氫原子模型的假設者

李建華++李萬歆

摘 要：玻爾是丹麥著名的物理學家，他創造性地把普朗克的量子理論應用到原子結構，并提出氫原子理論，取得了原子結構和原子光譜的成果，從而榮獲1922年諾貝爾物理學獎。他一生曾在很多大學從事研究、教學和學術交流，為物理學的發展做出了杰出貢獻。

關鍵詞：玻爾 原子模型 性格 活動

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2017）08-0035-02

在19世紀末與20世紀初，是物理學發展的重要時期，很多實驗物理學家進行了大量實驗，發現了X射線、放射線和電子，這些發現與經典物理學的基本概念和基本規律發生了無法調和的矛盾，從而引起了現代物理學革命的序幕。丹麥著名的物理學家玻爾為了解釋新的實驗事實，玻爾大膽提出氫原子模型理論，并取得了原子結構和原子光譜的成果，從而榮獲1922年諾貝爾物理獎。為了使同行對玻爾的思想、性格及活動有一個較全面的了解，特撰文紀念他。

1 玻爾簡介

1.1玻爾的身世及經歷

玻爾于1885年10月7日誕生在丹麥哥本哈根中上層家庭，父親是杰出的生理學家，母親是猶太銀行家的女兒。他在父親的啟發下，對物理學產生興趣， 隨后他進入哥本哈根大學就讀物理學專業，在克里斯琴森教授的指導下學習。1911年以論文《關于各種金屬電子理論的研究》獲博士學位。同年11月就前往曼切斯特，進修盧瑟福實驗所開設的熱門課題： α粒子穿透物質的實驗，這成為他一生中重要轉折點。

1.2 玻爾的主要成就及榮譽

1913年玻爾發表氫原子結構的定態躍遷理論，解釋了氫原子光譜。1922年他用原子結構理論對周期表中稀土元素的數目和位置作了解釋，榮獲諾貝爾物理學獎。1927年他作了《量子公設和原子理論的新近展》的演講，提出著名的互補原理，解釋了不確定原理和其他量子力學結論。1936年他提出原子核反應的液滴核模型。1955年任丹麥原子能委員會主席，并榮獲第一份“原子用于和平”的獎金。

1.3 玻爾的逝世及評價

1962年11月18日，這位富有傳奇色彩的物理學家在丹麥逝世，終年78歲。德國物理學家弗郎克這樣評價他：“玻爾度過了十分豐富而幸福的一生，他的天才和他的能力使他揭示了科學中的新紀元……玻爾贏得了一切有幸熟悉他的人的熱愛和全世界的尊敬。”[1]

2 玻爾原子模型

2.1基本假設

設電子沿橢圓定態軌道繞氫核旋轉時無能量輻射，旋轉頻率為ω，軌道主軸為2a。將電子移到無窮遠，要給以能量W，則

ω=■， 2a=■ （1）

其中e與E分別為電子與氫核的電荷，從普朗克輻射理論得知，頻率為v的原子振子一次輻射的能量等于nhv，其中n為正整數。假設電子原來在距核極遠處，相互作用后進入定態軌道。假設因此發射出的輻射頻率v等于電子沿這一軌道的旋轉頻率ω的一半（原來旋轉的頻率為0）

即令W= ■ （2） 則由式（1）得

W=■ ω=■ 2a=■ （3）

其中n=1，2，3……一系列的W、ω和a值相應于不同系統組態。他指出：“在上式中n=1，E=e，引進實驗值e= 4.7×10-10，

■=5.31×1017， h=6.5×10-27，得2a=1.1×10-8 cm，ω=6.2×1015 s-1， ■=1.4V。這些數值與原子的線度，光的頻率和游離電位具有相同的數量級。”[2]

對于氫原子，形成某一定態所輻射的總能量為W=■

系統從n=n1態過渡到n=n2態，放射的能量為

Wn2-Wn1=■（■-■）=hv

由此得v=■（■-■） （4）

相符性不僅是定性的，而且是定量的。取e= 4.7×10-10，

■=5.3×1017， h=6.5×10-27，得■=3.1×1015，式（4）括號外因子的觀測值為3.290×1015。玻爾認為理論值和觀測值之間的相符，是在這些常數所引入的誤差范圍內。于是他提出了兩條基本假設，即：“（1）體系在定態中的動力學平衡可以借普通力學進行討論，而體系在不同的定態之間的過渡則不能在這個基礎上處理；（2）后一過程伴隨著有均勻輻射的發射，其頻率與能量之間的關系由普朗克理論給出”。[3]

2.2 對氫光譜的解釋

由（4）式可知，若取n2=2，令n1可變，得普通的巴耳末系；若取n2=3，則得帕邢在紅外區觀測到的，里茲早先預言過的譜系；若取 n2=1和n2=4，5……將分別得到遠紫外區和遠紅外區的譜系，這些譜系都尚未觀測到，但它們的存在卻是可以預期的。由此可見，玻爾的原子理論完滿地解釋了氫光譜的巴耳末公式；從他的理論推導，各基本常數e、m、h和R（里得伯常數）之間取得了定量的協調。他闡明了光譜的發射和吸收，并且成功地解釋了元素的周期表，使量子理論取得了重大進展。

