基于非對(duì)稱復(fù)合矩陣的房?jī)r(jià)空間自相關(guān)性研究

張海永 關(guān) 鵬

（1 滁州學(xué)院，安徽 滁州 239000）

（2 巢湖學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

基于非對(duì)稱復(fù)合矩陣的房?jī)r(jià)空間自相關(guān)性研究

張海永1關(guān) 鵬2

（1 滁州學(xué)院，安徽 滁州 239000）

（2 巢湖學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

分析地理空間權(quán)重矩陣在捕捉房?jī)r(jià)空間自相關(guān)性時(shí)的局限性，基于高斯核函數(shù)針對(duì)截面數(shù)據(jù)提出非對(duì)稱復(fù)合空間權(quán)重矩陣，使用這兩種矩陣對(duì)比分析我國(guó)城際住宅價(jià)格的空間分布格局。結(jié)果顯示非對(duì)稱復(fù)合空間權(quán)重矩陣比地理空間權(quán)重矩陣揭示的住宅價(jià)格全局空間正相關(guān)性顯著，住宅價(jià)格總體上存在空間集聚格局，集聚程度呈遞減趨勢(shì)；大部分城市住宅價(jià)格的局部空間同質(zhì)性顯著，“高—高”型顯著性集聚位于東部沿海城市且范圍變化不大，“低—低”型顯著性集聚由中西部城市擴(kuò)大至東北部城市，少數(shù)城市存在局部空間異質(zhì)性格局但不顯著，住宅價(jià)格呈現(xiàn)局部空間二元結(jié)構(gòu)，并解析住宅價(jià)格空間分布格局的成因。

