長江中下游地區無溫控措施條件下墩墻類結構最優澆筑長度研究

馬祺瑞 魏國宏 宋家東 強 晟

(1. 河海大學 水利水電學院， 南京 210098； 2. 河南省水利第一工程局， 鄭州 450004； 3. 武漢大學 水利水電學院， 武漢 430072)

長江中下游地區無溫控措施條件下墩墻類結構最優澆筑長度研究

馬祺瑞1,3魏國宏2宋家東2強 晟1

(1. 河海大學 水利水電學院， 南京 210098； 2. 河南省水利第一工程局， 鄭州 450004； 3. 武漢大學 水利水電學院， 武漢 430072)

近年來，我國規劃和建設了大量的中小型水工混凝土結構，此類工程實施嚴格的溫控措施非常困難，因此，本文運用ANSYS軟件計算了長江中下游地區無溫控措施條件下不同澆筑尺寸的墩墻結構溫度場以及應力場，以墩墻結構不產生貫穿裂縫為控制目標，對墩墻結構的最優澆筑長度進行了研究．研究結果對規范制定和工程實踐有一定的參考價值．

水閘墩墻； 混凝土； 溫度應力； ANSYS； 最優澆筑尺寸

近年來，我國大型水利水電工程的建設數目在減少，而中小型水工結構仍在大量地進行規劃、設計和施工．根據工程經驗，這類中小型工程建設過程中，由于人員意識、經濟條件等不足，一般在工程施工中難以采用嚴格而有效的溫控措施．大量數據顯示，水工大體積混凝土結構出現裂縫大多是結構中的溫度應力造成的[1]．在諸多的防裂措施中，材料控制、溫度控制、澆筑塊尺寸控制是相對最常用的手段，其中澆筑塊尺寸控制又是相對最經濟、最易行的手段[2-3]．因此，本文針對我國當前和今后大量建設的中小型水工混凝土結構，基于工程中常用的材料熱力學參數，運用ANSYS軟件開展了無溫控措施條件下的墩墻結構最優澆筑長度研究．與本文同步開展研究的還有無溫控措施條件下的底板類結構最優澆筑長度研究，將另文刊出．

1 計算方法

在混凝土澆筑過程期間，混凝土內部的非穩定溫度場T(x，y，z，0)需要滿足熱傳導方程．由能量守恒原理，溫度上升需要吸收的熱量與從外界攝入的凈熱量與自身水化熱之和必須相同，并假定熱流密度與溫度梯度成正比，從而導出熱傳導方程為[1]:

式中，T為溫度(℃)；τ為混凝土齡期(d)；x，y，z為直角坐標；a為導溫系數(m2/h)；θ為絕熱溫升(℃)．

假設為各向同性彈性體，體內各點的變溫為T，其發生的自由變形為αT，α為熱脹系數，在各向同性體中α均相同，因而各向正應變相等，且角應變為零，體內各點的應變量可表示為：εx=εy=εz=αT，γxy=γyz=γzx=0，即{ε0}=αT[1，1，1，0，0，0]T，則運用有限單元法計算節點的變溫等效荷載為[4]:

由上式可以求得位移:

則可求得溫度應力為:

2 計算參數、模型和工況

2.1 計算參數

本文主要關注的是常見的墩墻類內部是否產生貫穿裂縫，重點研究在氣溫、水化熱等條件隨齡期的增長而改變的情況下，水閘墩墻結構的溫度場及應力場的有限元解答．由不同澆筑長度的墩墻觀測點的拉應力是否超出抗拉強度，判斷是否出現貫穿裂縫[5]，從而得出無溫控措施時，1m、2m、4m厚水閘墩墻在不同季節、不同地基強度條件下的最優澆筑長度．

一般強度地基的計算參數詳情見表1，軟土基和硬巖地基的彈性模量分別為20MPa和55GPa，其余參數同表1．參數來源于筆者所參與的多項典型工程的常見工程參數[6-9]．底板C25和墩墻C30混凝土的計算參數詳情見表2．

表1 地基的仿真計算參數

表2 混凝土計算參數

閘墩C30的彈性模量(GPa)歷時曲線如下式：

閘墩C30的抗拉強度(MPa)計算式如下：

閘墩C30的絕熱溫升(℃)計算式如下：

氣溫(℃)的年變化擬合式如下：

我當頭棒喝一般，用鏡頭瞄準孩子們與妹妹，還有那一盤西瓜，猛按快門，一張接一張，我看著不懂人類適者生存的西瓜在記憶卡讀取時鮮紅無辜的樣貌，心中覺得不忍，偷偷嘆了口氣。

