星載網狀天線反射面面型精度測試與分析

沈永正，譚惠豐，羅錫林，林國昌

星載網狀天線反射面面型精度測試與分析

沈永正，譚惠豐?，羅錫林，林國昌

（哈爾濱工業大學航天工程與力學系，哈爾濱150080）

星載網狀天線反射面作為大口徑天線的重要結構部件，其面型精度直接影響天線的電性能。針對主要由拋物肋板、充氣環、張力系統、中心鼓結構構成的網狀天線反射面，采用數字攝影測試技術建立了反射面面型精度測試方案，獲得了拋物肋板上普通標志點的空間坐標以及與最優拋物面之間的偏差，并開展了反射面面型精度的分析。為了提高網狀天線反射面面型精度，提出了分階段地依據各普通標志點偏差方向和大小調節肋板上節點至地面垂直距離的反射面面型調整方法。在階段1至4中經過調整之后反射面面型精度分別提高了75? 0%、54? 3%、36? 6%和37? 4%，表明該天線面型調整方法的有效性。階段4中網面的安裝大大降低了拋物肋板的面型精度，同時拋物肋板的偏差趨勢與階段2偏差相近，所以前期階段肋板的調整尤為重要，而反射面拋物肋板上的偏差主要分布于副肋。

網狀天線；面型精度；數字攝影測試技術；面型調整

1 引言

網狀天線作為星載天線的一種，具有質量輕、易折疊、收納比高、口徑大等特點，得到了世界各國的廣泛研究［1］。網狀天線的口徑理論上可做到50 m，面型精度可達200～500 μm，無線電射頻可達1? 6～40 GHz［2］。依據對柔性金屬絲網的支撐形式和展開驅動方式的不同，網狀天線可分為環形天線、徑向肋天線和構架式天線等［3?6］。其中，網狀天線面型精度的測試與分析是該類天線的一項重要研究內容，它為天線的電性能研究提供了重要的數據基礎。國內的武斌工［7］等人以大型雙彎曲曲面天線為例研究了幾種天線精度測量方案的優缺點，包括激光跟蹤儀測量方法和三坐標測量機測量方法等。王宏建［8］等人基于三角測量的非接觸光學照相方法對充氣式拋物面天線進行面型測試。胡宇［9］等人采用基于相位和立體視覺技術的白光掃描技術測量了拋物面的面型情況，并分析研究了天線的面型精度。柏宏武［10］等人利用高精度數字攝影測量技術對天線真空高低溫環境下的面型精度進行了測試。國外的Pappa［11］、Eastwood I［12］和Jack L［13］等人采用數字攝影測量技術對天線反射面的面型進行測試與分析，并獲得了天線反射面的面型精度。K．Lu［14］等人對三個不同尺寸的可展開太陽帆進行了攝影測試與分析，獲得太陽帆的面型和動力特性數據。通過國內外相關文獻調研，可以看出天線反射面面型的測試主要采用數字攝影測量技術、激光跟蹤儀測量技術、激光掃描技術等。激光掃描技術主要用于連續性反射面，激光跟蹤儀測量技術在測量時需接觸反射面。而數字攝影測量技術屬于非接觸測量，精度較高，目前在天線面型精度測量領域得到大量運用。

本文研究的網狀天線主要包括拋物肋板、充氣環、張力系統、中心鼓結構。該網狀天線共分為4個主要的階段：主肋組裝階段、副肋組裝階段、柔性網狀反射面安裝階段、固定裝置解鎖階段。在每個階段下，采用數字攝影測試技術—V?STARS系統對網狀天線反射面面型精度進行相關測試，并依據測試結果和所提面型調整方法對主副肋及反射面進行精確的調整，最終達到優化網狀天線面型的效果。

