基于非均勻排布的雙回電纜線路溫度分布特性研究

邱 立 謝海龍 茍 明 鄧長征 曹新陽 傅天奕 趙自威

(1. 三峽大學 電氣與新能源學院， 湖北 宜昌 443002； 2. 三峽大學 梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室， 湖北 宜昌 443002; 3. 湖北宜昌電力勘測設計院有限公司， 湖北 宜昌 443000)

基于非均勻排布的雙回電纜線路溫度分布特性研究

邱 立1，2謝海龍1，2茍 明3鄧長征1，2曹新陽1，2傅天奕1，2趙自威1，2

(1. 三峽大學 電氣與新能源學院， 湖北 宜昌 443002； 2. 三峽大學 梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室， 湖北 宜昌 443002; 3. 湖北宜昌電力勘測設計院有限公司， 湖北 宜昌 443000)

溫度分布對電力電纜的綜合壽命影響顯著，為此本文根據(jù)實際工程對YJLW03-64/110 kV-400 mm2和YJLW03-64/110 kV-630 mm2組合電纜方案的溫度分布特性進行研究．首先，采用ANSYS軟件建立電纜電磁場-溫度場耦合模型，分析了等間距等截面等荷載電纜溫度分布規(guī)律；進一步地，對比分析了不等載荷不同截面條件下的等間距和不等間距排布的電纜溫度分布規(guī)律．結(jié)果顯示：電纜非均勻排布不等載荷時，其最高溫升相較于均勻排布時有明顯的下降，本實例中電纜最高溫從55.6℃降低至54.3℃，降低比例為4.2%．非均勻排布方式下優(yōu)化電纜溫度分布，對電纜線路的設計和選型具有一定指導意義．

XLPE電纜； 電纜溫升； 非均勻排布； 溫度分布

電力電纜在電能傳輸過程中的作用越來越顯著，并隨著電纜技術的不斷提升，在實際應用中已經(jīng)出現(xiàn)了不等載荷的多回電纜線路．不等載荷多回線路的溫升分布情況較為復雜，不能簡單地用等載荷電纜線路的溫升分布規(guī)律進行分析．且相關研究表明，當XLPE電纜的工作溫度超過允許值的8%時，其使用壽命將減為原來的一半；如果超過允許值的15%，電纜壽命將只余下原來的1/4[1]．因此，不等載荷電纜線路的溫升分布特性研究十分重要．

近年來，隨著數(shù)值傳熱學的不斷發(fā)展，對電力電纜溫度場采用數(shù)值計算的方法逐漸被采用[2-3]，并引起了眾多科研與工程人員的廣泛興趣．但目前大多數(shù)數(shù)值計算方法中，僅是對單一溫度場的分析[4-5]，對電纜損耗的計算大多采用經(jīng)驗公式[6-7]．文獻[8]綜合考慮諧波情況下集膚效應、鄰近效應對磁場分布的影響，考慮多相電纜敷設方式，提出了一種新型的諧波損耗相結(jié)合的多相電纜諧波溫升模型，并利用該模型對電纜諧波溫升進行計算仿真，證明了模型的有效性和實用性．文獻[9]利用電纜的導體溫升時間，可以動態(tài)增加電纜的輸送容量，甚至可以讓電纜處于滿負荷或者超負荷的運行狀態(tài)．國內(nèi)外學者對多回不等載荷電纜線路的溫升進行優(yōu)化的研究很少．

在依據(jù)的實際工程中，經(jīng)過綜合考慮載荷要求、電纜全壽命周期和經(jīng)濟性，電纜選型方案確定為：務本-五經(jīng)路(2T)回路采用YJLW03-64/110 kV-630 mm2電纜，其他四回采用YJLW03-64/110 kV-400 mm2電纜．本文采用ANSYS有限元軟件建立電纜電磁場-溫度場耦合模型，對實際工程中電纜載荷和截面均不一致的電纜組合方案的溫度分布特性進行研究，得到了非均勻排布的不等載荷不同截面電纜線路溫度分布優(yōu)化方案，具有一定的工程實際意義．