混凝土的澆筑溫度即初始溫度設置如下：

冬季(1月1日澆筑)：5℃；春季(4月1日澆筑)和秋季(10月1日澆筑)：15℃；夏季(7月1日澆筑)：30℃．地基的初溫設置為我國中緯度地帶常見的18℃，在澆筑底板前對地基先進行10年的溫度場計算，獲得地基表層的合理溫度場分布后再施加底板混凝土；底板的初溫同閘墩的澆筑溫度．根據工程經驗[6-9]，考慮徐變時的應力比不考慮徐變要減小35%左右，自生體積收縮變形產生的拉應力一般在早齡期拉應力中占1/3左右．為了簡化計算，假定徐變產生的拉應力降幅和自生體積收縮變形產生的拉應力增幅基本抵消，故本文的計算中不考慮徐變和自生體積變形的影響．

溫度場計算邊界條件：地基的上表面的熱傳導系數按粗糙表面處理，表面熱傳導系數β=1 000 kJ/(m2·d·℃)．地基的四周和底面為絕熱邊界．結構臨空面的熱傳導系數按光滑表面處理：β=400 kJ/(m2·d·℃)．應力場計算邊界條件：地基的四周和底面施加法向約束．

2.2 計算模型

本文采用ANSYS軟件的三維熱實體單元SOLID70進行有限元建模．地基尺寸順水流方向(x軸正向)長度為100 m，寬度(z軸正向)取為40 m，厚度(y軸正向)取為10 m；底板尺寸順水流方向取為32 m，寬度取為10 m，高度取為2 m．墩墻高度為8 m，厚度(即橫河向尺寸)1 m條件下長度4 m、6 m、8 m、12 m、24 m一共5種模型，厚度2 m條件下長度3 m、4 m、5 m、6 m、8 m、12 m、24 m一共7種模型，厚度4 m條件下長度4 m、6 m、8 m、12 m、24 m一共5種模型．累計共建立了17個墩墻有限元模型．典型工況中2 m厚6 m長墩墻有限元模型如圖1～2所示．

圖1 墩墻整體網格剖分圖 圖2 墩墻網格剖分圖

2.3 計算工況

本文共計算了84個工況，概述如下：

工況1～工況36：研究了基巖強度20 MPa時，厚度1 m、2 m、4 m，長度8 m、12 m、24 m的墩墻在春夏秋冬4個季節施工時的溫度和應力發展情況，1種基巖強度×3種厚度×3種長度×4種季節=36個工況．

工況37～工況72：研究了基巖強度31 GPa，厚度1 m、2 m、4 m，長度4 m、6 m、8 m的墩墻在春夏秋冬4個季節施工時的溫度和應力發展情況，1種基巖強度×3種厚度×3種長度×4種季節=36個工況．

工況73～工況84：研究了基巖強度55 GPa，厚度2 m，長度3 m、4 m、5 m的墩墻在春夏秋冬4個季節施工時的溫度和應力發展情況，1種基巖強度×1種厚度×3種長度×4種季節=12個工況．

3 計算結果

運用ANSYS完成溫度場分析之后，選擇在閘墩平面的幾何中心，且高度距離底板為0.5 m的點(坐標為(50,12.5,20))作為特征點，得到該點的溫度歷時曲線,并得出閘墩在水化熱溫度最高時的閘墩縱向剖面溫度云圖．用ETCHG命令將熱分析單元轉換成結構單元，設置地基的邊界約束條件，將熱分析中的溫度場計算結果(文件*.RTH)讀入到結構分析中，進行結構分析，得到觀測點順水流方向的應力歷時曲線以及出現應力峰值時刻的閘墩應力云圖．因為順河向拉應力是導致閘墩貫穿性裂縫的最主要來源，所以本文中提到的應力，如無特殊說明，均為順河向應力(X方向應力)．

典型工況的主要計算結果見圖3～6所示．由圖可見，溫度歷時曲線在早齡期由于水化熱的作用溫度持續升高，到達水化熱最高值之后，基本隨著氣溫的變化而波動．在溫度上升階段，結構內部產生壓應力，在溫度下降階段，結構內部產生拉應力，這符合溫度應力產生的規律．需要指出的是，本文計算中采用的是科研單位和設計單位常用的ANSYS有限元分析軟件，該軟件通用性好，讀者可以對本文結果進行重復驗證，但該軟件在溫度場計算中未考慮混凝土的水化度和水化反應速率的影響，可能會對溫度計算結果造成一定的影響．

圖3 典型工況2 m厚6 m長墩墻夏季澆筑溫度歷時曲線

圖4 典型工況2 m厚6 m長墩墻夏季澆筑應力歷時曲線

圖5 夏季工況中2 m厚6 m長墩墻中心剖面的溫度包絡圖(℃) 圖6 夏季工況中2 m厚6 m長墩墻中心剖面的應力包絡圖(℃)

本文由計算結果總結得到軟土地基(20 MPa)條件下墩墻最優澆筑長度與墩墻厚度關系曲線(如圖7所示)、一般基巖(31 GPa)條件下墩墻最優澆筑長度與墩墻厚度關系曲線(如圖8所示)、2 m厚閘墩春季澆筑最優澆筑長度與地基強度關系曲線(如圖9所示)．根據這3個曲線圖，在建設中小型墩墻類結構時，如不采取任何溫控措施，相應厚度的墩墻的最優澆筑塊長度(不出現貫穿性裂縫)可以直接查圖得到，無需再進行仿真計算．