住宅價(jià)格；空間自相關(guān)性；非對(duì)稱復(fù)合矩陣；演變

1 文獻(xiàn)回顧

近年來(lái)，采用空間自相關(guān)分析方法測(cè)度不同區(qū)位房?jī)r(jià)之間的相關(guān)性，定量刻畫房?jī)r(jià)的空間分布格局成為國(guó)內(nèi)外房地產(chǎn)價(jià)格研究中的熱點(diǎn)。國(guó)外學(xué)者側(cè)重于把房?jī)r(jià)的空間自相關(guān)性放在一定的模型框架中研究。Basu和Thibodeau通過房?jī)r(jià)半對(duì)數(shù)hedonic方程檢驗(yàn)了Dallas（美國(guó)城市）房屋交易價(jià)格的空間自相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)在房地產(chǎn)分市場(chǎng)上房?jī)r(jià)的空間自相關(guān)性顯著[1]。Conway等利用空間自相關(guān)的方法分析城市綠化空間對(duì)房?jī)r(jià)的作用，對(duì)比房?jī)r(jià)的空間hedonic模型和標(biāo)準(zhǔn)hedonic模型的估計(jì)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在引入了空間自相關(guān)性之后，綠化空間對(duì)洛杉磯的房?jī)r(jià)產(chǎn)生顯著影響[2]。Zhu等提出刻畫房?jī)r(jià)的空間依賴性隨著方向變化而改變的方法，這在一定程度上克服了空間權(quán)重的對(duì)稱性問題，并把這一技術(shù)應(yīng)用到俄亥俄州Lucas郡的房地產(chǎn)市場(chǎng) ，認(rèn)為考慮了空間依賴各向異性的模型能夠減小預(yù)測(cè)誤差[3]。Lo利用1997—2008香港房地產(chǎn)市場(chǎng)的數(shù)據(jù)分析了空間hedonic模型下房地產(chǎn)市場(chǎng)的波動(dòng)性、流動(dòng)性、年限及空間自相關(guān)性在決定房?jī)r(jià)過程中的重要作用[4]。國(guó)內(nèi)學(xué)者側(cè)重于檢測(cè)房?jī)r(jià)的空間自相關(guān)性，如孟斌等分析了北京市房地產(chǎn)市場(chǎng)普通住宅的空間格局，發(fā)現(xiàn)北京市房地產(chǎn)的發(fā)展具有強(qiáng)烈的空間集聚性，房?jī)r(jià)具有明顯的空間自相關(guān)特征[5]。梅志雄、黃亮采用空間自相關(guān)理論和方法研究東莞市房?jī)r(jià)的空間分布格局，東莞市房?jī)r(jià)總體呈現(xiàn)空間集聚性，少量局部存在空間異質(zhì)性[6]。趙自勝利用Moran′s I、Moran 散點(diǎn)圖、LISA（Local Indicators of Spatial Association）集聚圖等空間自相關(guān)分析工具探索開封市商品住宅價(jià)格的空間分布特征[7]。田成詩(shī)、王雁[8]與王鶴[9]均發(fā)現(xiàn)我國(guó)31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市商品房?jī)r(jià)格具有顯著的空間自相關(guān)性，且有逐年遞增的趨勢(shì)。王芳等分析了北京市住宅價(jià)格的全局和局部空間自相關(guān)性[10]。姚麗等發(fā)現(xiàn)鄭州市新建住宅價(jià)格存在明顯的空間自相關(guān)性，總體上相距近的新建住宅具有相似的房?jī)r(jià)，但局部具有空間異質(zhì)性[11]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)房?jī)r(jià)空間分布格局的研究基本上局限在城市內(nèi)部各個(gè)區(qū)域之間，揭示城市之間房?jī)r(jià)空間自相關(guān)性及格局演變的研究較為鮮見。而且，在進(jìn)行房?jī)r(jià)的空間自相關(guān)分析時(shí)對(duì)空間權(quán)重矩陣的設(shè)定以上研究者大部分采用地理權(quán)重矩陣，矩陣中元素的取值依據(jù)地理鄰接規(guī)則或地理距離規(guī)則，這種設(shè)定方法的局限性在于不能準(zhǔn)確、全面地捕捉形成房?jī)r(jià)空間自相關(guān)的復(fù)雜因素，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。第一，空間單元之間可能因?yàn)榈乩砭嚯x閾值的選擇問題不能成為近鄰。例如北京和上海之間的地理歐氏距離大約為1099.22km，在考慮了樣本范圍內(nèi)其他城市之間的地理距離后，如果距離的閾值大于1099.22km那么北京和上海從地理上看就不是近鄰。但是，北京和上海同屬于一線城市，二者的房?jī)r(jià)較為接近且均領(lǐng)跑于全國(guó)其他城市的房?jī)r(jià)，所以北京和上海在空間權(quán)重矩陣中應(yīng)該被設(shè)定為近鄰。因此，在設(shè)定面向房?jī)r(jià)的空間權(quán)重矩陣時(shí)不能僅考慮地理因素還應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)或社會(huì)因素。第二，地理空間權(quán)重矩陣在行標(biāo)準(zhǔn)化之前是對(duì)稱矩陣，這意味著空間單元兩兩之間相互影響的程度相同。但是，房地產(chǎn)發(fā)達(dá)的城市對(duì)欠發(fā)達(dá)城市的輻射作用往往要大于房地產(chǎn)欠發(fā)達(dá)的城市對(duì)發(fā)達(dá)城市的輻射作用，非對(duì)稱的空間權(quán)重矩陣可能更符合房地產(chǎn)市場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)情況。第三，地理空間權(quán)重矩陣不具備時(shí)變性，不能刻畫權(quán)重矩陣隨時(shí)間變化而改變的特性。Lee和Yu指出當(dāng)空間權(quán)重矩陣隨時(shí)間發(fā)生改變時(shí)依然設(shè)定不變的權(quán)重矩陣會(huì)導(dǎo)致估計(jì)偏差[12]?？臻g權(quán)重矩陣對(duì)空間相關(guān)性測(cè)度指標(biāo)的計(jì)算會(huì)產(chǎn)生影響，采用不同方法設(shè)定的空間權(quán)重矩陣對(duì)相同的數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生不同的空間自相關(guān)分析結(jié)果[13]。因此，找到合適的空間權(quán)重矩陣對(duì)房?jī)r(jià)的空間自相關(guān)分析至關(guān)重要。

