《平行與垂直》

甘艷開

教學內容：小學數學四年級上冊《平行與垂直》

教材分析：

《平行與垂直》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第五單元第一課時的教學內容。它是在學生學習了直線與角的認識的基礎上安排的教學內容，是認識平行四邊形和梯形以及以后學習幾何學的基礎，更是培養學生空間觀念的基礎載體。

學情分析：

學生通過對直線與角的認識的學習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛，學生對其已有許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內兩條直線位置的相互關系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質。為此，需要教師幫助他們解決。

教學目標：

知識與技能：引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

過程與方法：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步感知垂線和平行線，培養學生的空間觀念及空間想象能力，

情感態度與價值觀：體會數學與日常生活的聯系，引導學生具有合作探究的學習意識。

教學重點：理解平行與垂直的概念。

教學難點：理解“同一平面”。

教學準備：多媒體課件及練習題卡

教學過程：

談話復習導入

談話：今天與往日不同，因為我們班來了好多老師，同學們緊張嗎？（緊

張）深呼吸一下，我們先輕松一下，猜個謎語好不好？（好）

師：“無始無終”打一數學圖形?。ㄖ本€）

師：同學們前面我們已經學習了直線，誰能說說直線有哪些特征？

（生回答）

師：你回答的真完整。今天這節課我們要來研究兩條直線的位置關系

（板書：兩條直線）

二、自主探究 掌握新知

（一）動手操作，探索關系

1、師：下面讓我們一起閉上眼睛想象一下，（放音樂）如果在一張白紙上畫兩條直線，這兩條直線會形成怎樣的位置關系呢？

（注意：一張紙上只能畫兩條直線）想好了嗎？把你想的畫在紙上。開始！（教師巡視）

2、師：同學們都畫好了嗎？同學們的想象力真豐富，畫出了很多不同的畫法，現在老師選出幾種具有代表性的畫法展示出來，請看黑板?。◣熧N圖）

師：為了一會交流方便，我們先給這些作品標上序號。

（師標序號，共6幅）

（二）交流討論，分類探究

1、師：在一張白紙上畫兩條直線，同學們畫出了這么多種不同的情況，如果現在請你根據這兩條直線的位置關系，把這六種情況分分類，你覺得可以怎么分？想好了嗎？（想好了）想好了請你把你的分法用序號在練習本上寫下來。

2、師：同學們分好了，可以把你的分法，你是按照什么標準分的和同桌互相說一說。

3、師：好，看來大家都有分法了，你是怎么分的，誰愿意和大家說一說?。ㄉf師板書）

4、師生共同進行分類，“我來統計下這樣分的同學舉下手”“我來采訪下這些同學怎么想的”“你為什么這么分？”

師：你的意思是把這些圖形按著相交的一類不相交的一類對吧！

（板書：不相交 相交）

師：來看看第二種為什么這么分？（生說）你是怎么看出來2號和6號這兩條直線延長之后也會相交的呀？（生說）那同學們想象一下，我哪邊延長它會相交??！左邊還是右邊（師演示延長相交）6號呢（演示）真的相交啦，同學們真是有想象力！如果按照相交不相交分2號和6號應該分到哪里去

師：5號呢它延長之后會不會相交呢？（不會）你怎么看出5號這兩條直線延長之后不會相交的？（生答）像5號這樣兩條直線的位置關系我們在數學里叫做互相平行（板書：互相平行）像1號2號3號4號6號它們都是相交的關系，它們相交以后呢都會產生一個交點（板書：一個交點）剛才我們畫的兩條直線哪些同學畫的是相交關系的？舉手！哪些同學畫的是不相交的，也就是平行關系的！舉手！

5、師：這里還有一組分法，為什么在相交里4號又和其他不同，誰來說一說，這兩條直線相交時所形成的角都是直角，我們怎么驗證一下（用量角器）（師用量角器演示一下，標上直角符號）相交以后形成的四個角都是直角（板書直角）其他相交之后形成的都是鈍角和銳角（板書鈍角、銳角）同學們的觀察力真是厲害！我們根據相交的關系又可以分成形成直角或形成的是鈍角和銳角這樣兩種情況（板書畫線）像4號這樣兩條直線相交所形成的角都是直角的，這兩條直線的位置關系我們在數學里叫做互相垂直（板書：互相垂直）

