殺傷爆破彈綜合威力評估方法與應用研究

王樹山， 韓旭光， 王新穎,2

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081;2.沈陽理工大學 裝備工程學院， 遼寧 沈陽 110159)

殺傷爆破彈綜合威力評估方法與應用研究

王樹山1， 韓旭光1， 王新穎1,2

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081;2.沈陽理工大學 裝備工程學院， 遼寧 沈陽 110159)

為研究殺傷爆破彈(簡稱殺爆彈)綜合威力定量評估方法，提出一種采用毀傷幅員定量表征與評估殺爆彈(戰斗部)綜合威力的原理和方法，推導了戰斗部威力場和目標毀傷律模型相結合的毀傷幅員計算模型；進行兩種殺爆彈的靜爆試驗，依據試驗數據驗證和修正了威力場模型，并以此為實例進行了毀傷幅員計算以及綜合威力定量評估與分析。研究結果表明，所提出的殺爆彈綜合威力評估方法，可實現綜合威力的歸一化定量表征與評估，能夠定量地分析不同彈藥對同一目標以及同一彈藥對不同目標的毀傷能力差別。

兵器科學與技術； 殺傷瀑破彈； 綜合威力評估； 毀傷幅員； 威力場； 毀傷律

0 引言

殺傷爆破彈(簡稱殺爆彈)是最基本的彈藥或戰斗部類型，主要由炸藥和金屬殼體(預制破片)組成，利用炸藥爆炸產生的沖擊波和驅動金屬形成的大量高速破片毀傷有生力量、技術兵器等地面目標以及飛機、導彈等空中目標[1]。戰斗部綜合威力是其毀傷目標能力的綜合體現，是炸藥應用和毀傷技術水平的核心反映和評定依據之一。目前，殺爆彈威力多通過破片質量、數量、速度及其分布和沖擊波超壓及其分布，即威力場特征參數進行描述，體現為威力數據集合的形式[2-3]。這樣的威力表征方法能夠在一定程度上反映殺爆彈(戰斗部)的毀傷性能，并間接地反映其毀傷目標的能力，但無法實現以歸一化的度量指標定量表征與評定其綜合威力，也就無法從定量的角度對比分析不同殺爆彈(戰斗部)對同一目標以及同一殺爆彈(戰斗部)對不同目標的毀傷能力差別。對于已有的綜合性威力度量指標——殺傷半徑(密集殺傷半徑和有效殺傷半徑)和殺傷面積：前者只針對人員目標，沒有考慮沖擊波毀傷效應，另外事實上也可能存在兩種彈殺傷半徑相同而殺傷半徑內外的毀傷威力存在著較大差別的現象，因此具有很大的局限性；后者是從目標分布和殺傷目標數量的角度定義，用于表征與度量戰斗部本征功能和綜合威力的含義不明確，特別是空中爆炸和毀傷空中目標需要考慮三維威力場結構時，則無法給出答案[4-5]。

本文提出了一種采用毀傷幅員定量表征殺爆彈(戰斗部)綜合威力的原理和方法，給出了基于戰斗部威力場模型和目標毀傷律模型求解毀傷幅員的方法與模型；進行兩種殺爆彈的靜爆對比試驗，在此基礎上對毀傷幅員進行了計算與對比分析；對所提出的殺爆彈(戰斗部)綜合威力評估方法的合理性和實用性進行了分析討論。

1 殺爆彈(戰斗部)綜合威力表征

目前殺爆彈威力主要通過破片質量、數量、速度及其分布和沖擊波超壓及其分布，即威力場特征參數進行描述，體現為威力數據集合的形式，欠缺與目標相結合的綜合威力歸一化定量表征方法。經典終點效應學給出了殺傷面積的內涵描述[3]，即戰斗部在地面上爆炸，預期殺傷目標的數量Nt與單位面積上的目標數量δ的比值，寫成數學形式為

(1)

式中：P(x,y)為處于地面(x,y)處的目標毀傷概率。由于A具有面積的量綱，所以被稱為殺傷面積。根據(1)式，可以把地面爆炸、考慮二維威力場結構的殺傷面積理解為目標毀傷概率對面積的積分或加和。

由殺傷面積引出“毀傷幅員”的概念[3]，把“毀傷幅員”定義為殺爆彈(戰斗部)威力場通過概率加權得到的毀傷概率為1的等效空域。毀傷幅員E的數學描述為

E=?P(x,y,z)dxdydz,

(2)

