熱回收型太陽能分級溶液集熱/再生系統模型及環境適用性分析

彭冬根，羅丹婷，程小松

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熱回收型太陽能分級溶液集熱/再生系統模型及環境適用性分析

彭冬根，羅丹婷，程小松

（南昌大學建筑工程學院，江西南昌330031）

為了在極端氣候條件下提高高濃度溶液的集熱再生效率，提出一種帶同級熱回收和級間熱回收的太陽能分級溶液集熱再生方法。基于填料儲液槽的熱質平衡，建立預除濕溶液參數可動態調整的太陽能分級集熱再生系統數學模型。數值模擬發現在不同室外環境條件下分級再生和單級再生效率對比存在臨界點，室外環境溫度和相對濕度高于臨界點，太陽輻射輻射強度低于臨界點，分級再生優于單級再生。文章最后綜合給出分級集熱再生的環境和溶液濃度適用范圍，發現在低太陽輻射、高溫高濕的氣候環境下，其對高濃度溶液再生越有利。

分級；再生；臨界點；模擬；效率

引 言

太陽能溶液再生裝置[1-2]是太陽能溶液除濕蒸發冷卻空調系統中最重要部件，它在本質上也是一種內熱型的溶液再生器[3-5]，但是可利用太陽能等可再生能源。國內外學者將太陽能集熱和溶液再生相結合構建太陽能溶液集熱/再生裝置[6]。其中利用室外空氣進行太陽能集熱/再生的裝置分為自然和強迫對流兩種，最早是采用自然對流方式對溶液進行集熱/再生，并且是直接利用斜屋頂對溶液進行集熱/再生[7]。自然對流太陽能溶液集熱/再生裝置依據其與室外環境的接觸程度分為敞開式[8]、部分敞開式[9-11]及帶玻璃蓋板封閉式[12-13]3種。由于自然對流太陽能集熱再生器再生效率較低，因此國內外學者紛紛構建強迫對流太陽能溶液集熱/再生器，Yang等[14-18]在20世紀90年代至21世紀初對強迫對流太陽能溶液集熱/再生裝置進行大量理論和實驗研究。Alizadeh等[19-20]對順流太陽能溶液集熱再生過程進行理論和實驗研究，得到溶液再生效率最大可達0.8～0.9左右。Kabeel[21]實驗對比了自然和強迫對流集熱再生的性能。Gandhidasan[22-23]就構建強迫對流集熱/再生數學模型，在假設溶液溫度、濃度及水蒸氣壓力為進出口算術平均值時推導出一種求解溶液再生過程水分蒸發率的簡單方法。文獻[24]從理論上推導出強迫對流溶液集熱/再生的水蒸發率沿集熱板長度方向的控制方程，但是他們在進行理論建模時忽略玻璃蓋板對太陽光的部分吸收作用。Li等[25]在對太陽能溶液集熱/再生過程進行理論建模時考慮了溶液對玻璃蓋板輻射換熱影響。Peng等[26-27]構建了一種（單級）空氣預處理太陽能集熱再生裝置，并進行相關理論研究，但是該裝置采用和再生溶液等濃度的溶液對再生用空氣進行預除濕，不利于系統性能改善，Peng后來在文獻[28]中提出一種以蒸發率品質系數為模型基礎的分級集熱再生模型，該模型采用固定一級集熱/再生溶液濃度方法進行系統性能分析，并不完全符合實際再生過程。因此，本研究基于填料槽溶液質量和能量守恒，提出一種除濕溶液參數可動態調整的太陽能分級集熱再生系統數學模型，并對系統的氣候適用性進行分析。

1 熱回收型太陽能分級溶液集熱再生原理

熱回收型太陽能分級溶液集熱再生系統（圖1），它可實現5種再生模式（A模式：不帶熱回收的單級集熱再生；B模式：不帶熱回收的分級再生；C模式：帶熱回收的單級再生；D模式：帶同級熱回收的分級再生；E模式：帶同級+級間熱回收的分級再生）。每種模式包括空氣循環回路與溶液循環回路。