6、師：同學們現在我們知道了在一張紙上畫兩條直線，這兩條直線有可能相交也有可能不相交（畫線）還知道了兩種特殊的位置關系就是互相平行和互相垂直（板書：平行與及垂直）這就是我們這節課重點研究的兩種位置關系，那到底什么是互相平行，什么是互相垂直呢？讓我們一起看書上是怎么說的，打開書56、57頁自學這部分內容，重點的地方用筆畫下來

7、師：好，自學完了嗎，那誰能告訴大家什么是互相平行？（生說課件出示）那誰再來說說什么是互相垂直呢？（生說課件出示）

8、師：明白了看屏幕（演示）這里有兩組直線，a和b的關系是？c和d的關系是？那我們如何記錄下它們的關系呢？我們可以這樣進行記錄（師演示并板書）會了嗎？

9、師：那試一試你的眼力（出示習題）你認為互相平行的有？你認為互相垂直的有？（生一一判斷）

師：怎么把這兩組直線的關系表示出來呢？（起名）在練習本上記錄下來！

10、師：同學們我們已經認識了平行和垂直，在我們的生活中經?？梢钥匆姷?，現在請你仔細觀察我們的周圍，找一找平行和垂直的例子（讓學生說一說）

11、師：（拿起課本）同學們我們的課本是一個長方體，你在它上面找到平行和垂直嗎，同桌互相說一說?？磥泶蠹叶颊业玫?，我也帶來了一個長方體，我在它上面也找到了兩條線（用手指一指）這兩條線無限延長它們相交嗎？（不相交）那我們能說這兩條線互相平行嗎？為什么呢？

小結：今天我們所研究的兩條直線互相平行和互相垂直指的是要在同一個平面內的兩條直線的位置（板書：同一平面）

三、鞏固練習 拓展延伸

1、師：在我們以前學過的平面圖形中也可以找到平行和垂直，請看（出示習題）

2、動手擺一擺

3、畫一畫書中61頁第4題

四、全課總結 應用生活

師：這節課同學們表現的都不錯，那請你說說這節課你都有什么收獲？

五、板書設計

平行與垂直

相交 鈍角、銳角

（一個交點） 直角：互相垂直

兩條直線

（同一個平面）

不相交：互相平行

教學反思：

《平行與垂直》是在學生學習了直線及角的知識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。

生活中孩子們都有落筆的經歷，將它與數學學習結合起來，可以引起學生對數學的親切感，也可以有效地激發學生學習新知的欲望。而通過“筆落地會是什么情況”的探究，可以豐富學生對線段的位置關系的感性認識，為下一步的研究提供足夠的探索空間。

對小學生而言，純幾何意義的“直線”在生活中是難以觀察，難以觸摸，而線段卻處處可見。所以我先引導學生對兩條線段的不同位置關系進行分類，充分考慮到兒童思維具有形象性的特點，更為“把線段想象成直線”進行抽象的、數學意義的思考做了巧妙的孕伏、鋪墊。學生的認識由具體到抽象，循序漸進，充分地經歷了生活問題“數學化”的過程，也有效培養了學生的空間觀念。

基于我?！坝行W，共同發展”的思想，我在本課的教學中，努力做到放手讓學生主動探索知識。在認識平行的環節中，學生在特定的問題情境中，通過生動的事例，積極主動地、快樂地學習，充分發揮了學生學習的主動性。而教師作為一個引導者，只是在關鍵處給予了恰當的引導。如在教學同一個平面內這一關鍵詞，在拋出奇怪現象后，引導學生通過展開充分的思維獲取知識，有效顯現了學生思維過程中的困難、疑問和障礙，同時尋找學生思維的閃光點及時給予鼓勵和引導。正是導與學的有機統一，直接促進了學生的學，有效展現了學生對概念清晰準確的理解。

（作者單位：吉安市特殊教育學校）