基于貝葉斯分類器的電力變壓器設備故障診斷研究

田炳偉，高 釧

（1.西安工程大學 陜西 西安 710048；2.國網西安供電公司 陜西 西安 710032）

基于貝葉斯分類器的電力變壓器設備故障診斷研究

田炳偉1，高 釧2

（1.西安工程大學 陜西 西安 710048；2.國網西安供電公司 陜西 西安 710032）

變壓器是電網的核心設備，其健康狀態關系到電力系統的安全運行，開展變壓器故障診斷既有實用價值，又有研究意義。變壓器故障診斷的傳統方法為國際電工委員會發布的IEC三比值法，該方法存在診斷準確率低、對編碼以外的部分樣本無法診斷等弊端。鑒于此，本文提出了一種基于統計規律的故障診斷方法，利用變壓器油中溶解氣體作為特征量，以故障類型為分類結果，采用樸素貝葉斯算法，建立了基于貝葉斯分類器的變壓器故障診斷模型。為驗證本文模型的效果，采取了兩次實例測試：單次隨機試驗表明，本文模型將診斷準確率較IEC傳統方法提高了10個百分點；多次隨機試驗表明，本文模型的平均診斷準確率在95％以上。因此，本文模型具有分類準確率高、泛化能力強等特點，能滿足實際工程需要，可作為電力設備故障診斷的有效方法。

貝葉斯；電力；變壓器；故障診斷

現代電力系統中，變壓器是電網中最為昂貴和關鍵的設備[1]，因此，有必要對變壓器進行故障監測，及時掌握其設備狀態，進而采取合理的檢修策略。國際電工委員會提出IEC三比值法，利用變壓器油種CH4/H2、C2H6/CH4和C2H2/C2H4三組比值來確定故障類型，該方法一直是對油浸式電力設備故障診斷的推薦方法，但棄所提供的編碼并不能完全覆蓋所有故障類型，當實際氣體比值不在給定編碼范圍之內時，便無法診斷[2]。

鑒于此，文中提出一種基于貝葉斯分類器的電力變壓器故障診斷模型，利用變壓器油中溶解氣體作為特征量，構建樸素貝葉斯網絡，得到有效的故障分類模型，實例表明，該方法比傳統IEC三比值方法更具優越性。

1 變壓器故障特征量

當設備出現故障，變壓器油種便會產生一系列氣體，主要是碳氧化物和烷烴類氣體。通過分析氣體成分，就可以利用相關指標進行故障分類和診斷[2]。據統計，80％的電力變壓器通過該方法來進行故障檢驗，而作為電力公司企業標準的《電力設備預防性試驗規程》也是重點推薦這種方法[3]。

IEC三比值規定，通過計算六組氣體的三組比值 CH4/H2、C2H6/CH4和 C2H2/C2H4，就可以判斷出變壓器的故障類型，表1是國際上通用的IEC三比值編碼表[4-5]。

表1 IEC三比值編碼表

2 貝葉斯定理

貝葉斯網絡的數理基礎是貝葉斯定理，其包含兩個關鍵因素[6-7]：先驗概率與后驗概率，其中先驗概率主要通過專家知識和歷史經驗獲得。后驗概率通過先驗信息和樣本數據，根據貝葉斯定理計算得到。利用貝葉斯網絡進行故障分析，本質上是利用故障特征量，通過映射函數，確定故障結果的一個分類過程[9]。

給定一個實例數據集合 D，D={X1，X2， …，Xn，C}是離散隨機變量的有限集，其中 X1，X2，…，Xn是屬性變量，類變量 C 的取值范圍為{c1，c2，…，cm}，xi是屬性Xi的取值。實例數據集合D又稱為訓練數據庫。實例 Ii=（x1，x2，…，xn）屬于類cj的概率由貝葉斯定理表示為:

其中 α 是正則化因子，P（cj）是類cj的先驗概率，P（cj|x1，x2，…，xn）是類cj的后驗概率，后驗概率反映了樣本數據對類cj的影響。公式（1）還可以表示為

樸素貝葉斯是基于貝葉斯公式的分類器—Naive Bayes分類器[11，13]。 這種分類器是一種簡潔、高效的分類工具，由于假設了各故障特征變量之間是完全相互獨立的，當給定樣本集D中所有的故障類別都齊全時，通過統計每種故障特征和類別出現頻率，就可以得到給定類C變量下，各故障特征變量Xi的條件概率P（Xi|C），同時得到各類別變量的概率P（C），進而完成分類器的學習。即：

其中，N（Xi=&C=Ck）表示樣本數據庫中，Xi為第k組樣本、C為第類k故障的樣本數；N表示樣本數據庫的總信息數。當N（Xi=&C=Ck）為0時，可以使用如下公式進行調整：

由于假設故障特征變量和各類別變量之間的完全相互獨立，因此式（5）又可表示為：

樸素貝葉斯應用的一個關鍵的問題就是，假設故障特征變量相互獨立后，是否影響分類的效果。多項研究表明[12，15]:即使在故障特征量存在關聯的情況下，條件獨立性假設仍然不妨礙貝葉斯網絡的應用，因此本文的故障分析模型采用樸素貝葉斯來構建。