圖1 5種太陽能集熱再生系統流程

A模式中，一級和二級集熱/再生器處于并聯運行。再生用空氣直接采用室外空氣，再生溶液不經熱回收器預熱直接進入一級和二級集熱/再生器。

B模式中，一級集熱/再生是為二級集熱/再生服務，提供干燥空氣。二級集熱/再生用空氣來自空氣預處理器，一級集熱/再生用空氣來自室外；二級再生溶液是目的溶液不經熱回收預熱進入二級集熱/再生器，一級再生溶液屬于裝置內循環溶液，它相對于二級再生溶液（目的溶液）是一種低濃度溶液，它在一級集熱/再生器和填料除濕器之間流動，一級和二級再生溶液都不經熱回收器預熱。

C模式中，一級和二級集熱/再生器處于并聯運行。它在A模式基礎上增設（一級）溶液熱交換器和（二級）溶液熱交換器分別預熱一級和二級集熱/再生器入口溶液。

D模式中，一級集熱/再生是為二級集熱/再生服務，提供干燥空氣。它在B模式基礎上，增設（一級）溶液熱交換器和（二級）溶液熱交換器分別預熱一級和二級集熱/再生器入口溶液。

E模式中，一級集熱/再生是為二級集熱/再生服務，提供干燥空氣。它在D模式基礎上，增設（級間）溶液熱交換器預熱二級再生溶液，增設溶液-空氣熱交換器預熱二級再生用空氣。

E模式的熱回收體現在：利用（一級）溶液熱交換器和（二級）溶液熱交換器分別提高一級和二級集熱/再生器入口溶液溫度；采用（級間）溶液熱交換器回收一級集熱/再生器出口溶液的顯熱，既能提高二級集熱/再生器溶液入口溫度，又可降低進入預處理器填料槽中溶液溫度；采用溶液-空氣熱交換器既提高二級集熱/再生器空氣入口溫度，又可降低再生后的高濃度溶液流出系統的溫度，有利于后續的除濕循環。

B、D、E模式中的預除濕溶液回路是一種在空氣預處理器的內部循環，從空氣預處理器的下部儲液槽中出來的預除濕溶液經過防腐溶液泵加壓進入預處理器上部布液槽中，布液槽中溶液靠自身重力下行流動與其中預除濕空氣進行接觸，吸收預除濕空氣中水分。

熱回收型太陽能分級溶液集熱/再生系統采用較稀溶液對室外空氣進行預除濕以達到對更高濃度溶液進行更有效再生的目的，同時進行同級及級間（溶液和空氣）的熱回收，實現了不同濃度溶液分級再生和能源分級梯度利用，有效提高太陽能對高濃度除濕溶液的再生效率，從而達到節能目的。表1中列出5種再生模式溶液和空氣閥的開關方式。

表1 5種太陽能集熱/再生模式

2 太陽能空氣預處理分級溶液再生模型

2.1 太陽能集熱再生模型

作者早前提出一種考慮玻璃蓋板溫度影響的太陽能集熱/再生數學模型[29]，文中一、二級太陽能集熱/再生器采用該模型。

2.2 預除濕模型

圖1中作為預處理器的填料除濕器采用叉流填料除濕模型[30]。假設填料除濕裝置高度為，長度為，寬度為。軸與溶液噴淋方向一致，軸與空氣流動方向一致。叉流除濕工況下裝置的能量和質量守恒方程分別為

(2)

溶液中鹽分質量守恒方程為

空氣側能量和質量傳遞方程為

(4)

Lewis數和傳質單元數NTUm定義為

(6)

2.3 填料儲液槽熱質平衡模型

一級再生溶液回路的溶液在一級集熱/再生器和填料除濕器之間循環，其濃度和溫度受室外環境、溶液流量及一級集熱/再生器和填料除濕器的結構參數影響。從一級集熱再生器和填料除濕器來及去的溶液都在填料除濕器下部的溶液儲液槽中混合，如圖2所示。預除濕溶液和一級再生溶液在儲液槽中滿足能量和質量守恒。

圖2 儲液槽中能量和質量守恒示意圖

能量守恒方程

水分質量守恒

(9)

