多元宇宙的危機

本·弗雷沃格爾

物理學家總是希望將所有物理學的基本定律研究明白，然后就可以對物理世界進行確切的預測。但現在看來，這些希望都過于天真。其中，給人們希望最多的基礎理論——弦理論從未做出任何預測。它似乎包含著廣泛的解決方案或“空間”，每個“空間”都擁有各自可觀測的物理常數。在廣闊而無限擴展的多元宇宙中，這些“空間”在物理上皆可實現。

我們遇到的問題歸因于多元宇宙中的空間和時間是無限的。

弦理論是否就不可被觀測了呢？如果多元宇宙足夠廣闊且多元，既包含由微粒子組成的暗物質區域，也包含由重粒子組成的暗物質區域，那么我們如何能預測自己所在區域的性質呢？事實上，弦理論之所以引發長期爭議也是因為這個原因。假如一個物理學理論無法對現實世界做出預測，它就算不上是合格的物理學理論。

但在有關多元宇宙的爭論中，有一個重要的問題往往被忽視。宇宙學研究是需要對現實宇宙做出預測的——基本物理法則能讓我們推知過去，預言未來。因此，但凡做出物理學預測時，我們都需要設定初始狀態。然而，面對整個宇宙，我們又該如何設定呢？初始狀態又是由什么來設定的呢？這是從科學角度對“世界本源”這一古老哲學問題進行的闡發。

多元宇宙做出的回答是： 它并非預測的敵人，而是預測的朋友。

解決問題的核心思路是進行概率預測。通過計算多元宇宙中的大概率事件和小概率事件，我們可以對觀察目標進行統計預測。這并非物理學的新進展。就如同我們以同樣方式研究一個盒子中的氣體一樣，盡管我們不能跟蹤所有分子的個體運動，但我們可以精確地計算出氣體整體的運動情況。我們的目標是開發出一套類似的統計學研究方法。

對此我們可以有三種理解。第一，盡管多元宇宙非常浩瀚，但我們很可能只能探索到其部分區域的部分狀態，就好比之前描述的一個盒子中的氣體。在此情況下我們可以對宇宙做預測，因為它的初始狀態轉瞬即逝，已無須考慮。第二，我們或許可以窮盡多元宇宙的無限多種狀態，包括其初始狀態，但除非我們了解這些狀態，否則我們無法做出任何有效預測。第三，我們雖然可以探索到多元宇宙的無限多種狀態，但由于宇宙自誕生起就呈指數級擴展，我們已無從獲知其初始狀態了。

總體來說，第一種理解是獲得最多物理學家認同的，因為我們已經有了十分完備的統計學理論作為研究基礎。然而糟糕的是，基于統計學理論做出的預測與實際的觀察數據嚴重不符。第二種更麻煩，因為我們現行的物理學理論還不足以讓我們了解宇宙誕生之初的情況。

反倒是第三種理解最有希望。但它仍舊面臨不少難題，其根本就在于多元宇宙的時空處于持續擴展的狀態。這導致了眾多悖論和謎題的產生，因此我們必須通過一場物理學革命才能取得認識上的突破。

在宇宙學研究中最早進行統計預測的可以追溯到1895年由奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼發表的論文。盡管該論文的論述是錯誤的，但這恰恰是我們當前困境的根源所在。

玻爾茲曼基于其對氣體的研究得出了一個大膽的推斷。如果我們要得出某種氣體的精確狀態，就需要確定每一個氣體分子的具體位置，這顯然不可能。但我們可以測量并據此預測出氣體的一些粗粒度特性，包括溫度、壓強等。

統計學給我們提供了一個簡便的研究方法。當分子無規則運動時，它們會以各種方式進行排列和重組。這將使氣體的最初運動狀態難以被探測，也就讓我們忽略了其初始狀態。由于我們無法跟蹤所有分子的位置，而它們又一直處于運動狀態，所以我們就假設任意一種微觀狀態都是可能的。

這為我們提供了一個估測氣體某一粗粒度狀態或宏觀狀態的方法：我們只需計算氣體在某一宏觀狀態下的連續微觀狀態。例如，比起在某個角落里聚集成團，氣體分子更可能均勻地分布在整個盒子中，因為只有在非常特殊的微觀狀態下氣體分子才會聚集在盒子的一角。