1 電纜溫升原理分析

電力電纜在運行過程中，會由于導體線芯內(nèi)部流通的電流而產(chǎn)生焦耳熱．此外，在高壓電場的作用下，絕緣層則會產(chǎn)生介質(zhì)損耗．同時，渦流損耗以及環(huán)流損耗也會產(chǎn)生于絕緣金屬護套及鎧裝層．上述損耗所產(chǎn)生的熱量將會使電力電纜在運行過程中溫度升高．本文基于電力電纜IEC-60287系列計算標準，采用有限元的數(shù)值計算方法，完成損耗計算、熱阻計算和載流量計算，并對電力電纜進行溫度分析[10]．

1.1 溫升計算基本原理

根據(jù)電纜的結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)和敷設條件繪制出電纜穩(wěn)態(tài)熱路，假定外部環(huán)境因素恒定，計算電纜的損耗、熱阻，導體溫度由電纜各層的溫升線性疊加得到．

圖1 典型單芯XLPE電纜結(jié)構(gòu)圖

對于單芯結(jié)構(gòu)的電力電纜，單根導體和金屬套之間的熱阻T1為：

式中，ρT為絕緣材料的熱阻系數(shù)；dc為導體直徑；t1為導體和金屬套之間的絕緣厚度．對于皺紋金屬套，絕緣厚度按平均內(nèi)徑計算：

對于埋地電纜組，假設每根電纜作為線性熱源而且不受其他電纜引起的熱場畸變的影響，成組埋地電纜的外部熱阻可以采用疊加的方法．本文僅討論一般情況即結(jié)構(gòu)不同，負荷不等的電纜組的外部熱阻的計算方法．

對于負荷不等，不同結(jié)構(gòu)的電纜組的建議方法是計算該組其他電纜對所要考慮的那根電纜引起的表面溫升，再由不考慮其他導體影響引起的導體溫升值減去此溫升值．要確定第p根電纜的載流量，由該組其他(p-1)根電纜散熱引起對第p根電纜表面相對環(huán)境溫度的溫升為：

式中，θkp為第p根電纜單位長度的散熱量Wk對第p根電纜所引起的表面溫升．

1.2 邊界條件

本文采用了ANSYS軟件建立電纜電磁場-溫度場耦合模型，對不同排布方式下的電力電纜進行了溫度分析和方案設計．其數(shù)學模型中，分析溫度場時主要包括3種邊界，分別為下邊界、側(cè)邊界及上邊界條件．對于下邊界，土壤埋設比較深，土壤溫度基本保持恒定，選擇第一類邊界條件．一般20 m下土壤溫度為8℃，下邊界條件設置為：

對于側(cè)邊界條件，在距離電纜20 m處垂直于土壤邊界的熱流密度為0，即絕熱狀態(tài)，為第二類邊界條件，即

土壤上邊界(即地表)存在著空氣的對流，為固體與流體的交界面，其邊界條件為第三類邊界條件：

第三類邊界條件設置空氣溫度為25℃，地表空氣對流換熱系數(shù)為12.5 W/(m2·K)；不考慮地表風速的影響時，對流換熱系數(shù)可以通過下式求解：

其中，Num為努賽爾系數(shù)，Gr為格拉曉夫系數(shù)，Pr為普朗特系數(shù)，λ為導熱率，v為比熱容，可以通過空氣溫度表查得．l為特征尺寸，C和n為根據(jù)空氣層流或紊流而計算的參數(shù)．

2 電纜溫度分析模型

2.1 載荷與材料參數(shù)

根據(jù)務本二回電纜設計工程，各條線路正常方式及N-1情況的電流載荷見表1，這一數(shù)據(jù)將是仿真分析時的載荷來源依據(jù)．

表1 正常運行時的電流載荷 (單位：A)

