基于ABAQUS的復(fù)合材料網(wǎng)格筒分層破壞分析

李 昊， 趙 川， 張 嬌， 周 靜， 杜 冬

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201108)

基于ABAQUS的復(fù)合材料網(wǎng)格筒分層破壞分析

李 昊， 趙 川， 張 嬌， 周 靜， 杜 冬

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201108)

復(fù)合材料網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)由于極優(yōu)的高比強度及比剛度特性，在運載火箭、飛機、衛(wèi)星等航空航天結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用。采用ABAQUS對復(fù)合材料網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)進行精細化建模，詳細分析了復(fù)合材料網(wǎng)格筒中的應(yīng)力分布、分層破壞形式，研究了網(wǎng)格分層破壞出現(xiàn)的位置及對其整體剛度的影響。對網(wǎng)格筒桁條交界處的應(yīng)力進行詳細分析，研究了工藝缺陷對其破壞模式的影響。根據(jù)整體分析結(jié)果及局部分析結(jié)果，設(shè)計了承載能力為3500kN，質(zhì)量為30kg的復(fù)合材料網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)。研究成果將為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)網(wǎng)格筒的分析及設(shè)計提供參考。

復(fù)合材料；網(wǎng)格筒；分層破壞

0 引言

隨著復(fù)合材料設(shè)計及工藝技術(shù)的不斷發(fā)展，在航空航天等所有對質(zhì)效比有高要求的場合，幾乎無一例外地選用了碳纖維增強復(fù)合材料作為主要的結(jié)構(gòu)材料。復(fù)合材料網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是一種網(wǎng)狀筋條結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格復(fù)合材料結(jié)構(gòu)是由金屬網(wǎng)格結(jié)構(gòu)發(fā)展而來, 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的突出優(yōu)點是較高的強度/質(zhì)量比, 因此備受關(guān)注。這使得網(wǎng)格結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域。目前已有多種類型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用, 如戰(zhàn)略導(dǎo)彈級間段、儀器艙、空間飛行器艙體、箭與衛(wèi)星對接框、整流罩等部件[1]。

復(fù)合材料網(wǎng)格結(jié)構(gòu)初期作為復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)的增強結(jié)構(gòu)，通過網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的抗屈曲特性增加復(fù)合材料蒙皮結(jié)構(gòu)的抗局部屈曲特性，進而實現(xiàn)具有較高薄膜剛度和彎曲剛度的蒙皮結(jié)構(gòu)[2-3]。近年來，隨著復(fù)合材料蜂窩板的工藝技術(shù)不斷發(fā)展，復(fù)合材料蜂窩板的質(zhì)效比特性已經(jīng)能夠達到甚至超越網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的質(zhì)效比，而蜂窩板的材料工藝成本要遠小于網(wǎng)格加筋板。因此，各國的研究者都竭力對復(fù)合材料網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進行深度優(yōu)化研究，以充分挖掘網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的潛能[4]。

復(fù)合材料網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)是網(wǎng)格結(jié)構(gòu)應(yīng)用的成功范例，典型的網(wǎng)格筒形式包括帶蒙皮網(wǎng)格筒和不帶蒙皮網(wǎng)格筒。目前復(fù)合材料網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究已趨于成熟，多年來國內(nèi)外學(xué)者對網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)的眾多參數(shù)包括蒙皮厚度、縱筋的數(shù)目、環(huán)筋的數(shù)目、纏繞角度以及筋截面的高寬比等的影響規(guī)律進行了詳細研究[5]。網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化研究使得理想情況下其整體剛度、整體抗屈曲能力及局部抗屈曲能力得到顯著提升。然而，由于網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)中橫向筋、縱向筋及斜筋存在交叉，交叉部位不可避免地出現(xiàn)纖維架空、層間裂紋及空隙率較大等局部缺陷。實驗中發(fā)現(xiàn)，在交叉點局部缺陷的存在往往使得復(fù)合材料網(wǎng)格筒在交叉部位出現(xiàn)分層破壞，導(dǎo)致網(wǎng)格筒的實際承載能力小于設(shè)計承載能力。因此，怎樣在網(wǎng)格筒的設(shè)計分析中預(yù)測有可能的分層破壞模式，是預(yù)測網(wǎng)格筒真實承載能力亟待解決的問題。

