響應面優化法在藥學領域的應用

孫麗娜+楊源濤+王雪怡+趙涵+林宇童+葛俊柯

摘 要：響應面法（RSM）能利用較少的試驗，建立較為準確的數學模型，找到試驗變量的最佳組合及最優響應值。尤其是近年來在醫藥學領域發展迅速。文章簡要介紹響應面法及其常用的幾種設計方案和軟件，并對其在藥學領域中的應用進行總結，為以后查閱資料提供方便。

關鍵詞：響應面法；藥學；應用

中圖分類號：R9 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）23-0036-02

1 概述

響應面法（RSM）是由英國兩位學者Box和Wilson提出，后又經Box和Hunter等人完善的一種將數學和統計學結合起來的統計方法。它的最終目的是優化受多個因素影響的響應。雖然，響應面法的歷史并不長，但是相對于均勻設計和正交設計而言，響應面法具有更高的精確度，能獲得較好的數學模型。因此，響應面法在建立后的幾十年用被廣泛應用于電子、農業、機械、化學工業等各項研究領域中。近年來，在制藥領域也得到了廣泛應用。

2 響應面法簡介

2.1 響應面法的原理

響應面法是通過一系列的確定性試驗，在設計空間中找到適宜的試驗點，并得到各變量與響應值間的數據，然后對實驗數據進行處理，以得到響應面模型，并對模型進行顯著性檢驗、失擬項檢測、相關性檢驗的數據進行對比，選擇合適的模型。最后利用優化進行尋優計算，找到最佳的試驗變量組合及最優響應值[1]。

2.2 響應面法的特點

相對于正交實驗的孤立試驗點分析，通過響應面分析，可以得到一個曲面型的分析模型，即連續的預測模型，在響應面法的優化過程中，能夠對各個水平進行連續分析。相對于平均設計來說，響應面法設計的實驗組合，能夠通過更少的試驗次數，更短的試驗周期，獲得更為準確的實驗結果。在試驗變量較多的時候，構造一個進行確定性分析的多項式會比較困難。因此，在使用響應面優化時，應確定合理的實驗因素與水平。若試驗點選取不當，會影響優化結果的確立，而且響應面法無法得出直觀的圖形，不能直觀的看到試驗的優化點，需通過圖形技術，將這種函數關系顯現出來，從而通過觀察來選擇最優試驗條件。

2.3 常用方法

2.3.1 中心組合試驗設計

中心組合試驗設計（BBD），是響應面中最常用的二階設計，為5水平試驗設計法，通常每個因素設置5個水平，在有限試驗次數下，通過對各影響因素及其交互作用的評價和對各因素的優化，來獲得最優條件[2]。

2.3.2 Box-Behnken 試驗設計

Box-Behnken 試驗設計（BBD）是解決多變量問題的一種統計方法。可以做3-7個因素的3水平試驗設計，然后對試驗結果進行分析，得到多元二次方程，分析該多元二次方程，得到最優組合和最優條件[2]。

2.3.3 Plackett-Burman試驗設計

Plackett-Burman設計（PBD）是一種用于快速、準確篩選出最重要的幾個影響因素的實驗設計方法。為兩水平試驗設計方法。該方法能有效的考察的影響因素和試驗次數[3]。

2.4 常用的分析軟件

2.4.1 MATLAB

MATLAB主要應用于科學計算、建模仿真以及信息工程系統的設計開發。在響應面實驗設計中，利用Matlab統計工具箱中的ccdesign 數進行中心組合設計，bbdesign函數進行Box-Behnken設計。

2.4.2 Design-Expert

Design-Expert是目前在試驗設計方面使用最為廣泛的一款軟件，是非專業人士進行響應面試驗設計和分析的首選。因為，相對于SAS軟件，Design-Expert軟件操作更方便，得到的三維圖像更加直觀，無需使用MATLAB等數學工具對曲面方程進行處理，就能夠直接得到響應面優化結果。

在Design-Expert軟件中，有專門的響應面法模塊。能夠完成中心組合試驗設計和Box-Behnken試驗設計。試驗設計中影響因素可以選擇編碼或不編碼。

Design-Expert軟件能夠完成相應的方差分析、非線性數據擬合之類的統計分析，不但能夠得到相應方程，而且能夠對擬合的效果及其有效性進行評估，同時能夠根據對優化要求的預先設置自動計算得到試驗預測的最優值，為實驗人員提供最優結果下的一種或多種試驗條件[3]。

2.4.3 SAS

統計分析系統（Statistical Analysis System，SAS）是一個模塊化、集成化，主要完成數據訪問、數據呈現、數據管理、數據分析任務的應用軟件系統。其功能主要由一下五大模塊完成：

（1）基礎模塊（BASE）：能夠進行數據，文件處理；編寫打印報告、圖表等。（2）統計模塊（STAT）：能夠提供完整、可靠的統計分析過程。（3）繪圖模塊（GRAPH）：能夠繪制圖形。（4）全屏幕操作模塊（FSP）：交互式全屏幕軟件。（5）矩陣運算模塊（IML）：能夠進行矩陣運算[4]。

