基于單二極管模型的光伏陣列建模與研究

魏 超，施火泉，許偉梁

（江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214122）

基于單二極管模型的光伏陣列建模與研究

魏 超，施火泉，許偉梁

（江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214122）

針對傳統的光伏陣列模型精確性不高的問題進行分析，可知影響光伏陣列模型精確性的最重要因素就是光伏電池模型的選擇。對常見光伏電池模型進行分析后以單二極管模型為基礎進行光伏陣列建模。通過對模型求解策略和組件標準參數的處理來提高光伏電池模型的精確性。將采用不同求解策略和標準參數建立的光伏陣列模型在matlab中進行仿真，最后再將光伏陣列模型和帶有MPPT控制算法的DC-DC變換器相連接。仿真結果表明采用解方程法并利用實際計算獲得的標準參數建立的模型精確性更高，且所建立的模型能與帶有mppt算法的仿真界面良好連接。

光伏陣列；單二極管模型；DC-DC變換器；MPPT

人們對于新能源領域的研究興趣與日俱增，研究光伏發電的人員越來越多。光伏發電系統一般由光伏陣列和相應的電力電子變換裝置組成。對于光伏系統研究者來說就需要有一個精確可靠的能和帶有控制算法的電力電子仿真器件良好連接的光伏陣列模型。光伏電池是光伏陣列的最小組成單位[9]。要提高光伏陣列模型的精確性首先應該選擇合適的光伏電池模型。光伏電池常見的3種模型分別為：基于單二極管的Rs模型[12]、Rs-Rp[10-11]模型和基于雙二極管的D-diode[15]模型。除了選擇合適的光伏電池模型外，模型的求解方法、在模型求解過程中對組件制造商提供的標準參數的處理也會影響模型的精確程度。對求解模型的各種方法進行分析后，選擇了兩種合適的模型求解方法。提出了一種通過實際測量和公式計算得到所使用組件實際標準參數的辦法。最后將所建立的光伏陣列模型和一個帶有MPPT算法的boost DC-DC變換器相連接進行仿真。

1 設計方案

1.1 光伏電池模型的選取

光伏電池Rs模型所需參數最少，但是在溫度變化時模型的精確度比較低。D-diode模型精確度比較好但是需要計算7個參數，雖然可以通過簡化減少參數的計算，但是簡化也會對模型的精確度造成影響。所以本文在建模的方法上選擇以單二極管為基礎的Rs-Rp模型，其計算量合適精確度也較高[3，9]。等效電路圖如圖1所示，等效電路由電流源（Iph為光生電流）、反并聯二極管（I0為流過反并聯二極管的電流）、并聯電阻Rp、串聯電阻Rs組成。

圖1 Rs-Rp模型等效電路圖

由基爾霍夫定律可得光伏電池輸出電流特性方程[10-11]為：

其中q：電子電荷（q=1.6*1019C）；k:波耳茲曼常數（k=1.38*10-23J/K）；n二極管理想因子；Vt=nkT/q；T：光伏電池的溫度。若干個光伏組件串并聯組成光伏陣列，其輸出電流特性方程如下：

Ns代表一個組件中串聯的光伏電池數目。當若干個組件串聯形成一個組件串時公式中的Ns表示為Ns=M*NC，其中M為一個組件串中串聯的組件數，NC為單個組件中串聯的光伏電池數目。NP為光伏陣列中并聯的組件串數目。光伏組件制造商只提供給我們如下參數：開路電壓Voc、短路電流Isc，最大功率點的電壓和電流Vm、Im、短路電流點的溫度系數a、開路電壓點的溫度系數β。所以我們需要用這些參數來求解方程。

1.2 光伏陣列模型輸出電流特性方程的求解

我們可以通過解方程法或者工程簡化法來求解光伏陣列模型的電流特性方程[3-6]。

1）解方程法

在開路電壓點：I=0，V=Voc； 短路電流點：I=Isc，V=0；最大功率點：I=Im，V=Vm。將上述數據帶入方程（2）中可得到3個求解方程。對于最后兩個方程分別利用最大功率點處功率對電壓的偏導數為0得：