式中：P(x,y,z)為處于威力場(x,y,z)點的目標毀傷概率。毀傷幅員E綜合考慮了全威力場以及處于威力場中的目標易損性，而且可根據E值的大小定量描述殺爆彈(戰斗部)綜合威力的高低，因此可用于殺爆彈(戰斗部)綜合威力的表征與評估。對于空中爆炸和考慮三維立體威力場結構時，E具有體積的量綱；對于地面爆炸和考慮二維平面威力場結構時，E具有面積的量綱，也就是殺傷面積。另外，毀傷幅員可擴展到聚能破甲和動能穿甲戰斗部等一維線性威力場結構，并可以細致區分不同穿甲深度條件下的毀傷概率并統一考慮進去，能夠定量反映穿甲深度提高對毀傷能力的貢獻，此時具有長度的量綱。采用毀傷幅員E作為殺爆彈(戰斗部)綜合威力的度量指標，能夠對比分析不同殺爆彈(戰斗部)對同一目標以及同一殺爆彈(戰斗部)對不同目標的毀傷能力差別。

2 綜合威力評估模型

本文針對典型的軸對稱二維回轉體結構殺爆戰斗部，以二維(周向和徑向)威力場為例給出了綜合威力評估模型。對于三維威力場(周向、徑向和軸向)和異形結構結構戰斗部，建模方法與此相類似，而一維威力場建模則更為簡化。

軸對稱二維回轉體結構的殺爆戰斗部在周向和徑向二維威力場條件下，可進行周向均勻的合理性假設，于是簡化為一維問題求解，毀傷幅員計算模型為

E=∫2πrP(r)dr,

(3)

式中：P(r)為周向rdr微元環的目標毀傷概率；r為破片作用半徑。

爆炸沖擊波毀傷通常采用0～1分布毀傷律模型和超壓準則，即

(4)

式中：Δpm(r)為沖擊波峰值超壓；pth為超壓毀傷判據。在這里，也可以采用比沖量準則或超壓- 比沖量聯合準則，毀傷律模型的形式不變。

破片對人員目標的毀傷律模型通常采用有效破片命中數量的泊松分布概率函數[3]，即

P(r)=1-e-ε(r)S,

(5)

式中：S為目標易損面積，對于人員立姿取0.75 m2；ε(r)對人員目標為有效破片分布密度。有效破片是指能夠達到人體殺傷能量標準的破片，人體殺傷能量標準一般取78～98 J，或以是否穿透標準25 mm松木板為標準進行核定。

破片對車輛目標的毀傷律采用線性分布概率函數和穿透破片密度準則[6]，具體形式為

(6)

式中：ε(r)為穿透車輛目標等效靶的破片密度；εth為毀傷判據，一般取值3～ 5枚/m2.

綜上所述可以看出，破片毀傷律模型是有效或穿透破片密度的函數，有效或穿透破片可根據動能標準結合破片存速v(r)換算成一定作用半徑r處的有效或穿透破片的最小質量mth(r)，再根據破片數量與質量的分布規律，求解出大于或等于mth(r)的破片數N(mth). 有效或穿透破片密度計算公式為

(7)

式中：Φ為破片軸向飛散角，由試驗測定。

3 靜爆試驗與綜合威力評估

3.1 靜爆試驗及結果

結合一定工程研究背景并試圖通過實例探討所建立綜合威力定量評估方法的實用性，進行了同一類型、兩種裝藥和結構的殺爆彈靜爆試驗，其中一種是裝填新型高能炸藥的新型研制彈，另一種是裝填TNT炸藥的制式彈，以下分別稱為甲彈和乙彈。

試驗布場如圖1所示，彈丸置于場地中心，頭部朝下并使彈軸與地面垂直，質心距地面高度1.4 m. 根據該型殺爆彈作戰任務使命要求，在試驗場地內距爆心不同距離布設人員目標、普通軍用車輛和輕型裝甲車輛等效靶[7-11]，具體布設如圖1所示，分別為25 mm厚標準松木板(高度3 m，以爆點為圓心，呈30°扇形角放置，距離起爆點分別為20 m、30 m和40 m處3組，互不遮擋)、6 mm厚Q235鋼板(高2 m、寬1 m)和12 mm厚Q235鋼板(高2 m、寬1 m)，兩種厚度Q235鋼板各3塊，距爆心距離均分別為8 m、10 m、12 m. 另外，在試驗場地地面布設2路壁面壓力傳感器測試沖擊波超壓，每路4個測點，測點距爆心距離分別為3 m、5 m、7 m和9 m.