圖8 一般基巖(31 GPa)條件下墩墻最優澆筑長度與墩墻厚度關系曲線

圖9 2 m厚閘墩春季澆筑最優澆筑長度與地基強度關系曲線

4 結 論

本文運用ANSYS軟件，結合仿真計算以及實際工程經驗，針對無溫控措施條件下墩墻類大體積混凝土結構的最優澆筑長度(即采用該長度的澆筑塊不會出現貫穿性裂縫)進行仿真計算，并得出以下結論：

1)無溫控措施條件下，建筑在軟土基(彈模20 MPa)上，1 m厚、2 m厚、4 m厚墩墻的最優澆筑長度分別為12 m、12 m、24 m，如圖7所示．

2)無溫控措施條件下，建筑在一般基巖(彈模31GPa)上，1 m厚、2 m厚、4 m厚墩墻的最優澆筑長度分別為4 m、6 m、8 m，如圖8所示．

3)無溫控措施條件下，對于春季澆筑的2 m厚墩墻，如地基分別為20 MPa軟土基、31 GPa基巖和55 GPa基巖時，其最優澆筑長度分別為12 m、6 m、5 m，如圖9．可見在其他條件相同的條件下，地基強度越大，墩墻的最優澆筑長度相對而言越小，但并非線性變化．

4)無論在軟土基還是巖基上建筑墩墻類結構，墩墻厚度越大，最優澆筑長度也更大．這是因為厚墩墻混凝土雖然早齡期溫升較大，其內部水化熱溫度峰值較高，但是在無溫控措施條件下溫降較慢，且到冬季依然降不到較低的溫度；同時，因其截面面積大，故在受到相同溫度荷載時，厚墻體比薄墻體的橫截面應力顯然會更小，而厚墻體比薄墻體所增加的幾度水化熱溫升產生的相應溫度荷載增量遠遠比不上截面面積成倍增加而造成的應力減量．所以在相同澆筑長度下，無溫控措施時的厚墩墻內最大拉應力比薄墩墻要小．

[1] 朱伯芳．大體積混凝土溫度應力與溫度控制[M]．北京:中國電力出版社，1999．

[2] 田正宏，強 晟．水工混凝土高質量施工新技術[M]．南京：河海大學出版社，2012．

[3] 黃耀英，丁月梅，呂曉曼，等．閘墩混凝土結構溫控防裂措施智能優選研究[J]．中國工程科學，2014，16(3)：59-62．

[4] 王勖成．有限單元法[M]．北京：清華大學出版社,2003．

[5] 朱岳明，等．閘墩“棗核形”裂縫成因機理和防裂方法研究[J]．水電能源科學，2006，24(2)：40-43．

[6] 強 晟，等．淮安市里運河防洪控制工程北門橋節制閘混凝土結構施工期溫控防裂技術研究[R]．南京：河海大學，2015．

[7] 強 晟，等．陶岔渠首樞紐工程擋水建筑物混凝土防裂及快速施工技術應用研究[R]．南京：河海大學，2011．

[8] 楊橋培，劉敏芝，強 晟，等．大型常態混凝土閘墩快速澆筑的溫控防裂方法研究[J]．三峽大學學報：自然科學版，2012，34(1)：1-4．

[9] 練松濤，吳 超，強 晟，等．高溫期滑模快速施工條件下的重力壩表孔長閘墩溫控防裂[J]．水電能源科學，2013，31(12)：62-65．

[責任編輯 王迎春]

Study of Optimization of Pouring Block Size for Pier Wall in Middle and Lower Reaches of Yangtze River

Ma Qirui1,3Wei Guohong2Song Jiadong2Qiang Sheng1

(1. College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 2. The First Hydraulic Engineering Bureau of Henan Province, Zhengzhou 450004, China；3. School of Water Resources & Hydropower, Wuhan Univ., Wuhan 430072, China)

In recent years, China has planned and constructed a large number of small hydraulic concrete structures. It is very difficult to apply strict temperature control measures on this type of concrete structures. Therefore, ANSYS software is used to analyze the temperature field and stress field of different pouring sizes for pier wall structure without temperature control measures in the middle and lower reaches of the Yangtze River. Aiming at no penetrating cracks in wall, the optimal pouring sizes of pier wall structures are researched. The results have certain reference value to the construction standard and the engineering practice.

pier wall； concrete； thermal stress； ANSYS； optimal pouring size

2016-05-22

國家自然科學基金項目(51679074)；河南省水利科技攻關計劃項目．

強 晟(1977-)，男，教授，博士，研究方向為大體積混凝土防裂．E-mail：sqiang2118@hhu.edu.cn

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.04.001

TV544

A

1672-948X(2017)04-0001-04