以及假定短路點的斜率近似為短路點與最大功率點的1/2得：

2）工程簡化法[1，2]：

由（5）～（7）得到的為單個光伏組件的I-V特性，要得到N*M光伏陣列的I-V特性只需將電流乘以并聯組件串數，電壓乘以一個組件串中串聯組件數即可。上述兩種方法的公式中用到的組件參數（Isc、Im、Vm、Voc）都是實際工作條件下的參數，而組件制造商提供的參數 （Isc，ref、Im，ref、Vm，ref、Voc，ref） 都是標準情況（Tref=25°C，Gref=1kw/m2）下獲得的，我們可以通過如下的轉換公式[12，13]得到工作條件下的組件參數：

1.3 光伏電池模型的數據處理

在轉化公式（8）～（11）中我們所使用的標準參數都是組件制造商提供給我們的，然而由于制作過程的誤差以及隨時間而產生的老化，每個組件的實際標準參數與制造商提供的不一定完全一致。為了消除這個誤差，我們可以通過實際測量獲得該組件的標準參數。所使用的公式[12，14]如下：

Gmea、Tmea為實際工作環境下的光照強度和溫度，Isc，mea、Im，mea、Vm，mea、Voc，mea為在此條件下測得的組件參數。 利用（8）～（11）便可獲得組件的實際標準參數（Isc，ref、Im，ref、Vm，ref、Voc，ref），此時再代入（12）～（15）中便可消除實際工作條件下組件的標準參數和制造商提供的標準參數不一致造成的誤差。

2 仿真分析

光伏組件選用JAsolar生產的JAM6 60-250/SI。在標準測試條件下（T=25°C，G=1 kw/m2）光伏組件的參數如下：開路電壓Voc=37.72V，短路電流Isc=8.76 A，最大功率點電壓Vm=30.31V，最大功率點電流Im=8.2 A。 圖 2（a）、（b）為在溫度相同，光照不同情況下用解方程法和工程簡化法建立的光伏陣列模型得到的I-V、P-V特性曲線和實驗測試得到的曲線。從圖中可知解方程法建立的光伏陣列模型更加精確。采用解方程法作為模型求解方法，在參數計算過程中分別采用制造商提供的標準參數和實際計算得到的標準參數，所建立的光伏陣列模型的I-V、P-V曲線和實驗數據如圖3（a）、（b）所示。從圖中可知在參數計算中利用實際計算得到的標準參數所建立的光伏陣列模型更加精確。為了驗證所建立的光伏陣列模型可以和光伏系統中其他仿真器件良好的連接，我們將其與一個含有MPPT控制器的DC-DC變換器連接[7，8]。 MPPT控制器采用傳統的擾動觀察法（P&O），DC-DC變換器采用boost結構。光伏陣列的結構為5*5。仿真過程如下：G=1 kw/m2時光伏陣列的最大輸出功率6 270 W，在G=0.6 kw/m2時光伏陣列的最大輸出功率為2 600 W。在t=0.5s的時候光伏陣列的光照強度由開始時刻由G=1 kw/m2變為G=0.6 kw/m2。從圖4的boost DC-DC變換器輸入功率的波形可以看出，在t=0～0.5s的時候輸出功率經過短暫的上升過程后維持在6 270 W不變，當t=0.5s光照強度發生變化的時候，經過短暫的波動后輸出功率維持為2 600 W。可見擾動觀察法使得光伏陣列始終工作在最大功率點附近。

圖2 溫度相同，輻照不同下的I-V、P-U曲線

圖3 不同的標準參數下I-V、P-V曲線

3 結論

分別用工程簡化法和解方程法求解模型方程，建立了光伏陣列模型。通過仿真分析可知解方程法得到的光伏陣列模型精確度更高一些。

采用解方程法求解模型，在參數求解過程中分別采用制造商提供的標準參數和計算得到的標準參數，仿真結果表明參數計算過程中利用計算得到的標準參數所建立的模型更精確。

圖4 boost變換器輸入端電壓、功率、電流

將所建立的光伏陣列模型和帶有MPPT算法的DC-DC變換器仿真模型相連接，DC-DC變換器的輸入功率在MPPT控制器的作用下始終跟蹤光伏陣列的最大輸出功率。驗證了本文所提出的光伏陣列模型和相應電力電子仿真系統連接時具有良好的工作特性。

[1]楊金孝，朱琳.基于Matlab/Simulink光伏電池模型研究[J].現代電子技術，2011，34（24）：192-194.

