橡膠材料參數測定及其阻尼減振應用研究*

韓斌慧，楊保香，張愛琴，呂曉冬，張 剛

(西安航空職業技術學院航空制造工程學院，陜西西安 710089)

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橡膠材料參數測定及其阻尼減振應用研究*

韓斌慧，楊保香，張愛琴，呂曉冬，張 剛

(西安航空職業技術學院航空制造工程學院，陜西西安 710089)

為提高大型、重型裝備運行壽命及可靠性，減振降噪設計已成為動力學設計中關注的重點。傳統減振墊損耗系數低，減振效果及抗疲勞、抗老化能力都較差，失效后更換困難。作為高效、經濟的阻尼減振降噪材料，橡膠具有高分子聚合物的性能，通常要根據產品的固有特性進行專業化設計。為了提高設計效率，進行事前性能預估，須對橡膠材料參數進行測定。在對某型防爆膠輪車柴油發動機的減振系統進行結構設計過程中，通過采用M350-10 kN阻尼材料實驗機進行單軸向拉伸試驗，獲取了某種橡膠的C10、C01材料常數，將該常數值代入2參數Mooney-Rivlin模型，采用ANSYS有限元軟件對設計出的筒狀減振器性能進行了預估，理論分析結果對于指導設計起到了重要的作用，所設計產品經裝機實車實驗、煤礦井下工業性實驗，結果表明：減振器性能穩定，使用壽命較原有傳統減振器提高100%以上。

裝備制造，橡膠，減振降噪，Mooney-Rivlin模型

隨著裝備制造業的快速發展，裝備的復雜程度、實現的功能在不斷增加，由此對設計方法、制造工藝等提出了更嚴格的要求。以往的設計通常主要關注零部件的靜力學強度、剛度、整機的動力學特性等，隨著模態分析、斷裂力學、疲勞分析手段的完善與可操作性的提高，以及環保法規的實施，振動控制已成為裝備制造不容忽視的重要部分。在諸多的減振降噪方法中，利用粘彈性阻尼材料特性抑制振動水平、降低結構噪聲是現階段經濟有效、最為快捷的解決方案[1]。粘彈性阻尼材料中應用最多的是不同成分、不同配方、不同硫化方式制成的各類橡膠件。由于橡膠件的制備目前主要依靠橡膠模具成型的方式，橡膠件成型后減振效果的確定一方面依賴于裝機試驗，另一方面可以借助于有限元分析進行事前預估。有限元分析過程中用到兩個重要材料常數C10、C01，除了同種橡膠、同類結構按照經驗確定以外，主要通過實驗測定的方式精確獲取[2]。

1 橡膠材料阻尼減振機理及結構形式

橡膠材料是由聚合物以及各種添加劑組成的復合材料。聚合物兼有彈性固體和黏性液體二者的獨有特征，在力作用下產生振動時，聚合物內部分子間將會產生拉伸、剪切、彎曲等各類復雜變形，因此其阻尼性能根本上表現為聚合物產生的內耗。從能量轉換角度進行分析，機械能作用在彈性部分相當于位能得以存儲，當外力卸載后位能釋放且變形恢復，此時的橡膠材料特性主要表現為彈性；當作用在黏性部分時，機械能則轉化為熱能耗散掉，變形無法完全恢復，此時橡膠材料特性主要表現為黏性，振動幅值隨時間變化迅速衰減。所以橡膠材料阻尼減振主要依賴于能量的轉換和耗散。從共振的角度考慮，當固體質點受到激振力作用時，由于阻尼材料存在顯著降低了固體質點的共振峰值，從而有效控制噪聲輻射。

通常，橡膠材料減振能力的大小可用其動態力學性能衡量：

M*=M′+iM″=M′(1+iβ)

(1)

(2)

式(1)、(2)中：M*表示材料的復模量(Pa)；M′是復模量的實部(儲能模量)；M″是復模量的虛部(損耗模量)；i為虛數單位；β定義為材料損耗因子；δ定義為相位角。

作為阻尼材料使用時，要選擇工作溫度范圍與玻璃化轉變溫度范圍重合的聚合物。同時要求有效阻尼的溫度范圍和頻率范圍都較寬才具有較強的阻尼能力。通常情況下，損耗因子小于0.1的材料不適用于減振[3]。

工程實際中，橡膠阻尼材料通常和金屬基體粘合成復合結構實現減振效果。工作過程中強度、剛度由金屬基體承受，橡膠材料實現阻尼減振性能。常用減振結構有自由阻尼層、約束阻尼層兩種，如圖1所示。結構最大損耗因子可以達到0.1～0.5，可有效抑制諧響應。

從圖1中可見，自由阻尼層結構中阻尼材料直接粘結在金屬基體上，阻尼性能強弱取決于材料損耗模量的大小；而約束阻尼層結構是將阻尼材料粘結在金屬基層和約束層之間，因此阻尼性能的強弱取決于阻尼結構損耗因子的高低。

