基于分步式小波神經網絡的公交到站時間預測

劉彩云，姚 儉，鄭 喆 LIU Caiyun,YAO Jian,ZHENG Zhe

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

基于分步式小波神經網絡的公交到站時間預測

劉彩云，姚 儉，鄭 喆 LIU Caiyun,YAO Jian,ZHENG Zhe

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

準確的公交到站時間的預測是智能公交系統的關鍵技術。文章對公交到站時間的影響因素進行分析，提出了基于分步式小波神經網絡的公交到站時間預測模型，并通過實例分析對模型進行驗證。結論表明，分步式小波神經網絡預測模型可有效地進行公交到站時間的預測，預測結果具有較高的準確性和穩定性，較傳統預測模型其預測精度提高約34.82%。

交通工程；公交到站時間；小波神經網絡；李雅普諾夫指數

0 引言

方便、快捷、安全、高效的公共交通方式是緩解交通問題的主要手段之一[1]。公交線路作為公共交通方式的重要組成部分，對其到站時間的準確預測有利于公共服務信息的傳播、公交運行效率的提升以及城市公共交通的發展。

對于公交到站時間的預測，國內外學者建立了多種預測模型。Park[2]、Rahman[3]等調整機器學習的最優參數構建預測模型；Lin[4]等運用歷史數據平均分析法建立預測模型并進行多次預測實驗；Shalaby[5]等采用Kalman濾波模型利用GPS數據進行公交預測；Meng[6]等分析公交車輛和其他車輛影響因素提出基于概率的公交到站預測模型；王建[7]、羅頻捷[8]、季彥婕[9]等分別對神經網絡進行改進運算構建公交到站時間預測模型。

然而，以往研究主要以歷史數據為研究對象進行自身預測，但對于我國城市交通的復雜狀況以及公交運行的隨機性，并不能得到較好的預測結果。本文分析公交到站時間的影響因素，構建分步式小波神經網絡預測模型，并通過實例分析驗證本文模型適用性和有效性。

1 公交到站時間影響因素分析

公交到站時間的影響因素可分為靜態因素和動態因素兩類。其中，靜態因素主要指公交道路的設置，周邊的公共設施布局，公交線路的長度等設施條件；動態因素主要指公交調度安排，天氣狀況、周邊交通狀況等運行環境條件。由于公交道路建設等靜態因素較長時段內變化不明顯，對公交到站時間的短時預測影響較小，而動態因素中天氣狀況、周邊交通狀況等數據較難獲取，因此，本文主要選取歷史運行時間、連續班次運行時間及上一路段運行時間為主要影響因素。其中，歷史運行時間即為將于預測日前公交線路的歷史運行數據；連續班次運行時間則為發車頻率較高、班次間隔較短的公交線路選取預測班次前幾個班次作為影響因素；上一路段運行時間則為預測班次運行路段前一個路段的交通狀況會對此路段的公交運行影響較大，因此作為影響因素分析。對于停靠時間的印象因素，本文主要選取本班次前幾個班次同站點的停靠時間為影響因素，并對性質相同的日期同站點的停靠時間作為影響因素分析。

2 模型建立

由影響因素分析可知，公交到站時間預測可主要分為對公交路段運行時間的預測和公交站點的靠站時間的預測[9-10]。本文根據影響因素構建分步式小波神經網絡預測模型，前期預測將統計數據輸入并進行學習訓練，隨后進行前期預測。后期預測運用李雅普諾夫指數法以降低由于數據后期混沌運動產生的誤差波動，提高預測精度。