2 非對(duì)稱復(fù)合權(quán)重矩陣構(gòu)建算法

空間權(quán)重矩陣的合理設(shè)定是空間自相關(guān)分析最困難和最具爭(zhēng)議的地方，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，研究者大都根據(jù)所關(guān)心的問題進(jìn)行設(shè)定。地理位置對(duì)形成房?jī)r(jià)空間自相關(guān)的影響不容忽視，但經(jīng)濟(jì)收入差距也是導(dǎo)致房?jī)r(jià)空間自相關(guān)的重要因素。孫靜指出城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的差異是導(dǎo)致城市房?jī)r(jià)差異的主要因素[14]。部分城市的房?jī)r(jià)從地理鄰接或地理距離上看是不鄰近的，但是從經(jīng)濟(jì)距離上看是鄰近的。因此，在空間權(quán)重矩陣中有必要合理地融入經(jīng)濟(jì)因素，綜合考慮地理因素與經(jīng)濟(jì)因素能夠更全面地捕捉形成房?jī)r(jià)空間自相關(guān)性的因素。陳曉玲、李國(guó)平通過在空間權(quán)重矩陣中引入人均GDP比重來(lái)表征經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)周圍地區(qū)更強(qiáng)的空間影響力[15]，體現(xiàn)出兩個(gè)空間單元之間相互影響的不對(duì)稱性，但是這種不對(duì)稱性不能隨時(shí)間發(fā)生靈敏變化，在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)各個(gè)時(shí)點(diǎn)的不對(duì)稱性都是相同的。陳彥光提出考慮時(shí)間滯后的空間自相關(guān)分析方法亟待發(fā)展[16]。鑒于此，本文以高斯核函數(shù)為基本元素構(gòu)建空間權(quán)重矩陣[17]，融合地理因素與經(jīng)濟(jì)因素，且考慮矩陣的非對(duì)稱性，雖不能解決所有問題但期望對(duì)部分問題的解決起到啟示作用。

假設(shè) n 表示空間單元的數(shù)量，i，j=1，2…，n，wij表示空間權(quán)重矩陣W中第i行、第j列對(duì)應(yīng)的權(quán)重，即空間單元j對(duì)空間單元i的影響力度，按照如下方法計(jì)算：

其中σe表示經(jīng)濟(jì)距離的標(biāo)準(zhǔn)差，σg表示地理距離的標(biāo)準(zhǔn)差，gij表示空間單元i與j空間單元之間的地理距離，eij表示空間單元i與j空間單元之間的經(jīng)濟(jì)距離，借鑒林光平等的方法取[18]，yj表示空間單元j對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)觀測(cè)值，。在實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)（1）式實(shí)施行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可緩解數(shù)值過大的權(quán)重對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生不良影響。

非對(duì)稱復(fù)合空間權(quán)重矩陣，即（1）式，在捕捉房?jī)r(jià)的空間自相關(guān)性時(shí)，以高斯核函數(shù)乘積的形式考慮了除經(jīng)典的地理因素外還融合經(jīng)濟(jì)因素。房地產(chǎn)的空間特性意味著地理上鄰近的房?jī)r(jià)之間的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，但是僅依據(jù)地理因素有時(shí)難以全面、準(zhǔn)確地捕捉房?jī)r(jià)的空間自相關(guān)性，其空間自相關(guān)分結(jié)果可能與實(shí)際情況相去甚遠(yuǎn)。這就需要融入除地理因素外對(duì)房?jī)r(jià)空間自相關(guān)性有重要影響的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展因素。例如，深圳和北京在地理上可以說是不鄰近的，但是它們的房?jī)r(jià)因?yàn)橘Y源配置和經(jīng)濟(jì)水平等方面的原因是接近的，復(fù)合矩陣在這種情況下充分考慮了影響房?jī)r(jià)空間自相關(guān)因素的綜合性與復(fù)雜性。（1）式以空間單元標(biāo)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值yj與該指標(biāo)所有單元平均值的比例捕捉房?jī)r(jià)空間相互影響的不對(duì)稱性，這個(gè)比例越高說明所在單元的經(jīng)濟(jì)實(shí)力越強(qiáng)，對(duì)鄰近空間單元房?jī)r(jià)的輻射作用越大，反之則反是。同時(shí)，該比值因經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)變性能夠隨著時(shí)間的變化自動(dòng)調(diào)整，即一個(gè)空間單元對(duì)鄰近空間單元房?jī)r(jià)的影響力應(yīng)該隨時(shí)間的變化而改變，特別是在面板數(shù)據(jù)框架下更是如此。

