引力模型在城市擴張布局分析中的應用

王麗++何潤昭

摘 要：全國各級土地利用總體規劃（2006-2020年）自修編以來已進入全面實施階段，2013年國土資源部下發了《國土資源部辦公廳關于印發土地利用總體規劃中期評估工作方案的通知》，要求各省（區、市）開展土地利用總體規劃中期評估工作，全面總結土地利用規劃實施情況。為了有效對土地利用規劃實施監測評估，構建了對主要規劃指標實施情況的數量和空間分析，先以安徽省淮南市等作為試點，繼而全面鋪開至全國30個省會城市，為國家及時客觀掌握重要城市擴展和規劃實施情況提供技術支撐。

關鍵詞：引力模型 城市擴張 分析應用

1、規劃實施評估

本次規劃實施評估通過利用規劃及變更調查數據的疊加分析，從空間上監測中心城區土地規劃實施狀況，采用定量和定性相結合的方式，即對規劃約束性、預期性指標實現程度進行監測，也對規劃空間布局的合規性等方面進行監測。將規劃實施評估與規劃實施環境等外部因素聯系起來，綜合評估規劃的實施過程和實施結果。規劃實施評估的主要內容包括土地利用變化與規劃的符合性分析，以及城市擴展布局分析。在城市擴展布局分析中，判斷城市新增建設用地是否存在貼邊發展狀況成為從空間上審視城市擴張的一個重要切入點。

1.1貼邊發展

貼邊發展用于判斷城市在用地空間布局上是否集聚，城鎮周邊零散的新增建設用地是否與已有建成區域存在聯系，即被核心區域所“吸引”。貼邊發展意味著用地的集聚，但當用地集聚到一定程度上將影響城市整體功能的運轉。目前城市建設用地擴張大多數為“攤大餅”式發展，城鎮周邊區域尚未能擺脫核心區域強大的影響力。交通基礎設施往往自核心區域逐漸向外延伸，商業配套如果獨立于成熟商業圈之外難以生存，人們的消費思維慣性還停留在聚集效應層面。種種原因導致了許多城市不得不走上“先貼邊，后思遷”的發展道路，當吸引半徑增長至無法提升城市增長動力時，才會逐漸轉向多核心發展，圍繞新的核心繼續進行貼邊發展。因此提倡在城市發展初期走貼邊發展的路線以促進集約用地，在發展到一定階段建議在多個核心的基礎上分頭進行貼邊發展。

但是貼邊發展尚無明確的判斷依據，若能在空間位置上對是否貼邊進行定性或定量地判斷，將很大程度上剖析城市發展的集聚程度，為城市的中遠期發展提供參考依據。本文判斷貼邊發展將估范圍由常規的城市中心城區規劃范圍擴大至城市實際發展過程中集中建設區域。集中建設區域（下文簡稱為“紅線”）以集中連片的允許建設區和有條件建設區為主體。為保持評價范圍的整體性，離中心城區主體范圍較遠且分布零散的允許建設區及有條件建設區范圍不納入紅線范圍。為評價分析新增建設用地與已有建成核心區是否存在貼邊發展情況，根據已經確定的紅線范圍，按照不破村界的原則設立緩沖區（下文簡稱為“藍線”），藍線范圍內的新增建設用地均屬于貼邊發展。

1.2規劃實施評估范圍確定

確定規劃實施評估范圍首先需劃定紅線范圍，進而在其基礎上確定藍線范圍。劃定紅線時將允許建設區和有條件建設區集中連片分布的村級行政區提取出，計算得到村級行政單位內允許建設區和有條件建設區面積的占比，進而篩選出符合條件的村級行政區進行合并，最終得到紅線范圍。藍線是以紅線為核心區域劃定的緩沖區，重點是緩沖區的半徑設置。不同地理區域中的城市擴張形態不同，不同經濟發展狀態下的城市擴張速度不一，因此針對不同類型城市的擴張特點，研究出一套具有普適性的緩沖區半徑設置方法尤為重要。部分學者將城市紅線范圍內的面積按照等級進行分類，同一類別的城市采用統一的半徑劃定緩沖區，充分考慮了城市的發展規模。

2、引力模型

2.1引力模型定義及特點

引力模型是J.Q.Stewart在牛頓的萬有引力公式基礎上提出的，不同學者將其應用于各種領域，其特點是能夠表明相互作用受地理事物的規模和距離影響，進而量化以供人為判別，同時隨著距離的增加引力還會出現衰減的現象。因此在進行城市空間擴張分析中可通過引力模型判斷貼邊發展。