同時，根據(jù)電纜材料選擇，初選電纜為110 kV交聯(lián)聚乙烯絕緣皺紋鋁套高密度聚乙烯護套縱向阻水電力電纜，電纜型號為YJLW03-64/110 kV，具體電纜的截面積由載流量計算核定，表2為初步選定的3種不同截面的電纜尺寸．

表2 YJLW03-64/110 kV電纜不同截面具體尺寸(單位：mm)

電力電纜初定敷設條件為：采用排管敷設，電力電纜采用3×6排列，水平間距等間距，為250 mm，垂直間距等間距，為250 mm；最上層電力電纜距離地表埋設深度360 mm，整體敷設尺寸為深1 050 mm，寬1 700 mm．同時，為減小線路運行過程中的環(huán)流，一回線路的三相采用三角形排列．計算電纜溫度需要的主要材料的參數(shù)見表3．

表3 電力電纜敷設條件與材料物性參數(shù)

2.2 電纜溫度分布基本規(guī)律研究

為研究雙回不等載荷電纜線路電纜溫度分布的優(yōu)化方法，首先建立了如圖2所示的等截面等間距等載荷量電纜溫度分析模型以探索電纜溫度分布的基本規(guī)律．

圖2 電纜溫度分析幾何模型

圖2中，電纜包括電纜導體、內(nèi)屏蔽層、絕緣、外屏蔽層、鋁包、外護套等.電纜位于排管底部；排管的水平垂直間距均為250 mm；網(wǎng)格劃分時，電纜及附近區(qū)域網(wǎng)格細分，對于遠場區(qū)域網(wǎng)格粗分，電纜附近的細分網(wǎng)格如圖3所示．

圖3 電纜溫度分析網(wǎng)格劃分模型

電纜發(fā)熱分析之前，首先要進行電磁場諧波分析確定電纜發(fā)熱熱源．圖4為采用YJLW03-64/110 kV-400 mm2的電纜時電纜周圍磁感應強度分布，磁場強度最大為0.012 T；圖4亦表明排列在里面的電纜磁場強度更低，而排列在周邊的電纜磁場強度更高．

圖4 YJLW03-64/110 kV-400 mm2的電纜等間距等載荷時的磁感應強度云圖

通過加載電磁場分析得到的熱源分布，獲取YJLW03-64/110 kV-400 mm2的電纜溫度分布，如圖5所示．總體來說，中間部分的電纜溫度高于兩端電纜的溫度，下層電纜的溫度高于上層電纜的溫度．造成這一分布規(guī)律的原因是：中間部分的電纜散熱條件較兩端電纜差，同時上層電纜離地面更近，其熱量更容易通過地面的熱對流而被帶走．所以電纜溫度最高點出現(xiàn)在中間下層的電纜附近，最高溫度為106.8℃．

圖5 YJLW03-64/110 kV-400 mm2的電纜等間距等載荷時的溫度分布云圖

3 非均勻排布電纜溫度分布分析

3.1 等間距不同截面敷設電纜溫度分布

不同截面電纜的方案為：務本-五經(jīng)路(2T)回路采用YJLW03-64/110 kV-630 mm2電纜，其他四回采用YJLW03-64/110 kV-400 mm2電纜．圖6為這一情況下的電纜溫度分布云圖．結(jié)果表明，當采用YJLW 03-64/110 kV-400 mm2和YJLW03-64/110 kV-630 mm2組合電纜時，務本-五經(jīng)路(2T)回路的電纜最高溫度為55.6℃，而其他回路的最高溫度為51.0℃．