假如應用此方法，盡管所有狀態的可能性非常多，但必須是有限的，否則該系統將永遠無法計算出所有狀態。在充滿氣體的盒子里，這種有限性是由量子機制的不確定性決定的。因為每個分子的位置不可能被精確地測量出，所以該氣體只有有限種組態。

開始時聚集成團的氣體很可能四散開來，其中的原因非常簡單：統計學數據顯示，它們四散的可能性比聚集的可能性高。如果這些分子的初始組態是一種非常罕見的狀態，那么經過持續的無規則運動，它們會趨向一種更普遍的狀態。

突然之間，然而，一旦考慮到巨大的時間跨度，我們必須改變對氣體的直覺反應。如果氣體在盒子中存放的時間足夠長，那么一團旋轉的云霧恰好呈現出人形。

然而，一旦考慮到巨大的時間跨度，我們必須改變對氣體的直覺反應。如果氣體在盒子中存放的時間足夠長，那么一些不常見的狀態很可能會出現，最終所有粒子都會出乎意料地聚集于盒子的一角。

基于這一洞見，玻爾茲曼提出了他的宇宙猜想。宇宙的結構紛繁復雜，就如同聚集在盒子一角的氣體——并非處于穩態。宇宙學家普遍認為這就是宇宙的初始狀態，但玻爾茲曼指出，已經歷億萬年歲月的宇宙即使始于混沌也將最終隨機演化成一個高度有序的狀態。玻爾茲曼將這一觀點歸功于自己的助手，史稱“許茨博士”，他寫道：

“這可能意味著我們的世界與熱平衡相距甚遠。但我們是否能夠想到，對整個宇宙而言，我們身處的這個世界又是多么渺小呢？假設宇宙足夠廣闊，而它其中一個極小的部分就能構成我們的世界，這么看來它就不再渺小了。

“如果這一假設是正確的，那么我們的世界將越來越趨向熱平衡。但宇宙如此浩瀚，很可能在未來的某個時間節點，某一個世界也會像我們的世界一樣偏離熱平衡。”

這是一個非常有說服力的想法，只可惜，它是錯的。

首先質疑該設想的是天文學家、物理學家亞瑟·愛丁頓爵士，他于1931年提出我們現在熟知的“玻爾茲曼大腦”。他將宇宙設想為一個盒子中的氣體，大多情況下它是處于熱力學平衡狀態的，就像一鍋均一無異化的粥。至于一些復雜結構，包括生命在內，唯有在一些非常罕見的情況下才會演化出來。而此時，氣體重新整合形成星星，以及我們所處的太陽系等。這一過程中并不存在所謂的逐步演化，它更像是一團旋轉的云霧，一瞬間便幻化成人。

這是一個量化問題。一個微小的波動要在宇宙中極小的一角締造出一個有序的結構，其概率之低好比一個大波動在一個巨大的空間內形成有序結構。玻爾茲曼和許茨的理論認為，這一概率低得就如同要在完全不形成其他任何星體的情況下在宇宙中誕生我們現在所處的太陽系。因此，這一理論與實際觀測互相矛盾：按照該理論預測，典型的觀察者在夜晚仰望夜空時，應該看到天空空無一星。

若將此觀點繼續向前推導，最終能在該理論中留存下來的應該是一個能處于穩態附近的觀察者。我們把它想象成一個孤立的大腦，它能一直存活到發現自己瀕臨死亡的那一刻：這就是所謂的玻爾茲曼大腦。

按照此理論預測，人類不過是某種特殊形式的玻爾茲曼大腦，并誤以為自己觀察到了一個浩渺同質的宇宙。但這一切幻象都可能在下一刻破滅，于是我們會發現這個宇宙其實空無一物。不過，如果這一幻象一直持續到你看完這篇文章都沒有破滅，那么你可以安心地拋棄這個理論了。

由此我們會得出什么結論呢？很顯然，整個宇宙終究不是一個含有氣體的盒子。玻爾茲曼理論中的一個關鍵是分子組態的數量（即便可能非常大）必須是有限的。這種假設一定是錯誤的，否則，我們就都是玻爾茲曼大腦。