2.4 再生效率和綜合再生效率模型

在太陽能分級集熱再生系統中，由于一級集熱/再生面積是為二級集熱/再生提供有利條件：一是為二級集熱/再生提供較為干熱的再生用空氣；二是預熱二級集熱/再生溶液。它本身并沒有產出可作為溶液除濕系統的目的溶液。因此在定義該系統的再生效率時應考慮該部分的面積損失，定義綜合再生效率為二級集熱/再生水分蒸發所需吸收潛熱與投入到兩級集熱再生面板上的太陽能輻射能之比，見式（10）。式（11）為單級集熱再生效率定義式。

(11)

2.5 模型驗證

主要利用的數值模型為太陽能集熱再生模型和溶液預除濕模型，為驗證模型正確性，分別建立一臺2.0 m（長）×1.0 m（寬）×0.035 m（高）逆流太陽能集熱再生器和一臺0.5 m（寬）×0.5 m（高）×0.3 m（長）比表面積為368 m2·m-3的規則填料除濕器，實驗中空氣流量測量誤差為±3.9%，空氣相對濕度測量誤差為±2%，太陽輻射強度測試精度小于2%，溫度傳感器測量誤差±0.2℃，經系統誤差分析蒸發率（除濕率）誤差為10.3%。將實驗結果和理論數值模擬結果進行對比，如圖3所示。圖3(a)為填料除濕器的實驗驗證，顯示在除濕率比較上，兩者相差在±5%內，空氣出口溫度相差在±0.5℃內。圖3(b)為太陽能集熱再生器的數值解和實驗結果對比，顯示再生蒸發率的數值結果比實驗值最大低10%，絕大部分相差在-5%以內。圖3(b)還對比了溶液和空氣進出口溫升的數值解和實驗結果，顯示兩者相差在0.7℃內。上述對比結果說明數值模擬結果和實驗數據能較好吻合，驗證了理論模型的正確性。

圖3 數值模擬解和實驗結果對比

3 系統氣候適用性分析

理論模擬的一級和二級集熱再/生裝置及填料預除濕器的結構參數同2.5節，兩種集熱/再生器都為逆流，系統中溶液采用氯化鋰水溶液[31]。一級集熱/再生溶液溫度和濃度在系統模擬中是根據填料儲液槽內溶液熱質平衡模型進行變動的；其他模擬初始參數見表2。以下將針對溶液熱回收、環境參數變化對系統再生效率影響規律進行研究，給出系統的氣候適用范圍。

表2 數值模擬初始參數

3.1 熱回收對系統性能的影響

對比5種集熱再生模式分析熱回收對系統再生性能影響，其中太陽輻射強度分別為600、800 W·m-2；其他參數見表2。兩種太陽輻射強度下5種再生模式的對比結果見圖4。圖中顯示不帶熱回收的再生模式不管是單級集熱再生（A模式）還是分級集熱再生（B模式），再生效率都非常低甚至為負值，此時表明不但沒發生溶液濃縮再生，相反發生溶液稀釋現象（稱為逆再生）。C、D、E 3種模式再生效率為正值，并且在c800 W·m-2時D模式下綜合再生效率低于C模式，說明只靠同級熱回收考慮到一級集熱再生所付出代價并不能提高系統整體性能；但當同時考慮級間熱回收時的E再生模式高于D模式。在c600 W·m-2時，E模式的綜合再生效率比C模式再生效率相對提高75.1%。在c800 W·m-2時，E模式的綜合再生效率僅高于C模式1.65%。這些說明熱回收型太陽能分級集熱再生在較低太陽輻射條件下才能體現出的優勢。這是由于較低太陽輻射強度下，單級太陽能集熱再生溶液溫度相對較低，需要對再生用空氣進行預處理才能實現較好再生。另外，帶熱回收型的集熱/再生模式溶液入口溫度要高于不帶熱回收型的，造成溶液和空氣間的傳質驅動力越大，因此其再生效率要高。以下將重點針對E、C兩種再生模式效率進行比較以分析熱回收型分級集熱再生的氣候適用范圍。