本文創(chuàng)新性地利用了線性traction-separation理論，結(jié)合有限元方法研究復(fù)合材料網(wǎng)格筒的局部分層破壞現(xiàn)象，解決了復(fù)合材料網(wǎng)格筒的實際承載能力預(yù)測問題。

1 復(fù)合材料層間強度本構(gòu)模型

復(fù)合材料的層間力包括法向力tn及兩個相互垂直方向的層間剪切力ts、tt。復(fù)合材料層間破壞模式主要包括層間拉伸破壞及層間剪切破壞，復(fù)合材料層間相對位移為δn、δs及δt。假設(shè)復(fù)合材料為線彈性材料，則復(fù)合材料層間相對位移與層間應(yīng)力之間的關(guān)系為：

(1)

其中K為復(fù)合材料界面的剛度矩陣。為了簡化計算，本文假設(shè)復(fù)合材料界面的法向與切向之間相互獨立，即法向的相對位移不會引起切向力，同理切向相對位移不會引起法向力。因此，剛度矩陣中的耦合項全部為0， 式(1)簡化為：

(2)

在實際的受力過程中，當復(fù)合材料的層間法向力達到一定值后，材料內(nèi)部將發(fā)生初始破壞。本文考慮了兩種層間初始破壞判據(jù)，分別為最大應(yīng)力準則及平方和應(yīng)力準則。最大應(yīng)力準則指層間界面的任一應(yīng)力與其層間極限強度的比值大于1時，即認為層間界面發(fā)生初始破壞。最大應(yīng)力準則表達式為：

(3)

(4)

當復(fù)合材料的層間界面應(yīng)力滿足初始破壞條件后，應(yīng)定義材料的損傷演化過程。本文假設(shè)復(fù)合材料的界面分層損傷演化過程為典型的線性軟化過程，如圖1所示。

圖1 典型線性拉-張本構(gòu)Fig.1 Standard linear traction constitutive relation of composite interface

損傷演化準則實質(zhì)是定義在滿足初始損傷判據(jù)后，復(fù)合材料的界面剛度以怎樣的速率下降。通常情況下，通過定義一個初始值為0損傷變量D。隨著復(fù)合材料界面損傷的不斷演化，損傷變量D從0單調(diào)地增長為1。當損傷變量D的值為1時，即認為層間界面完全破壞，層間應(yīng)力為0，如式(5)所示：

(5)

2 網(wǎng)格筒有限元模型

本研究以參考文獻中優(yōu)化所得的網(wǎng)格筒作為藍本，研究網(wǎng)格筒有可能出現(xiàn)的層間分層破壞。網(wǎng)格筒幾何模型見圖2所示，網(wǎng)格筒高度為1700mm，內(nèi)徑為1200mm，外徑為1230mm，斜筋角度為24.5°，斜筋截面尺寸為15mm×6mm；橫向筋布置在每個單元中部，橫向筋截面尺寸為15mm×2mm。網(wǎng)格筒上下兩端分別設(shè)置內(nèi)徑為1200mm、外徑為1230mm的端框，端框厚度為20mm。

圖2 網(wǎng)格筒幾何模型Fig.2 Geometric model of composite grid cylinder

本文采用有限元軟件ABAQUS建立網(wǎng)格筒模型。為了模擬網(wǎng)格筒在筋厚度方向有可能出現(xiàn)的分層破壞，對網(wǎng)格筒進行理想化處理，將網(wǎng)格筒從筋厚度方向分割成等厚的3個網(wǎng)格筒，每個網(wǎng)格筒筋條的厚度為5mm，見圖3所示。本文假設(shè)3個網(wǎng)格筒之間通過樹脂牢固粘接在一起，分別在3個網(wǎng)格筒的界面之間建立膠結(jié)接觸屬性(cohesivesurface)。界面膠結(jié)本構(gòu)采用非耦合本構(gòu)關(guān)系，見式(2)。本文采用毫米制建模，設(shè)定膠界面的法向剛度Knn和界面剪切剛度Kss、Ktt都為10Gpa。網(wǎng)格筒中的基體為高溫固化環(huán)氧樹脂。通常情況下，環(huán)氧樹脂可以認為是脆性材料，即當其應(yīng)力達到最大值后，環(huán)氧樹脂將發(fā)生脆性破壞。由于環(huán)氧樹脂的斷裂本構(gòu)不是本文研究的重點，為了簡化計算，本文設(shè)置網(wǎng)格筒界面層的剛度退化準則為基于能量的線性剛度退化，并假設(shè)斷裂能為一個極小值，即層間界面的應(yīng)力達到其破壞初始應(yīng)力后，界面立即發(fā)生分層破壞。