圖1 橡膠阻尼結構形式

2 橡膠材料參數測定的意義

在減振結構研究時，充分利用橡膠材料在能量轉換和耗散方面的阻尼作用，實現減振降噪效果。和普通材料不同，橡膠材料具有材料非線性和幾何非線性的特性，以及各向同性、不可壓縮的超彈性特征。力學計算時，彈性固體材料通常用虎克定律計算；理想黏性液體一般采用牛頓黏流定律計算。由于橡膠材料具有與二者不同的特性，為了分析計算方便，必須建立橡膠材料的本構模型，使材料特性方程中包含應力、應變、溫度、頻率和時間等參數。

由于頻率、振幅、溫度、時間以及填充物等都對橡膠材料特性具有不同程度的影響，同種材料也會存在松弛、蠕變函數形式的變化，所以對于橡膠材料很難給出統一的本構方程模型。國內外研究人員經過半個多世紀的研究，先后建立了20世紀40年代橡膠彈性統計理論模型、50年代有限應變彈性理論模型、70年代應變能密度函數模型、80年代基于應變能密度函數理論實現了橡膠復合、組合結構的有限應變數值分析；到90年代以后在ABQUS、ANSYS、MAC等大型有限元分析軟件中均嵌入了這一分析手段[4-7]。在實際工程應用中，對于橡膠材料采用Mooney-Rivlin模型得到的結果滿足工程求解需要，該模型支持當前多數的技術單元：SHELL181、PLANE183、SOLID187、SHELL209等。尤其對Mooney-Rivlin模型設置2參數進行求解應用更為廣泛。

2參數Mooney-Rivlin模型的表達式為：

(3)

3 橡膠材料參數測定實驗

3.1 實驗原理

橡膠材料常數測定通常采用單軸向拉伸、雙軸向拉伸、平面剪切、簡單剪切等方法。測試項目越齊全，測得數據越詳盡，越能反映出材料的非線性特征。

在滿足工程精度的條件下，有限元分析軟件為了計算方便一般使用兩參數Mooney-Rivlin方程。結合單軸向拉伸實驗方法，橡膠材料工程拉伸應力、拉伸比與材料常數C10、C01可用如下關系式進行表達：

(4)

3.2 實驗過程

(1)檢查橡膠試件外觀

按照既定配方制備完成的橡膠材料表面，應平整干凈、無雜點、不存在脫模后未去除的飛邊毛刺、橡膠表面沒有氣泡等缺陷。

(2)測試橡膠試件硬度

橡膠件的硬度對彈性模量、剛度影響較大。通常情況下，硬度越低將導致彈性模量及剛度值下降，但是助于增加損耗模量；硬度增大彈性模量及剛度也增加，但損耗模量會降低。因此，實際選用時必須綜合使用工況進行權衡。

對于橡膠材料，硬度測試采用邵氏硬度計壓入法測量，測定過程如圖2所示。測定面必須是光滑的平面，保持壓針與測定面垂直后，將試驗計壓頭輕輕壓在試樣表面，依據壓針被橡膠面頂回的位變量讀出硬度值。實驗時對每一個試樣測定5個不同測點，取算數平均值來表示硬度，本實驗所用的橡膠硬度為62HA。

圖2 邵氏硬度計測量方法Fig.2 Shore hardness tester

(3)制備拉伸實驗試樣

選擇已測完硬度的平整、無各種缺陷的橡膠件進行試樣切割，按GB/T 528-1998制備標準拉伸試樣，實驗所用割刀、樣品的形狀如圖3所示。

(4)安裝試樣進行拉伸

圖3 切割刀具及試樣Fig.3 Cutting tools and sample

圖4 阻尼材料試驗機及試驗過程

測試值12345678910111213141λ049054057061065069074077081085091085099101σ2λ-1λ2?è???÷259266268274272281296294291311321317329333

3.3 實驗數據處理

將實驗所得14個數據點導入Origin軟件并進行直線擬合，擬合所得直線的截距即為C10，斜率即為C01，如圖5所示。

4 橡膠材料常數應用實例

根據實驗測定所得的C10、C01可用在有限元分析軟件中對設計結構進行動力學分析、性能預估等計算。

煤礦膠輪車是井下現代化輔助運輸設備，作為最常用動力源，防爆柴油發動機的性能及工作穩定性對煤礦生產效率對有直接的影響。和其他煤礦機械一樣，在傳統設計中發動機懸置系統使用的減振器通常根據載荷情況及經驗進行估算，很少進行專業化設計，如圖6所示。

圖6 傳統煤機裝備減振器

傳統減振裝置結構簡單，結構損耗因子低，主要用于衰減發動機在某一個方向上的振動，對于來自發動機和凹凸不平地面的雙重振動激勵，難以快速、有效實現衰減；立足環保及操作者身心健康的角度實現有效保護更是無從談起。傳統減振器頻繁出現橡膠老化、失效、掉塊、發動機故障以及對人身造成健康方面損害。為此，根據前述實驗數據，按照有關設計經驗及理論，并且針對高耗散率阻尼材料的配方和硫化，進行了工藝技術創新。結合有限元方法，對傳統通用減振結構進行了重新設計，得到了專車專用的阻尼材料和減振裝置。制作出的減振器結構如圖7所示[8]。

