相變對螺旋槽液膜密封性能的影響

曹恒超，郝木明，李振濤，楊文靜，孫震，汪艷紅，任付軍

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相變對螺旋槽液膜密封性能的影響

曹恒超，郝木明，李振濤，楊文靜，孫震，汪艷紅，任付軍

（中國石油大學（華東）密封技術研究所，山東青島 266580）

為了探究液膜相變現象對螺旋槽液膜密封性能的影響。基于質量守恒定律，以赫茲方程推導質量源項并建立非接觸式液膜密封相變模型。使用有限體積法對控制方程進行離散，分析了液膜相變現象對非接觸式機械密封性能的影響。結果表明：相變現象對密封性能的影響與密封功用密切相關，且動壓槽開槽位置及槽內相態分布對密封性能與端面壓力分布影響顯著；液膜發生相變后，下游泵送型密封開啟力增大且泄漏量減小；上游泵送型內槽式密封開啟力先增大后減小，泄漏量先減小后增大再減小，外槽式密封開啟力呈線性增大，泄漏量先減小后增大；相變發生在槽區時，會導致動壓效應明顯減弱，對端面壓力分布影響較大。

相變；液膜密封；密封性能；赫茲方程

引 言

液膜密封有著良好的潤滑性能與穩定性，在化工機械中有著廣泛的應用。但在密封某些特殊介質時（如高溫熱水、碳氫化合物），液膜發生相態轉變，從而使密封進入兩相運行狀態。密封在兩相狀態下運行時可能會出現不穩定行為，如振蕩開啟等，嚴重時會導致密封端面接觸，出現熱裂等現象，降低機械密封的使用壽命。

機械密封相變現象國外已有學者對其進行了研究。Lymer[1]首先推導了預測兩相密封不穩定性的模型；Hughes等[2]對汽化過程進行簡化并建立了間斷沸騰模型；Saadat等[3]對混合物公式進行了實驗驗證；Etsion等[4]對液膜為水油混合物的機械密封進行了研究；Lau等[5]提出了簡化的似等溫低泄漏層流模型；Basu等[6]發現流體的離心慣性在密封高速運轉下會減小其承載能力；Lebeck[7]提出了流體靜力學機械端面密封混合摩擦模型；Peng等[8]提出流體膜壓系數來確定相態以及相態穩定性；Beatty等[9]通過對間隙內流體流動進行簡化建立了湍流絕熱兩相模型；Yasuna等[10]建立了連續沸騰模型針對高泄漏的情況有著更高的準確性；Salant等[11]與Beeler等[12]對兩相密封的軸向穩定性進行了研究并提出應考慮擠壓效應對潤滑膜剛度和阻尼的影響；Etsion等[13-15]對動靜環偏斜與液膜汽化之間的相互作用進行了研究；Migout等[16]發現平衡比對液膜汽化現象的影響不可忽略；顧永泉[17-20]在實驗研究和分析的基礎上，對似液相與似氣相混相密封的相態穩定性進行探討和分析；王濤等[21-23]對汽化現象的研究進展進行了總結并對加工有表面微造型的機械密封汽化現象進行了實驗研究。雖然汽化可以提升密封性能，但也加劇了密封端面的摩擦磨損，因此抑制液膜汽化顯得更為重要。有研究表明在密封端面開設動壓槽可有效提高密封的潤滑性能，延長密封的使用壽命。郝木明等[24]針對泵出型螺旋槽氣膜密封模擬阻塞氣壓力恢復到正常值時端面間隙的流動狀況；李振濤等[25-26]對螺旋槽液膜密封空化機理進行了研究；楊文靜等[27]建立考慮徑向錐度和周向波度的螺旋槽液膜密封數學模型，分析了徑向錐度及周向波度對液膜密封穩、動態特性的影響。可以看出先前學者所提出的汽化模型，只考慮了流體膜的徑向流動，對于端面開設有動壓槽的非接觸式液膜密封并不適用。