圖3 網(wǎng)格筒分割示意圖Fig.3 Partition of grid cylinder

網(wǎng)格筒的筋條材料為T700/環(huán)氧樹脂體系，上下端框采用鋁合金，有限元模型中的材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

為了降低計算成本，本文對網(wǎng)格筒模型對稱取1/4進行計算。筋條的單元類型為實體殼單元SC8R，上下端框的單元類型為8面立方體減縮積分單元C3D8R(見圖4)。模型整體單元數(shù)量為67979個SC8R單元及752個C3D8R單元。

圖4 網(wǎng)格筒有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig.4 Finite element model of grid cylinder

3 網(wǎng)格筒有限元分析結(jié)果

設(shè)置復(fù)合材料界面法向剝離強度為10Mpa，界面剪切強度為30Mpa。在網(wǎng)格筒的上端框施加一個向下的位移載荷，采用靜態(tài)分析步進行分析。當不考慮界面的損傷演化時，界面牢固粘接并不發(fā)

生分層破壞。不考慮損傷時網(wǎng)格筒在上端框豎向載荷作用下上端框圓心的位移載荷曲線見圖5所示。1/4網(wǎng)格筒豎向最大承載能力為333.75kN，則網(wǎng)格筒整體承載能力為1335kN。當上端框位移為2mm時，1/4上端框所承受的力約為110kN，則網(wǎng)格筒整體承力約為440kN。上端框豎向位移為2mm時網(wǎng)格筒纖維方向應(yīng)力的計算結(jié)果見圖6所示。圖6中網(wǎng)格筒上端框向下位移量為2mm，應(yīng)力云圖顯示斜筋中主要為壓應(yīng)力，而橫向環(huán)筋中主要為拉應(yīng)力。橫向環(huán)筋中最大拉應(yīng)力為245.1Mpa，而斜筋交叉位置處壓應(yīng)力較大，約為-200Mpa。斜筋與上下端框的連接處出現(xiàn)較大的局部應(yīng)力集中，最大壓應(yīng)力為-334.8Mpa。

圖5 無分層破壞時豎向載荷作用下承力筒上端框圓心位移載荷曲線Fig.5 Load-displacement curve corresponding to the top middle point of the grid cylinder with no delamination

圖6 不考慮分層損傷網(wǎng)格筒纖維方向應(yīng)力云圖Fig.6 Contour map of stress S11 along the fiber in the grid cylinder with no delamination

當對網(wǎng)格筒的兩個界面層施加最大應(yīng)力準則并設(shè)置脆性損傷演化特性時，網(wǎng)格筒上端框位移為1mm時，兩個界面層發(fā)生破壞區(qū)域云圖見圖7所示。圖7中的變量CSDMG對應(yīng)式(5)中的損傷變量D。當變量CSDMG為1時，表示界面層發(fā)生分層，當CSDMG為0時，表示界面層未發(fā)生分層破壞。由于本文認為樹脂基體發(fā)生脆性斷裂，因此變量CSDMG的值為0或1。圖7顯示，網(wǎng)格筒在幾乎所有筋條交叉的部位發(fā)生了分層破壞，說明在交叉部位由于纖維走向不同，因此交叉部位的應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜，導(dǎo)致交叉部位出現(xiàn)應(yīng)力集中。本文的有限元模型為理想模型，而實際情況中，由于筋條交叉部位通常出現(xiàn)纖維架空，纖維局部堆積、纖維彎曲及層間裂紋等缺陷，因此在實際工程中筋條交叉部位在復(fù)雜應(yīng)力的作用下更加容易出現(xiàn)分層破壞。