[2]管笛，劉忠洋.一種新的太陽能電池陣列數學物理模型[J].科學技術與工程，2011，11（30）:7379-7381.

[3]候金明，許鵬.正常光照條件下全工況光伏陣列通用Matlab/Simulink仿真模型[J].太陽能，2013（11）:31-36.

[4]孔祥雨，徐永海，曾雅文，等.一種求解光伏電池5參數模型的方法 [J].電力系統保護與控制，2013，41（22）:46-50.

[5]馬帥旗.太陽能光伏電池建模及V-I特性的研究[J].電源技術，2013，37（8）:1396-1398，1405.

[6]范發靖，袁曉玲.基于MATLAB的光伏電池建模方法的比較[J].電氣自動化，2012，41（2）:157-159，163.

[7]李潔，劉蘊達.光伏電池和MPPT控制器的仿真模型[J].電源技術，2012，36（12）:1836-1839.

[8]郭海霞，石明磊，李娟.基于matlab光伏發電系統的MPPT控制和仿真[J].山西農業大學學報：自然科學版，2013，33（1）:76-81，92.

[9]賀素霞.基于matlab的太陽能電池數學模型及輸出特性分析[J].電子設計工程，2015，23（3）:93-95，103.

[10]Hongmei Tian，Fernando Mancilla-David，Kevin Ellis，et al.A-cell-to-module-to-Array detalied model for photovoltaic panela [J].Solal Energy，2012，86（9）:2659-2706.

[11]Kun Ding，Jingwei Zhang，Xingao Bian，et al.A simplified model for photovoltaic modules based on improved translation equations[J].Solar Energy，2014，101（1）:40-52.

[12]Pon Vengatesh R，Edward Rajan S.Investigation of cloudless solar radiation with PV module employing Matlab-Simulink [J].SolarEnergy，2011，85（9）:1727-1734.

[13]Aissa Chouer，Santiago Silvestre ，Nawe Sadaoui，et al.Modeling and simulation of a grid connection PV system based on the evaluation of main PV module parameters[J].Simulation Modeling Practice and Theory，2012，20（1）:46-58.

[14]Krismadinata，Nasrudin Abd Rahim，Hew Wooi Ping，et al.Photovoltaic module modeling using simulink/matlab[J].Procedia Environmental Sciences，2013，17（1）:537-546.

[15]Kashif Ishaque，Zainal Salam，Hamed Taheri.Simple，fast and accurate two-diode model for photovoltaic modules[J].Solar Energy Materials&Solar Cell，2011，95（2）:586-594.

Modeling and research of photovoltaic array based on single diode model

WEI Chao，SHI Huo-quan，XU Wei-liang
（School of IOT Engineering，JiangNan University，Wuxi 214122，China）

The accuracy of traditional PV array model is not high，after a detailed analysis shows that the most important factor affecting the accuracy of the PV array model is the choice of the PV cell model.Through the analysis of the common model of photovoltaic cells，the single diode model as the basis for PV array modeling.Through solving strategy of the model and method for getting standard parameter to improve the accuracy of the photovoltaic cell model.A photovoltaic array model which is established by using different solution strategies and standard parameters is simulated in the matlab，and then the PV array model is connected with the DC-DC converter with MPPT control algorithm.The simulation results show that the proposed model is more accurate，and the model can be well connected with the simulation interface with the MPPT algorithm.

Photovoltaic array； single diode model； DC-DC converter； MPPT

TN601

：A

：1674－6236（2017）15-0141-04

2016-06-21稿件編號：201606150

魏 超（1992—），男，安徽合肥人，碩士研究生。研究方向：光伏系統并網發電。