為了解決上述問題，基于均質混合物理論以赫茲方程推導質量源項建立了非接觸式液膜密封相變模型，同時分析了相變對動壓型液膜密封性能的影響。

1 物理模型

非接觸式機械密封依靠動壓槽（圖1）產生的動壓效應將密封端面打開，增強密封的潤滑性能，降低密封端面間的磨損，延長密封的使用壽命。但在密封特殊介質時，如高溫熱水、烴類化合物等，在壓力和溫度的相互作用下流體膜出現相變現象。

圖1中o、i分別為密封環的外徑與內徑；g1、g2分別為定義槽區位置的半徑，定義=(g2?o)/(o?i)，當=0時為外槽式；當=?1時為內槽式。定義=i?o，當>0時為下游泵送，當<0時為上游泵送。d、g分別為壩區與槽區對應的角度，d與(d+g)的比值為槽壩寬比。

2 數值求解

2.1 控制方程

動壓型螺旋槽液膜密封相變計算十分復雜，為簡化計算，對密封間隙內流體膜做如下假設：

（1）動環與靜環密封端面光滑且不存在角偏差；

（2）密封間隙內液膜為層流流動，在軸向方向上流體特性相同并且忽略進口壓力損失；

（3）密封間隙內液膜溫度梯度較小可視為液膜溫度相等；

（4）密封間隙內流體膜為液相與氣相的均質混合物，且兩相有著相同的運動速度，即兩者之間不存在滑移現象，并處于熱力學平衡狀態，有著相同溫度與壓力；

（5）液膜相變后以蒸氣形態存在，且不考慮非冷凝氣體的影響；

（6）當流體膜發生相變后黏度值由液相值轉變為氣相值，數值變化區間較大，因此不考慮膜溫對黏度的影響。

液膜密封間隙內流體膜溫度高于飽和溫度時便會發生相變，由全液相轉變為汽液兩相，此時流體流動遵循N-S方程[28]，同時氣相與液相之間的相態轉換由質量輸運方程控制

假設流體膜為液體與氣體的均質混合物，由Wallis[29]對混合物的密度與黏度公式的研究成果可知，式（2）可以更精確地反映兩者的變化

(2)

2.2 質量源項

非接觸式機械密封運行過程中，當流體膜溫度高于飽和溫度時便會出現相變現象，由液相轉變為氣相，反之則會由氣相轉變為液相，即液相的蒸發過程與氣相的冷凝過程。在分子層面上，蒸發與冷凝進程分別可以表示為分子從液相表面逃逸與氣相分子被液相表面捕獲。當蒸發與冷凝進程達到平衡時，從液相蒸發的分子數與從氣相冷凝的分子數相等。在真空條件下，假設分子的速度分布服從Maxwell分布函數，可以由赫茲方程[30]求得液體的蒸發通量

動壓型螺旋槽液膜密封發生相變時，在流體膜相變界面處存在著質量傳遞，液相分子的蒸發通量與氣相分子的冷凝通量不相等，因此液相凈蒸發通量可表示為

=e-c(4)

假設撞擊液體表面的分子最初服從Maxwell速度分布且液體表面的蒸發速度為，則分子撞擊液體表面的通量為

而液體表面的蒸發速度與凈蒸發率有關

聯立以上公式可求得相變界面處的凈蒸發通量

(7)

由文獻[23-26]可得，密封間隙內流體膜內徑向壓力梯度較大，溫度梯度相比之下較小，因此可選膜溫的平均值作為流體膜溫度。由于液體的可壓縮性較差，可以忽略壓力對其造成的影響，但隨著流體膜整體溫度的升高，分子的熱運動加劇，促進液體蒸發；同時溫度對氣體的影響較弱，而壓力會加劇氣體分子的無規則運動，相應地被液相界面捕獲的概率也會增加，促進氣體冷凝；因此綜合考慮溫度與壓力的影響，液相蒸發系數取為