2 星載網狀天線結構概念

本文研究的網狀天線的結構有拋物肋板、充氣環、張力系統、中心鼓等，采用充氣環充氣展開方式。其中充氣環、張力系統起到保持拋物面型的作用，同時起到提高天線反射面的整體剛度作用。張拉系統保證肋板下邊緣處于拋物形，張拉系統中的拉鎖連接位置、拉鎖數量等對反射面面型精度具有重要影響［15］，同時張拉系統在階段1中就進行安裝，對拋物肋板進行保型。圖1是該網狀天線的結構示意圖［15］，拋物肋板為碳纖維材質，可進行卷曲折疊；該類網狀天線反射面為偏饋拋物面，其由圓柱體沿中間線方向投影截取理想拋物面后所得，如圖2所示［15］。網狀天線中的拋物肋板與充氣管可圍繞中心鼓結構卷曲折疊，并經過充氣管充氣展開。這種結構形式的網狀天線具有收納比高、質量輕、可展開等特點。本文研究的網狀天線反射面中拋物肋板分為主肋和副肋，主肋、副肋的數量均為18根。

3 網狀天線反射面面型精度測試方法

本文研究的天線反射面為柔性網格材料，且反射面口徑朝向地面，反射面邊緣距離地面約1 m。網狀天線中肋板上的彈性懸繩以及中心鼓上的吊鉤分別與水平吊架連接，使網狀天線處于重力卸載的無重力狀態。網狀天線前期組裝階段中肋板外邊緣采用繩索固定，后期解鎖。激光掃描技術無法對該網狀天線反射面進行有效地測試；激光測距技術如全站儀等在一站情況下無法測試反射面所有節點空間坐標，測試精度較差；激光跟蹤技術需進行接觸測量，影響了該類天線面型精度的可靠性。所以本文采用數字攝影測試技術非接觸測試網狀天線反射面的面型精度。

數字攝影測試是通過在不同的位置和方向獲取同一物體的2幅以上的數字相片，經計算機對相片進行特征提取、定位、匹配等處理及相關數學計算后得到待測點精確的三維坐標［16］。在攝影中，由一臺相機在不同的攝站對同一物體進行拍攝，獲取被測目標的兩張不同角度的相片，從而構成立體像對。如果從多個攝站對目標進行拍攝，即可獲取被測物體的多個立體像對，從而構成多目立體模型。設標志點Pi由i個攝站（i條光線）相交，則共有i個共線方程［16］，如式（1）：

其中，Xs、Ys和Zs，ai、bi和ci（i＝1，2，3）分別為相片的外方位元素的平移量及旋轉矩陣的元素；x0、y0、f、Δx、Δy為相片的內部參數，預先已標定好，可當作已知值；x和y為標志點坐標X、Y、Z所對應的像點坐標［16］。

根據最小二乘原理，將多個光線（束）的共線方程聯立求解（光束法平差），可以求得標志點的空間坐標（X，Y，Z）［16］。

待獲得標志點空間坐標后，擬合最優CAD曲面，采用CAD面型轉換法，將標志點投影到CAD曲面上，以投影點為公共點的設計坐標，重新進行坐標轉換，獲得新的轉換參數，重復上述步驟，直到測試點相對于曲面的點位精度最高時停止迭代計算，獲得標志點偏差數據［16］。

該星載網狀天線面型精度測試選用由美國GSI公司研發生產的V?STARS攝影測試系統，該測試系統主要包括攝影相機、基準尺、編碼標志點、普通標志點、計算軟件等，如圖3所示。結合網狀天線反射面主副肋尺寸及面型調整要求，主肋、副肋拋物弧線上各均勻布設直徑為3 mm的普通標志點，點的間隔約為200 mm。同時考慮到網狀天線距地面高度及天線尺寸的因素，為了實現相片的拼接和計算有效性，在每個主肋板上布設4至5個定向反光材料制作的編碼標志點，在每個副肋板上布設3個編碼標志點，采用靠近天線中心位置較疏粘貼、天線邊緣位置較密粘貼原則。粘貼過程中，保證標志點與肋板、反射面之間沒有間隙，否則標志點3維空間坐標沒有真實反映天線反射面中肋板位置。圖4是粘貼在肋板上的普通標志點和編碼標志點。