房?jī)r(jià)的空間依賴性固然與地理區(qū)位有關(guān)，但現(xiàn)實(shí)中存在地理上較遠(yuǎn)的房?jī)r(jià)空間依賴性可能較強(qiáng)，經(jīng)典的地理權(quán)重矩陣不足以捕捉這種情況。因?yàn)閷?duì)房?jī)r(jià)來(lái)說，其空間依賴性還與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等因素密不可分。所以，非對(duì)稱復(fù)合矩陣在這種情況下可以解釋除地理因素之外的某個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)形成房?jī)r(jià)空間依賴性的重要作用，根據(jù)此類矩陣得到的房?jī)r(jià)空間自相關(guān)分析結(jié)果在某種程度上可以衡量這個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)形成房?jī)r(jià)空間依賴性的影響程度。

3 實(shí)證分析

3.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理

在我國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)高速增長(zhǎng)時(shí)期，呈現(xiàn)房企拿地基本就能盈利的局面，房地產(chǎn)開發(fā)投資規(guī)模和商品房交易量不斷放大，供銷兩旺，需求逐漸從自住型、改善型市場(chǎng)向投資型、投機(jī)型市場(chǎng)轉(zhuǎn)變。城市房?jī)r(jià)基本形成以東部、中西部的空間分異格局，從東到西房?jī)r(jià)逐步下降。本文以我國(guó)85個(gè)具有代表性的大中型城市為研究區(qū)域，揭示房?jī)r(jià)分布在地級(jí)市這一尺度上的空間自相關(guān)性，為政府宏觀調(diào)控和投資者決策提供參考。

房地產(chǎn)市場(chǎng)的商品房屋類型包括住宅、辦公樓、商業(yè)營(yíng)業(yè)用房等，其中住宅用房數(shù)量較大、空間分布較廣，價(jià)格能形成較為連續(xù)的空間表面，利于進(jìn)行空間分析。本文選擇我國(guó)85個(gè)大中城市2005—2015住宅價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行空間自相關(guān)分析，選擇各城市人均可支配收入、城市間地理距離按式（1）構(gòu)建非對(duì)稱復(fù)合空間權(quán)重矩陣，數(shù)據(jù)來(lái)源于每個(gè)城市的房產(chǎn)局、統(tǒng)計(jì)局及同花順iFinD，shp格式圖層來(lái)源于國(guó)家基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)，2016年以來(lái)的數(shù)據(jù)由于發(fā)布延遲無(wú)法全面獲取。為避免通貨膨脹因素對(duì)不同時(shí)間房?jī)r(jià)、收入等數(shù)據(jù)的影響，使價(jià)格數(shù)據(jù)具有可比性，采用2005—2015城市零售物價(jià)指數(shù)，以2005年為基期，把其他各年度房?jī)r(jià)、收入等數(shù)據(jù)修正到2005年[19]。

3.2 住宅價(jià)格全局空間自相關(guān)對(duì)比分析

根據(jù)本文選取的空間樣本特征，采用地理距離（倒數(shù)）空間權(quán)重矩陣和本文提出的非對(duì)稱復(fù)合空間權(quán)重矩陣對(duì)比研究我國(guó)城際住宅價(jià)格的全局空間自相關(guān)性，Global Moran′s I的計(jì)算結(jié)果及顯著性檢驗(yàn)見表1。

表1顯示基于地理距離權(quán)重矩陣的全局Moran′s I均為正數(shù)，各年度指標(biāo)值與0.1非常接近， 且2005—2015各年的Moran′s I在1%的水平上顯著；基于非對(duì)稱復(fù)合權(quán)重矩陣的全局Moran′s I的顯著性更強(qiáng)，且各個(gè)年度的 Moran′s I都明顯大于基于地理距離權(quán)重矩陣的Moran′s I。這說明我國(guó)城市住宅價(jià)格整體上顯著地存在著空間正相關(guān)性，呈現(xiàn)空間集聚模式。事實(shí)上，研究期內(nèi)我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)處于高速增長(zhǎng)階段，房地產(chǎn)交易量放大，房?jī)r(jià)快速上漲，也是政府對(duì)房地產(chǎn)密集調(diào)控的時(shí)期。在這期間，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的城市往往具有較高的房?jī)r(jià)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的城市房?jī)r(jià)也偏低，東部地區(qū)的房?jī)r(jià)普遍高于中西部地區(qū)的房?jī)r(jià)。所以，無(wú)論是從經(jīng)濟(jì)水平還是從地理位置上看，城市房?jī)r(jià)總體上具有明顯的空間正相關(guān)性，呈現(xiàn)空間集聚格局，即價(jià)格相似的住房在經(jīng)濟(jì)水平、地理位置相近的城市集中分布。下文基于地理距離（倒數(shù)）空間權(quán)重矩陣和非對(duì)稱復(fù)合權(quán)重矩陣對(duì)城市住宅價(jià)格進(jìn)行局域空間自相關(guān)分析。