圖1 試驗布場示意圖Fig.1 Schematic diagram of test site

甲彈和乙彈各獲得3發有效數據，分別取平均值作為試驗結果。首先對各種靶板的破片穿孔數量進行統計，得到每塊靶板的穿透破片密度，同時得到破片飛散角。然后對沖擊波超壓和破片群速度測試結果進行處理，用于驗證和修正相應的計算模型，限于篇幅，原始數據略去。通過試驗得到的4個測點處的超壓值，修正空中爆炸相似律的空中爆炸沖擊波經驗公式[3]，得到的沖擊波超壓模型計算出的超壓隨作用距離的分布曲線如圖2所示。

圖2 兩種彈的超壓分布Fig.2 Overpressure distributions of two warheads

利用試驗測得的破片速度數據修正破片衰減系數，根據破片初速和存速模型，并結合已有的彈丸破碎性試驗結果，得到不同類型靶板的破片穿透密度隨作用距離的分布曲線分別如圖3和圖4所示。由圖3、圖4可以看出，試驗結果與模型計算結果相吻合，可用于進一步的研究。沖擊波超壓和破片穿透密度隨作用距離的分布分別代表了沖擊波場和破片場，二者合起來構成殺爆彈威力場，圖2～圖4中曲線所對應沖擊波超壓和破片穿透密度模型與毀傷律模型(4)式～(6)式相結合，代入到(3)式后即可進行毀傷幅員計算和綜合威力評估。

圖3 兩種彈對松木板的穿透破片密度Fig.3 Penetration of two warheads into pine board

圖4 兩種彈對鋼板的穿透破片密度Fig.4 Penetration of two warheads into steel plate

3.2 綜合威力計算

3.2.1 破片對人員目標的毀傷概率

破片毀傷概率由破片動能和破片穿透數量與密度所決定。破片對人員目標的毀傷律模型選擇(5)式，S對于人員立姿可取0.75 m2，可得不同作用距離處的兩種彈對人員目標的毀傷概率，如圖5所示。

圖5 不同作用距離的人員目標毀傷概率Fig.5 Damage probability of personnel targets at different distances

由圖5可以看出，根據密集殺傷半徑的定義[12]：甲彈和乙彈毀傷概率為0.492的毀傷半徑(即密集殺傷半徑)分別為32.5 m和25.0 m，這一結果與依據國家軍用標準GJB3197—1998炮彈試驗方法對試驗數據直接處理的結果相一致[13]。

3.2.2 破片對車輛目標的毀傷概率

事實上，6 mm厚Q235鋼板為普通軍用車輛等效靶，12 mm厚Q235鋼板為輕型裝甲車輛等效靶。破片對車輛目標的毀傷律采用線性分布函數和穿透破片密度準則，毀傷律模型為(6)式，其中εth=3個/m2. 兩種彈對普通軍用車輛和輕型裝甲車輛不同作用距離處的毀傷概率如圖6和圖7所示。

圖6 不同作用距離的普通軍用車輛毀傷概率Fig.6 Damage probability of ordinary military vehicles at different distances

圖7 不同作用距離的輕型裝甲車輛毀傷概率Fig.7 Damage probability of light armored vehicles at different distances

3.2.3 毀傷幅員計算

兩種彈對人員、普通軍用車輛和輕型裝甲車輛的毀傷幅員計算結果如表1所示。

表1 兩種殺爆彈對不同種目標的毀傷幅員

3.3 綜合威力評估

戰斗部是武器系統的戰斗單元，又是面向目標的，因此需要從系統以及與目標相結合的角度上考慮其毀傷威力[14]。本文由經典終點效應學中殺傷面積的概念擴展提出毀傷幅員表征量，基于戰斗部威力場模型和目標毀傷律模型求解毀傷幅員，通過兩種殺爆彈的靜爆試驗結果對比，分析不同殺爆彈(戰斗部)對同一目標以及同一殺爆彈(戰斗部)對不同目標的毀傷能力，可定量評估殺爆彈(戰斗部)綜合威力。

