閘門的優化設計

李凡鑫 楊再銀 亓傳周

摘 要：本文首先介紹了工程概況和優化目的，然后分析了計算工況和弧形鋼閘門空間有限元模型的建立，最后指出了優化模型的建立和優化參數的選取。

關鍵詞：閘門；優化設計

在結構設計中，引入最優化方法是20世紀60年代初的事，而閘門結構最優設計的研究則更晚，其原因主要是由于設計變量個數相當多，需要大容量的計算機和很多的運算時間。隨后，仿生算法的出現使大型復雜結構的最優化設計成為可能，其中尤以遺傳算法應用最為廣泛。遺傳算法是一種使用了群體搜索技術的自適應概率全局優化的搜索算法，該算法具有較強的魯棒性，適于求解各種不同類型的復雜優化問題。但是在小群體規模時該算法存在“早熟”現象，容易過早地收斂于局部最優解，而且遺傳操作容易將優良的個體遺棄，使優化效率降低。另外，對于結構比較復雜或者需要修改的地方很多的優化問題，優化的時間比較長，其中計算時間相對較少，建模和結構修改所占比重較大。在結構的優化設計中，有限單元法是一個比較有效的方法。通常，建立模型和模型的修改都是手工完成的，能夠有效地減少建模和結構修改的時間，提高結構優化效率。

到目前為止，國內已經有很多閘門三維有限元分析的實例，同時也積累了不少結構優化的經驗，但是將最優化算法運用到閘門的整體三維有限元分析計算中似乎還沒有先例。基于有限元方法在結構分析中的先進型和遺傳算法在結構優化設計中的優越性，本文在現有的理論和實踐基礎上，采用了適應度尺度變換、最優保留策略和自適應概率的大變異操作等改進措施的小生境遺傳算法，對標準的遺傳算法進行了某些改進，改善了其收斂速度和計算穩定性。并且以大型有限元軟件ANSYS為工作平臺，利用APDL語言自主開發了一套遺傳算法優化程序，利用新的遺傳算法從空間的角度對某超大型弧形鋼閘門進行了有限元結構優化設計，通過程序自動實現建模和優化過程，實現了有限元方法和遺傳算法的有機結合。不僅改善了遺傳算法在小群體規模時容易出現的“早熟”現象，而且提高了計算結果的精確性，取得了較為理想結果。即節省了材料、減輕了自重，又提高了閘門的整體安全度，獲得了可觀的工程效益和經濟效益，為工程可行性研究和工程設計提供了可靠的依據。

1工程概況

某水電站采用河床式廠房，安裝3臺60MW立軸軸流轉漿式機組，總裝機容量180MW。泄洪壩段由5個表孔、3個泄洪排沙中孔和1個左岸泄洪中孔組成。大汛期間中孔與表孔聯合運行，用以泄洪。

五個表孔每孔寬度14.0m，堰頂高程340.OOm，底坎高程339.657m，閘門尺寸為14 X 22.9m，最高擋水位按電站正常蓄水位362.0m考慮，設計水頭22.40m。

作用在閘門上的荷載主要有水壓力、閘門自重、啟閉力、水封和支鉸處的摩阻力

矩等。由于擋水高度大而寬高比較小，工作閘門采用八型三支臂主橫梁式弧形閘

門，主橫梁采用同層布置。該鋼閘門采用16Mn鋼，彈性模量E=206GPa，泊松比a =0.3，質量密度A=7.85t/m3。其動力系數取為1-1.2（面板取1，次梁取1.05，主梁、支臂取1.2），面板內緣曲率半徑為25m。啟閉設備采用雙吊點油壓式啟閉機，啟門力為2 X 2800kN，啟閉行程約11.5m。波浪壓力按淺水波和官廳水庫經驗公式計算，重力加速度取g=9.81 m/s2。水封與水封座板摩擦系數為0.2；鉸軸與球面滑動軸承摩擦系數為0.12。

2優化目的

表孔弧形工作閘門屬超大型閘門，電站下游水位較高，閘門運行時存在淹沒出流工況，結構和受力都十分復雜。為了保證閘門的安全性和經濟性，有必要對弧形閘門結構進行一次全面深入的結構優化設計。通過三維有限元結構優化設計，使各構件既滿足強度、剛度及穩定性要求，又能更充分合理地利用鋼材，趨于等強，而且能夠對常規的平面體系計算成果進行驗證，使該閘門的設計更加科學合理。

