結晶學與礦物學虛擬仿真實驗教學探索

郭艷軍， 陳 斌， 秦 善， 崔 瑩， 熊文濤， 閻述辰， 葛天雨， 蒙 聰

(北京大學 a.地球與空間科學學院，b.地球科學國家級虛擬仿真實驗教學中心，北京 100871)

·實驗教學示范中心建設·

結晶學與礦物學虛擬仿真實驗教學探索

郭艷軍， 陳 斌， 秦 善， 崔 瑩， 熊文濤， 閻述辰， 葛天雨， 蒙 聰

(北京大學 a.地球與空間科學學院，b.地球科學國家級虛擬仿真實驗教學中心，北京 100871)

針對北京大學主干基礎課——結晶學與礦物學的實驗教學進行改革，為滿足實驗教學中的對微觀晶體結構的仿真。建設了結晶礦物學的實驗課程信息化系統，將教學資源在線共享。根據課程要求構建晶體的三維模型并展示。采用桌面型3D打印機進行實體成型；利用激光切割機雕刻切割晶體資料鏈接頁面的二維碼，并鑲嵌在對應晶體模型中。將虛擬仿真和3D打印，信息化技術與實驗教學課堂緊密結合，使傳統教學向信息化、虛擬化教學轉變，建立了不受空間和時間限制的開放式課程資源共享的實驗教學平臺，拓寬了師生溝通的方法和渠道。

結晶學與礦物學; 實驗教學; 虛擬仿真; 3D打印; 資源共享

0 引 言

1 探索的主要方法

基于虛擬仿真的結晶學與礦物學實驗教學探索遵循兩個原則“開放共享，虛實結合”，其主要方法：①開放共享。建設結晶礦物學的實驗課程網站，管理和發布課程資源；②虛實結合。將抽象和微觀的晶體幾何形態和點群用三維模型在虛擬平臺上可視化，將可視化的虛擬場景通過3D打印的方法再實物化。

1.1 建設結晶學與礦物學的實驗課程門戶網站

結晶學與礦物學課程門戶網站主要用來存儲、管理和發布與課程相關的課程資料與上課信息，即要滿足學生瀏覽課程信息的及時性，又要滿足教師進行課程信息發布的便捷性，還要滿足師生的PC機和移動終端的跨平臺需要。因此，網站從需求出發，在功能和技術上都進行了實現：①面向學生實現課程資源共享，包括課程通知、簡介、主講教師、教學計劃、授課教案、教材參考、教學視頻以及課程特色有關的三維晶體結構、32種點群、47種單形、精美礦物圖片的瀏覽、專業軟件下載等功能。②面向教師實現課程資源管理，包括教師管理、教學計劃管理、授課教案管理、教材管理、教學視頻管理以及課程特色有關的三維晶體結構、32種點群、47種單形、精美礦物圖片的管理、專業軟件管理等功能。③面向多設備跨平臺的需求，采用了HTML5技術進行開發，符合網絡標準、能夠支持移動端的多設備跨平臺、具有自適應網頁設計、可即時更新，并加入了video標簽，支付在線視頻的流暢播放，提高了網站的可用性和改進了用戶的友好體驗。

1.2 三維晶體模型的建立和展示

礦物是由地質作用所形成的晶態的天然化合物或單質, 也是構成地殼或天體的最小獨立存在單位, 一切地質體或天體的形成、存在、演化和消亡都與礦物密切相關。礦物學就是研究礦物的化學組成、內部結構、外表形態、成因產狀及其相互之間的關系的一門科學。由于礦物是以晶態形式存在的, 故結晶學與礦物學相輔相成, 兩者構成一個密不可分的整體。晶體根據高次軸的有無及多少可劃分為3個晶族：高級晶族、中級晶族、低級晶族。而根據對稱軸或倒轉軸軸次的高低以及它們數目的多少，可將晶體劃分為如下7個晶系, 分屬于3個晶族：①等軸晶系，又稱立方晶系；②六方晶系；③四方晶系；④三方晶系；⑤斜方晶系, 亦稱正交晶系；⑥單斜晶系；⑦三斜晶系。

從單形單獨存在時的幾何形狀(不考慮單形的對稱性時)，146種結晶學上不同的單形便可歸并為幾何性質不同的47種幾何學單形。整個單形的形狀，如柱、雙錐、立方體等；橫切面的形狀，如四方柱、菱方雙錐等；晶面的數目，如單面、八面體等；晶面的形狀，如菱面體、五角十二面體等(見圖1)。晶體的對稱分類及實例(見表1)。