3 基于貝葉斯分類器的診斷模型

3.1 算法流程

1）準備階段：主要是分類器的數據準備，首先結合實際生產情況確定故障特征變量，其次結合歷史實測數據對故障類、故障特征變量整理組成訓練樣本，在此期間要對明顯不合理的數據進行剔除。分類器的準確率很大程度上依賴于樣本的構造質量，因此準備階段的工作尤為重要。

2）訓練階段：首先按照訓練樣本，統計每組特征量和故障量出現的頻率，得到每種故障出現的先驗概率，然后按照貝葉斯定理計算后驗概率，輸入是故障特征量和類別，輸出是故障特征屬于各類的后驗概率。

3）應用階段：對待分類的新樣本數據，按照貝葉斯定理計進行計算，輸入是故障特征量，輸出是故障分類結果。

3.2 特征量

根據DL/T 722-2000《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》[3]，變壓器故障分類和特征氣體的對應關系如表2所示。

表2 變壓器故障分類及對應特征氣體

可見，低能量過熱故障以 CH4，C2H4，CO，CO2等烷類氣體和碳氧化物為主，而高能量的放電故障中以H2，C2H2為主。貝葉斯網絡是構建故障特征和故障類型的因果關系圖，因此，本文建議盡可能多的采取多種氣體比值作為故障特征量，本文選取以下12組特征量，如表3所示。

表3 故障特征量梳理表

3.3 特征類

故障類的選取參考表1中IEC三比值確定的故障類，同時參照DL/T 722-2000《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》進行完善。此外，將無故障情況也作為一個類別，共計梳理出7個故障類別，如表4所示。

3.4 樣本離散化

由于變壓器油中溶解氣體是連續變量，而樸素貝葉斯分類器要求輸入的特征量為離散量，因此，要對連續的氣體數據進行離散化。本文參照DL/T 722-2000《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》，結合電力設備實際運行情況，對樣本數據進行離散化，如表5所示。

表4 故障特征類梳理表

表5 故障類離散化規則表

3.5 故障模型的建立

確定了特征量和故障類就得到基于樸素貝葉斯的變壓器故障診斷模型，如圖1所示。其中X1～X12代表表3中的12種氣體或比值，C表示表4中，變壓器的7種狀態類別，每一個故障特征都與父節點故障類通過又向線相關聯，而各故障特征量之間無關聯關系。

圖1 變壓器故障診斷貝葉斯模型

4 實例驗證

文中從陜西某地區現場調研資料中整理出近400條電力變壓器的故障數據，形成試驗樣本，如表6所示，進行本文貝葉斯分類器的算法驗證。

表6 變壓器故障樣本數據

4.1 單次隨機試驗

從樣本集中選取100個樣本為訓練集，37個為測試集，分別傳統IEC三比值方法和用本文建立的基于貝葉斯分類器的故障診斷模型進行對比，結果顯示，本文模型的診斷準確率為94.46％，而傳統IEC三比值方法的準確率僅為81.1％，診斷效果如圖2所示，其中“*”表示原樣本故障類型，“△”表示貝葉斯分類器的診斷結果，如圖所示，通過100個樣本訓練，貝葉斯分類模型在37個測試樣本中成功診斷出35個，準確率為94.6％。

圖2 貝葉斯分類器分類效果

4.2 多次隨機試驗

為驗證本文模型的適應性，采取隨機抽樣的試驗方法，對模型進行多次測試。具體方法為：進行100次隨機試驗，每次從近400個樣本中，隨機選中100個樣本為訓練集，再從其余300個樣本中隨機選取50個作為測試集，以觀測多次試驗的分類效果。100次隨機試驗中，最大準確率為100％，最小為86％，平均為97.82％，如圖3所示，可見本文提出的貝葉斯分類模型具有很強的適應性，分類準確率可滿足工程實際要求。

圖3 100次隨機試驗分類準確率

5 結論

文中針對傳統IEC比值法的不足，建立了基于樸素貝葉斯分類器的電力變壓器故障診斷模型，以12組變壓器油中特征氣體或比值為特征量，以6種狀態為分類類別，實現了變壓器故障的有效診斷。實例證明，本文模型優于傳統方法，可作為電力設備故障診斷的有效方法。

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Research on power transformer fault diagnosis based on Bayes model

TIAN Bing-wei1，GAO Chuan2
（1.Xi`an Polytechnic University，Xi'an 710048，China； 2.State Grid Xian Electric Power Supply Company，Xi'an 710032，China）

Tansfomer is the key factor of power grid whose fault level is significant to the security and reliability of power system，the research on tansfomer fault diagnosis has both practical value and research significance.The traditional method called"Three-Ratio"proposed by IEC，with defects of low accuracy and missing code in some cases.Account of this，the paper focus on a method based on statistical law called Naive Bayes Network，whose child nodes are twelve groups of characteristic gases of transfomer and six fault types make up the father node.There are two examples show the effect of the new model ，one is single random test，shows the bayes method is 10 percentage points higher than the traditional method；the other is multiple random test，shows the mean accuracy of the bayes method is more than 95 percent.In a word，the model we presented make a better performance than the traditional method.In the meantime，the model can be used for actual production as an effective method for transforme fault diagnosis.

Bayes；power grid；transfomer； fault diagnosis

TN-9

：B

：1674－6236（2017）15-0054-04

2017-06-19稿件編號：201706135

田炳偉（1984—），男，陜西西安人，工程師。研究方向：控制工程—計算機方向。