所以，我們必須在宇宙學領域尋求全新的研究方法。前文中的第二個選項是宇宙有無限種可用狀態。玻爾茲曼開發的工具就不再適用于計算不同事件發生的概率。

我們必須重新回到宇宙初始狀態的問題。在研究盒子中的氣體時，我們可以忽略其中分子的初始狀態;但對于一個具有無限多可用狀態的系統，我們無法對其初始狀態忽略不計，因為若要窮盡所有可用狀態我們需要無限的時間。若要做出預測，必然需要一個能給出初始狀態的理論。但目前還沒有。現在很多物理理論都是以宇宙的先驗狀態為參考得出的，但有關宇宙初始狀態的理論卻需要以宇宙的先驗狀態為結論。因此，物理學家需要革新他們的思維模式了。

多元宇宙還為我們提供了第三種方式，這也體現了多元宇宙理論的吸引力。它允許我們在當前物理學理論框架內應用統計學方法對宇宙進行預測。在多元宇宙中，空間無限擴展，每一瞬間都有可能產生出狀態不同的空間。最重要的是，這些預測并不取決于初始條件。擴展就是一個穩定遞進的過程，高能量狀態區域不斷擴大并逐漸吞并低能量狀態區域。宇宙空間的總體持續擴展，它包含的處于不同狀態的空間數也在不斷增加，但其比例（以及概率）始終保持穩定。

在這一理論中進行預測的基本原理非常簡單。我們統計一下在多元宇宙中有多少觀察者通過測量物理量來獲得給定值。觀察到某一結果的概率等于在多元宇宙中對該結果進行觀察的觀察者的比例。

沒有一種通用的方式來定義一個時刻。

例如，如果10%的觀察者生活在暗物質是由輕粒子（如軸子）形成的地區，而90%的觀察者居住在暗物質由重粒子形成的地區（稱為WIMP），那么我們有10%的機會發現暗物質是由輕粒子形成的。

相信這一論點的最佳理由是，得克薩斯大學奧斯汀分校的斯蒂芬·溫伯格用它成功地預測了宇宙常數在10年前的值。理論上令人信服的動機，加上溫伯格巨大的成功，使得多元宇宙思想極具吸引力，一些研究人員（包括我在內） 已經花費了數年時間進行詳細研究。

我們面臨的主要問題是宇宙空間在無限擴展，因此觀察者的數量也是無限的，這使得預測事件發生的概率變得十分困難。這種對穩態行為的模糊表征被稱為測量問題。

進行預測的大致步驟如下：我們設想宇宙演化出了大量但有限的時間，并包含所有的觀測內容。如此一來便可得知宇宙的平衡態是怎樣的。但問題在于我們還未找到合適的實現方法，因為現實中并不存在定義一個瞬時狀態的通用方法。處于遙遠時空中的觀測者由于彼此相距甚遠，并且會在加速中拉大彼此的距離，所以無法通過相互發送信號來同步時鐘。在數學層面上，我們有

多種方法來同步各個空間的時鐘，且不同的同步方法會使我們預測出不同的觀測結果。

同步時鐘的一種方法告訴我們，大部分的空間將被擴展速度最快的狀態占據;另一種方法告訴我們，大部分的空間將被衰退最慢的狀態占據。更糟糕的是，許多方法都預測絕大多數觀察者都是玻爾茲曼大腦。我們自以為已經排除的問題再次出現。

當艾伯塔大學的唐·佩奇在其2006年發表的論文中指出玻爾茲曼大腦的潛在問題時，加利福尼亞大學伯克利分校的拉斐爾·布索和我都感到激動無比，我們意識到自己掌握了“翻盤”的關鍵。我們發現，其實可以利用玻爾茲曼大腦幫我們判定選擇何種預測來同步不同時空下的時鐘，從而任何認為我們就是玻爾茲曼大腦的預言都必是錯誤的。基于這一認識，我們激動地開始撰寫論文（因為擔心其他人也會產生類似的想法），成稿僅用了兩天時間。在這之后的數年中，陸續有一些研究小組利用我們的理論來排除干擾，以得出合理的推論。我們認為“無限”雖然可怕，但我們已經找到了馴服“無限”的方法。

然而，就當一切看起來都十分順利時，我們遇到了一個超出我們理解范疇的概念問題：時間的終點問題。簡單來說，就是我們的理論預測出宇宙正處于自我毀滅的邊緣。

這一困境源于由麻省理工學院的阿蘭·古斯和德盧斯密歇根大學的維塔利·凡楚林提出的一個思想實驗。這個實驗即使是在理論物理中也非比尋常。它假設在你拋出一枚硬幣尚未知道結果前，你被放置進低溫箱中。如果硬幣是正面朝上，那么你會在一年后被叫醒;如果是反面朝上，那么你會在500億年后被叫醒。現在，假設你剛剛蘇醒過來并有機會打賭自己剛剛是睡了1年還是