(a)界面1

(b)界面2

當考慮層間損傷，上端框豎向位移為2mm時，網(wǎng)格筒的纖維方向應(yīng)力云圖見圖8所示。計算結(jié)果顯示發(fā)生交叉點局部分層破壞后，網(wǎng)格筒重纖維的應(yīng)力水平?jīng)]有發(fā)生明顯變化。無分層情況下和局部分層情況下的上端框圓心的位移載荷曲線見圖9所示。圖9中分別給出了采用最大應(yīng)力準則和平方應(yīng)力準則時的上端框圓心的位移載荷曲線。分析結(jié)果顯示兩種應(yīng)力準則對應(yīng)的計算結(jié)果相似；當考慮網(wǎng)格筒發(fā)生局部分層破壞時，隨著壓縮位移的增加，網(wǎng)格筒的豎向剛度出現(xiàn)了小幅度的衰減。

圖8 考慮網(wǎng)格筒分層損傷后網(wǎng)格筒纖維方向應(yīng)力云圖Fig.8 Contour map of stress S11 along the fiber in the grid cylinder with delamination

圖9 豎向載荷作用下承力筒上端框中心點位移載荷曲線Fig.9 Load-displacement curve of the top middle point of the cylinder

4 結(jié)論

本文基于ABAQUS中的界面粘接接觸功能，模擬分析了復(fù)合材料網(wǎng)格筒結(jié)構(gòu)在受力過程中可能出現(xiàn)的局部分層破壞。以中俄合作項目設(shè)計的網(wǎng)格筒作為輸入文件，將網(wǎng)格筒沿著筋條厚度方向分為若干層，并在層與層之間建立界面。分析結(jié)果顯示，在豎向載荷的作用下，網(wǎng)格筒在筋條交叉的部位應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜，應(yīng)力水平較筋條其他部位相對較高。當對筋條界面設(shè)置損傷演化準則后，分析結(jié)果顯示復(fù)合材料網(wǎng)格筒在筋條交叉處將出現(xiàn)局部的分層破壞，并且分層區(qū)域隨著載荷的增加不斷擴展。在分層破壞的影響下，網(wǎng)格筒的豎向剛度出現(xiàn)了小幅下降。復(fù)合材料網(wǎng)格筒的筋條在交叉處不可避免地會出現(xiàn)一定的纖維彎曲、纖維堆積、纖維架空及初始分層等缺陷，這些缺陷的存在將進一步增加網(wǎng)格筒出現(xiàn)分層破壞的可能性，降低網(wǎng)格筒的可靠性及安全裕度。本文的分析方法及分析結(jié)果將為網(wǎng)格筒的設(shè)計提供新的工具和指導(dǎo)。

[1] 陳小平，楊杰，劉建超. 復(fù)合材料網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的研究現(xiàn)狀[J]. 宇航材料工藝,2009,39(2)：6-11.

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[4] 辛星. 復(fù)合材料網(wǎng)格圓柱結(jié)構(gòu)減重優(yōu)化設(shè)計[J]. 固體火箭技術(shù),2013,36(2):243-245+260.

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Delamination Damage Analysis of Composite Grid Cylinder Based on ABAQUS

LI Hao, ZHAO Chuan, ZHANG Jiao, ZHOU Jing, DU Dong

(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201108,China)

Composite grid cylinders are widely applied in launchers, aircrafts and satellites, due to their high specific strength and specific stiffness. In this study, the commercial finite element code ABAQUS is employed to investigate the stress distribution and the delamination damage of composite grid cylinder. The position where the delamination starts and the influence of delamination damage on the stiffness of the grid cylinder are predicted and discussed. Meanwhile, the stress near the intersection of the stringers is investigated in detail and the influence of the manufacturing technology is studied. Based on the prediction and investigation, in this study we designed a composite grid cylinder, the load bearing capacity of which is 1335 kN, and the mass is 30kg. The prediction and discussion in this study are of value for the designing of composite grid cylinders.

Composite; Grid cylinder; Delamination

2017-05-15；

2017-06-06

李昊 (1987-)，男，碩士，工程師，主要從事衛(wèi)星結(jié)構(gòu)及機構(gòu)設(shè)計。E-mail：hithaoli@126.com

V41

A

2096-4080(2017)02-0046-07