將所得凈蒸發通量乘以界面密度就可得到質量源項：

(9)

2.3 數值求解

使用Fluent軟件通過其UDF功能將式(3)與式(9)進行編譯鏈接，對控制方程中的默認變量進行修改，借助其求解器對液膜密封相變問題進行求解，求解域如圖2所示，結構參數見表1，主要設置如下。

（1）計算模型采用為層流模型。

表1 結構參數與工況參數

（2）邊界條件：邊界1和2為周期性邊界條件，即(2πg)=()，邊界3為壓力入口邊界，即=i（密封介質壓力），邊界4為壓力出口邊界，即o（大氣壓）。

（3）求解器選擇相場與壓力場耦合求解器，擴散項采用中心差分格式離散，對流項采用二階迎風格式進行離散，質量分數的離散采用一階迎風格式，收斂精度設為10?6。

3 結果分析

3.1 模型驗證

對平端面密封相變進行數值模擬，并與Yasuna等[10]的結果進行對比，如圖3所示，由圖中可以看出在液相區本文計算所得壓力分布與連續沸騰模型所得結果一致，在氣相區存在一定的偏差，但偏差相對較小，整體吻合良好。

為了減少計算時間成本并保證計算的精度，對網格無關性進行了驗證，如表2所示，其中c代表槽區，m代表膜區，數字代表所劃分網格的層數。可以得出當網格層數高于c12m6時對開啟力的影響可以忽略不計，所以本文以此格式對計算域模型進行網格劃分。

表2 網格無關性驗證

3.2 相變對密封性能的影響

圖4為相變對上游泵送型與下游泵送型液膜密封性能的影響，圖5～圖8為相態分布，圖中紅色代表液相，藍色代表氣相。由圖4(a)與(b)可以看出，當>0時，密封間隙液膜相變可以提升端面開啟力并減小泄漏量。不同之處在于，當=0開啟力與泄漏量幾乎都呈線性變化，而當=?1時相變對開啟力與泄漏量的影響隨溫度的升高而增大。其原因在于當=0時，動壓槽處于外徑低壓側，動壓槽背風側的擴壓作用導致端面局部壓力降低，促進了相變的發生，即使在溫度為406.5 K時槽區內已變為全氣相，如圖5(a)所示，且隨溫度升高相變區域明顯變大，當溫度升至448.4 K時，由槽根半徑至外徑之間的區域已全部發生相變，如圖5(d)所示。當=?1時，動壓槽處于內徑處，槽根迎風側由于擠壓作用產生局部高壓，一定程度上抑制了相變的進行，相變區域較小對開啟力影響較小。隨溫度升高槽根背風側擴壓作用的影響變大，如圖6(d)所示，背風側相變區域明顯增大，因此對密封性能影響也顯著提高。當<0時，相變對密封性能的影響規律較為復雜。當=0時，開啟力隨溫度呈線性增長，而泄漏量則先減小后增加。原因在于液膜溫度較低時槽根迎風側角度較大，擠壓效應較弱，產生的相變區域較大，導致泄漏量降低，隨著液膜溫度的升高，槽內氣相體積比增大，由于氣相黏度低導致動壓槽泵入能力減弱，因此泄漏量逐漸增大，相態分布隨液膜溫度的變化如圖7所示。當=?1時，開啟力先減小后增大，而泄露量則先減小后增大再減小。由圖8(a)可以看出，槽內存在較大區域液相體積比高于50%，動壓槽仍有著較好的泵入能力，相變的發生使泄漏量減小，隨著液膜溫度的升高，氣相占比逐漸增大，動壓槽泵入能力減弱，導致泄漏量增大，相變區域隨液膜溫度的升高而逐漸增大，促使泄漏量再次降低。