(a) 17種開形的立體形態及其極射赤平投影

(b) 30種閉形的立體形態及其極射赤平投影(10種)

(c) 30種閉形的立體形態及其極射赤平投影(10種)

(d) 30種閉形的立體形態及其極射赤平投影(10種)

以上是對晶體單形分類說明，下面將闡述如何構建三維晶體單形模型及其在三維虛擬空間的展示。

1.2.1 構建三維晶體模型

國內學者對中國特色社會主義內涵的理解主要是從理論和實踐兩個層面進行詮釋，具體包括思想理論、價值體系、發展道路、制度設計等方面。在研究視角上，主要包括整體性的角度、歷史語境的特殊性、發展的角度等方面。

三維晶體單形模型的構建的步驟如下:①先采用吳氏網計算出極射赤平投影的頂點坐標,例如計算出的復三方偏三角面體在吳氏網圖中的頂點,如圖2(a)所示。②將各頂點連接成面后進行三角剖分,計算三角形面片的法向量及其各個頂點的坐標。③先用python編寫基礎的通用代碼,包括已知平面三點計算平面法向量,已知平面三點輸出標準stl字符串等,并將坐標代入生成標準stl文件，例如，復三方偏三角面體的三維虛擬模型，如圖2(b)所示。主要涉及到的工具包括軟件類:Python、Sketch Up、Repetier Host、Firestorm、CubePro、FlashPrint等。

表1 晶體的對稱分類及實例

1.2.2 三維虛擬環境下展示三維晶體模型

三維晶體單形模型有動態和靜態兩種展示方式：①三維虛擬環境展示：采用Second Life平臺開發虛擬晶體博物館，將三維晶體模型作為展品進行展示，老師和學生可下載客戶端程序，通過可運動的虛擬化身互相交互，去學習每個晶體單形模型。其中，需要解決的關鍵問題是：如何將STL文件導入Second Life平臺。首先，采用Skechup將STL文件轉換為Second Life平臺支持的DAE文件；其次，將DAE文件即Mesh模型導入Second Life后，需要調整模型的顏色、材質等各項參數為突出晶體特性，需要將晶體材質進行特殊設定。最后，為了方便用戶從各個角度觀察晶體， 采用物理旋轉技術使晶體在默認狀態下自動旋轉。②頁面展示：采用門戶網站進行發布的方式，以靜態的方式展示。該展示將每個晶體單形發布一個頁面，得到一個與其發布網址對應的二維碼。將在3D打印的時候，將實物與網頁一一對應。

(a) 復三方偏三角面體在吳氏網圖中的頂點

(b) 復三方偏三角面體模型

1.3 3D打印三維晶體模型

3D打印三維晶體單形模型的構建的步驟如下：①進行支撐、填充等細節模式調整, 在適當位置留出放置二維碼的小方塊凹槽。通過相關切片軟件,如Slice3R等生成 3D打印機能識別的g-code文件。②將三維晶體模型輸入到打印機進行實際打印。③為每個晶體打印3D二維碼。此二維碼對應的鏈接是課程網站上的各個晶體資料。利用激光切割機在ABS黑白板上雕刻出二維碼圖案，并切割外圍輪廓，將二維碼從板上取下。④將二維碼粘在對應晶體模型的凹槽處，使二維碼映射的晶體網頁介紹與實體晶體相對應。

2 實際應用

該探索方法對《結晶學與礦物學課程》的課程教學和實驗教學環節的改革都進行了有效的探索：拓展了學生和老師之間的溝通的渠道，激發了學生的學習興趣，將“互聯網+”傳統課程的新教學模式向三維虛擬仿真和3D打印方向進行探索。

2.1 門戶網站簡潔友好

基于HTML5建設的門戶網站不僅展示了課程特色，而且簡潔友好，還提供了之前網站不能支持的課程資源管理功能。如圖3所示。

(a) 改版前的靜態網站

(b) 改版后的動態網站

(c) 管理的登陸界面

(d) 管理界面

圖3 結晶學與礦物學課程門戶網站

2.2 三維晶體模型的建立和展示

三維晶體模型的建立對晶體的晶族、晶系、幾何形狀及其極射赤平投影等參數都需要專業知識的支撐。模型的建立和虛擬環境下的交互練習有利于提升同學們的專業知識，培養同學們的應用技能。而虛擬平臺的使用，有利于擴展同學們的非專業知識及計算機技能，為以后的專業領域學習奠定了良好基礎。