3 響應面法在藥學領域中的應用

3.1 中藥的有效成分提取工藝研究

用中藥治病是中國勞動人民幾千年來的智慧結晶，但隨著科技的發展，中藥逐漸暴露出成分復雜，且有效成分含量低的缺點。因此，對中藥的有效成分的研究與提取便成為了中藥發展過程中必不可少的重要一環。在提取過程中，影響重要有效成份提取的因素太多。包括所用的提取溶劑的種類及其用量、提取溫度、pH值、提取次數、藥物之間的配伍等[5]。而不同提取方法的影響因素也不盡相同。為了節省人力，物力，縮短試驗周期，采用不同的實驗設計方法與響應面法相結合的方法越來越受到人們重視。

王秀娟，馬艷梅[6]等的《響應面法優化超聲波提取北五味子多糖工藝》提出：根據中心組合試驗設計原理，設計了響應面試驗，分析各因素的顯著性和交互作用，得到最佳提取工藝條件為：料液比1∶25（g/mL）、超聲時間40min、超聲功率400W、提取溫度65℃，多糖得率為5.44%。

高丹丹，郭鵬輝[7]等的《響應面法優化薄荷全草總黃酮的提取工藝》一文中，根據試驗得到了最佳提取工藝：料液比1∶20、乙醇體積分數50%、水浴溫度50℃、超聲波提取時間30min，該工藝下總黃酮提取率為3.11%±0.06%。

還有大量文獻資料提到利用響應面法優化大黃蒽醌類，茶多酚類的提取工藝，加快了中藥有效成分提取的進程，對中藥的進一步開發和應用有巨大作用。

3.2 響應面法在合成藥物活性成分中的應用

潘軍輝，王維亞[8]等的《響應面法優化沉香葉茶多酚提取工藝》提出采用響應面法對乙醇提取沉香葉茶多酚的工藝條件進行優化。最優工藝條件為：浸提時間40min、液料比30mL/g、浸提溫度90℃、乙醇濃度40%（v/v），在此條件下茶多酚實測得率13.72%。

3.3 響應面法在純化藥物活性成分中的應用

陳紅梅，謝翎[9]在《響應面法優化半枝蓮黃酮提取工藝及體外抗氧化性分析》一文提出：以黃酮得率為指標，利用Box-Behnken進行響應面試驗設計，得到最佳提取工藝條件為：乙醇體積分數75%、液料比40∶1（mL/g）、超聲時間80min、超聲功率220W。半枝蓮黃酮得率為11.53%，且提取物具有一定的抗氧化活性。

3.4 響應面法在生物藥學中的應用

張莉，陳燕儀[10]等在《響應面法優化楓香樹葉黑色素微波法提取工藝及其穩定性研究》一文中，選擇提取劑濃度、微波功率、固液比、提取時間為影響因素，以楓香樹葉黑色素的吸光度為響應值，進行響應面分析；同時研究溫度、pH、糖、鹽、金屬離子對其穩定性的影響。結果表明：楓香樹葉黑色素的最佳提取工藝條件提取劑濃度為60%、微波功率700W、料液比為1：30、提取時55s。

4 結束語

響應面法是一種高效、便捷的統計方法。它能夠在有限的實驗數據的條件下，建立較為準確的數學模型，且以此來解決受多因素影響的最優組合問題。相對于在藥學領域更加基礎的正交設計和均勻設計方法而言，響應面法能夠以更少的人力，物力得到更為準確的數學模型。而且，響應面法得到的是一個連續的曲面，對于影響因素的連續分析有著更大的優勢。雖然響應面法在優化較多影響因素的工藝過程中，會出現因試驗點選取不當，而影響優化結果的情況，但我相信，隨著對響應面法理論研究，優化算法和實驗設計方法的進一步發展以及計算機性能的提高，響應面法在藥學領域的應用將更加廣泛，發揮其巨大的作用。

參考文獻：

[1]王永菲，王成國.響應面法的理論與應用[J].中央民族大學學報，2005，14（3）：236-240.

[2]鄧祖新.SAS系統和數據分析[M].北京：電子工業出版社，2002.

[3]楊文雄，高彥祥.響應面法及其在食品工業中的應用[J].中國食品添加劑，2005（2）：68-71.

[4]欒軍.現代試驗設計優化方法[M].上海：上海交通大學出版社，1995.

[5]趙立春，楊更亮.響應曲面法在中藥有效成分提取中的應用研究[J].中藥與臨床，2013，4（6）：62-64.

[6]王秀娟，馬艷梅，商雪嬌，等.響應面法優化超聲波提取北五味子多糖工藝[J].食品研究與開發，2015，36（22）：43-46.

[7]高丹丹，郭鵬輝，祁高展，等.響應面法優化薄荷全草總黃酮的提取工藝[J].食品工業科技，2015，36（2）：299-303.

[8]潘軍輝，王維亞，等.響應面法優化沉香葉茶多酚提取工藝[J].南昌大學報（理科版），2016，40（2）：161-165.

[9]陳紅梅，謝翎.響應面法對酶水解谷朊粉制備生物活性肽的優化研究[J].食品與飼料工業，2005，37（5）：23-25.

[10]張莉，陳燕儀，等.響應面法優化楓香樹葉黑色素微波法提取工藝及其穩定性研究[J].食品科技，2016，44（11）：190-196.