圖4 5種再生模式再生效率比較

3.2 室外環境參數對系統性能影響

圖5(a)為在太陽輻射強度c為800 W·m?2，環境相對濕度80%下，環境溫度0從10℃升到40℃， E、C兩種模式再生效率及預除濕溶液槽中溫度和濃度隨環境溫升變化。圖中顯示隨環境溫度上升，帶熱回收器的單級集熱再生器再生（C模式）效率在019℃時達最大值0.218，之后快速下降到0.179左右。相反，帶同級+級間熱回收的分級再生（E模式）效率從0.191升到0.209（028℃時）之后緩慢降到0.2，并且當環境溫度0＞31℃時，E模式再生效率高于C模式，最大可提高12.2%。說明高溫高濕氣候條件下，分級集熱再生性能相對傳統單級集熱再生性能有明顯提高。這是由于在相同相對濕度條件下，環境溫度越高，其含濕量也越高，傳統集熱再生器（C模式）在高含濕量條件下對高濃度溶液再生效率很低。另外，圖中還顯示隨環境干球溫度升高，預除濕溶液槽中溶液濃度從0.416 kg·kg-1下降到0.341 kg·kg-1，溫度從24.5℃升到51.3℃，說明隨環境空氣溫度升高，其含濕量越高，在一級集熱再生器及預除濕器之間流動的溶液濃度會隨之降低，即高含濕量環境只要較低濃度溶液進行預處理即可。

圖5(b)為環境相對濕度變化對系統再生性能影響，圖中顯示隨環境濕度增加，E和C模式的再生效率都呈線性遞減，并且C模式再生效率遞減更快，相對濕度等于78%為兩種再生模式性能優劣的臨界點，低于78%單級帶熱回收的C模式優于分級帶熱回收的E模式，當室外相對濕度高于78%時才能體現分級再生的優勢。圖中還顯示預除濕溶液槽中溶液濃度從0.39 kg·kg-1下降到0.34 kg·kg-1，溫度從42.6℃升到44℃，同樣說明濕度增加，預除濕溶液濃度要求降低。

圖5(c)為太陽輻射強度變化對系統再生性能影響。圖中顯示隨太陽輻射強度升高，E和C模式的再生效率都呈增加趨勢。C模式的再生效率在c＜500 W·m-2時為負值，說明在較低太陽輻射條件下，即使帶熱回收器單級集熱再生器在對高濃度溶液進行再生依然處于失效（逆再生）狀態。比較兩種再生模式發現當c≤800 W·m-2時，E模式綜合再生效率z高于C模式再生效率，說明在中低太陽輻射條件下，分級集熱再生才能更好地體現其性能優勢。另外，預除濕溶液槽中溶液濃度從0.29 kg·kg-1升高到0.39 kg·kg-1，溫度從37.8℃升到46.5℃，說明隨太陽輻射強度增高，一級集熱再生溶液濃度及溫度升高。

圖5 室外環境參數對系統性能的影響

3.3 分級集熱再生對環境和溶液參數的適用范圍

圖5顯示E、C兩種再生模式性能比較存在一個轉折點，也即在某一氣候范圍內才能體現多級集熱再生的優勢。圖6為濃度為0.4 kg·kg-1再生溶液的氣候適用范圍，圖中斜折線為環境空氣臨界等相對濕度線。由太陽輻射強度c和室外環境溫度o查出所對應臨界相對濕度，當環境相對濕度大于該臨界相對濕度時E模式再生性能優于C模式。圖中顯示隨太陽輻射強度增加及室外環境溫度降低，臨界等相對濕度變大，說明此時E模式再生的適應范圍變窄，也即太陽輻射強度增加（或室外環境溫度降低）到一定程度，不需要進行分級集熱再生，只需要帶熱回收的單級集熱再生即可。另外，從圖中可看出臨界等相對濕度線近似和縱坐標平行，說明太陽輻射強度對臨界相對濕度起的作用要遠大于室外溫度。

圖6 E模式再生室外環境適用范圍

圖6只顯示0.40 kg·kg-1濃度的溶液E模式再生的氣候適應范圍，針對溶液濃度的適用范圍見圖7。圖中采用室外含濕量代替室外干球溫度和相對濕度對再生的綜合影響，斜折線為臨界等濃度線。由室外含濕量和太陽輻射強度查出臨界濃度值，當再生溶液濃度大于該臨界濃度值時，E模式再生性能優于C模式。圖中顯示隨太陽輻射強度增加及環境空氣含濕量降低，臨界濃度變大，說明在這些工況下溶液濃度適用范圍變窄。也即在高濕度、低輻射的惡劣氣候條件下，分級集熱再生可對更低濃度的溶液進行相對較好再生。