表1 住宅價(jià)格全局空間自相關(guān)指標(biāo)及檢驗(yàn)

3.1 住宅價(jià)格局域空間自相關(guān)分析

3.1.1 Moran散點(diǎn)圖對(duì)比分析

取2005—2015年各城市房?jī)r(jià)的平均值，利用ArcGis展示房?jī)r(jià)的空間分布特征，見圖1。

圖1 房?jī)r(jià)的空間分布

圖1顯示我國(guó)大中城市住宅價(jià)格存在空間集聚特征，高房?jī)r(jià)城市基本上分布在東部沿海地區(qū)，低房?jī)r(jià)城市主要分布在中西部地區(qū)。下面分別基于地理距離（倒數(shù)）空間權(quán)重矩陣和非對(duì)稱復(fù)合權(quán)重矩陣用Moran散點(diǎn)圖刻畫城市房?jī)r(jià)空間分布特征。

Moran散點(diǎn)圖用于定性描述每個(gè)空間單元與周圍單元的空間關(guān)聯(lián)形式。圖2表示基于地理距離（倒數(shù)）空間權(quán)重矩陣的平均房?jī)r(jià)的Moran散點(diǎn)圖，圖3表示基于非對(duì)稱復(fù)合權(quán)重矩陣的平均房?jī)r(jià)的Moran散點(diǎn)圖。

圖2 基于地理距離權(quán)重矩陣的Moran散點(diǎn)圖

圖3 基于非對(duì)稱復(fù)合權(quán)重矩陣的Moran散點(diǎn)圖

圖2顯示85個(gè)城市中，有61個(gè)城市住宅價(jià)格呈局部空間集聚格局，其中落入“H—H”象限的城市為18個(gè)，落入“L—L”象限的城市為43個(gè)；24個(gè)城市住宅價(jià)格呈局部空間離散格局，其中落入“L—H”象限的城市為15個(gè)，落入“H—L”象限的城市為9個(gè)，北京、上海、溫州、深圳、三亞、杭州、廈門、東莞、中山、惠州等城市對(duì)全局空間自相關(guān)有重要影響。在圖3中，69個(gè)城市住宅價(jià)格呈局部空間同質(zhì)性，其中20個(gè)城市落入“H—H”象限，49個(gè)城市落入“L—L”象限；16個(gè)城市住宅價(jià)格呈局部空間異質(zhì)性，其中9個(gè)城市落入“L—H”象限，7個(gè)城市落入“H—L”象限，北京、上海、深圳、三亞、杭州、東莞、溫州等城市對(duì)全局空間自相關(guān)有重要影響。據(jù)此可以看出，兩種空間權(quán)重矩陣都可以揭示出大部分城市呈現(xiàn)局部空間正相關(guān)，小部分城市表現(xiàn)為空間負(fù)相關(guān)。在圖2中北京位于“H—L”象限，三亞位于“H—H”象限與“H—L”象限的分界線上；而在圖3中北京位于“H—H”象限，三亞明顯位于“H—L”象限。事實(shí)上，從圖1中我們可以看到北京及相鄰城市的房?jī)r(jià)都比較高，三亞房?jī)r(jià)明顯高于周邊城市，說明非對(duì)稱復(fù)合權(quán)重矩陣在捕捉房?jī)r(jià)空間自相關(guān)特征時(shí)比地理距離權(quán)重矩陣更符合我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的實(shí)際情況。下面基于非對(duì)稱復(fù)合空間權(quán)重矩陣分析住宅價(jià)格的LISA集聚圖。

