Elman神經網絡在企業年度銷售目標預測中的應用

張 果

（樂凱華光印刷科技有限公司，河南 南陽 473000）

Elman神經網絡在企業年度銷售目標預測中的應用

張 果

（樂凱華光印刷科技有限公司，河南 南陽 473000）

文章主要探討了一種能夠對公司未來銷售狀況進行準確、快速預測的方法。文章將Elman神經網絡法引入到對公司未來銷售狀況的預測中，并且通過MATLAB程序對Elman神經網絡進行了編程，實現了對某公司未來銷售情況的估計，形成了公司未來銷售量統計圖，企業可以通過對該統計圖的分析制定切實可行戰略。

Elman神經網絡；年度銷售目標；預測

1 Elman神經網絡預測模型

Elman網絡建立在BP網絡的基本構架之上，通過對內部存儲狀態進行存儲從而具備一定的映射動態特征功用。所以Elman網絡具有更強的適應時變特征的能力，也從而更適合應對時間序列的預測問題。由于公司產品的銷售數據也是隨著時間發生連續改變的，并且銷量數據和時間之間的關系為非線性的，銷量的變化往往同時受多個因素的影響，所以在對公司今后幾個月份產品銷售情況的評估時，我們選擇了Elman網絡模型。

Elman網絡屬于反饋網絡的一種，其結構有4層：第一層為輸入層，該層的主要作用就是傳遞神經元信號；第二次為隱含層，第三層為承接層，該層的主要作用就是儲存上一層的輸出，并且對反饋信號進行儲存，第四層為輸出層，輸出層的結果依靠于承接層的反饋信號。承接層將存儲的上一階段隱含層的輸出和存儲結果再反饋給隱含層，因此該模型可以對歷史數據進行存儲，能夠進行動態建模，具有自處理信息的能力。

用u表示該模型的輸入參數，用x表示該模型隱含層的結果；用Xc表示該模型中承接層的計算結果，用y表示該模型最終的輸出結果。輸出層、隱含層、輸入層以及承接層之間的連接權重用W表示。神經網絡模型的激勵函數用g表示，其實質為隱含層計算結果的線性組合，通常為purelin()函數。該層神經的激勵函數用f表示，通常為tansig()函數。

2 模型評價指標

根據模型評價的相關方法和慣例，從整體上對預測模型的效果進行評價，判斷該模型是否具有良好的精度，通常我們選擇的評價指標為模型的絕對百分比誤差以及模型的均方誤差。

用符號EMSE，表示模型均方誤差，其計算公式為：

該式子各個符號的含義為：n表示選取預測集合中元素的數目；用i為序號；yi*表示預測值；用符號yi表示真值。

3 改進的自適應Elman網絡預測模型

神經網絡結構優化的主要內容是確定隱含層數量和其節點數。因為研究對象的差異，我們無法建立一種通用的網絡結構，一般來說通過實驗，結合部分經驗來達到網絡算法的精度與收斂速度之間的平衡。

本章計算出該神經網絡模型中不同隱含層數的預測誤差，誤差最小的隱含層數作為公司銷售Elman模型隱含層數。之后，利用預測集和訓練集對Elman模型的預測結果進行訓練，得出該模型能自動適應并使用最優的節點數，通過這種方法來對公司銷售狀況進行估計，有利于公司戰略、決策的制定。

4 輸入參數選取

假定公司產品的銷售市場波動不是很大，并且競爭對象的能力和數量在一段時間內不發生變化，產品需求穩定，因此決定公司某種商品是否具有良好銷售情況的關鍵要素就是判定該商品是否具有良好的性價比。如果上述幾個假定條件不變，公司該商品性價比的改善將會刺激該商品的銷量。也就是說，當市場上該商品的所有生產廠家具有相同的生產質量時，公司商品價格的降低會刺激公司商品的銷量，增加該商品的市場競爭力，接到更多的訂單，因此本論文研究中將公司產品價格的變化作為影響公司未來銷售狀況的主要變量。

根據對H公司隨機挑選的幾個時段的銷量和同期成品率變化曲線對比來看，產品銷售數量與成品率之間確實存在一定的正比變化關系：因此本文確定改進模型的輸入參數為以下3個：（1）商品的成品率；（2）商品的價格；（3）商品銷售的時間。在數據準備階段產生的數據立方體中選取時間、價格、成品率和當月的銷量作為改進后Elman模型的輸入向量。

5 數據預處理

通常在實驗數據維數較多的情況下，為了避免其中一維或者幾維對結果的影響過大，同時也為了避開模型隱含層的飽和區，增加對模型的靈敏度，縮減模型訓練時間，我們首先進行歸一化處理，最后再進行反歸一化輸出數據。

