問題情境的幫助，降低了思考難度，有效理解了“湊十法”。

二、對口算方法“筆算化”的思考

片段二：在口算45+23時，老師先讓學生自己口算得數并和同學交流，匯報時一學生說：“老師，我先算個位上5加3等于8，再算十位上4加2等于6，合起來就是68。”老師就問：“同意這樣算的請舉手！”班上一大半同學舉手同意。老師趕緊指出：“這是筆算的方法，口算該怎么算呢？”

上述現象在口算教學中很常見，很多學生喜歡用筆算（計算時數位對齊，從個位算起）的方法進行口算。筆者通過和學生交談，發現學生之所以不喜歡口算而樂于筆算，最根本的原因是他們覺得筆算方法有著統一的規則“數位對齊，從個位加起，滿十進一”，這樣操作起來不容易出錯。而筆者通過和教師交談，發現教師們覺得只要學生能正確算出答案就可以了，具體采用什么方法就忽略了。所以出現用筆算方法進行口算時，老師態度很模糊。

事實上，口算的基本思路是將計算過程分割成小過程，然后進行組合，這就和筆算“從個位算起”的算法產生了矛盾。其實不論口算還是筆算，算加減法時都遵循“相同數位上的數相加減”這一基本原則，只不過計算的順序和過程可能不同。另外，與筆算方法相比，口算是一種高級心理活動，能鍛煉學生的思維。因此筆者認為，要想改變口算方法筆算化的現象，可以從以下幾方面入手：

1.感受口算方法的優勢

學生了解筆算的優勢，但不了解口算的優勢，因此，教師應該有效地挖掘口算的優勢，讓學生感受到口算的價值。筆者讓學生咨詢路邊賣水果的攤主，了解他們不借助計算器是怎樣快速算出水果的價錢的；還讓學生調查父母等成人的一些口算方法及理由；在班上經常開展口算比賽，學生親身經歷，認識口算的優勢。

2.數形結合理解口算的算理

口算教學應在理解算理的基礎上，掌握口算的法則和方法，從而避免用筆算的方法。教學《整百數加減整百數》：洗衣機500元，電冰箱1200元，電視機800元……問：“買一臺洗衣機和一臺電視機，一共要多少元？”教師用具體的人民幣呈現500+800，學生很快發現5+8=13,500+800=1300，并能說明算理是5個百加8個百等于13個百，13個百是1300，接著讓學生在計數器上撥一撥，最后說一說思考過程。整個過程由具體實物的操作過渡到半抽象的計數器演示，再通過學生頭腦中的表象運演，學生逐步理解了口算的算理，感受到口算方法相對于筆算的簡便。

3.明算理更要重視口算技能和習慣的培養

教師應強化基本口算，夯實基礎?？谒阒?，兩個一位數相加與對應的減法、表內乘除法是四則運算中的基本口算，這四類是計算的基礎，務必使學生達到脫口而出的熟練程度。在進行口算訓練時，引導學生看清數據、培養思維的準確性，促進口算速度的提高，培養思維的可逆性。

三、對口算方法多樣化和優化的思考

片段三：口算“45＋23”時，在教師的啟發下，一學生說：“先算40加20等于60，再算5加3等于8，最后算60加8等于68。”另一學生說：“也可以5加3等于8，40加8等于48，最后48加20等于68。”師問：“還有不同的口算方法嗎？”停頓了好一會兒，終于有一個學生舉手說：“可以算50加23等于73，多加了5個，所以73減5等于68?！崩蠋熡悬c失望：“還有不同的嗎？”口算教學中鼓勵學生用多種方法去思考，在實際教學中，學生雖然能想到多種方法，但是教材中給出的重要的、基礎的算法學生往往想不到。

遇到上述情形，這時老師該怎樣處理？是讓學生用自己喜歡的方法口算還是用教材給的方法呢？多樣化的算法需要優化嗎？

學生所使用的方法必然是多樣的，但多樣化要有個“度”，教師不能一味追求多樣化的算法，學生找不到最優算法，從而影響學生基本計算技能的掌握。算法的優化是一個學生自己感悟的過程。

1.尊重學生的同時也尊重教材

片段三出現的問題，當老師想要的算法學生想不到，我認為老師可以帶著學生一起看數學書，因為數學書也是學生學習的一個媒介，而且書上介紹的算法思維層次更高，對學生的口算能力提升有益。將書上的算法和學生的算法進行比較，找出相同的和不同的（如下圖），重點研究右邊的算法，提出：“右邊算法是怎樣算的？可以證明這種算法對嗎？和你的算法相比哪種更簡便？”通過學生的操作、說理，學生明白右邊的算法更簡便。

2.算法的多樣化要有“度”

教師把學生思路放寬，引導學生產生多樣的算法。但是教師也不能走向另一個極端，一味追求算法的多樣化，片段三中：“算50加23等于73，多加了5個，所以73減5等于68?！边@樣的算法很顯然是在老師反復索求下產生的，但今后應用的可能性有多大呢？提倡算法多樣化，但要有個“度”，否則學生在選擇自己喜歡的算法時會感到眼花繚亂、無所適從。

3.在適當的練習中逐步優化算法

優化的算法不應該急于強行灌輸給學生，可以通過比較使學生明確優化的方法，再通過適當的練習加以提升，算法優化是學生感悟的過程，教師要給算法優化留出一定的時間和空間。優化的過程是學生不斷體驗與感悟的過程，是學生主動探索的表現。?