關注學生發展需求，提高學生數學核心素養

李玲

《義務教育數學課程標準》指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”新課標十分強調學生的數學發展，其目的就是要培養和提高學生的數學核心素養。在長期的數學教學實踐中，我逐漸體會到，要培養和提高學生的數學核心素養，教師首先要關注學生數學觀念、思維和情感態度的和諧發展。

一、要重視發掘教材的核心因素，激發學生的好奇心和求知欲

蘇霍姆林斯基認為，課堂上最重要的在于點燃孩子們渴望知識的火花。在數學教學中，我注重發掘教材的核心因素和有趣的規律創設問題情境，讓數學走進現實生活，讓學生在生活情境中發現數學的奇妙和獨特——數學魅力，以激發學生的好奇心和求知欲。如教學“3的倍數的特征”，我通過讓學生猜一猜：下面哪些電話號碼是3的倍數呢？以此來激發學生學習、探究的興趣。

110 114 117 119 120 121 12315 7261010

學生判斷前面六個三位數的電話號碼沒什么困難，而判斷后面兩個電話號碼是不是3的倍數就有點困難？這時教師告訴學生，老師用巧妙的方法能很快地判斷它們是不是3的倍數，激起學生強烈的興趣，接著教師讓學生在計數器上撥數，很快就發現了3的倍數的特征：它各位上數的和一定是3的倍數。

精彩的圖片和有趣的問題也能使學生注意力高度集中、興趣盎然。

如數學活動課“簡單的周期”，教師以情境圖的形式呈現有規律排列的彩旗、彩燈和盆花，然后問學生：“圖中盆花、彩燈和彩旗分別按什么規律排列呢？”它們的排列有什么共同特點？

以上的問題情境，能激發學生積極主動的思考，嘗試運用各種方法，探索、發現其中蘊涵的數學規律。

在數學教學實踐中，我深感“問題情境”作為數學教學的重要組成部分，其價值應體現在：（1）能把學生引入充滿數學情趣的問題情境中去，能激發學生的學習內驅力和體驗建構新知的快樂；（2）能有效地指引學生思維方向，啟迪學生尋找解題途徑。因此，問題情境的創設至少要符合兒童發展的內在需要和年齡特點。

二、要引導學生發現問題，啟迪學生系統深入的探究

何謂探究？探究即深入探討，反復研究。小學生在教師營造的學習情境中都樂于觀察、操作、思考，他們愛提問題，喜歡交流，他們都有著要證實自己想法的欲望。在數學教學中，我努力把握住這一點，引導他們積極參與到探求新知的過程中。首先要注重動手操作，讓學生經歷探索、嘗試的過程。蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上。”可見，必要的動手操作能促進學生積極思考，增長智慧。

如推導三角形的面積公式，我引導學生由淺入深地運用多種方法進行探究，先用數方格的方法進行研究。師：看到下面3個三角形，你想提出什么問題？你能數出下面每個三角形的面積嗎？（每個小方格表示1平方厘米，不滿一格當作半格），再猜一猜：它們的面積跟底和高有什么關系？

再用“拼”的方法進行研究。把課本后面附頁上的6個三角形剪下來，看一看哪兩個能拼成平行四邊形，先拼一拼。再完成下表。

小組合作探究，并根據課本上提供的4個小問題進行探討交流，然后引導學生推導出三角形的面積公式。

三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2=底×高÷2

最后用“剪”的方法進行研究。我啟發學生：“如果老師只給你一個三角形紙片，你能用什么方法推導出三角形的面積公式呢？”學生紛紛發表自己獨特的見解，有的還創造性地想出把一個三角形從高的中點處水平剪開，再拼成平行四邊形的方法進行研究（如下圖所示）。

三角形的面積=剪拼成的平行四邊形面積=底×（高÷2）

所以，三角形的面積=底×高÷2

即S=ah÷2

除了這種由淺入深的縱向探究外，我還引導學生由已知向未知遷移的橫向探究。如教學比的基本性質，可以先復習商不變性質和分數基本性質，然后再類推出比的基本性質。例如，觀察下面等式，你發現了什么？