圖6 采用400 mm2、630 mm2截面組合電纜的溫度分布云圖

3.2 不等間距不同截面敷設方案分析

前述分析表明，即使電纜載荷一致，因為敷設時電纜的散熱條件不一致，最后電纜的溫度分布并不一樣．特別地，本項目中的電纜載荷和電纜截面都不相同，所以其溫度分布有其自身的特點，如圖7所示．預留回路中，因不存在電流，其溫度幾乎沒有太大變化，對于務本-五經(jīng)路(2T)回路，因其載荷明顯大于其他四回電纜，即使已經(jīng)采用更大截面的導體，此時其溫度仍高于其他四回電纜．為進一步優(yōu)化溫度分布，本節(jié)將從電纜敷設方案的角度出發(fā)，研究不同情況下電纜的溫度分布．

圖7 等間距敷設時的溫度分布

首先，依據(jù)水平溫度分布特點，即務本-五經(jīng)路(2T)回路電纜溫度更高，于是采用水平不等間距敷設，使務本-五經(jīng)路(2T)回路電纜間距更大，以使其具有更好的散熱條件，降低其溫度，結(jié)果如圖8所示．此時從左至右電纜間距依次為210 mm、210 mm、210 mm、250 mm、370 mm；這樣設置的依據(jù)為：左側(cè)電纜的溫度相對較低，因此將其間距設置為工程允許的最小值，務本-五經(jīng)路(2T)回路電纜時，最右側(cè)兩根電纜同為大載荷，所以要求其距離更大；同時為保證工程投入不增加，保持總體尺寸不變．比較圖7和圖8的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)最高溫度有所下降，由55.6℃降低至55.1℃，同時因為間距變小，其他四回電纜的溫度略有上升，但仍比務本-五經(jīng)路(2T)回路電纜溫度低，表明這一水平間距設置是合理的．

進一步地，在調(diào)整水平間距的基礎上調(diào)整電纜垂直間距以追求更優(yōu)的溫度分布．前述研究已表明，離地面距離越近，因其更容易散熱而致使溫度更低；電纜3層分布時，上層溫度最低，下層溫度最高．為此，調(diào)整垂直電纜間距從上至下依次為210 mm、300 mm，溫度分布云圖如圖9所示．比較圖8和圖9的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)最高溫度進一步下降，由55.1℃降低至54.3℃，同時因為垂直間距變小，上層電纜的溫度略有上升，但仍比務本-五經(jīng)路(2T)回路電纜溫度低，表明這一垂直間距設置是合理的．

圖9 水平與垂直同時不等間距敷設時的溫度分布

總體來說，電纜間距最終確定為：從左至右依次為210 mm、210 mm、210 mm、250 mm、370 mm，從上至下依次為210 mm、300 mm；最高溫度由55.6℃降低至54.3℃，考慮到環(huán)境溫度為25℃，即溫升的變化為由30.6℃降低至29.3℃，降低比例為4.2%；同時，因為其他回路電纜的間距有所減小，其溫度略有上升，但仍低于務本-五經(jīng)路(2T)回路電纜溫度，這也使得整體的溫度分布更為均勻合理．

4 結(jié) 論

為了滿足電網(wǎng)的發(fā)展，解決電纜溫升帶來的問題，合理設計顯得尤為重要．本文模擬了不同情況下的電纜排布，對實際工程中不同電纜組合方案的溫度分布特性進行研究，并對比各方案得出非均勻排布的不等載荷不同截面電纜線路設計的優(yōu)化方案．

1)不等載荷不同截面的電纜線路中，非均勻排布的方式可優(yōu)化電纜溫度分布．

2)多回電纜水平排管敷設時，中間部分的電纜溫度高于兩端電纜的溫度，下層電纜的溫度高于上層電纜的溫度．

3)多回電纜線路中載荷和電纜截面都不相同時，其溫度分布有其自身的特點，在實際工程中應進行具體分析．

4)本文最終確定電纜間距：從左至右依次為210 mm、210 mm、210 mm、250 mm、370 mm，從上至下依次為210 mm、300 mm；最高溫度由55.6℃降低至54.3℃，考慮到環(huán)境溫度為25℃，即溫升的變化為由30.6℃降低至29.3℃，降低比例為4.2%，實際工程中可參考此方案．