圖9為開漏比與相變體積分數的變化趨勢，開漏比為開啟力與泄漏量的比值，可以用來衡量密封的綜合性能。由圖9(a)～(c)可以看出隨液膜溫度的升高，開漏比逐漸增大，密封性能得到提升。但在=?1，<0時開漏比隨液膜溫度的升高先減小后增大，是由于隨液膜溫度的升高，開啟力相比于泄漏量的減小程度更大，隨后其增大的程度更小，導致開漏比降低。當泄漏量再次降低時，開漏比逐漸增大。同時可以看出隨液膜溫度的升高，氣相體積分數逐漸增大，即相變區域逐漸變大，相比之下圖9(b)的氣相體積分數整體較小，即當=?1，>0時，有著較好的抑制相變的作用。

3.3 相變對壓力分布影響

為了具體分析相變對端面壓力分布的影響，著重對=?1，>0與=?1，<0兩種情況下切線處壓力分布進行討論。圖10與圖11中(a)～(d)分別為切線1～4處（圖2）壓力。

由圖10(a)可以看出在切線1處由于動壓槽產生的動壓效應在槽根處產生了高壓，使得端面的徑向壓力明顯升高，受相變影響較小，徑向壓力整體升高不明顯；由于槽區迎風側產生的擠壓效應以及背風側的擴壓效應，切線2處壓力先升高后減小，相比切線1處徑向壓力變化較大，但槽區壓力分布影響較小，壩區影響較大，可以看出相變區與非相變區壓力變化率有著明顯不同，如圖10(b)所示；圖10(c)為壩區壓力周向分布，為發生相變時，在弧度1.2～1.3之間出現峰值，膜溫升高至424.9 K時壓力整體有所升高，但在弧度1.1左右壓力卻低于372 K時，這是由于此處液膜發生相變所致。隨著膜溫進一步升高，相變區域擴大，周向壓力繼續升高，壓力最高點位置右移，最低點位置也發生了變化。圖10(d)為相變對槽區周向壓力分布的影響，迎風側壓力基本沒有變化，而背風側壓力出現了較明顯的提升。可以看出當=?1，>0時，液膜相變現象提升了端面壓力值，且對周向壓力分布影響較大，但對壓力整體變化趨勢影響較小。

當=?1，<0時，相變明顯改變了端面壓力分布。圖11(a)中所示，相變的發生導致槽根處的壓力明顯下降，且膜溫越高下降幅度越大，其原因是隨著相變區域的變大，槽區氣相比例升高，導致動壓效應減弱，當膜溫為448.4 K時切線1處的徑向壓力分布規律出現了明顯的不同，由動壓效應產生的壓力峰值已經不明顯，相變帶來的壓力提升開始顯現。由圖11(b)可以看出切線2處壓力值整體減小且分布規律出現了較大變化。相變導致了槽區整體黏度降低，明顯減弱了擠壓效應，改變了槽區壓力的分布。雖然隨膜溫的升高壓力整體增大，但槽區的壓力分布趨勢基本不變。當膜溫高于438 K時迎風側壓力相比未發生相變時依然較低，而背風側壓力值則逐漸高于未發生相變時。圖11(c)與(d)分別為壩區與槽區的周向壓力分布，當相變發生后兩處的壓力都明顯降低。對于切線3處，當相變發生后，周向壓力明顯下降，在弧度為1.1處出現了最小值，此處靠近動壓槽背風側，在弧度為1.3處有最大值，是由于迎風側的擠壓效應造成的，同時由于此處壓力較高此處仍為液相區。隨著相變區域的變大，以發生相變區域的壓力逐漸變大，但在槽根處仍為液相區，其區域逐漸變小，導致最大壓力值逐漸變小。由圖11(d)可以看出，在弧度1～1.1之間的壓力最高值與弧度0.8處的壓力最低值在發生后相變后分別降低和升高，這也說明黏度的降低明顯減弱了動壓槽對壓力周向分布的影響。隨膜溫的升高，周向壓力雖整體有所升高但仍低于未發生相變時。相對于動壓槽所產生的動壓效應，相變所帶來的壓力提升較小。