1)不同殺爆彈(戰斗部)對同一目標的毀傷能力評定。人員是殺爆彈典型毀傷目標，現有毀傷評判標準通常為“密集殺傷半徑”和“有效殺傷半徑”。針對兩種殺爆彈，通過威力場計算模型得到與試驗結果相一致的破片穿透密度，與人員毀傷律模型相結合得到的密集殺傷半徑，與依據國家軍用標準處理的結果相吻合，甲彈和乙彈密集殺傷半徑分別為 32.5 m和25.0 m，依照此標準評判的話，兩種彈威力差別不大，是因為只考慮了破片場的毀傷，而忽略了沖擊波場對人員目標的毀傷，無法全面反映兩種彈的真實綜合威力對比。從本文建立的綜合威力模型計算可看出，對人員目標，甲彈比乙彈的毀傷幅員即綜合毀傷威力提高75.4%，遠高于單一密集殺傷半徑標準的威力評定；輕型裝甲車輛是殺爆戰斗部毀傷的另一個主要典型目標，對于殺爆戰斗部常用的密集殺傷半徑評定標準對于裝甲車輛是不適用的，通過本文模型計算得到的毀傷幅員可定量對比，甲彈比乙彈對普通軍用車輛提高181.7%，對輕型裝甲車輛提高339.2%. 利用本文提出的評估方法可以直觀看到，甲彈對比乙彈在對人員目標及車輛目標的綜合毀傷威力均有大幅度提高。另外這里還需指出，在本文計算過程中爆炸沖擊波的毀傷律模型采用較為簡單的0～1分布，雖然也定量相對比較不同殺爆彈(戰斗部)對同一目標的毀傷能力，但在以后的工作中還可繼續研究更為合理的概率分布模型，使計算模型更為完善。

2)同一殺爆彈(戰斗部)對不同目標的毀傷能力評定。通過表1中所得的殺爆彈對不同種目標的毀傷幅員對比數據可以看出，兩種殺爆彈對人員和裝甲車輛典型目標的毀傷能力上，乙彈主要對人員目標的毀傷能力較強，對普通軍用裝甲車輛具有一定的毀傷能力，對輕型裝甲車輛毀傷能力較弱；而甲彈對人員目標和普通軍用裝甲車輛的毀傷能力更強外，對輕型裝甲車輛同樣有較強的毀傷能力。

通過毀傷幅員表征戰斗部毀傷威力，可客觀反映戰斗部的固有能力和作戰發揮能力，并可實現歸一化的定量分析，具有科學性和合理性。本文只給出了毀傷幅員最基本數學表達式，可根據實際情況建立具體形式。毋庸置疑，毀傷威力是戰斗部結構、引戰配合以及武器系統參數匹配等優化設計的首選目標函數，戰斗部毀傷威力評估對毀傷技術創新和戰斗部工程研制具有重要支撐作用。本文對戰斗部毀傷威力評估理論進行了探討，可成為基于毀傷效能的威力試驗考核方法建立以及武器系統戰術技術指標論證、作戰效能研究的基礎。

4 結論

1)本文提出了一種采用毀傷幅員定量表征與評估殺爆彈(戰斗部)綜合威力的方法，推導了毀傷幅員計算模型，可實現采用歸一化度量指標定量分析不同彈對同一目標和同一彈對不同目標的毀傷能力。

2)以甲、乙兩種典型殺爆彈靜爆試驗為實例，驗證了綜合威力定量評估方法的實用性，運用本文方法，完成了兩種殺爆彈的綜合威力計算與評估。評估結果顯示，甲彈比乙彈的毀傷幅員即綜合威力：對人員目標提高75.4%；對普通軍用車輛目標提高181.7%；對輕型裝甲車輛目標提高339.2%.

3)本文所給出的方法和模型，對高能炸藥應用效果評定、殺爆彈(戰斗部)設計與毀傷效能評估等具有技術支持作用和應用價值，并值得其他相關研究借鑒和參考。

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Research on Evaluation Method of Comprehensive Power of High Explosive Warhead and Its Application

WANG Shu-shan1， HAN Xu-guang1,2， WANG Xin-ying1,3

(1.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2.School of Equipment Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159，Liaoning, China)

The quantitative evaluation method of comprehensive power of warhead is studied. The principle and method of quantitatively characterizing and evaluating the comprehensive power of warhead by using the damage area are proposed. The calculation model of damage area combined with the target damage model is deduced. The model of power field is validated and amended based on the experimental data. The damage area is calculated, and the comprehensive power is evaluated and analyzed. The results show that the proposed warhead comprehensive power evaluation method can realize the normalized quantitative characterization and evaluation of comprehensive power, and can be used quantitatively to analyze the damage capabilities of different ammunitions against the same target and the same ammunition against different targets.

ordnance science and technology; high explosive warhead； comprehensive power evaluation； damage area; power field； damage law

2016-11-01

國家“863”計劃項目( 00404020304)

王樹山(1965—)，男，教授，博士生導師。E-mail: wangshushan@bit.edu.cn； 王新穎(1980—)，女，博士研究生。E-mail: wxy801003@163.com

TJ413+.1

A

1000-1093(2017)07-1249-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.07.001