安徽省城市化水平時間序列分析

王夢芹

【摘要】城鎮化是農業人口轉化為城市人口的過程，即以農村人口不斷向城市遷移和聚集為特征的一種歷史過程.文章分析了我省城市化水平的現狀，并利用了從2004～2014的十年間的城鎮人口占總人口的比重，即城市化率；利用時間序列分析去擬合ARMA模型，并利用模型預測法對安徽省城市化水平時間序列數據進行預測分析。

【關鍵詞】安徽省 城市化水平 時間序列分析 R語言 時間序列ARMA模型

一、緒論

（一）選題背景與研究意義

1.選題背景。安徽省住房城鄉建設事業以促進新型城鎮化為主線，以增強城市承載力、改善城鄉人居環境為重點，穩中有進、穩中向好，到2015年底，安徽省城鎮化水平突破50%，年均增長1.5個百分點，高于全國同期1.2個百分點的城鎮化水平增速。

2.研究意義。城市化戰略是安徽省的基本戰略之一。在本世紀頭20年里，安徽將進入城市主導型的區域發展新階段，對安徽省城市化整體水平及區域差異作出正確評價和分析十分重要。基于這一目的，本文的主要研究意義如下：

第一，本文用時間序列分析模型對我省城市化水平的發展變化特征及趨勢進行分析；

第二，對我省未來一段時間內的城市化水平進行預測；

第三，有利于我省有針對性的采取各種措施，促進安徽省的人口和社會經濟的協調發展。

二、安徽省城市化水平的發展現狀及問題分析

（一）安徽省城市化水平的發展現狀

1.發展現狀。安徽省住房城鄉建設事業以促進新型城鎮化為主線，以增強城市承載力、改善城鄉人居環境為重點，穩中有進、穩中向好，到2015年底，安徽省城鎮化水平突破50%，年均增長1.5個百分點，高于全國同期1.2個百分點的城鎮化水平增速。

2.問題分析。從經濟學角度考慮，城市化進程表示為兩個方面，城市人口數量的增加和城市地域范圍的擴張.城市人口數量的增加表現為人口城市化。因為城市地域的擴張沒有相應的數據說明，城市界定地域也比較困難，本章擬合人口城市化問題進行重點研究。

第一，城鎮化率的統計方法。

國家統計局規定，城鎮化率=城鎮人口/總人口×100%。

第二，計算結果：按國家統計局的規定計算方法，城鎮化率=城鎮人口/總人口×100%，于是近十年的城市化水平計算如下：

三、安徽省人口城市化水平的分析方法

（一）趨勢分析法

1.數據的預處理。首先，用R語言對序列做初步識別。

第二，平穩性檢驗——畫出時序圖，結果見下圖：

如圖1所示大致可以直觀判斷出該時序圖呈現出長期趨勢，可初步判斷安徽省城市化水平序列不是平穩序列。

第三，自相關圖檢驗，結果見下圖2：

從圖2中我們可以看出序列的自相關系數衰減到零的速度相當緩慢，在很長的延遲時期里自相關系數一直為正而后又一直為負，在自相關圖中顯示出來明顯的三角對稱性，這是具有單調趨勢的非平穩序列的一種典型的自相關圖形式，這與該圖所對應的時序圖所顯示的趨勢性是一致的。

2.趨勢擬合。第一，趨勢擬合法就是把時間作為自變量，相應的序列觀察值作為因變量，建立序列值隨時間變化的回歸模型的方法，以下是趨勢擬合法中的線性擬合。

第二，繪制擬合效果圖，程序及結果見下圖3：

由以上分析可得：

第一，該直線的擬合優度為98.72%，調整后擬合優度為98.58%，且P-value遠小于0.05，故可以拒絕原價設，認為擬合效果良好。

第二，根據模型的輸出結果，可以判斷安徽省的城市化水平的序列線性擬合模型是：

■ （1）

可以利用該模型對未來的時間序列進行預測。

（二）差分運算法

1.差分運算的實質。Box和Jenkins在Time Series Analysis：Forecasting and Control一書中特別強調差分運算的使用他們使用大量的案例分析法證明差分法是一種非常簡便，有效的確定性信息的提取方法。而gramerr分解定理在理論上保證了適當階數的差分一定可以充分提取確定性信息。

R語言中，diff函數可以進行完成各種差分運算，如下（一階差分）：

時序圖清晰的顯示，一階差分運算已經成功的從原序列中提取了線性趨勢，差分后的序列呈現出非常平穩的隨即波動.

2.模型的識別定階與擬合。選擇適當的時間序列模型建模，通過考察樣本自相關系數和樣本偏自相關系數可以得到識別。

第一，對以上差分后數據進行模型的識別與定階。

根據自相關圖和偏自相關圖的性質確定模型類型和階數：

時序圖未差分前顯示序列有線性趨勢，所以選擇1階差分，故d=1.1階差分后序列時序圖序列在均值附近比較穩定的波動，借助序列的自相關圖進一步的考察差分后序列的平穩性，上自相關圖顯示除了延遲一階 自相關系數顯著非零，其他的自相關系數均在兩倍的標準差范圍內，顯示出很強的短期相關性，所以可以認為一階差分后序列平穩。

綜合考察自相關圖和偏自相關圖的屬性，可以認為自相關系數1階截尾，偏自相關系數拖尾，所以對原序列進行擬合ARIMA（0，1，1）模型。

第二，差分后序列平穩時模型的擬合。

綜合考察自相關圖和偏自相關圖的屬性，可以認為自相關系數1階截尾，偏自相關系數拖尾，所以對原序列進行擬合ARIMA（0，1，1）模型，該直線的擬合優度為99.56%，調整后擬合優度為99.01%，且P-value遠小于0.05，故可以拒絕原價設，認為擬合效果良好。

得到的擬合模型為：

■ （2）

一階差分序列白噪聲檢驗結果說明該模型顯著成立，這說明ARIMA（0，1，1）模型對該序列擬合成功。

四、總結

本文是以安徽人口城市化為研究對象，主要是從時間序列分析的角度定性的分析了安徽省人口城市化的發展情況，并對其進行了預測。從實證檢驗結果來看，本文所建立的模型均具有較好的精度，且通過比較擬合優度，本例差分法法要優于趨勢分析法。從對未來時期的實際預測結果來看，利用該模型對安徽省未來五年的進行預測的結果與安徽統計局提出的目標基本一致。說明該時間序列預測模型具有較好的可靠性，具有較高的使用價值。

參考文獻

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