2017年高考全國卷數學（文科）試卷分析及復習建議

吳秀麗

今年是福建省考生高考使用全國卷的第二年，跟去年相比理科卷難度與去年相當，文科卷難度略有下降。在這里對今年全國卷（文科）進行解析探討，希望能為廣大學子特別是即將進入高三的學生準確傳遞明年高考的備考思路和方向。

一、考點分析

1.關注數學核心素養，突出創新應用

2017年普通高考數學試卷（全國I卷）貫徹立德樹人的理念，突出理性思維，考查實際應用，關注數學核心素養，滲透數學文化，體現時代特征。試卷遵循考試大綱的各項規定，試卷結構保持穩定，難易適度，有較好的區分度。試卷重視學科基礎性、綜合性，加強數學實踐應用能力考查，對培養學生的創新精神、實踐能力，提升學生核心素養的數學課程、教學改革有積極的導向作用。

2.充分發揮數學思維，突出選拔性

試卷充分發揮數學思維學科的特點，較為全面地考查數學核心素養。如文科第6題、文理科第16題等考查直觀想象素養；文科21題第（1）問要求考生求出導函數的零點，進而對參數進行分類討論，掌握函數的單調性；在此基礎上，文科第（2）問要求根據函數值非負的條件，確定參數的取值范圍，試題層層深入，考查考生縝密思維、嚴格推理能力，凸顯邏輯推理素養的考查。試卷中大量的試題還將數學運算素養、數學抽象素養與邏輯推理素養的考查有機結合，考查考生的綜合素養，突出選拔性。試題充分考慮到考生數學能力和數學素養的差異，絕大多數試題的解題方法、思維方式不是唯一的，而是多種多樣，通過方法的選擇、致使解題時間有長有短，區分出考生能力的差異，如文理科12題。

3.弘揚優秀傳統文化，體現人文性

試卷展示了數學文化的民族性與世界性，滲透數學文化，體現數學的人文性，理科第2題、文科第4題以我國太極圖中的陰陽魚為原型，設計幾何概型以及幾何概率計算問題，貼近考生生活，通過本題的求解，使考生感受中華傳統優秀文化的民族性與世界性，深刻地認識到中華民族優秀傳統文化的博大精深和源遠流長，激勵他們創造出更加輝煌的成就。

4.加強應用能力考查，增強實踐性

2017年數學科高考貫徹高考內容改革的要求，加強應用性，緊密結合社會實際，以考生現實生活的問題為背景設置試題，要求考生應用數學原理和數學工具解決實際問題，體現了數學在解決實際問題中的巨大作用和應用價值，體現了高考改革中加強應用性、實踐性的特點。文科第2題的情景為農作物生產，理科第12題為大學生創業，文理第19題，為工廠生產線質量控制，這些實際應用題情景豐富，貼近考生，貼近生活，具有濃厚的時代氣息，體現了數學與社會的密切聯系，對考生的閱讀理解能力、推理論證能力，理性思維進行了全方面的考查。

5.考查通用數學方法，體現基礎性

試卷加強基礎性和創新性，以數學基礎知識、基本能力、基本思想方法為考查重點，注重對數學通性通法的考查。考查時從學科整體意義和思想價值的高度立意，淡化特殊技巧，加強針對性，有效地檢測考生對數學知識中所蘊涵的數學思想方法的掌握程度。文科第9題、第14題等考查了函數與方程的思想，文科第8題等考查了數形結合的思想，文理第21題考查了分類與整合的思想。縱觀全卷，試卷體現了考試內容的基礎性、綜合性、應用性和創新性，理科卷難度與去年相當，文科卷難度略有下降。試題符合國家考試大綱，難度適中，有較好的區分度，試題堅持能力立意的命題原則，體現了對“核心素養”的考查，體現了數學的科學價值和理性價值，有利于高校科學選拔人才，有利于深化課程改革，有利于引導中學數學教學。

