淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合技巧

柯小純

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法對(duì)研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)具有指導(dǎo)意義，學(xué)生一旦掌握將會(huì)終身受益。數(shù)形結(jié)合思想是一種在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用數(shù)學(xué)思想，本文聯(lián)系自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從理解算理過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，教學(xué)新知中滲透數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)練習(xí)題中挖掘數(shù)形結(jié)合思想三方面淺談了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。

【關(guān)鍵詞】思想方法 數(shù)形結(jié)合 技巧

【中圖分類(lèi)號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）27-0144-02

數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)學(xué)含義又揭示其幾何意義，使 數(shù) 量關(guān)系和空間形式巧 妙和諧地結(jié)合在一起，并利用這種結(jié)合尋找解題的思路，使問(wèn)題得到解決。小學(xué)階段特別是低年級(jí)段的孩子們，思維發(fā)展水平還不夠成熟，理解抽象的內(nèi)容難度較大，在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)乩脭?shù)形結(jié)合，把握好數(shù)形結(jié)合的度，使用數(shù)形結(jié)合的方法觀(guān)察分析問(wèn)題，有助于孩子們理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展孩子們的想象力及提高孩子們的思維能力 。

一、教師要深入研究教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法？在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在觀(guān)察、對(duì)比、分析、抽象、概括的過(guò)程中看到數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)涵的思想。如一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)“35-2和35-20內(nèi)容時(shí)，教師可提出問(wèn)題，這兩題怎么計(jì)算？讓學(xué)生說(shuō)出算法，再根據(jù)學(xué)生的回答分別寫(xiě)出支形圖，并寫(xiě)出想的過(guò)程，然后進(jìn)一步追問(wèn)：“有沒(méi)有不同的算法？”激發(fā)學(xué)生思考，開(kāi)拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。最后進(jìn)一步問(wèn)：計(jì)算35-2，能不能先用十位上的3減2等于1，結(jié)果35-2等于15對(duì)嗎？讓學(xué)生思考討論，產(chǎn)生思維的碰撞，讓學(xué)生的思維碰撞出智慧的火花。接下來(lái)讓學(xué)生用擺小棒驗(yàn)證，教師可充分利擺小棒，使學(xué)生明白：因?yàn)?5中的3表示3個(gè)十，5表示5個(gè)1，計(jì)數(shù)單位不同，所以不能用十位上的3減2，可以用5個(gè)1減2個(gè)1等于3個(gè)1，它們的計(jì)數(shù)單位都是1，再和3個(gè)十合并起來(lái)等33。通過(guò)擺小棒有效地滲透數(shù)形結(jié)合，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀(guān)。教師要深入研究教材，弄清編排的意圖，吃透教材，才能用好教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，通過(guò)擺小棒這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生感受到簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)就可以了。在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生明白這兩題是把相同數(shù)位相加減的算理，這是教材編排的意圖，也是本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法？在教學(xué)時(shí)，應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然，知其所以然”。滲透數(shù)學(xué)思想，路漫漫兮，任重而道遠(yuǎn)，作為孩子們的導(dǎo)師，我們應(yīng)該充分根據(jù)孩子們的發(fā)展規(guī)律，適當(dāng)?shù)乩媒滩模诮虒W(xué)過(guò)程中巧妙地滲透思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

二、使用學(xué)具促進(jìn)思維

數(shù)學(xué)思維在小學(xué)階段主要的是抽象的邏輯思維， 而 孩子們的思維特點(diǎn)是以具體形象性為主 ，數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與兒童思維水平之間有一 定 的 距 離，為了縮短兩者之間的距離，主 要 手段就是直觀(guān)教學(xué)。根據(jù)孩子們的心理特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律學(xué)，對(duì)培養(yǎng)孩子們的抽象思維能力有一定的作用。 孩子們可以將原有的智力活動(dòng)方式外化為動(dòng)手操作的程序 ，然后通過(guò)這一外部程序內(nèi)化為智力活動(dòng)方式。

三、數(shù)形聯(lián)誼，巧解數(shù)學(xué)難題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，而且可以提高孩子們綜合素質(zhì)，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。同時(shí)，孩子們?cè)谔綄?shù)學(xué)各種奧妙的過(guò)程中，在突破一個(gè)個(gè)難關(guān)尋找到答案的過(guò)程中，更能夠體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)與成就感。因此，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，不僅可以加深學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解和掌握，還可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，化繁為簡(jiǎn)、化難為易。

四、數(shù)形互譯，提升學(xué)生思維能力。

在小學(xué)階段，教學(xué)正反比例的意義就是把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象的直觀(guān)坐標(biāo)圖聯(lián)系起來(lái)，在 數(shù)形互譯中去理解其次，教學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率較復(fù)雜的組合圖形面積 立體圖形的形體變換和立體圖形的表面積體積的變化等問(wèn)題時(shí)，都需要用到數(shù) 形互譯的數(shù)形結(jié)合思想再次，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的解決問(wèn)題的策略有畫(huà)圖法列表法猜想與嘗試法從特例開(kāi)始尋找規(guī)律法等，教學(xué)這些策略都需要用到以數(shù)化形以形譯數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開(kāi)發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。最關(guān)鍵一點(diǎn)，能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，形象化具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿(mǎn)樂(lè)趣，相信巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，一定會(huì)引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛(ài)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》 夏俊生主編 河海大學(xué)出版社 1998年12月

[2]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）北京師范大學(xué)出版社 2001年7月

[3]《教學(xué)論》 田慧生 李如密著 河北教育出版社 1999年1月