3計算工況

弧形閘門優化設計取工況為設計水頭下閉門工作狀態，其它工況（如設計水頭下啟門工況）在優化設計結果的基礎上進行強度、剛度及穩定性校核驗算，驗證優化方案的合理性。

為了提高優化效率，本文提出了閘門優化設計的基本思想，即設計定型，優

化定量，最后校核。即在閘門設計階段根據既定條件選擇閘門的具體型式，以減少優化設計中的優化設計變量的數量，減少優化問題的維數，提高優化效率；在優化設計過程中取對閘門工作狀況和自重關系較大的構件的板材厚度作為待定量，在閘門正常洪水位閉門擋水工況下，用遺傳算法對其進行優化選優；對于其它工況，則在優化結果的基礎上進行校核驗證。

4弧形鋼閘門空間有限元模型的建立

根據弧形閘門結構的受力特點，在ANSYS軟件中，閘門空間有限元模型采用

三維殼單元SHELL63來模擬面板、主橫梁、主縱梁、支臂、褲權段及其它構件中寬厚比較大的薄壁板材，在網格剖分中，為了保證計算精度，使用了四邊形網格；采用三維桿單元LINK8模擬吊桿和支臂間連接系撐桿等僅承受軸向拉壓作用的桿件；采用三維梁單元BEAM188模擬吊點銷軸等受彎構件。

由于在垂直于水流的方向上，閘門結構和作用在其上的荷載都是對稱的，所

以為了節省計算資源和減少計算分析時間，取閘門的一半來進行建模和分析計算，但需在對稱邊界上施加對稱約束。

優化設計工況取正常洪水位閉門擋水工況：上游水位362.OOm，下游無水。在此工況下不考慮支鉸摩阻力和水封摩阻力。約束條件為：門底的豎向位移、支鉸處支點三個方向的線位移以及對稱邊界上的對稱約束。計算荷載為作用于面板上的水壓力（包括浪壓力）和閘門自重。

模型中共有單元總數為18905，節點總數為18176，計算自由度總數為107825。

5優化模型的建立和優化參數的選取

弧形鋼閘門由板、梁、支臂等多種構件組成，閘門自重取決于各構件的體積

之和，而各構件的體積又與其截面大小有關，它們受到強度、剛度和穩定等方面的約束，所以閘門自重是一個與各構件截面尺寸有關的函數。閘門結構優化設計的目的就是要決定即要滿足所有約束條件又使閘門自重達到最小的那些設計變量的組合，因而使得對閘門整體的優化問題具有多約束、多變量和非線性的特點，這對目標函數的建立和優化方法的選擇帶來很大的困難。因此選擇對目標函數和狀態變量起決定性作用的參數作為設計變量是至關重要的。影響該水工弧形鋼閘門自重和工作性態的參數主要有七個，它們分別是擋水面板上下兩部分的鋼板厚度R1和R33、主橫梁和豎梁的下翼緣板厚度R4、豎梁的腹板厚度R6、主橫梁的腹板厚度R7、支臂箱形截面梁的翼緣板厚度R15和支臂箱形截面梁的腹板厚度R18。故取優化設計參數為：X=[x1，x2，…，x7]T =[R1，R4，R6，R7，R15，R18，R33]T，其初始值取設計空間中的隨機數。而閘門半徑、寬度和高度、材料容重、彈性模量、泊松比以及其它在優化設計過程中不需改變的幾何參數作為預賦參數。

我國現行的鋼閘門設計規范仍然采用容許應力方法進行閘門的設計和計算，要求閘門結構在任何情況下都必須保證其折算應力不超過容許值。試驗表明，面板進入彈塑性工作階段后，有很大的強度儲備，同時應力控制點的范圍不大，具有局部應力的性質，故適當提高容許應力來進行強度驗算是適宜的。根據《水利水電工程鋼閘門設計規范》（SL74-95）（以下簡稱《規范》）中關于鋼閘門容許應力的規定以及委托單位的要求對該閘門鋼材的容許應力乘以0.9的調整系數。除此之外，由于在弧形閘門上，撓度過大會帶來很多問題，如：支座轉角大會影響閘門的運轉和零件的磨耗損壞；止水不嚴密，引起閘門漏水，特別是當閘門采用上游止水時，影響更大；撓度大意味著剛度小，在流水中工作的閘門可能產生較嚴重的振動。因此，閘門中受彎構件的容許撓度，還應滿足《規范》中的相關要求：最大撓度與計算跨度之比，主梁不超過1/600；次梁不超過1/250。

參考文獻

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[3]李旭東，彭曉平.拓撲優化理論在二維深孔弧形閘門設計中的應用研究[J].西北水電，2008（3）

（作者單位：山東省菏澤市鄆城縣黃河河務局）