在小學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題的策略

徐龍

【摘 要】數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生一旦掌握終生受益。本文采用文獻(xiàn)研究法、課例研究法等教育科學(xué)研究方法，試圖根據(jù)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)情景；直觀

一、引論

數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種數(shù)學(xué)思想方法，是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法和思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)的的滲透，學(xué)生一旦掌握終生受益。在實(shí)際教學(xué)中，我們要從整體上把握，使兩者相輔相成。

數(shù)形結(jié)合包括“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面[1]。巧妙地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題，往往會(huì)使抽象問題直觀化、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的。從“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)性和“形”的直觀性兩方面思考問題，拓展了解題思路，可起到事半功倍的效果。

二、數(shù)形結(jié)合的益處

（一）符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

人的思維都是建立在表象的基礎(chǔ)之上，以表象為素材[2]。所以在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)借助直觀的、形象的事物進(jìn)行課堂教學(xué)，以符合他們的認(rèn)知規(guī)律。一切的算理都是抽象的、難以理解的，如果教師侃侃而談，學(xué)生似懂非懂，看似理解其實(shí)并不理解。當(dāng)時(shí)題目看似都做對(duì)了，當(dāng)遇到其他的問題或者知識(shí)增多以后，就會(huì)一臉的迷茫。而數(shù)形結(jié)合，卻可以提供直觀的情景，幫助學(xué)生理解。如在教學(xué)乘法意義時(shí)，采用學(xué)生畫一畫、擺一擺、數(shù)一數(shù)、算一算，既體會(huì)了幾個(gè)相同數(shù)和的意義，也直觀的體會(huì)加法的麻煩，產(chǎn)生強(qiáng)烈的簡(jiǎn)化算法的欲望。水到渠成的理解了：乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。在講授乘法的意義時(shí)，采用擺一擺、畫一畫、分一分的方法，深刻理解了平均分的意義，也就理解了除法的意義。當(dāng)孩子理解了乘法和除法的意義后，也就避免了把乘法和除法混為一談的尷尬。

尤其是我們低年級(jí)段學(xué)生抽象思維能力差，如果思維方式與思維過程只靠傳統(tǒng)的說教，學(xué)生聽不懂，不容易理解。而采用數(shù)形結(jié)合的方式，則可以變抽象為直觀，幫助學(xué)生理解知識(shí)。

（二）可以發(fā)揮學(xué)生左右兩個(gè)大腦半球的作用，有利于學(xué)生理解記憶知識(shí)

左腦半球加工信息的方式是語言的、系列的、數(shù)字的、幾何學(xué)的、理性和邏輯的；右腦半球加工信息的方式是視覺的、同時(shí)的、整體的等[3]。左右腦的結(jié)合對(duì)信息的處理是一種綜合性的信息處理方式，能加深記憶的痕跡，有利于學(xué)生理解記憶所學(xué)的知識(shí)。單純的文字和聲音信息只會(huì)引起左腦半球的積極活動(dòng)，而右腦則幾乎處于休眠的狀態(tài)，不利于學(xué)生全腦的開發(fā)，不利于學(xué)生全面的發(fā)展。學(xué)生全面發(fā)展是學(xué)生全腦發(fā)展過程，就是開發(fā)、利用學(xué)生左右腦半球的過程。傳統(tǒng)教育普遍存在重視邏輯、語言的培養(yǎng)，而忽視形象、空間能力的培養(yǎng)，即重視左腦的開發(fā)，而忽視右腦的開發(fā)。數(shù)形結(jié)合，可以使直觀的形和抽象的數(shù)相結(jié)合作用于左右腦半球，通過胼胝體左右兩側(cè)腦半球相聯(lián)系并作出反映，使兩半球協(xié)同活動(dòng)，即有利于學(xué)生理解記憶知識(shí)，也鍛煉了兩個(gè)腦半球，有利于腦潛能的開發(fā)，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想

（一）有意識(shí)的課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

讓孩子及早的接觸了解形，通過形認(rèn)識(shí)數(shù)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。如，一年級(jí)孩子的數(shù)小棒，通過數(shù)小棒寫數(shù)字，計(jì)算10以內(nèi)的數(shù)的加減等問題。其實(shí)，在低中年級(jí)教材中的圖片資料有很多，原因就是為了在學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，采用數(shù)形結(jié)合的方式。這樣便于孩子理解。因?yàn)椋覀兊湍昙?jí)孩子的思維以直觀為主，抽象思維不發(fā)達(dá)，采用借助直觀的形，理解抽象的數(shù)。

（二）要鼓勵(lì)孩子認(rèn)識(shí)我們常用的直觀模型，鼓勵(lì)采用多種表征解決問題

很多時(shí)候，我們教師知道數(shù)形結(jié)合的重要性，想采用數(shù)形結(jié)合的方式解決問題。但學(xué)生卻不知道怎么用數(shù)形結(jié)合的方式解決問題，其主要原因就是學(xué)生不知道，什么是數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合有哪些常用的直觀模型，在做題時(shí)，當(dāng)然就不會(huì)運(yùn)用了。所以教師要鼓勵(lì)孩子認(rèn)識(shí)我們常用的直觀模型，鼓勵(lì)采用多種表征解決問題。如在教學(xué)中，教師拋出問題后，要引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的方法：擺一擺、畫一畫……讓孩子明白有很多解決問題的方法，當(dāng)這種運(yùn)用意識(shí)慢慢積累成習(xí)慣后，就會(huì)自覺地選擇采用何種數(shù)形結(jié)合來解決問題。

四、數(shù)形結(jié)合的課例——《乘法的初步認(rèn)識(shí)》

如二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》信息窗二，變魔術(shù)。在解決問題的活動(dòng)中，學(xué)生拿起小棒數(shù)一數(shù)或者在圖中圈一圈、數(shù)一數(shù)，之后又在鞏固練習(xí)中動(dòng)手圈一圈，數(shù)一數(shù)，借助圖形，理解幾個(gè)相加，理解加法太麻煩了，用乘法比較簡(jiǎn)單。動(dòng)手操作實(shí)踐是學(xué)生獲得知識(shí)的直接來源，學(xué)生們通過活動(dòng)，通過直觀的圖形獲得幾個(gè)相同數(shù)的加法的認(rèn)識(shí)，在獲得親身體驗(yàn)加法的繁瑣后，收獲乘法的簡(jiǎn)便。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)將其運(yùn)用于以后的學(xué)習(xí)生活中。因此該課的重要性不言而喻。通過數(shù)形結(jié)合理解：當(dāng)學(xué)生能夠從圖中發(fā)現(xiàn)每堆物品個(gè)數(shù)相同時(shí)，腦中就能迅速得出這是幾個(gè)幾相加。這是乘法知識(shí)的第一環(huán)，也是做重要的一環(huán)。

數(shù)形結(jié)合，就如華羅庚教授說的那樣：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好， 隔離分家萬事休。”

【參考文獻(xiàn)】

[1]羅海宏. 數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用[J].《廣東教育》，2013，（12）：87.

[2]李傳銀.《普通心理學(xué)》[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[3]王有智.《學(xué)習(xí)心理學(xué)》[M].北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，2010：68.endprint