500億年。常識告訴我們，如果賭局公平的話，其賠率應該是1∶1。

但當我們將法則用于計算永恒擴展的宇宙空間時，我們發現應該賭睡了1年。這一奇怪現象產生的原因就在于宇宙一直在擴展并且從未停止，所以無論沉睡實驗始于何時，其數量必定是在持續增加。因此相比500億年前，1年前開始的實驗數量必定會更多，所以大多數現在醒來的人應是沉睡時間較短的人。

這聽起來可能有點極端，甚至有點愚蠢。但其實是因為這在宇宙學中是非常極端的情況，涉及超出人類現有經驗的時空范疇。你可以通過試想另一個與此相同的簡單場景來理解這個問題。假設地球上的人口每30年會翻1倍，長此以往。人們不時會進行類似的沉睡實驗，但受試者的沉睡時間為1年或100年，并假設每天會有1%的人參與實驗。

我們仍然發現自己做出的預測很荒謬。

現在假設你剛從低溫箱中醒來，并被要求猜測自己到底睡了多久。一方面你可能會認為概率無疑是1∶1，但另一方面，真實情況卻是更多的人從1年的沉睡中蘇醒過來的，因為1年前參與實驗的人數增多了。

但事實是，引發爭議的兩條邏輯線導向了兩個完全相反的答案，并且從一開始我們就沒有對問題界定清楚。因為將人口定義為呈指數級增長是非常不明智的，這在現實中根本無法實現。此處真正缺失的其實是阻止人口呈指數級增長的因素。

因素可能有兩個。其一，從某一天起世界上再無新生兒誕生，但已經開始的沉睡實驗仍在進行，直至全部結束。其二，一顆巨大的流星突然降臨并摧毀了地球，使所有沉睡實驗終止。你會發現：在第一種可能中，有一半的觀察者從短時睡眠中醒來;而在第二種可能中，大多數觀察者都是從短時睡眠中醒來的。在第二種可能中沉睡是很危險的，因為你可能會在睡眠中因流星撞擊而亡。因此，猜測自己是由短時睡眠中蘇醒過來會是一個更為合理的選擇。當人口總數是確定值時，這個問題就容易被界定，預測概率也會變得唯一。

在一個無限擴展的宇宙中，有越來越多的短時沉睡者醒來。我與加利福尼亞大學伯克利分校的布索、斯蒂芬·雷切諾爾以及卡弗里理論物理研究所的弗拉基米爾·羅森豪斯共同指出，這些奇怪的結果用物理學就可以簡單地解釋：更多的睡眠者從短時睡眠中醒來，原因是生活在永恒擴展的宇宙中非常危險，因為這有可能到達時間的盡頭。一旦明白這一點后，我們就會意識到“時間終止效應”其實在我們計算概率時不可避免，而且無論是否有人參與“沉睡實驗”，該效應都

會存在。事實上，考慮到現有的宇宙學參數，我們可以計算出在接下來的50億年中到達時間終點的可能性大概是50%。

我們來梳理一下結論：沒有人像我們一樣認為時間會突然中止，更別提沉睡實驗了。更重要的是，我們計算概率的方法無意中為這一理論帶來了前所未有的災難。這說明我們在理解大型時空的物理時還有一些關鍵點沒弄清楚。

總而言之，理論和觀察證據證明，我們生活在一個巨大的、永恒擴展的多元宇宙中，其中的自然常數因地而異。根據此種情況，我們只能做統計預測。

如果宇宙像一個含有氣體的盒子一樣，只能存在于有限數量的可用狀態中，理論預測我們是玻爾茲曼大腦，這顯然與觀測相沖突，更不用說常識了。相反，如果宇宙有無限多的可用狀態，那么通常的統計技術就無法預測，我們的研究也就止步于此。多元宇宙似乎提供了一條中間路徑。宇宙有無限數量的可用狀態，避免了玻爾茲曼大腦問題，而且接近穩態行為，允許進行簡單的統計分析。但我們仍然發現自己做出了荒謬的預測。為了使這三個選擇中的任何一種發揮作用，我認為我們需要在物理學的理解上取得革命性的進步。