4 結 論

（1）基于質量守恒定律，以赫茲方程推導質量源項建立動壓型液膜密封相變模型，借助CFD軟件進行離散求解，所得結果有著較高的精確度。

（2）動壓槽位置對液膜密封相變性能有著顯著的影響，對于上游泵送型密封，外徑開槽時開啟力呈線性增大，泄漏量先減小后增大，內側開槽時開啟力先增大后減小，泄漏量先減小后增大再減小；對于下游泵送型密封，外徑開槽時開啟力與泄漏量呈線性變化，內徑開槽時開啟力與泄漏量的變化率隨溫度的升高而增大。

（3）相變現象對端面壓力分布的影響與槽區相態有著密切的聯系，當槽區發生相變時，端面壓力分布規律變化較大，且由于動壓效應減弱導致端面壓力值降低。

（4）以上僅為相變現象對液膜密封性能影響的理論分析，下一步將開展螺旋槽液膜密封相變現象的實驗研究。

符 號 說 明

d——相變界面直徑，m F——承載力，N h——液膜厚度，m hg——槽深，m J——分子通量，mol·m?2·s?1 M——分子質量，kg·mol?1

Ng——槽數 p——流體膜壓力，Pa psat——飽和壓力，Pa Q——泄漏量，kg·s?1 R——氣體常數，J·mol?1·K?1 Rg1——動壓槽外徑，m Rg2——動壓槽內徑，m Ri——密封環內徑，m Ro——密封環外徑，m T——液膜溫度，K u——流體膜速度，m·s?1 w——混合物氣相質量分數，% a——螺旋角，rad ζ——修正系數 θ——周向弧度，rad μ——動力黏度，Pa·s ρ——密度，kg·m?3 σc——冷凝系數 σe——蒸發系數 Ψ——質量源項，kg·s?1·m?3 ω——動環旋轉角速度，rad·s?1 下角標 f——相變界面附近液相 g——相變界面附近氣相 i——內徑 l——液相 o——外徑 r——動環 s——靜環 v——氣相

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Effect of phase change on performance of spiral groove liquid film seals

CAO Hengchao, HAO Muming, LI Zhentao, YANG Wenjing, SUN Zhen, WANG Yanhong, REN Fujun

(Institute of Sealing Technology, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China)

In order to investigate phase change effect of liquid film on sealing performance of spiral groove liquid film seals, phase change model of non-contacting liquid film seals was established on the basis of mass conservation and mass source from Hertz equation. By discretization of governing equations with finite volume method, the effect of liquid film phase change on sealing performance was analyzed. Results show that phase change on sealing performance is closely related to sealing effectiveness.Both groove position and phase distribution in dynamic pressure groove have significant influence on sealing performance and pressure distribution at end face. During phase change in liquid film,seal opening force was increased but leakage was decreased for downstream pump seal, whereas the effect was different for upstream pumping seal.If the slot was close to inner diameter,seal opening force of upstream pumping seal was first increased and then decreased, but leakage was first decreased and then increased and finally decreased. If the slot was close to outer diameter,seal opening force of upstream pumping seal was increased linearly but leakage was first decreased and then increased. Phase transitionoccurred in groove region could strongly weaken hydrodynamic effects and largely impact on pressure distribution at the end face.

phase change; liquid film seal; sealing performance; Hertz equation

10.11949/j.issn.0438-1157.20170299

TB 42

A

0438—1157（2017）08—3190—12

郝木明。第一作者：曹恒超（1988—），男，博士研究生。

國家自然科學基金項目（51375497）；山東省自主創新及成果轉化專項項目（2014ZZCX10102-4）。

2017-03-27收到初稿，2017-05-10收到修改稿。

2017-03-27.

Prof. HAO Muming, haomm@upc.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51375497) and the Shandong Special Projects of Independent Innovation and Achievement Transformation (2014ZZCX10102-4).