在測試時，充氣環在測試過程中避免產生較大的內壓波動，保證肋板受到的張力保持不變。V?STARS攝影測試系統的測試過程可以概括如下：

1）網狀天線反射面面型精度測試方案設計：整體測試方案設計包括標志點粘貼位置、標志點數量、攝影距離、攝影站位、相片數量等；

2）粘貼標志點：在待測天線反射面的主副肋上粘貼編碼標志點、普通標志點；

3）拍攝照片：用手持攝影系統的相機，從不同位置和角度對天線反射面主副肋的標志點進行攝影；

4）圖像處理：對圖像進行處理，自動提取標志點圖像特征和自動定位標志中心；

5）坐標計算：對主副肋上像點進行自動匹配、自動拼接，運用光束法平差計算，解算相機位置、姿態以及標志點的三維坐標信息；

6）幾何分析：利用主副肋上標志點的三維坐標信息進行一系列的幾何分析與計算。

測試過程主要就是圖像采集的過程，由于反射面距地面很近，為了使拍攝時具有良好的視場角、拍攝距離，提高拍攝精度，控制好相機和反射面上標志點的距離，使用攝影相機靠近地面向上從不同角度和方向對肋板進行攝影。測試的過程采用反射面局部拍攝的方法，測試過程中注意相機的曝光時間、強度和周圍的光線，需要調整相機的角度，每次測試拍攝的相片約350張，可以構成很好的幾何和圖形條件，圖5所示是相片采集時相機位置圖，其中藍色代表攝影所用的相機。拍攝過程中經常變換相機的角度和高度，以獲得效果更好的相片。為了提高測試的精度，在每個位置進行拍攝過程中至少拍1張相對于其他照片旋轉90度的照片，這樣可以使攝影測試自校準。每個位置必須分別拍攝一定數量的照片，通常每個位置最少拍攝4張照片，使每張照片上至少有一定數量的良好分布的測試目標。

網狀天線反射面面型精度測試過程中，采用基準尺校驗標志點的空間坐標，原理是以基準尺兩端白色反光圈之間的距離換算相片中兩標志點之間的實際距離。基準尺采用碳纖維材質，其絕對長度為1340? 182 mm，精度為0? 001 mm。為了方便采集基準尺兩端白色反光圈信息，將其布置在天線反射面的中心附近處，如圖6所示。同時加入了另一標準尺用于驗證此次網狀天線面型測試的精度，其長度為1471? 002 mm。表1是三次測試下的標準尺長度變化統計表，相對偏差分別為1? 29×10－3%、1? 22×10－3%、1? 43×10－3%。

表1 三次測試下標準尺長度統計表Table 1 The statistical table of standard ruler length under three tests

4 網狀天線反射面面型精度測試結果分析

4? 1 網狀天線面型調整方法

利用V?STARS攝影測試系統獲得了普通標志點三維坐標后，運用最優拋物面原則生成標準拋物面，兩者進行對比分析，通過面型精度公式計算獲得網狀反射面面型精度RMS，如式（2）：

其中，Δl指普通標志點沿天線反射面投影面的方向距離標準拋物面的距離偏差，N指普通標志點的數量。同時獲得了各普通標志點沿天線反射面投影面的方向距離標準拋物面的距離偏差針線圖。偏差針線圖中偏差針線的長短代表各標志點偏差的大小，針線的方向代表標志點偏差方向。

將所獲得的普通標志點與網狀天線主副肋位置一一對應，依據各標志點偏差的大小和方向測量并調整各標志點距離地面的距離，達到調整、優化網狀反射面面型的效果。

該星載網狀天線共分為4個階段：主肋組裝階段、副肋組裝階段、柔性網狀反射面安裝階段、固定裝置解鎖階段。對網狀反射面面型進行分步調整，即在每個階段下，對其面型精度進行測試，依據測試結果對肋板及反射面進行精確的調整，最終達到優化網狀天線面型的效果。