通過歸一化處理之后，得到的輸出數據表示為yi。因此整個歸一化過程就是：首先對輸入數據進行正歸一化，之后反歸一輸出數據。

6 選擇隱含層數

由于研究對象的千差萬別，對Elman網絡模型結構的研究主要集中在隱含層的數量和隱含層的節點數量兩個方面。

而通常Elman的隱含層只有一層，當模型變量比較多，尤其是輸入變量很多時，為了加快模型的收斂性，減少模型的訓練時間，通常先試驗性地將Elman隱含層進行擴展，增加模型隱含層的數量，但是不能增加過多，當模型中隱含層的數量太多，模型就會變得龐大，使其結構變得更為復雜，甚至出現過擬合，降低模型的預測性能，增加模型訓練時間。

據經驗公式，先把隱含層數設置為一，隱含層節點數為3個，并逐步增加這兩個數值，以尋找優化的隱含層數和節點數。

7 隱含層節點數的自適應調節

應該結合各種條件來對模型隱含層節點數進行選擇和條件。選擇和調節隱含層節點數首先要遵循的原則為：在確保模型具有較高精度的情況下，使用盡可能少的節點數目。本論文選擇隱含層節點的方法就是通過隱含層自身的調節。對每種隱含層節點數目情況下，模型的預測情況進行判斷和估計，找出其中最佳預測效果對應的節點數目。當模型使用的預測數據或者是訓練數據發生變化時，其隱含層節點數目也會發生改變，自動更新，尋找在不同訓練數據和預測數據下最佳節點數目。該過程的關鍵就是每次節點數目發生變化時，都有其所對應的MAPE作出評估，找到最優MAPE所對應的節點數目。在整個過程中，上一次計算得到MAPE值會被下次計算得到MAPE值所取代，直到得到該值的最小值，我們使用矩陣來對這些MPAE值進行存儲，通過編程的方法將每次得到MPAE值都存儲在該矩陣中，這樣就避免MAPE值得丟失。

本文使用Matlab神經網絡工具箱提供函數設計Elman模型。其中用tansig()函數來完成輸入層到隱含層的傳遞，用線性函數pureline()來完成隱含層到輸出層的傳遞。采用反向傳播的自適應學習速率動態梯度下降算法，用traingdx()函數進行訓練。在此訓練過程中，學習速率能夠自我調整，網絡訓練效率得到提高。該網絡模型的擬合精度較高，收斂速度也較快。

8 實驗數據及環境

對H公司的歷年銷售情況使用了以下3種模型進行預測：（1）傳統的BP模型；（2）為傳統的Elman模型；（3）為本論文改進的Elman模型，在實驗之前首先對H公司銷售數據進行如此分類：選擇其中的某些數據當作預測集，選擇其中的另一些數據作為樣本集。對于神經網絡模型來說，要將數據分為檢驗集和訓練集，實驗之前的數據預處理。

從之前構建的H公司23年的銷售數據庫隨機挑選280個數據作為模型的輸入數據，該數據主要包含以下3個屬性：（1）產品的銷售情況；（2）產品的成品率；（3）產品的價格。建立的數據時間序列如表1所示。

表1 數據時間序列

本論文在筆記本電腦上對上述實驗數據進行了Elman的模擬，使用的編寫軟件為Matlab，使用的操作系統為微軟Windows 7。

9 自適應Elman神經網絡模型的驗證

經驗證，采用第1—144個數據作為訓練集，第145—159個數據作為預測集時，隱含層節點數為9時，預測誤差MSE最小，故模型的最佳隱含層節點數為9；用第51—190個數據作為訓練集，第191—210個數據作為預測集時，隱含層節點數為6時，預測誤差MSE最小，故模型的最佳隱含層節點數為6；第二樣本數據采用第100—240個數據作為訓練集，第241260個數據作為預測集 時，隱含層節點數為4時，預測誤差MSE最小，故模型的最佳隱含層節點數為4。可以看出隨著樣本的更新，自適應Elman神經網絡模型都可以自動建立最優模型，達到了自適應調節的目的。可以提高預測精度。

10 結語

本文針對BP網絡動態性能差、易陷入局部最小值的特點，提出了自適應Elman神經網絡預測模型。對隱含層節點數自適應，使隱層節點數能夠隨著訓練集和預測集的更新不斷地自我調節，可以自動選取最優的隱層節點數，網絡能根據最新訓練結果自動調整，從而讓整個神經網絡的性能更加優越。

Application of Elman neural network in enterprise’s annual sales targets forecasting

Zhang Guo
（Lucky Huaguang Graphics Co., Ltd., Nanyang 473000, China）

This thesis mainly discusses a method of forecasting the company’s future sales status accurately and rapidly. This paper introduces the Elman neural network method to predict the future of the company’s sales situation, and the Elman neural network was programmed by MATLAB program to realize the estimation of the future sales of a company, and formed a future sales charts of company, the enterprise can make feasible strategy through the analysis of the statistical chart.

Elman neural network; prediction of annual sales target; forecast

張果（1976— ），男，河南南陽，碩士，主任科員；研究方向：人工智能，大數據預測。