滲透思想方法 發展數學語言能力

伍愈文++張翠鋒

語言是聯系外界事物與大腦思維的橋梁。因此，在數學教學中，借助數學思想與方法的滲透，培養學生的數學語言能力，無疑是提高學生數學素養的絕佳路徑。筆者以人教版《數學》四年級上冊第五單元第一課時的教學內容《平行與垂直》為例，談談如何在思想與方法的滲透中發展學生的數學語言能力。

一、在分類中規范語言描述

分類思想是數學學習中經常用到的思想方法。在探究兩條直線的位置關系時，以小組為單位，每個小組兩根磁性小棒，在黑板貼上擺出各種不同的兩線位置關系，然后引導學生觀察哪些圖形是類似的，并將其余的拿走。最終，黑板上剩下三個圖形：①垂直相交；②普通相交；③不相交。

師：如果將它們分類，可以怎樣分？理由是什么？

生1：我認為圖①和圖②可以分為一類，圖③是另一類。

師：為什么這樣分？

生1：圖①和圖②的兩條直線交叉了，圖③沒有交叉。

師：同意他的意見嗎？誰再來講講？

生2：圖①和圖②的兩條直線相交，分為第一類；圖③的兩條直線不相交，是第二類。

師：非常好！同學們經過探究，發現兩條直線的位置關系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。

通過擺一擺，讓學生在小組合作中感受同一個平面內兩條直線之間的位置關系，并將類似的圖形“過濾”到只剩一個，再通過分類，發現兩條直線之間的位置關系：相交和不相交，從而經歷了由直觀體驗到深入本質的思維過程。分類是建立概念的基礎，這不僅給予了分類思想的滲透，更重要的是在這個過程中，幫助學生逐步修正了不規范的數學語言，直到規范與準確。

二、在建模中建立語言關聯

引導學生探究互相平行的概念與意義時，教師借助動畫演示：在不相交的兩條直線之間，由遠及近飛來一個由若干個小方格組成的長方形，剛好將兩條直線之間鋪滿，幫助學生理解了不相交的兩條直線之間處處一樣寬的特點。再通過課件告訴學生：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

師：這句話中，你認為哪些是關鍵詞？

生1：不相交。

生2：同一平面。

生3：兩條直線。

師：誰來說說，你對“同一平面”的理解。

生4：“同一平面”就是“一個平面內”。

師（拿出一個糖果盒）：它有幾個平面？（學生回答：6個）分別是哪6個？（教師一邊用手指，一邊說）——前、后、左、右、上、下6個平面。（教師將兩根磁性小棒貼上去）現在它們在同一個平面嗎？

生5：不在。一根在前面，一根在左面。

師：現在呢？

生6：也不在。一根在上面，一根在右面。

師：現在？

生7：在。它們都在前面這個平面上。

語言描述是介紹數學概念的最基本表達形式，需要教師幫助學生準確理解、把握每一個關鍵字詞的意義。例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞有“在同一平面內”“不相交”“兩條直線”，這個片斷重在理解什么是“同一個平面”。教師巧妙地借助一個糖果盒，幫助學生在建模中感悟概念的本質與內涵，化深奧于淺顯之中。理解是運用的基礎，學生理解了，才能準確地運用語言加以描述。

在結束環節，教師要求學生在自己的身邊找一找哪里有平行或垂直的例子，并把發現與同桌分享。這不僅讓學生將數學知識與生活中的模型充分結合起來，體驗到數學與生活的緊密聯系，也很好地練習了如何用數學語言描述生活中的模型現象。

三、在類比中把握語言內涵

符號語言是敘述語言的符號化，人們借助符號語言來表達思想、傳遞感情、交流知識。為了幫助學生理解“∥”與“⊥”這兩個符號，教師借助多個圖形，引導學生觀察、比較并說一說“∥”與平行線、“⊥”與垂線的相同之處，在類比中經歷由具體模型到感性認識的知識遷移過程，在理性分析的基礎上把握符號語言的本質與內涵。

學生數學語言能力的發展是一個循序漸進、不斷優化的過程，需要長時間不斷積累。如此，學生才能在思維中發展語言，在語言中促進思維。

（作者單位：五峰土家族自治縣實驗小學）endprint