3.1.2 LISA集聚圖

LISA集聚圖不僅可以揭示局域空間關(guān)聯(lián)的地理位置與顯著性，還能夠度量各個(gè)區(qū)域單元空間正相關(guān)和空間負(fù)相關(guān)的程度。本文以2005年、2009年、2013年為例，展示各個(gè)城市住宅價(jià)格局域空間關(guān)聯(lián)性及顯著性，對(duì)應(yīng)的LISA圖形如下：

圖4 城市住宅價(jià)格LISA集聚圖（2005年）

圖5 城市住宅價(jià)格LISA集聚圖（2009年）

圖6 城市住宅價(jià)格LISA集聚圖（2013年）

圖4、圖5、圖6展示出城市住宅價(jià)格顯著的局域空間二元結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)演變過程。2005年，LISA顯著的城市共43個(gè)，其中“H—H”型有18個(gè)，“L—L”型有 25 個(gè)，“H—L”型和“L—H”型均不顯著。2009年，LISA顯著的城市有44個(gè)，“H—H”型 15 個(gè)， “L—L”型 29 個(gè)，“H—L”型和“L—H”型都不顯著，與 2005年相比，“H—H”型城市中青島、常州、金華不再顯著，常州甚至由“H—H”型轉(zhuǎn)入“L—H”型，“L—L”型城市大理、北海、石家莊不再顯著，濟(jì)寧、汕頭、徐州、南昌、蘭州、丹東、錦州變得顯著。2013年，LISA顯著的城市有 46個(gè)，其中“H—H”型占 16個(gè)， “L—L”型 占30個(gè)，“H—L” 型和 “L—H” 型也都不顯著，與2009年相比，“H—H”型城市無(wú)錫不再顯著，金華、福州變得顯著，“L—L”型城市汕頭、南昌、株洲不再顯著，汕頭由“L—L”型轉(zhuǎn)入“H—L”型，吉林、石家莊、鞍山、牡丹江變得顯著。這說明住宅價(jià)格顯著的局部空間集聚性在研究時(shí)段內(nèi)不斷加強(qiáng)，顯著的“H—H”集聚型城市范圍變化較小，主要分布于一線城市和部分東部沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市，即這些城市的住宅價(jià)格對(duì)周圍城市的住宅價(jià)格產(chǎn)生強(qiáng)大的輻射與影響；顯著的“L—L”集聚型城市范圍變化比較明顯，呈現(xiàn)由中西部城市向東北部城市擴(kuò)大的趨勢(shì)，表明東北部城市住宅價(jià)格的局部空間集聚特征在顯著性上逐漸融入中西部城市。

3.4 成因分析

我國(guó)城市住宅價(jià)格空間分布格局形成的原因可能在于以下幾個(gè)方面。第一，位置、交通因素。東部地區(qū)的城市大都是沿海城市，地理位置優(yōu)勢(shì)獨(dú)特，交通道路網(wǎng)絡(luò)密集，通達(dá)性好，自然成為高房?jī)r(jià)聚集區(qū)。而中西部及東北部城市區(qū)位條件較差，交通對(duì)城際互通往來(lái)的便捷性表現(xiàn)較弱，容易形成低房?jī)r(jià)聚集區(qū)。第二，資源稟賦因素。房地產(chǎn)行業(yè)受資源稟賦影響很大，東部城市在教育、醫(yī)療等資源方面較為集中，房地產(chǎn)發(fā)展較快，高房?jī)r(jià)容易在東部城市聚集，中西部及東北部城市資源稟賦較弱，易形成低房?jī)r(jià)聚集區(qū)。第三，產(chǎn)業(yè)、人口因素。東部城市的房地產(chǎn)行業(yè)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展結(jié)合緊密，這些城市往往能夠吸引相關(guān)產(chǎn)業(yè)進(jìn)入，就業(yè)機(jī)會(huì)增大，人口吸引力增強(qiáng)，進(jìn)而促進(jìn)房地產(chǎn)的發(fā)展，推高房?jī)r(jià)。中西部與東北部城市對(duì)優(yōu)質(zhì)、高端產(chǎn)業(yè)的吸引力不足，而人口進(jìn)入又受到產(chǎn)業(yè)引導(dǎo)，所以這些城市的產(chǎn)業(yè)和人口引入相對(duì)匱乏，房產(chǎn)消化能力跟不上，形成低房?jī)r(jià)聚集區(qū)。第四，福利系統(tǒng)、基建設(shè)施因素。社會(huì)福利、基礎(chǔ)生活設(shè)施、服務(wù)設(shè)施是否完善、齊全成為投資者購(gòu)買住房時(shí)考慮的重要因素。東部城市由于較高的社會(huì)福利和較為完善的生活、服務(wù)設(shè)施，住房受到市場(chǎng)追捧，價(jià)格較高。中西部與東北部城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)較為落后，商業(yè)服務(wù)業(yè)不發(fā)達(dá)，房?jī)r(jià)較低。