2.3 三維晶體模型的3D打印實例

通過3D打印將三維晶體模型47種從三維虛擬環境中輸出成為實物，例如,sh復六方單錐、偏方復十二面體等如圖5所示。在此過程中，同學們熟悉了課程中所有的晶體幾何形態，以及3D打印機的結構、使用和維護，嘗試了激光切割機的操作，了解了stl模式文件的結構和編寫，掌握了Sketch Up和Firestorm的初級應用，學習了Repetier Host和CubePro等打印機控制軟件的功能。提供了同學們在實習中的綜合動手能力，全面提高了同學們的“3種能力”。

3 教學效果

該實驗教學方法在《結晶學與礦物學》應用，不僅滿足了微觀形態和結構的直觀表現的需求；還提高了學生的學習興趣和“3種能力”。例如：承擔課程的老師，以《結晶學與礦物學實驗教學改革探討》為題獲得了2015年北京大學實驗教學改革立項的全額資助；參與該課程實踐教學的同學，還以《礦物晶體及3D打印》參加了2016年北京大學挑戰杯的競賽。同時，課程還面向校外進行開放，于2015年12月承擔了北京大學地球科學開放周暨北京市“初中開放性科學實踐活動”中的“礦物晶體及3D打印”課程，課程組成員被聘為專家和講師，共向160余名同學進行了授課，如圖6所示。現場中學生們反映熱烈，讓3D打印和礦物晶體知識得到了更廣泛的傳播。

(a) 三維晶體虛擬博物館入口

圖4 三維晶體模型在虛擬環境中的展示

(a) 含二維碼的3D晶體單形

圖5 三維晶體模型的3D打印實例

圖6 北京大學地球科學開放周授課

4 結 語

結晶學與礦物學的課程和實驗教學改革，實現了課程資源的開放共享，滿足了實驗教學中對微觀和抽象元素的三維虛擬仿真需求，并進一步采用3D打印技術將三維晶體模型實物化。在此過程中，進一步提高了教學過程中師生的互動性和寓教于樂性，從而培養了學生獨立思考問題、分析問題以及自己動手解決問題的能力，并取得了較好的教學效果。本文探索性的提出并實現了信息化技術與教學課堂緊密結合，建立了不受空間和時間限制的開放式課程資源共享的實驗教學平臺，使得傳統化教學向網絡化、虛擬化、智能化的教學轉變，并進行了有效推廣。

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Crystallography and Mineralogy Experimental Teaching Based on Virtual Simulation

GUO Yanjun, CHEN Bin, QIN Shan, CUI Ying, XIONG Wentao,YAN Shuchen, GE Tianyu, MENG Cong

(a. School of Earth and Space Sciences, b. National Virtual Simulation Experimental Teaching Center of Earth Science, Peking University, Beijing 100871, China)

In order to meet the requirements of microcosmic crystal-structure simulation, experiment teaching of crystallography and mineralogy, which is a main basic course in Peking University, has been reformed. First, the experiment teaching information system of microcosmic crystal-structure is established by sharing the teaching resource online. Second, a 3D-model of mineral crystal is built. Last, using 3D-Printing technology, 3D solid crystal is printed; using the laser cutting machine, the two-dimensional code is carved to link the page of the crystal data, and inlaid in the corresponding crystal model. This teaching reform tightly integrates virtual simulation and 3D printing, information technology and experiment teaching, and makes the transformation from traditional teaching method to information and virtualization, establishes the opening course resource sharing platform of experiment teaching which is not restricted by space and time. These broaden the methods and channels of communication between teachers and students.

crystallography and mineralogy; experiment teaching; virtual simulation; 3D-printing; resource sharing

2016-11-18

國家基礎科學人才培養基金(J1210035)；北京大學地質學基地人才培養支撐條件建設

郭艷軍(1980-)，女，河南鄭州人，博士，高級工程師，地質系實驗教學中心主任，主要從事地學虛擬仿真實驗教學。

Tel.：010-62751162；E-mail：yanjunguo@pku.e du.cn

G 642.0

A

1006-7167(2017)08-0161-05