100÷20=（100×2）÷（20×2）=（100÷2）÷（20÷2）=5

■=■=■=■=0.5

4 ∶ 5=16 ∶ 20=40 ∶ 50=0.8

學生通過觀察、比較、思考和互動交流，很快就發現了比的基本性質，并且發現三者之間的內在聯系，抓住了知識的核心內涵。

實踐證明，學生只有積極主動地參與到新知識的探究中來，才能充分發揮學生的主體作用，才能有效地提升學生的數學核心素養。在數學教學中，有必要讓學生動手操作、親身實踐的，就要舍得花時間讓學生動手操作、親身實踐，使學生在發現規律、獲取新知的同時，達到開發學生智力和創新潛能的目的。

三、要拓寬學生繼續發展的時空，培養學生靈活應用知識的能力

贊科夫曾說過：“兒童的智力、情感和意志也像肌肉一樣，如果不加以鍛煉和給予正常的負擔，它們反而會衰退……”課外練習和實踐是學生繼續深化學習知識，形成熟練的技能、技巧的必要途徑，也是學生獲得基本數學思想和基本活動經驗的重要途徑，是教學的一個重要環節。要使課外練習和實踐有效果，教師必須精心設計課外作業，為學生提供繼續發展的時空。

1.開展把數學應用于生活的綜合實踐活動，培養學生的應用意識

數學知識源于生活而又廣泛應用于生活，尤其是小學數學，大多數來源于社會生產和日常生活中。小學生喜愛課外實踐活動，而且已具備一定的課外活動經驗，教師應根據不同學段學生的心理特點和實踐能力，開展豐富多彩的數學課外綜合實踐活動。例如，教學“長方形和正方形的面積”后，我讓學生放學回家后測算自己房間的地板、門、客廳以及餐桌的面積，并向父母或監護人了解住房的面積有多大。學生對這一活動都很感興趣，測量和計算得特別認真。通過這樣的綜合實踐活動，既強化了學生對有關面積知識的理解，同時也培養了學生靈活選擇計量單位進行測量和計算面積的能力，提高了學生的數學核心素養。數學教學的方法是多種多樣的，教師作為學生的組織者、引導者與合作者，一定要因材施教，激發學生最佳的學習狀態，同時要拓寬學生的學習時空，把課中和課前、課后聯為一體，讓學生把課堂上學到的數學知識靈活應用于實際生活中，學會把生活問題數學化，把數學問題生活化、實踐化，真正體驗數學的魅力。

2.注重課本知識的深化和拓展，培養學生向難題挑戰的能力

在數學教學中，我們時常會發現，有些學生能正確解答課本上的基本題，可是一遇到有一定靈活性的問題時，他們就束手無策。從提升學生數學思考能力的角度考慮，教師在學生學會課本上的例題和基本題之后，應把一些基本問題作適當的變形、改造和升級，使其成為變式題和發展題，作為學生課外作業，或下一節練習課的內容繼續探究，這樣才有利于培養學生思維的靈活性、變通性和創造性。

如，教學蘇教版四年級下冊數學“用畫圖的策略解決問題1”

例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

這是一道簡單的和差問題，教師引導學生根據題意畫出線段圖，再根據線段圖分析數量關系，找到兩種解題思路，并初步感受用畫線段圖的方法整理信息對于解決問題的價值。但教師不能滿足于學生只會畫線段圖重復解答這樣簡單的問題，應加以深化和拓展，因此，我把這道例題作了如下的變式和發展，讓學生在課后繼續研究：

（1）小寧和小春有72枚郵票，小春送6枚郵票給小寧后，兩人郵票枚數相等。兩人原來各有郵票多少枚？（先畫出線段圖，再說說你的解題思路，然后解答。）

（2）小寧和小春共有72枚郵票，小春郵票的枚數比小寧的2倍少18枚。兩人各有郵票多少枚？（先畫出線段圖，再解答。）

（3）小寧、小春和小欣三人共有郵票132枚。已知小寧的郵票比小春少12枚，小欣的郵票枚數是小寧的2倍，他們三人各有郵票多少枚？（先畫出線段圖，再解答。）

變式題、發展題對學生思維的靈活性和變通性提出了挑戰，也讓學生從題型的變化中、從相互比較中得到啟發，學會運用畫圖的策略，從不同角度去分析問題、解決問題，增加了數學思考的深度和廣度，使學生的課外學習更富挑戰性。

總之，在數學教學中，教師一定要以學生的數學發展為目標，想方設法培養學生對數學的興趣，在探究新知的過程中要準確把握數學最近發展區，引導學生進行自主探究，鼓勵學生積極參與數學課外實踐活動，多方面發掘學生的創新潛能，從而提高學生的數學核心素養。

編輯 溫雪蓮