4? 2 階段1：主肋組裝階段

圖7是主肋組裝完成后初次測試后的普通標志點，其中中間黃色標志點表示賦予肋板編號后加亮的標志點，黃色線表示基準尺。圖8（a）是階段1面型調整前測試的普通標志點偏差針線圖。圖中針線的長短代表各標志點偏差的大小，針線的方向代表標志點偏差方向。反射面口徑朝向地面，偏差數值為正時代表標志點所在的肋板位置往上偏移，需向下（地面）進行調整；偏差數值為負時代表標志點所在的肋板位置往下偏移，需向上進行調整。從圖中可以看出，2號、6號、12號、16號主肋發生整體偏差，3號、4號、5號、10號、15號等主肋發生局部偏差，同時每個肋板不同部位上偏差大小不一。此時主肋之間僅通過中心鼓相連，彼此之間幾乎無作用力。將所獲得的普通標志點與網狀天線主肋位置一一對應，通過精確測試各標志點距離地面的距離并依據偏差針線圖進行調節。圖8（b）是指經過幾次調整之后的普通標志點的偏差針線圖。從圖中可以發現：經過幾次調整之后各主肋的偏差整體降低；主肋中大部分標志點的偏差降為0；2號、3號、9號、17號主肋局部存在偏差。

圖9至圖12中分別是2號主肋、6號主肋、12號主肋、16號主肋上標志點面型調整前后偏差變化曲線圖。從曲線圖中可以看到4個主肋上標志點的偏差不同程度減小。同時也可以看到，16號主肋上調整之后，有些標志點的偏差數值增大，但總體而言，經過調整之后，16號主肋上標志點的偏差在減小。以上表明該網狀天線的面型調整優化方法行之有效。

4? 3 階段2：副肋組裝階段

待主肋組裝完，主肋的面型調整、優化之后，下一階段開展副肋組裝階段，同樣運用本文中所提天線反射面面型調整方法對主副肋的面型進行調整。在階段2中，副肋與主肋相連，在調整主副肋時與相鄰的主副肋相互作用，這會影響主肋、副肋的面型精度。圖13（a）是階段2面型調整前測試的普通標志點偏差針線圖。從圖中可以看出：副肋的組裝對主肋的面型精度具有一定影響影響；主要偏差集中在2號至7號主肋之間區域；其余有偏差的區域的偏差值較小。圖13（b）是指經過幾次調整之后的普通標志點的偏差針線圖。從圖中可以發現：經過幾次調整之后，各主副肋的偏差整體降低；偏差主要集中在副肋，這說明副肋的引入降低了反射面的面型精度。

4? 4 階段3：網狀反射面安裝階段

待主副肋都安裝完之后，主副肋及充氣環固定，便于安裝網狀反射面，固定位置主要在主副肋邊緣以及充氣環。圖14（a）是安裝網狀反射面后階段3面型調整前測試的普通標志點偏差針線圖。從圖中可以看出：反射面的安裝降低了主副肋的面型精度，幅度與階段2相比更大；此次偏差區域分布較為均勻，只有少數主副肋無偏差。與階段2偏差針線圖對比，網狀反射面安裝后各主副肋的偏差趨勢與階段2偏差相近，所以前期階段的主副肋面型的調整與優化尤為重要，為后續該類網狀天線面型的調整與優化提供一個策略。圖14（b）顯示經過幾次調整之后的普通標志點的偏差針線圖。從圖中可以發現：經過幾次調整之后，主副肋的偏差整體降低，存在偏差降低但無法消除的區域；偏差主要分布在主副肋中間部位；反射面中心區域的偏差相比其他區域較小。

4? 5 階段4：固定裝置解鎖階段

在階段4中，首先將邊緣固定裝置依次解鎖，使網狀天線反射面處于無重力狀態（肋板上的彈性懸繩以及中心鼓上的吊鉤與水平吊架連接，模擬無重力狀態，其余無約束），并對反射面中的主副肋面型精度進行測試并調整。網狀天線邊緣固定裝置共分為3個解鎖過程，依次對其解鎖。圖15所示是階段4中邊緣固定裝置解鎖前后以及調整后的普通標志點偏差針線圖。從圖中可以看出：每一次的解鎖會降低主副肋上的面型精度；原有主副肋的偏差絕對值有所增加，無偏差的主副肋區域出現偏差。同時可以看到，主要的偏差集中在副肋區域。經過幾次調整之后網狀天線反射面主副肋的面型精度為1? 34 mm。