4 總結(jié)與討論

在房?jī)r(jià)空間自相關(guān)分析的研究中，傳統(tǒng)的地理空間權(quán)重矩陣僅考慮地理因素，不能適應(yīng)房地產(chǎn)市場(chǎng)日益復(fù)雜的相互影響態(tài)勢(shì)，難以全面、準(zhǔn)確地捕捉房?jī)r(jià)空間自相關(guān)性的影響因素與影響形式。本文嘗試從非對(duì)稱性、經(jīng)濟(jì)因素與地理因素融合等方面對(duì)地理空間權(quán)重矩陣在分析房?jī)r(jià)空間自相關(guān)性時(shí)的不足進(jìn)行改進(jìn)，提出非對(duì)稱復(fù)合空間權(quán)重矩陣。基于以上兩種空間權(quán)重矩陣對(duì)比分析2005—2015年間我國(guó)85個(gè)大中城市住宅價(jià)格的全局空間自相關(guān)特征。實(shí)證結(jié)果表明，非對(duì)稱復(fù)合空間權(quán)重矩陣與地理空間權(quán)重矩陣相比，前者揭示的全局空間自相關(guān)性更強(qiáng)且更顯著。利用非對(duì)稱復(fù)合空間權(quán)重矩陣對(duì)我國(guó)城際住宅價(jià)格進(jìn)行局域空間自相關(guān)性分析，研究局部住宅價(jià)格的空間同質(zhì)性與空間異質(zhì)性特征，以及房?jī)r(jià)空間分布格局的演變模式。

城市住宅價(jià)格存在顯著的全局空間自相關(guān)特征，2005—2015 每個(gè)年度的 Global Moran′s I都非常顯著，且整體上看存在遞減趨勢(shì)，但年際間變動(dòng)不大，說明研究時(shí)段內(nèi)城市住宅價(jià)格總體上呈現(xiàn)空間集聚格局。

大部分城市住宅價(jià)格呈現(xiàn)顯著的“H—H”型及“L—L”型局部空間聚集特征，少數(shù)城市存在不顯著的“H—L”型與“L—H”型局部空間離散格局。這說明城市住宅價(jià)格存在明顯的局域空間二元結(jié)構(gòu)，即“H—H”型集聚和“L—L”型集聚。研究時(shí)段內(nèi)顯著的高房?jī)r(jià)聚集區(qū)范圍變化較小，主要集中在東部沿海地區(qū)；顯著的低房?jī)r(jià)聚集區(qū)范圍變化比較明顯，由中西部城市向東北部城市擴(kuò)散。空間位置、道路交通、資源稟賦、產(chǎn)業(yè)與人口引入、社會(huì)福利系統(tǒng)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等是形成城市住宅價(jià)格空間二元結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)因素。

[1]BASU S，THIBODEAU T G.Analysis of spatial autocorrelation in house prices[J].The journal of real estate finance and economics，1998，（1）:61-85.

[2]CONWAY D，LI C Q，WOLCH J，et al.A spatial autocorrelation approach for examining the effects of urban greenspace on residential property values[J].The journal of real estate finance and economics，2010，（2）:150-169.

[3]ZHU B，F(xiàn)USS R，ROTTKE N B.The predictive power of anisotropic spatial correlation modeling in housing prices[J].The journal of real estate finance and economics，2011，（4）:542-565.

[4]LO Y D.Factors affecting spatial autocorrelation in housing prices:an empirical study of Hong Kong[D].Hong Kong:The U-niversity of Hong Kong，2012.

[5]孟斌，張景秋，王勁峰，等.空間分析方法在房地產(chǎn)市場(chǎng)研究中的應(yīng)用[J].地理研究，2005，（6）:956-965.