[1] IEC 60287-1 Calculation of the Current Rating，Part 1 Currentrating Equations(100% Load Factor)and Calculation of Losses[S]．1999．

[2] 魯志偉，于建立，鄭良華，等．交聯(lián)電纜集群敷設載流量的數(shù)值計算[J]．高電壓技術，2010，36(2)：481-487．

[3] 梁永春，柴進愛，李彥明，等．有限元法計算交聯(lián)電纜渦流損耗[J]．高電壓技術，2007，33(9)：196-199．

[4] 梁永春，王巧玲，閆彩紅，等．三維有限元法在局部穿管直埋電纜溫度場和載流量計算中的應用[J]．高電壓技術，2011，37(12)：2911-2917．

[5] 雷成華，劉 剛，李欽豪．BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型用于單芯電纜導體溫度的動態(tài)計算[J]．高電壓技術，2011，37(1)：184-189．

[6] Vauchert P， Hartlein R A， Black W Z． Ampacity Derating Fac-tors for Cables Buried in Short Segment of Conduit[J]．IEEE ranscations on Power Delivery， 2005， 20(2)：560-565．

[7] Wael M． Configuration Optimization of Underground Cables Forbest Opacity[J]．IEEE Transcations on Power Delivery，2010，25(4)：2037-2045．

[8] 李陳瑩，崔 雪，劉會金，等．電力電纜諧波動態(tài)溫升仿真計算[J]．武漢大學學報：工學版，2015，48(4)：513-519．

[9] 雷成華，劉 剛，阮班義，等．根據(jù)導體溫升特性實現(xiàn)高壓單芯電纜動態(tài)增容的實驗研究[J]．高電壓技術，2012，38(6)：1397-1402．

[10] 程子霞，薛文彬，周遠翔，等．電氣化鐵路27.5kV單相單芯交聯(lián)聚乙烯電纜載流量計算[J]．高電壓技術，2012，38(11)：3067-3073．

[責任編輯 張 莉]

Research on Temperature Distribution Based on Nonuniform Arrangement of Double-circuit Cable

Qiu Li1，2Xie Hailong1，2Gou Ming3Deng Changzheng1,2Cao Xinyang1,2Fu Tianyi1,2Zhao Ziwei1，2

(1. College of Electrical Engineering & Renewable, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China; 2. Hubei Key Laboratory of Cascaded Hydropower Stations Operation & Control, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China； 3. Hubei Yichang Electric Power Exploration & Design institute Co., Ltd., Yichang 443000, China)

The temperature distribution has a significant effect on the comprehensive life of power cables. This paper studies the temperature distribution characteristics of YJLW03-64/110kV-400mm2and YJLW03-64/110 kV-630 mm2cable schemes. Firstly, the coupling model of electromagnetic field and temperature field of cable is established by ANSYS; and the temperature distribution law of equal-spacing equal-section cable is analyzed. Furthermore, the distribution law of cable temperature distribution with equal spacing and unequal spacing under unequal load and different cross-section conditions is analyzed and compared. The results show that the maximum temperature rise of the cable is obviously lower than that of the uniform arrangement when the cable is unevenly distributed. In this example, the maximum temperature of the cable is reduced from 55.6℃ to 54.3℃; the reduction ratio is 4.2%. Nonuniform arrangement of the cable temperature distribution under the optimization of the design and selection of cable lines has a certain significance.

XLPE cable; cable temperature rise; nonuniform arrangement; temperature distribution

2016-10-31

國家自然科學基金項目(51507092)

鄧長征(1980-)，男，博士，副教授，研究生導師，主要研究方向為接地技術及其新材料研發(fā)、輸變電工程先進設計理論及應用．E-mail：dcz_1980@ctgu.edu.cn

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.04.013

TM751

A

1672-948X(2017)04-0060-05