4? 6 小結

表2所示是各組裝階段調整前后標志點偏差的統計情況。從表中可以看出：除階段1之外每次測試所獲得的普通標志點數目基本一致；網狀天線組裝階段1、階段2、階段3、階段4中經過調整之后，反射面面型精度分別提高了75? 0%、54? 3%、36? 6%、37? 4%；每個階段下反射面面型調整后的偏差絕對值小于1 mm的標志點數比調整前有所增加；同時每個階段下反射面面型調整后的偏差絕對值大于2 mm的標志點數比調整前有所減少；最后每個階段面型調整之后偏差絕對值最大值總體上隨著組裝的進行分別增加了13? 1%、21? 2%、18? 5%，這是因為隨著副肋、網狀反射面的組裝，主肋、副肋、反射面之間相互作用給反射面面型帶來一定的影響。

表2 各組裝階段調整前后普通標志點偏差統計表Table 2 The statistical table of common mark point deviation before and after adjustment in each assembly stage

5 結論

1）在對該網狀天線的面型精度測試與調整中發現，在網狀天線組裝階段1、階段2、階段3和階段4中經過調整之后，反射面面型精度分別提高了75? 0%、54? 3%、36? 6%、37? 4%。本文中所提反射面面型調整方法能夠提高每個組裝階段下的面型精度，表明該天線面型調整方法的有效性。最后無重力狀態下網狀天線反射面主副肋的面型精度為1? 34 mm。反射面的安裝大大降低了主副肋的面型精度，同時，各主副肋的偏差趨勢與階段2偏差相近，表明前期階段的主副肋面型的調整與優化尤為重要。

2）反射面主副肋上標志點的偏差主要分布于副肋。每個階段下，反射面面型調整后的偏差絕對值小于1 mm的標志點數比調整前有所增加；同時，每個階段下反射面面型調整后的偏差絕對值大于2 mm的標志點數比調整前有所減少；每個階段下反射面面型調整之后偏差絕對值最大值隨著組裝的進行分別增加了13? 1%、21? 2%、18? 5%。這是因為隨著副肋、網狀反射面的組裝，主肋、副肋、反射面之間相互作用，對網狀天線反射面面型帶來一定的影響。

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（責任編輯：龐迎春）

Measurement and Analysis of Surface Accuracy of Reflector in Satellite Mesh Antenna

SHEN Yongzheng，TAN Huifeng?，LUO Xilin，LIN Guochang
（Department of Aerospace Engineering and Mechanics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150080，China）

The reflector of the satellite mesh antenna is an important structure of the large?aperture antenna，and the surface accuracy of the satellite mesh antenna directly affects the electrical per?formance of the antenna．The reflector of the mesh antenna mainly consists of the parabolic ribs，the inflatable ring，the tension system and the central drum structure．Digital photogrammetric technique was used to establish the test scheme of the surface accuracy of the reflector．The spatial coordinates and the deviations from the optimal paraboloid were obtained along the parabolic ribs．Then the sur?face accuracy of the reflector was analyzed．To improve the surface accuracy of the reflector，a meth?od for adjusting the surface accuracy of the reflector was proposed，in which the vertical distance from the nodes of the ribs to the ground was adjusted in stages based on the direction and the devia?tion of the common mark points．After adjustment from stage 1 to 4，the surface accuracy of the re?flector was improved by 75%，54．3%，36．6%and 37．4%respectively．The validity of the pro?posed method for adjusting the surface accuracy of the reflector was verified．The installation of the mesh surface in stage 4 greatly reduced the surface accuracy of the parabolic ribs，and the deviation of the parabolic ribs was similar to that of the stage 2．So the adjustment and optimization of the ribs in the early stages are important．The deviation of the parabolic ribs of the reflector was mainly dis?tributed in the secondary ribs．

mesh antenna；surface accuracy；digital photogrammetric technique；surface adjustment

V214

A

1674?5825（2017）04?0564?08

2017?03?09；

2017?06?20

國家自然科學基金創新群體科學基金（11421091）；中央高校基本科研業務專項資金資助項目（HIT．MKSTISP．2016 09）

沈永正，男，博士研究生，研究方向為空間充氣展開結構與柔性復合材料力學。E?mail：shenyz＠hit．edu．cn

?通訊作者：譚惠豐，男，博士，教授，研究方向為空間充氣展開結構與柔性復合材料力學。E?mail：tanhf＠hit．edu．cn