初中數學實踐與綜合應用方面的探究

周敏駿

傳統數學教學過程中，教師主要將重心放在課堂知識教學上，通過“滿堂灌”實現課堂知識的講解. 這種教學方式嚴重影響了學生的學習效益，在很大程度上限制了學生的發展. 數學實踐能夠全面提升學生的數學知識運用能力，在實踐過程中使其積累數學經驗，這對學生的數學學習具有至關重要的意義. 如何將數學實踐與綜合應用全面滲透到初中教學中，已經成為新時期人們關注的焦點.

借助數學實踐與綜合應用，加深學生對概念的認識

在初中數學的實踐與綜合應用教學過程中，教師需要對數學概念進行強調，結合數學概念教學內容設置相應的實踐案例，使學生在習題練習過程中實現課堂知識的復習和鞏固，這樣才能從根本上提升數學教學效益，達到事半功倍的效果.

例1 某校招生錄取時，為了防止數據輸入出錯，2640名學生的成績數據分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致. 已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完. 問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績.

分析 上述習題主要考查學生列分式方程的能力和求解分式方程的能力，可以讓學生將分式方程知識全面應用到實踐中，對學生知識水平和能力水平的提升具有非常好的促進作用. 在該習題求解的過程中，教師要注意培養學生的解題思路，從“如何設元——題目中有幾個相等關系——怎樣列方程”出發，循序漸進，引導學生求解.

這種數學實踐與綜合應用使學生將課堂學習的分式方程與實際例題相結合，讓學生在實踐中加深對知識的了解和認識，對學生概念的把握具有非常好的促進作用，需重視.

借助數學實踐與綜合應用，提升學生解題的處理效果

初中數學具有較強的靈活性，解題路徑多樣，學生可以依照自身的看法和解題思路尋求相應的解題方法，這是初中數學的魅力所在. 在數學實踐與綜合應用教學過程中，教師需要把握好初中數學的上述特征，在該基礎上給予學生充分的空間，鼓勵其從多角度、多方面求解數學問題，從而全面提升學生的數學解題能力，這是提升初中數學教學效益的關鍵.

分析 該題主要考查反比例函數的性質. 在對本題進行求解的過程中，教師可以鼓勵學生從課堂中講解的反比例函數知識對本題的求解路徑進行合理篩選，讓學生依照自身的理解和看法進行求解. 從本題內容可以發現，可直接從數的角度比較大小，也可用圖像法，還可以取特殊值等，教師可以對上述解題方法進行對比，讓學生在掌握多元化求解路徑下快速解題.

在初中數學實踐與綜合運用的過程中，教師要注重學生的實踐體驗，鼓勵學生動手操作，尋找解題路徑，這樣才能真正使學生將課堂知識學習與實踐結合在一起，在實踐過程中潛移默化地提升學生的解題能力.

借助數學實踐與綜合應用改善學生的內容掌握水平

在數學實踐與綜合應用的教學過程中，教師需要對教學內容進行全方位把握，在基礎知識上實現教學的“拔高”，全面提升學生的數學知識掌握水平. 這種拔高，不僅是覆蓋面的擴展，還是知識深度的加深，其具體狀況如下.

例3 現有四張分別標有數字1，2，2，3的卡片，它們除數字外完全相同. 把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，則兩次抽出的卡片所標數字不同的概率是______.

分析 求解此題時，直接通過舉例求解較為復雜且容易出錯，為此，可以借助列表法或樹狀圖法獲得答案.

解答 根據題意可列表如下：

或畫樹狀圖如下：

上述求解方法操作簡便，結果直觀明晰，不會出現重復計算或漏算等失誤，在數學概率問題求解中應用較為廣泛. 教師在初中數學實踐與綜合應用過程中，應多向該方面引導，使學生能夠正確認識和應用數學解題方法，這樣才能實現初中數學解題效果的全面提升，為學生的數學學習打下良好的基礎.

借助數學實踐與綜合應用實現數學教學體系拓展

在數學教學過程中，由于書本知識內容有限，許多數學理論和解題小技巧都需要在實踐中不斷探索和總結. 數學實踐與綜合應用能夠在傳統教學基礎上實現教學知識的拓展，讓學生在實踐的過程中把握各項知識點，在該基礎上實現知識的延伸，為課堂教學效益的改善奠定良好的基礎.

例4 如圖2，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.

分析 求解幾何問題的過程中，學生主要通過幾何概念和幾何性質實現，但大多知識較為獨立，沒有相互關聯. 而本題需要將中位線與勾股定理相結合，并結合三角形角的性質才能夠快速求解. 這種習題在求解的過程中能夠實現知識的聯立，讓學生形成完整的知識網，對學生數學問題求解能力的增強具有至關重要的意義.

初中數學知識點之間具有非常密切的關系，只有將知識點結合在一起，形成完整的知識網，學生才能快速、準確地解題. 在初中數學實踐與綜合應用教學過程中，教師要注意對學生上述能力進行培養，要在上述教學要求基礎上，對初中數學知識進行整合，借助實際例題讓學生在實踐過程中了解知識點之間的關系，在習題訓練中實現知識系統的構建. 與此同時，教師還要注重知識點的拓展，結合具體實踐，讓學生對課堂知識內容進行延伸，變線為面，從而實現學生學習效益的全面提升.