圖7 筒形約束阻尼結構減振器

通過橡膠材料的試片拉伸試驗、DMA實驗、減振器結構靜剛度試驗等手段對材料損耗模量及結構損耗因子進行了檢驗。對設計出的筒狀阻尼減振裝置將C10、C01常數代入有限元分析軟件中，計算得到的筒狀橡膠原件、橡膠減振裝置的應力云圖如圖8、圖9所示，結構應力水平預估后滿足設計要求。

將新型減振裝置，安裝于特定車輛上，通過新、舊兩種減振裝置的實車怠速、不同檔位換擋跑合多工況下對比實驗，驗證了筒形減振裝置的減振效果，圖10是兩種減振裝置在車輛上的安裝及采集振動數據時測試傳感器布置圖。

圖11是實車實驗過程中采集到的右前懸置采用新、舊兩種減振結構后振動加速度時域對比曲線。可見，傳統裝置振動加速度值在-5m/s2～18m/s2范圍內變化，而筒形減振裝置振動加速度值變化范圍處于-6m/s2～7.5m/s2之間，振動加速度幅值明顯降低。通過兩年的工業性實驗，減振效果良好，故障率較傳統減振器下降很多。

圖9 左后懸置減振裝置的應力云圖

圖11 新、舊減振裝置右前懸置振動加速度值對比

5 結論

橡膠材料具有聚合物彈性固體及黏性液體雙重特征，被廣泛應用于大型、重型裝備的減振降噪結構中。無論通過實驗測定減振結構性能，還是利用有限元仿真方法進行事前預估，都需要獲取橡膠材料的配方及一些重要參數值。實驗獲取通常采用單軸向拉伸、雙軸向拉伸、平面剪切、簡單剪切的方式。根據工程實際，單軸向拉伸可以很好滿足工程應用精度，而且具有測定方法簡單、易操作、精度可靠的特點。通過對某種配方的橡膠材料測定其C10、C01常數后，借助有限元方法和實車實驗，綜合驗證了減振器的應用效果切實可行。該方法對于新產品設計、老產品改型具有重要的指導作用，可以最大可能減少橡膠產品制造過程中的模具費用，提高減振性能預估的準確性。

[1] 常冠軍.粘彈性阻尼材料[M].北京：國防工業出版社，2012.

[2] 劉萌，王青春，王國權. 橡膠Mooney-Rivlin模型中材料常數的確定[J]. 橡膠工業，2011，58(4)：241-245.

[3] И.Л. TpeneЛKOBa И Дpyr.пЛacT[J]. MaCCbI，1978(2)：18-19.

[4] 宋勇.粘彈性懸架組合阻尼結構特性研究[D].西安：西安理工大學，2012.

[5] 王友善，王鋒，王浩.超彈性本構模型在輪胎有限元分析中的應用[J].輪胎工業，2009，29(5)：277-282.

[6] 張洪才. ANSYS14.0理論解析與工程應用實例[M].北京：機械工業出版社，2013.

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[8] 韓斌慧.掘進機截割減速器作業載荷侵害分析及其阻尼緩沖策略研究[D].太原：太原科技大學，2015.

Application Research on Determination of Material Parameters and Damping & Vibration Reduction of the Rubber

HAN Bin-hui，YANG Bao-xiang，ZHANG Ai-qin，LV Xiao-dong，ZHANG Gang

(School of Aeromautical Manufacturing Engineering，Xi’an Aeronautical Polytechnic Insititute，Xi’an 710089，Shaanxi，China)

In order to improve service life and reliability of large and heavy equipments，the design of vibration and noise reduction has become the focus of dynamic design. Traditional damping pad has low loss coefficient，poor damping effect and anti-fatigue，anti-aging abilities，and it’s difficult to be replaced after failure. As an efficient and economical damping vibration and noise reduction material，rubber has the performance of polymer，usually needed to be professionally designed according to inherent characteristics of a product. Rubber material parameters should be measured so as to improve design efficiency and make pre-performance estimate. In a process of structure design of the damping system of a diesel engine of a flame proof rubber tyre vehicle，material constants(C10andC01) of a rubber were obtained by a uniaxial tensile test using an M350-10 kN damping material testing machine，and then were substituted into a 2-parameter Mooney-Rivlin model，and then the performance of the designed cylindrical shock absorber was estimated by an ANSYS finite element software，and the results of the theoretical analysis have played an important role in guiding the design. The designed products have been tested by installed on real machines and underground coal mine industry，and the results show that the shock absorber has stable performance and more than 100% longer service life than traditional shock absorber.

equipment manufacturing，rubber，vibration and noise reduction，Mooney-Rivlin model

國家青年科學基金項目(51305288)；西安航空職業技術學院2016-2017年度自選綜合科研項目(16XHKY-001)

韓斌慧，高級工程師，博士，主要研究方向為機械振動的控制與利用；E-mail：hbhzayy@126.com

TH 145.4+1