圖7 E模式再生溶液濃度適用范圍

4 結 論

（1）提出一種新型帶熱回收的太陽能空氣預處理溶液分級集熱再生原理，并基于預除濕的填料儲液槽能量和質量平衡，建立預除濕溶液參數動態調整的太陽能分級集熱再生系統數學模型，通過實驗驗證系統中主要部件的理論模型正確性。

（2）文章分析熱回收對再生性能影響，發現在再生相同再生條件下，不帶熱回收的再生效率很低甚至再生失效（再生效率為負），而帶熱回收的模式最高效率仍可達0.2左右。

（3）文章系統分析和對比了帶熱回收分級集熱再生（E模式）和帶熱回收單級集熱再生（C模式）性能，發現在不同室外環境條件下兩種再生模式存在臨界點，室外環境溫度和相對濕度高于臨界點，太陽輻射輻射強度低于臨界點，E模式再生優于C模式再生。

（4）最后給出分級集熱再生的環境和溶液濃度適用范圍，發現在低太陽輻射、高溫高濕的極端環境下，E模式對高濃度溶液再生越有利。

符 號 說 明

A——面積，m2 cp——比熱容，kJ·kg-1·K-1 H——填料高度，m h——比焓，kJ·kg-1 hfg——水蒸氣的蒸發潛熱，kJ·kg-1 k——傳熱系數，kW·m-2·K-1 km——傳質系數，kg·m-2·s-1 Ic——太陽輻射強度，kW·m-2 Le——Lewis數 m——質量流率，kg·s-1或kg·h-1 mev——蒸汽蒸發率，kg·s-1或kg·h-1 NTUm——傳質單元數 T——溫度，℃ Ts——儲液槽中溶液溫度，℃ W——填料寬度，m Y——濕空氣含濕量，kg·kg-1或g·kg-1 Z——填料長度，m ξ——溶液濃度，kg鹽分·(kg溶液-1) ξ——溶液槽內濃度，kg鹽分·(kg溶液)?1 η——單級再生效率， ηz——分級綜合再生效率 下角標 a——空氣 eL——平衡狀態 in——進口 out——出口 p——填料 s——溶液 1——一級集熱再生器 2——二級集熱再生器

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Modeling andenvironmental applicability of solar solution grading collector/regenerator system with heat recovery

PENG Donggen, LUO Danting, CHENG Xiaosong

(School of Civil Engineering and Architecture, Nanchang University, Nanchang 330031, Jiangxi, China)

To improve the collection and regeneration efficiency of strong solution under extreme conditions, this paper reveals a solar grading collector/regenerator method with inter-grade and same-grade heat exchangers. Based on heat and mass balance in the packed reservoir, a model of solar grading collector/regenerator system in which pre-dehumidification solution parameters could be adjusted is established. Numerical simulation shows that there are critical points in regeneration efficiency of grading regeneration under variety of outdoor situations compared with single-stage regeneration. Grading regeneration is preferable to single-stage regeneration while outdoor environmental temperature and relative humidity are above the critical points as well as sun radiation intensity is lower than the critical point. Finally, the applying ranges of grading collector/regenerator system on environmental parameters and solution concentration are comprehensively provided in this paper and it is found that the situations of lower radiation from sun and higher temperature and relatively humidity are beneficial to regenerate solution of high concentration by grading collector/regenerator system.

grading; regeneration; critical point; simulation; efficiency

10.11949/j.issn.0438-1157.20170033

TQ 028.8

A

0438—1157（2017）08—3242—08

彭冬根（1975—），男，博士，副教授。

國家自然科學基金項目（51266010）；江西省科技支撐計劃項目（20123BBG70195）。

2017-01-09收到初稿，2017-05-05收到修改稿。

2017-01-09.

PENG Donggen, ncu_hvac2013@163.com

supported by the National Natural Science Foundation of China (51266010).