2.3 玻爾原子模型理論的的局限性

玻爾理論不夠完善，對以下問題難以解決：（1）無法計算光譜的強度。（2）對其它元素的更為復雜的光譜包括氦原子光譜在內，往往理論與實驗分歧很大。（3）對光譜的精細結構和塞曼效應等實驗現象的解釋無能為力。

3 廣泛交流、開拓創新及愛國敬業

3.1 廣泛的學術交流

玻爾每次聚會都要邀請三十多名物理學家，其中有一些知名人士，還有國外活躍的青年物理學家，讓他們前來哥本哈根進行學術交流，同時增進相互間的了解。玻爾于1913年7月發表在《哲學雜志》上的第一篇原子學說的論文，深受廣大科學家關

注，并且在伯明翰召開的科協會議開展討論，瑞利說：“我看了，看不出對我有什么用處；我并不是說按照那種方法就沒有任何發現，還是很可能有發現的，只是它不中我的意。”斯特思和馮·勞厄當時卻說：“玻爾的學說如果萬一證明是對的，他們就不再干物理這一行了”。盧瑟福認為玻爾的學說有很多想法很“輕率”，并提出了批評意見，但他還是將論文推薦給《哲學雜志》。玻爾聲名遠揚，不久就接到世界各地紛紛邀請，要求他前往講學。

3.2 大膽的預言

1921年，玻爾發表了各種元素的原子結構及其物理性質和化學性質的長篇演說，闡述了光譜和原子結構理論新發現，詮解了元素周期表的形成，對周期表中從氫開始的各種元素的結構作了說明，同時對周期表上的第72號元素的性質作了預言。1922年考斯特和海維西意外地在鋯礦砂中找到第72號元素，并證明它具有鋯同系物，而不是某一種稀土元素。這樣他的預言的正確性得到戲劇性的證明。正如他在諾貝爾獲獎演講中說：“稀土元素的存在雖然沒有能夠依靠直接的實驗方法來加以確定，可是具有這種性質的一族元素，他的位置應在元素自然體系的第六周期之中，則可從理論方面加以預言。我這樣說，總不算是夸大之辭。”[4]

3.3 患難見真情

1940年納粹鐵蹄踏上丹麥國土，丹麥人民深受蹂躪，面對納粹勢力的猖狂，玻爾盡力維護其研究的和本國文化的完整性，由于他的猶太血統和從不隱蔽反納粹觀點，他受到納粹分子的嚴密監視。一天，他接受了一位神秘客人的來訪，客人交給他一把鑰匙，他回到屋里，謹慎地從鑰匙洞眼里取出一微型巻。原來是英國科學界的一位老朋友寫來的密信，邀請他去英國工作。信中說：如果您愿意的話，將有人為您妥善擬定行動方案。但是在祖國正處于危難時刻，他用同樣方法謝絕了朋友的好意。

4 結語

玻爾一生治學嚴謹、博學多才、大膽猜想及愛國敬業，他站在巨人的肩上，縝密地概括和總結各種實驗結果，從而提出氫原子模型理論。他交際廣泛，平易近人，他所領導的研究中心，聚集著很多有為的青年理論物理學家。他與同行互相磋商，自由討論，開拓創新形成了舉世聞名的“哥本哈根學派”。愛因斯坦高度評價他：“作為一位科學思想家，玻爾所以有這么驚人的吸引力，出于他有大膽和嚴謹這兩種品質的難得融合；很少有誰對隱秘的事物具有這一種直覺的理解力，同時又兼有這樣強有力的批判能力，他不但具有關于細節的全部知識，而且還始終堅定地注視基本思想。他無疑是我們時代科學領域中最偉大的發現者之一”。[5]

參考文獻：

[1] 趙嚴峰，岳歸生，王超杰.玻爾原子結構理論的歷史地位[J].天中學刊，2001（10）：76-77.

[2] （英）玻爾.原子結構和分子結構——[J].哲學雜志，1913（7）：167.

[3] 郭奕玲，沈慧君.物理學史[M].北京：清華大學出版社，2005： 234.

[4] （意）艾米里奧·塞格萊著，劉祖慰譯.物理名人和物理發現[M].上海：知識出版社出版，1986：159.

[5] 於利民.近代物理學兩位杰出大師——愛因斯坦與玻爾[J]. 物理教師，2012 （4）：55.

作者簡介：李建華（1959-），男，副教授，主要從事大學物理及物理學史教學與研究，撰寫多篇教育教學論文公開發表，并榮獲國家級獎，多次評為優秀教師、優秀班主任及優秀教育工作者。