[6]梅志雄，黃亮.房地產(chǎn)價(jià)格分布的空間自相關(guān)分析——以東莞市為例[J].中國(guó)土地科學(xué)，2008，（2）:49-54.

[7]趙自勝.開封市商品住宅價(jià)格的探索性空間數(shù)據(jù)分析[J].地域研究與開發(fā)，2009，（4）:105-109.

[8]田成詩(shī)，王雁.基于空間統(tǒng)計(jì)分析的中國(guó)省域房地產(chǎn)價(jià)格差異研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012，（1）:13-21.

[9]王鶴.基于空間計(jì)量的房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2012，（1）:48-56.

[10]王芳，高曉路，顏秉秋.基于住宅價(jià)格的北京城市空間結(jié)構(gòu)研究[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2014，（10）:1322-1331.

[11]姚麗，谷國(guó)鋒，王建康.基于空間計(jì)量模型的鄭州城市新建住宅空間效應(yīng)研究[J].經(jīng)濟(jì)地理，2014，（1）:69-75.

[12]LEE L F，YU J H.QML estimation of spatial dynamic panel data models with time varying spatial weights matrices[J].Spatial Economic Analysis，2012，（1）:31-74.

[13]馮昕，杜世宏，舒紅.空間權(quán)重矩陣對(duì)空間自相關(guān)的影響分析——以我國(guó)腎綜合征出血熱疾病為例[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2011，（12）:1410-1413.

[14]孫靜.影響中國(guó)城際房?jī)r(jià)差異的因素分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2013，（11）:138-140.

[15]陳曉玲，李國(guó)平.我國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂的空間面板數(shù)據(jù)模型分析[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2006，（5）:5-17.

[16]陳彥光.基于 Moran統(tǒng)計(jì)量的空間自相關(guān)理論發(fā)展和方法改進(jìn)[J].地理研究，2009，（6）:1449-1463.

[17]WHEELER D C.Geographically Weighted Regression.In M.M.Fischer&P.Nijkamp （Eds.），Handbook of Regional Science[M].Berlin Heidelberg:Springer，2014:1435-1459.

[18]林光平，龍志和，吳梅.我國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂的空間計(jì)量實(shí)證分析:1978—2002年[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2005，（S1）:67-82.

[19]許曉暉.上海市商品住宅價(jià)格空間分布特征分析[J].經(jīng)濟(jì)地理，1997，（1）:80-87.

[20]楊中慶.基于R語(yǔ)言的空間統(tǒng)計(jì)分析研究與應(yīng)用[D].廣州:暨南大學(xué)，2006.

A STUDY ON THE SPATIAL AUTOCORRELATION IN HOUSING PRICES BASED ON ASYMMETRIC COMPOUND MATRIX

ZHANG Hai-yong1GUAN Peng2
（1 Chuzhou College， Chuzhou Anhui 239000）（2 Chaohu College， Chaohu Anhui 238000）

This article analyzes the limitations of geographical weight matrix on spatial autocorrelation in housing prices and proposes an asymmetric compound weight matrix for cross-sectional data on the basis of Gaussian kernel function.These two kinds of matrix are used to compare and analyze the spatial distribution pattern of intercity housing prices in China.The results show that the overall spatial positive correlation of the asymmetric compound weight matrix is more significant than that of the spatial weight matrix.In general,there is a spatial agglomeration pattern in housing prices,and the agglomeration degree is decreasing.Residential prices of most cities has significant local spatial homogeneity.The cities of“H-H” (agglomerative type)are located in the eastern coastal areas and change slightly,while the cities of“L-L” expand from the mid-west to the northeast.Residential prices of few cities has local spatial heterogeneity which is not significant.Local spatial distribution in residential prices presents binary structures,and the reasons resulting in this spatial distribution are discussed.

Residential prices； Spatial autocorrelation； Asymmetric compound matrix； Evolution

F293.3

A

：1672-2868（2017）03-0001-09

責(zé)任編輯：陳 侃

2017-03-21

安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：KJ2017A424）；安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：gxyq2017089）；安徽省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：AHSKQ2016D51）;安徽省質(zhì)量工程項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2015jyxm324）

張海永（1981-），男，江蘇徐州人。滁州學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院，副教授。研究方向：空間分位數(shù)回歸與房?jī)r(jià)建模。