2.1 預測步長設定

2.2 前n步預測

（1）設定小波神經網絡參數，運用Mexican小波基函數作為神經元函數，并設定隱含層輸出值（式（1））和輸出層輸出值（式（2））。

式中，h（j ）為隱含層中第j節點的輸出值；ωij為輸入層第i節點和隱含層第j節點間的關聯權值；數的時間平移參數，cj為函數的尺寸伸縮參數。

式中，ωjk為隱含層第j節點和輸出層第k節點間的關聯權值，y（）k為輸出層第k節點的輸出值。

（2）運用梯度修正法對輸出值進行參數修正，并采用Salomon所提出的自適應調節η對神經網絡的網絡權值和神經元函數參數進行修正并利用初始時間序列）進行網絡訓練。

（3） 初始時間序列輸入到訓練完畢的小波神經網絡模型中到預測值入到訓練完畢的小波神經網絡模型中得到預測值按照此方法逐次計算預測值，迭代直至得

到第n步預測值y1（n）為止，則可得到前n步預測值：

（4）將其與修正預測時間序列得到前n步預測時間序列：

2.3 后N-n步預測

（3）計算李雅普諾夫指數：

式中，Δt為樣本周期，dt（i）為第i對最鄰近點對經過i個離散時間步長的距離。

（4）由李雅普諾夫指數Xt+（m-1）τ+1的預測值為：

（5）令y2（n+ 1 ）=y2,t+（m-1）τ+1，則得到預測值將y2n+（ ）1與前n步預測時間序列合并，得到預

2.4 最終結果

將前n步預測值y1與后N-n步預測值y2合并，得到最終預測結果：

3 實例分析

3.1 數據來源與參數設定

為驗證模型實用性，本文采集上海59路公交2017年4月11日至4月14日的數據作為預測工作日的公交到站時間的原始數據，選取該線路2017年4月15日至4月16日的數據作為預測周末的公交到站時間的原始數據，并選取4月21日和4月23日為測試數據進行實驗。

為驗證模型精確度和擬合度，本文采用平均絕對誤差（MAPE）、均方根誤差（RSME）和擬合概率（P）對模型預測值進行評價。

式中，yi為實際值第i個數據；為預測值第i個數據；為數據平均值。

本模型小波神經網絡為三層拓撲結構，網絡輸入層數目為3，中間隱含層節點數目設置為15，網絡輸出層數目為1，即為輸出公交車輛路段運行時間。

3.2 預測結果分析

本文選取傳統BP神經網絡（NN），小波神經網絡（WNN）及本文模型（DWNN）三種模型進行對比分析，并將路段運行時間和停靠時間的預測結果相加，并對總的預測結果進行評價，可得到對比值如表1所示。

表1 各模型預測值評價指標對比表

由表1可知，與傳統預測模型相比，本文模型的預測精度分別提高約40.93%和28.70%。將4月21日的三種模型預測值與實際值進行比較，可得到如圖1所示預測對比圖及如圖2所示誤差對比圖。

由圖1可知，本文模型預測結果穩定性及擬合度均較高，且隨機波動性較小。由圖2可知，三種預測模型相比，本文模型預測誤差較小，誤差波動性較小，模型可靠性較高。

圖1 4月21日各模型預測值與實際值對比圖

圖2 4月21日各模型預測誤差對比圖

4 結 論

通過對公交到站時間的影響因素分析，本文構建了分步式小波神經網絡預測模型，并以上海市公交59路為實例分析對模型進行驗證評價。評價結果表明，與傳統模型相比，本文模型預測結果精確度提高約34.82%，預測誤差約為11.89%，誤差波動較小，擬合度較高。

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[3] RAHMAN H A,MARTI J R.Road traffic forecasting through simulation and live GPS-Feed from inter-vehicle networks[C]// Goble Humanitarian Technology Conference,2012:36-40.

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[10] 張麗莉，儲江偉.公交運行時間預測及仿真[J].計算機仿真,2013,30(7):160-163.

Prediction Model of Bus Arrival Time Based on Distributed Wavelet Neural Network Model

(Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Bus arrival time prediction was the key technology of APTS.Based on the influence factor analysis of the bus arrival time,the distributed wavelet neural network model was established to predict the bus arrival time.Finally,the effectiveness of the model was test with the case analysis.Results show that the bus arrival time can be effectively predicted with the distributed wavelet neural network model.The prediction results in weekdays and weekends has high accuracy and stability,improved by about 34.82%compared with the traditional prediction model.

traffic engineering;bus arrival time;wavelet neural network;lyapunov exponent

F570

A

1002-3100(2017)08-0078-04

2017-05-15

上海市一流學科項目，項目編號：S1201YLXK。

劉彩云（1994-），女，遼寧盤錦人，上海理工大學管理學院碩士研究生，研究方向：智能控制、系統工程；姚 儉（1960-），男，上海人，上海理工大學管理學院，教授，博士生導師，研究方向：智能控制、系統工程；鄭 喆（1993-），男，黑龍江佳木斯人，上海理工大學管理學院碩士研究生，研究方向：智能控制、系統工程。