二、給準高考生的復習建議

1.認真學習《教學大綱》、《考試說明》，研究全國高考試題

認真學習《教學大綱》、《考試說明》，研究全國高考試題，進一步領會全國卷試題的命題意圖、命題風格及設問角度，關注高考熱點、重點和難點。

2.回歸課本，構建完善的知識網絡體系

今年試卷的考察內容較往年相差無幾，基本都是常考點，基礎題和中等題占了整份試卷的50%左右。所以2018屆的高考生應注重計算能力的提高，注意易錯題的陷阱。同學們必須掌握數學中的基本概念和規律、核心知識和方法及注重綜合運用方面能力的提高。

3.強化各種數學模型的專項訓練，提高解題速度

根據各類題型的特點進行專題訓練，提高學生的解題速度。

（1）選擇題的特點：主要考查考生進行排除干擾因素進行判斷、鑒別和理解能力。能夠考查較多的知識點，有利于對基礎知識和基本技能的考查，信息量大。針對選擇題的特點，復習中應加強選擇題的快速閱讀理解，抓住主要信息，靈活應用排除法等進行快速選擇，每周進行一次選擇題限時訓練，提高正確率。

（2）填空題的特點：數學填空題是一種只要求寫出結果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，是高考數學中的三種常考題型之一，填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結論開放的填空題。這說明了填空題是數學高考命題改革的試驗田，創新型的填空題將會不斷出現。因此，我們在備考時，既要關注這一新動向，又要做好應試的技能準備。解題時，要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達得準確、完整。合情推理、優化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求。數學填空題，絕大多數是計算型（尤其是推理計算型）和概念（性質）判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法等。

（3）解答題的特點：解答題的題量雖比不上選擇題，但其占分的比重最大，足見它在試卷中地位之重要，解答題也就是通常所說的主觀性試題，這種題主要由綜合問組成，就題型而言主要包括計算題、證明題和應用題等。其基本模式是：給出一定的題設（即已知條件），然后提出一定的要求（即要達到的目標），讓考生解答。而且，“題設”和“要求”的模式則五花八門，多種多樣，考生解答時，應把已知條件作為出發點，運用有關的數學知識和方法，進行推理、演繹或計算，最后達到所要求的目標，同時要將整個解答過程的主要步驟和經過，有條理、合邏輯、完整地陳述清楚。計算題主要考查學生接受信息、鑒別和選擇信息的能力，分析、推理綜合應用知識的能力，較好的鑒別出考生對問題解決的程度，有利于提高考試的區分度和效度。計算題得分點體現在解答步驟思路清晰，層次分明。

4.注重審題思維的程序化，書寫格式規范化

今年的試卷較往年比，更注重知識點和現實生活場景的結合。高考試題注重與生活、生產和科技相聯系，常以實際問題為背景敘述并提出設問。運用所學數學知識分析解決問題的關鍵是從問題情景中提取信息并“翻譯”成數學知識過程，構建數學函數模型。把一個較復雜的問題分解為若干個較簡單的問題，找出它們之間的聯系，運用對應數學知識綜合解決問題。學生在解題時要養成規范的思維程序，養成好的審題習慣，整體把握、仔細探究、一遍讀題局部多遍，邊讀題邊思考，仔細審題——想象情景，構建模型——分析過程，畫圖找特征——尋找規律，列方程——指導結果，討論意義。書寫過程規范化，條理清楚，字跡清晰，尺規作圖，卷面整潔。

5.有機滲透數學解題方法，關注數學發展史

高考試題中常涉及到許多數學常用解題方法，如：類比法、歸納法、數形結合法、極限法、分離常數法、化歸法、圖像法等，學生要關注數學發展過程中的重要史實，了解數學家在科學研究過程中的科學思維方法以及建立數學概念和發現數學規律過程中涉及的辯證思維，提高數學科學素養。

6.及時反饋調整

做好數學科綜合試卷，更多的是和時間賽跑。所以進入高三上學期可以每周開展選擇題的限時訓練，有針對性的練習，規范完成，及時調整，保證數學題量的完成率。及時調整復習方案。