初中生數學解題錯誤原因及解決方法

劉秋云

初中學生學數學存在一個非常普遍的現象，就是在解題過程中會犯各種各樣的錯誤。因為解題錯誤不僅真實地揭示了學生數學學習過程中存在的問題，而且反映出教師在教學過程中的不足。正視解題錯誤并對其進行辨別、歸納、總結、分析與研究，從錯誤中吸取經驗和教訓，采取一些有效方法預防矯正錯誤，對提高數學教學質量非常重要。

一、對初中生解題錯誤要正視

在初中數學教學中，教師害怕學生出現解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態度是司空見慣的。在這種恐懼心理支配下，教師只注重教給學生正確的結論，卻忽視揭示知識形成的過程，害怕啟發學生進行討論會得出錯誤的結論。長此以往，學生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，甚至弄不清錯誤的緣由。

基于上述原因，教師把對待錯誤的恐懼心理和嚴厲態度轉變為承受心理和寬容態度是十分有意義的。因為數學學習實際上就是不斷地提出假設，修正假設，使學生對數學的認知水平不斷復雜化，從而趨于成熟。從這個意義上說，錯誤不過是學生在數學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。此外，正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷提高。因此，揭示錯誤是為了盡量減少錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。在教學中為學生展示這一嘗試、修正的過程，是與學生獨立解題的過程相吻合的。因而學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結論，而且領略了探索、嘗試的過程，這會使學生對知識的完善能力得到提高，使學生學會分析，自己發現錯誤，改正錯誤。

二、初中生解題錯誤形成的原因

就初中生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學數學的干擾，二是初中數學前后連貫知識的干擾。

1. 小學數學的干擾。在初中一開始，學生學習小學數學形成的某些認識會妨礙他們對代數的初步認識，使其產生解題錯誤。在小學減法運算中被減數比減數大的認識根深蒂固。初中開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到小學數學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義、范圍、方法與原有知識的不同，有助于學生克服干擾，減少錯誤。

2. 初中數學前后連貫知識的干擾。隨著初中學習的展開，初中數學知識本身也會因前后連貫相互干擾。例如，了解不等式的解集以及運用不等式基本性質3是不等式教學的一個難點，學生常常在這里犯錯誤，其原因就是受等式的性質2以及方程的解是一個數的干擾。事實也證明，把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學生理解兩者的異同，有助于學生學好不等式的內容。可見前后連貫知識的干擾有一定的影響作用。

三、減少初中生解題錯誤的方法

由上所述，學生不能順利正確地完成解題，產生解題錯誤，表明學生在解題過程中受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、課后三個環節。

1. 有預見性地課前準備

課前準備能預防錯誤的發生，是減少初中生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師如果能預測到學生學習本科內容時可能產生的錯誤，就可以在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。

2. 有針對性地課內講解

在課內講解時，要對學生可能出現的問題進行針對性講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。課內條件許可的話，可由個別學生分析解答例題，再由其他學生訂正，教師予以總結。并給學生展示如何揭示錯誤、排除錯誤的機會，使學生學會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，對課堂練習中出現的問題要及時解決。總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生識別對錯，知錯能改。

3. 有總結性地課后講評

要認真分析學生作業中的問題，總結出典型錯題，加以評價，進行適當的復習與總結，也使學生再經歷一次嘗試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。

初中學生學數學存在一個非常普遍的現象，就是在數學學習中比較吃力，但在解題過程中還是會犯各種各樣的錯誤。事實上，錯誤并不可怕，因為解題錯誤不僅真實地揭示了學生數學學習過程中存在的問題，而且反映出教師在教學過程中的不足。正視解題錯誤并對其進行辨別、歸納、總結、分析與研究，從錯誤中吸取經驗和教訓，采取一些有效方法預防矯正錯誤，對提高數學教學質量非常重要。