數學實驗與數學建模課程過程化考核的實踐與探索

[摘 要]數學實驗與數學建模課程是數學與應用數學專業本科生的一門專業必修課。該課程是在數學分析、高等代數、概率論與數理統計、常微分方程等專業基礎課程之后開設的一門后續應用課程。該門課程分成兩個部分。高校要進行以數學實驗與數學建模課程過程化教學改革實踐，可以采用多元化的考核方式。制定新的過程考核成績評定標準有利于全面評價學生的學習情況，增加學生的學習興趣，加深學生對所學內容的理解，從而達到較好的教學效果。

[關鍵詞]數學實驗；數學建模；過程化考核；教學效果

[中圖分類號] G642.3 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）07-0009-02

數學實驗與數學建模課程是數學與應用數學專業本科生的一門專業必修課。該課程是在數學分析、高等代數、概率論與數理統計、常微分方程等專業基礎課程之后開設的一門后續應用課程。該門課程分成兩個部分。第一部分為數學實驗，主要介紹一些典型問題的數學實驗方法，通過上機編程來實現對某些特定模型問題的求解或做一些探究性研究。該部分主要培養學生的動手能力和利用計算機解決問題的能力。第二部分為數學模型，主要介紹數學建模的方法、原理和一些經典模型的應用。該部分主要培養學生建模的數學思維方式和創新意識。

不同于傳統的以傳授數學理論知識為主的數學課程，數學實驗與數學建模課程是一門實踐性和應用性都非常強的課程。它的教學也與其他數學基礎課的教學有所不同，主要講授一些數學建模方法及其解決實際問題的過程，對數學理論及其推導并不強調，而側重于培養學生掌握必要的數學實驗技能和應用數學知識分析問題、解決問題的能力。

一、現狀分析

目前，本校該門課程的總學時為88個學時，其中數學實驗部分占32學時，以課內實驗為主；數學模型部分占56學時，以理論教學為主。考核方式和大多數數學專業課程一樣，是以期末考試為主的傳統考核方式。平時成績（包括實驗報告和平時作業）占30%，期末考試成績占70%。

為了考試的方便操作，減少教師的工作量，目前占總成績70%的期末考核基本上是理論性的東西，即使涉及一些實際問題，由于考試時間的限制，也僅限于一些簡單的討論和模型推導。雖然本課程平時的實驗報告也計入總成績，但所占的比例較少。這種傳統的考核方式不僅不能滿足本課程的教學需要，也淡化了課程的應用價值，忽視了學生實踐動手能力的鍛煉和培養。同時，該種考核方式也不能全面評價學生的學習情況，對于那些實踐動手能力強，但期末理論考試不佳的學生來說是不公平的。因而，其不利于學生個性化發展，也制約了創新能力的培養。

因此，在本門課程中實行過程化考核，有利于較為全面地反映學生學習本課程的學習情況，增加學生的學習興趣和教學的互動性，激發學生學習積極性和創造性，提高學生提出問題、分析問題以及解決問題的能力。

二、實施方案

本課程的過程化教學改革的基本思路是：擬采用多元化的考核方式，弱化期末考核的權重，加大過程考核的權重，制定新的過程考核成績評定標準，綜合評價學生的學習成績。過程考核分為數學實驗和數學建模兩個部分，數學實驗部分包括實驗報告、課堂提問。數學建模包括課后作業、課堂回答問題、綜合作業、數學建模競賽活動等。每個考核環節都要制定相應的考核標準及分值，最后綜合所有的考核成績計算出每個學生的總成績。課堂提問指教師按照教學內容的要求，結合案例開展課堂討論，提出問題，根據學生回答問題的程度給出成績，該部分包含學生的出勤記錄。由于本課程涉及多種數學方法的介紹，而每種數學方法又具有相對的獨立性，因此可以設計一些有背景應用的問題，讓學生以個人或小組的形式提交作業（以論文或實驗報告的形式），教師根據學生完成情況給出成績。另外，在本課程的授課期間，還可以鼓勵學生參加各類數學建模競賽活動，根據競賽成績給予適當加分，從而提高學生的創新能力和科研論文的寫作能力。

由表一制定的評價標準來看，相比原來單一的考核方式，新的評價體系貫穿整個教學過程。除了常規的課堂提問，學生考勤記錄平時成績外，數學實驗部分要求學生完成兩篇實驗報告，包括實驗目的、問題提出、數學原理、算法流程、結果分析等內容。為了盡可能地避免抄襲現象的發生，在全部講授的8個實驗中，要求不同的學生完成不同的實驗。兩個學生可以合作完成一個實驗，但在實驗報告中要體現出各自的工作。數學建模部分教師會根據授課內容和進度布置幾個具有實際背景的數學建模問題讓學生獨立完成兩篇小論文，論文格式按照數學建模論文的要求，包括提出假設、建立模型、模型求解、結果檢驗、模型推廣等。數學實驗報告注重培養學生利用數學方法通過編程計算驗證問題能力，數學建模論文則注重培養學生解決實際問題的建模能力。為了提高學生學習本課程的興趣，培養學生的團隊精神和創新精神，在課程教學期間，教師可鼓勵學有余力的學生參加各類數模競賽，包括校內競賽、電工杯數模競賽、深圳杯數模夏令營活動等。這些競賽為學生學習完本課程后參加全國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽打下了良好的基礎。

三、成效分析

從上表來看，經過近兩年的過程化考核實踐，無論是從課程的學習成績，還是從參加各類數模競賽的人數和競賽獲獎情況來看，我校學生都取得了較大的進步。在和學生的座談交流中筆者也了解到，過程化考核減輕了學生的負擔，進一步提高了學生的學習自主性。但是教學改革是一項長期的系統工程，在實施過程化考核的教學過程中還存在著一些問題，比如如何有效防止學生抄襲作業，對課外作業如何制定合理的成績評定標準等，這些問題都還有待于在今后的教學改革和實踐中不斷改進和完善。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 汪天飛.“數學建模與數學實驗”課程考核方式改革的探索及成效分析[J].樂山師范學院學報，2009（11）：112-115.

[2] 許建強，樂經良，胡良劍.國內數學實驗課程開設現狀的調查分析[J].大學數學，2010（4）：1-3.

[3] 胡良劍，樂經良，許建強.關于“數學建模”課程教學現狀的調查與分析[J].大學數學，2010（5）：147-151.

[責任編輯：劉鳳華]