《數獨》游戲中的“有序思考”

胡學莉

《數獨》是人教版《數學》二年級下冊第九單元《數學廣角——推理》的內容，它是以填數游戲的形式，讓學生通過觀察、分析、嘗試、調整等活動，利用推理去解決一些簡單的數學問題，學會按一定的方法進行推理，進一步感受數學的奇妙。

一、初步感知解決這類問題的一般思路，做到有序思考

二年級的學生對于簡單的推理知識的理解不是很困難，但是用簡潔的語言有條理地表達推理的過程還是有一定難度的。在本節課中，筆者從3×3的簡單填數游戲引入，由易到難，層層推進，感受解決數獨問題的一般方法。先引導學生讀懂游戲的規則，并認識行和列；然后在理解規則的基礎上，利用簡單的三行三列的方格進行填數游戲，通過讓學生觀察行或者列已經出現的數字，利用排除法確定數；最后學生得出了這樣的結論，3×3的方格，行或列只要出現了2個不同的數，就能確定剩下的數，而這一個數就是獨一無二的數，即數獨。孩子們在經歷了這一活動之后，對數獨游戲的一般方法有了初步的感知，也為后面4×4的環節做好了鋪墊。

二、觀察、分析、嘗試、調整數獨游戲的推理過程，體現有序思考

有了前面的鋪墊，自然而然就過渡到了4×4方格的數獨游戲當中（如右上圖），要解決的問題是：B應該是幾？在理解了游戲規則的基礎上，引導學生分析B是幾才是解決問題的關鍵，分析問題的過程其實就是對推理進行有條理敘述的過程。

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語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。注重了數學語言表達的條理性，就能有效地培養學生思維的邏輯性。圖中從哪里作為思考的起點呢？筆者引導學生從這樣幾個問題入手：①B能不能確定？為什么？學生通過觀察B所在的行和列，知道了它所在的行和列只出現了2和3這兩個數，所以不能直接確定。②B所在的行和列要出現幾個不同的數才能確定？不能直接求出B，我們應該怎么辦？當B所在的行和列出現了3個不同的數就能確定，如果B不能確定，應引導學生從它所在的行和列入手，再找到一個不同的數就行了。這也就是我們所說的“突破口”。③解決B有幾個突破口？為什么只能選A作為突破口？尋找突破口，即思考的起點，它是整個推理過程的關鍵所在。通過讓學生小組交流、集中匯報，有條理地敘述推理過程（A所在的行和列出現了2、3、1這三個不同的數，那A就一定是4），得到了只有從A入手才能求出B的結論。在經歷了觀察分析、嘗試調整活動后，有序、全面思考的數學思考方法得到了很好訓練。

三、由扶到放，舉一反三，形成有序、全面的思考方法

在教學活動中，讓孩子們在填數游戲中認真觀察，理清思考過程中每一步判斷的理由和依據，讓學生能舉一反三，形成完整的參與數獨游戲的思考方法。在鞏固練習活動中（如下圖），比起例題，難度加大了，筆者盡量放手讓學生獨立思考，然后集中匯報思考的方法，從而形成條理清晰的解題思路。

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①找突破口，觀察空格所在的行和列。圖中的問題是有多個突破口的，即從下往上第一行第二列（A）、第一行第四列和第三行第二列。比較哪個突破口能夠最快最方便地解決B的問題。學生比較后發現是第三行第二列。學生明白了當有多種途徑解決問題的時候，要學會選擇最優方案，這也進一步培養了學生全面思考問題的能力。②用排除法。排除法是數獨游戲常用的一種方法，先填行或者列已經出現了3個數的空格；填完了以后，再觀察行和列，依次類推，直到填完全部的數。筆者要求學生邊填寫邊說出每一步的過程，讓學生感受解決問題中的有序性。③回顧反思。填完空格后，要進行檢查與反思，對照題意（規則），逐行逐列確認解題答案的準確性，培養學生有序、全面思考問題的意識。

“有序思考”的思想方法在本節課中得到了充分體現，順應了新課程標準第一學段提出的“使學生在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考”要求，也讓學生在數學上得到更好的發展。

（作者單位：松滋市實驗小學）

責任編輯 陳建軍endprint