引力模型的公式通常可表現為：F=M*m/R2，其中F為兩個地理事物之間的引力，M和m為兩個地理事物的屬性，此屬性隨著不同研究目的而變化，R2指兩個地理事物間的二維直線距離。

2.2引力模型應用

引力模型目前在土地規劃方面較多應用于基準地價和空間結構模型的探討。有的學者在確定中心城鎮影響范圍時將F定義為中心城鎮對低級城鎮的引力，M和m為城鎮土地分等總分值；有的學者在分析都市圈相鄰城市間引力時將M和m定義為兩個城市的規模，并采用人口和國民生產總值計算得到城市規模；有的學者將F定義為整個城市對市內任一點的引力勢能，M和m為某種社會經濟測度如人口或GDP，r則定義為系統中心到該點的出行時間，通過此公式可計算該地區與城市之間的相互影響程度，判斷該區域的發展潛力。本文所述引力模型將直接應用于判斷兩個區域間的相互影響程度。

2.3引力模型實證研究

淮南市為安徽省中北部的一個地級市，是沿淮城市群的重要節點，屬合肥經濟圈成員之一。將其作為試點一方面可以擺脫研究中對于大城市或特大型城市的固有發展模式的已有認知，減少引力模型中人為主觀因素的影響；另一方面淮南市的經濟發展狀況處于沿海發達城市和中西部欠發達城市之間，通過引力模型對其進行實證研究將有效去除經濟因素對城市發展的推動作用，提高結論的可信度。

本文根據引力模型的公式，結合貼邊發展的意義，將F定義為紅線范圍與紅線范圍外新增建設用地之間的引力，M為紅線范圍的面積，m為紅線外新增建設用地的面積，R為紅線與新增建設用地之間的直線距離。通過引力模型公式可計算得到每塊新增建設用地與紅線之間的引力大小，選擇Arcgis軟件中的分類法將所有引力分為兩組，將區分兩組的閾值作為特征引力，回溯計算得到相應的R，即為緩沖區半徑，而依次半徑劃定緩沖區范圍（藍線）內的新增建設用地均被判定為貼邊發展。

運用引力模型計算時，由于地塊均為面狀圖斑，因此將紅線范圍和新增建設用地均由面狀圖斑轉換為點，點與點之間的距離視作R，面積仍為圖斑面積。Arcgis中已包含多種分類方法，但適用于不同類型的數據分析。其中等距分類和等量分類不符合數據的分布規律，定義間隔分類屬于人為定義法，所以這三種分類方法不適合確定分類閾值。標準差分類適合正態分布的數據，用于表現與均值相異的程度，而城市用地的擴張模式顯然不符合正態分布。綜上分析，自然斷點分類最為適合確定新增建設用地引力的分類閾值，明顯的斷裂之處即為紅線范圍不再對新增建設用地產生吸引的地方，此引力值對應的R就是緩沖區半徑。

在數據處理過程中，由于新增建設用地由不同年份建設用地擦除得到，若干面積很小的新增建設用地圖斑將會影響整個引力值的分類閾值，因此在分類之前將面積小于100平方米的新增建設用地圖斑剔除，以保證判斷效果。

3、討論

引力模型在本文中的提出是為了解決城市擴張到現行階段，判斷貼邊發展的問題，若按照逆向思維考慮，或許能夠預測城市發展的合理擴張范圍。城市在空間擴張時應遵循合理范圍，即超出此范圍引力呈快速下降趨勢，此時在范圍外不應再安排新增建設用地指標，將擴張方向轉移至其他發展中的建設區域核心。此時逆向思維中的引力將成為一個預測值，可根據鄰近城市或經濟規模相當城市的現有引力作為參考值進行測算，也可建立數學模型對影響引力的各種因素進行預測得到引力預測值，最終得到擴張范圍預測值。

本文所討論的通過引力模型判斷城市土地利用集約程度建立在城市只有一個核心建成區域（紅線范圍）的基礎之上，若城市的發展空間狀態為“多心開敞”，則引力模型需要進一步完善，包括緩沖半徑應根據多核心的不同情況而設置。當城市以多核心形式發展到一定程度時，屆時將對引力模型進行修正以對城市擴張進行分析。