宜居城市問題

羅 航 余利娟 張 康

(西南科技大學(xué) 四川 綿陽 621000)

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宜居城市問題

羅 航 余利娟 張 康

(西南科技大學(xué) 四川 綿陽 621000)

本文的模型主要是基于模糊數(shù)學(xué)理論建立起來的，首先構(gòu)建宜居城市的指標(biāo)體系，結(jié)合專家打分的結(jié)果，利用多層模糊綜合評判對受多個因素制約的宜居城市作出一個總的評價，通過評判矩陣得出一個宜居城市的排名。

宜居城市；模糊數(shù)學(xué)模型；隨機(jī)模擬方法

一、主要符號說明

二、模型建立與求解

(一)模糊數(shù)學(xué)模型[1]

模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方法，是用定量描述不確定現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。目前常用的模糊數(shù)學(xué)方法主要有：模糊綜合評判法、模糊聚類分析法、模糊模式識別法、模糊決策、模糊線性規(guī)劃等[2]。

1.一級模糊綜合評判[3]

綜合評判有三要素:

(1)因素集

所有產(chǎn)婦入室后均持續(xù)心電監(jiān)護(hù),建立靜脈通路,輸注復(fù)方乳酸鈉,劑量為400ml左右,觀察患者采用腰硬聯(lián)合麻醉,取左側(cè)臥位,以L3~4間隙為穿刺點應(yīng)用AS-E/S型16號腰硬聯(lián)合麻醉穿刺針進(jìn)行穿刺。穿刺成功后羅哌卡因組以0.2ml/s的速度向蛛網(wǎng)膜下間隙注入0.75%布比卡因(國藥準(zhǔn)字H20123147)+10%葡萄糖注射液1m L,輸注完畢后留置硬膜外導(dǎo)管;術(shù)中根據(jù)病情酌情增減麻藥,若基礎(chǔ)血壓下降大于20%給予麻黃堿15mg并加快輸液速度;若心率小于60次/min則給予阿托品0.5 mg[2]。

U={u1,u2,u3,…un}——被評判對象的各因素組成的集合；

(2)評判集

V={v1,v2,v3,…vm}——評語組成的集合；

(3)建立單因素判斷,即對單個因素ui(i=1,2,…,n)的評判,得到V上的模糊集(ri1,ri2,ri3,…rim),所以它是從U到V的一個模糊映射

f:U→F(V)

ui→(ri1,ri2,ri3,…rim)

由模糊映射f可以確定一個模糊關(guān)系R:R=(rij)nm，稱為評判矩陣，它是由所有對單因素評判的模糊集組成的。

由于各因素地位未必相等，所以需對各因素加權(quán)，用U上的模糊集A=(a1,a2,a3,…,an)表示各因素的權(quán)重分配，將它與評判矩陣R進(jìn)行合成，即得到模糊綜合評判集，采用最大隸屬度原則對各因素進(jìn)行綜合評判。下面四種綜合評判模型則是根據(jù)合成運算的不同而得出的。

模型Ⅰ:M(∨,∧)

A°R=(b1,b2,b3,…,bn)

R=(rij)nm，rij∈[0,1]

這里bj是(ri1,ri2,ri3,…,rim)的函數(shù)，也就是評判函數(shù)。這種方法通過取小與取大兩種運算，因此，稱該模型為M(∨,∧)模型。此模型的特點是一種“主因素突出法”的綜合評判。由于權(quán)重系數(shù)的作用體現(xiàn)較弱，有時會導(dǎo)致評價結(jié)果的不理想，這時需要將ai進(jìn)行修正并進(jìn)行歸一化處理。

模型Ⅱ:M(·,∨)

該模型采用兩種運算：一種是普通乘法運算，用·表示；另一種是取大運算，用表示∨。利用此模型計算為

其中乘法運算不會丟失有用的信息，而取大運算會丟失有用信息。該模型優(yōu)點是較好地反映了單因素評價結(jié)果的重要程度。

模型Ⅲ:M(+,∧)

該模型采用兩種運算：一種是普通加法運算，用+表示；另一種是取小運算，用表示∧。利用此模型計算為

此模型的特點是對每個評語vj都同時考慮各種因素的綜合評判。

模型Ⅳ:M(+,·)

該模型采用兩種運算：一種是普通加法運算，用“+”表示，另一種是乘法運算，用“·”表示。利用此模型計算為

此模型的特點是：在確定評語vj對模糊綜合評判集的隸屬度bj時，考慮了所有因素ui(i=1,2,…,n)的影響；由于同時考慮到所有因素的影響，所以各ai的大小具有刻畫各因素ui重要程度的權(quán)系數(shù)意義。

在上述各種評價模型中，因為運算的定義不同，所以對同一評價對象求出的評價結(jié)果也會不一樣。

(二)多級模糊綜合評判[4]

下面給出多級模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型的一般描述。

假設(shè)因素集為

U={U1,U2,…,Un}，對其中的

Ui(i=1,2,…,n)細(xì)劃分為

Ui={Ui1,Ui2,…,Uim}

對其中的

Uij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)再進(jìn)一步細(xì)劃分為

Uij={Uij1,Uij2,…,Uijp}

如此劃分下去，就反映了影響因素的層次性。而評判時，應(yīng)從最后一次劃分最底層的因素開始，一級一級往上評判，直到評定到最高層。

下圖給出三級模糊綜合評判模型示意，更多級的評判過程依次類推。

三、預(yù)測結(jié)果分析[5]

根據(jù)上述定量分析的結(jié)果，這里將徐州市宜居水平評判中計算遇到的一些量化數(shù)據(jù)提取出來，分別提取了理論計算的結(jié)果以及從中添加了不確定因素之后的解。

對比數(shù)據(jù)不難看出，雖然徐州的宜居性很好，但是從環(huán)境這一項中得到的評判矩陣看來，依然有很大的不好的反響，徐州市在未來的宜居水平政策中應(yīng)當(dāng)對環(huán)境問題引起足夠的重視，治理環(huán)境。在安全生產(chǎn)管理等方面可供參閱的文件等和其他市相比還有所欠缺，在這方面可以和別人借鑒借鑒。

[1]程乾生.質(zhì)量評價的屬性數(shù)學(xué)模型和模糊數(shù)學(xué)模型[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,1997(6):18-23.

[2]劉小芳.基于模糊聚類理論的模式識別研究[D].電子科技大學(xué),2004.

[3]張曉駿,吳成霞.基于一級模糊綜合評判的高校學(xué)生綜合考評[J].臺聲:新視角,2005(6):201-203.

[4]張鐵男,李晶蕾.對多級模糊綜合評價方法的應(yīng)用研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(英文版),2002,23(3):132-135.

[5]髙嘉明.基于深圳市的城市住區(qū)熱聲環(huán)境綜合宜居性評價研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013.