飛輪電池轉子偏移對磁軸承性能的影響

湯雙清 宋文虎 柯友文 黃 鵬 李慶東

(1. 三峽大學 機械與動力學院， 湖北 宜昌 443002； 2. 三峽大學 新能源微電網湖北省協同創新中心，湖北 宜昌 443002)

飛輪電池轉子偏移對磁軸承性能的影響

湯雙清1，2宋文虎1柯友文1黃 鵬1李慶東1

(1. 三峽大學 機械與動力學院， 湖北 宜昌 443002； 2. 三峽大學 新能源微電網湖北省協同創新中心，湖北 宜昌 443002)

由于飛輪電池轉子在高速運轉時避免不了會產生一定的偏移，偏移會對飛輪電池磁軸承的剛度產生影響，為了更加清楚地知道其具體影響，本文介紹了自歸位軸承的模型和磁力計算理論，同時借助有限元法，描述了轉子在不同方向偏移下，磁軸承產生自歸位磁力和磁軸承剛度的變化，最終得：隨著轉子偏移量的增大，磁軸承所受到自歸位磁力也隨之增大，其自歸位效果良好；在轉子剛剛發生偏移時，磁軸承剛度變化較大，隨著轉子偏移量增大磁軸承剛度逐步趨向穩定；轉子產生徑向位移時磁軸承剛度遠小于產生軸向位移時的磁軸承剛度．

磁軸承； 導體環； 有限元； 偏移； 磁力； 剛度

飛輪儲能系統作為一種儲能技術已經應用到航空航天、電動汽車、通信、醫療、電力等領域[1]．飛輪儲能系統又叫飛輪電池[2]，飛輪電池由于具有一系列獨特的性能，已經成為電池行業的一支新生力量，并在許多方面有取代化學電池的趨勢.從現有飛輪使用的支撐方式來看，主要有電磁軸承、超導體磁力軸承和永磁磁力軸承，隨著電磁技術的發展，將電磁軸承與永磁軸承完美地結合在一起，出現了一種新型磁力軸承-磁軸承[3]．這種軸承只需要永磁體和閉合導體，其結構簡單、價格低廉，適用范圍非常廣．文獻[4]對飛輪轉子提出復合材料工業設計方法并設計了一個10層、內徑60 mm、外徑120 mm、轉速達到80 000 r/min的飛輪[4]．文獻[5]在中原油田飛輪儲能功率放大器項目中，實現了1 800～3 600 r/min升速過程中電動功率120 kW、3 600～1 800 r/min降速發電400 kW/25 s(釋放能量10 MJ)[5]．

飛輪電池需要轉子通過高速運轉來儲存能量，在高速運轉中，轉子避免不了會產生一定的偏移，對電磁軸承性能造成影響，嚴重時會使飛輪電池直接損壞．本文主要研究轉子在高速運轉產生偏移時，磁軸承所受自歸位磁力和磁軸承剛度變化，并利用ANSYS對其進行仿真．

1 導體環工作原理

為了能更清楚地了解磁軸承導體環的工作情況，矩形線圈在特定磁場中的運動構型如圖1所示．

圖1 矩形線圈在特定磁場中的運動構型

圖1中V為導體環運動速度，I為導體環內電流，矩形導體環的上部和下部分別位于磁場方向向外和向內的磁場中，并且沿著水平方向勻速移動，如果導體環沒有垂直方向的運動，則通過它的磁通量不會產生變化，也就是不會有感應電動勢，同樣不會有感應電流，導體環則不會受到洛倫茲力的作用．假如導體環有垂直方向的偏移運動，通過它的磁通量會產生變化，因此會產生感應電流，從而導體環會受到與偏移方向相反的洛倫茲力的作用，會將其“拉回”到原定位置．

假定導體環的電阻為零，上下邊的磁感應強度都為B，長度為l．當其產生一個垂直方向的微小位移X時，通過導體環的磁通變化為：

感應電動勢為：

式中，L為導體環的電感．導體環中產生的感應電流為

導體環的洛倫茲力為：

式中負號表示洛倫茲力與偏移方向相反，由上式可知，只要導體環產生垂直方向的偏移，就會產生與其偏移方向相反的洛倫茲力將其拉回到原來的位置．

2 導體環的磁力變化分析

文獻[3]中提到磁軸承由永磁體和導體環兩部分組成，在本文應用中永磁體為固定件，故導體環的剛度可以代表軸承的剛度；導體環安裝于轉子上，可利用導體環在轉子產生偏移時使其自動歸位．為了簡化計算，建立如圖2所示的自歸位分析模型來說明轉子中間部位磁路情況．轉子向右側發生x偏移，確定此方向為正方向，則轉子上的導體環右側的氣隙增大為C0+x；左側氣隙減小為C0-x，其中轉子平衡位置時氣隙長度為C0，此時電磁線圈產生順時針方向的磁路，加強右側氣隙處磁通密度，減小左側氣隙處磁通密度，兩側氣隙間形成的電磁力合力將轉子向左側拉動，若轉子向左側移動，則相應的電磁磁路方向為逆時針方向，向右移動，從而實現轉子保持距導體環距離為C0處．當轉子存在偏移和傾斜時，磁力線在通過氣隙時發生了較為明顯的扭曲，此時產生一定的磁力，提供回復力使轉子在軸向和徑向穩定的運動[6-7]．

圖2 磁軸承磁路結構示意圖

根據文獻[6]，采用磁路定理和等效電流法，可以快速求得磁懸浮飛輪轉子徑向磁力(以徑向x通道為例)，用I0、ix分別表示自感電流和外界控制電流，則導體環的磁力大小可以表示為：

式中，μ0為空氣導磁率，A0為導體環截面面積，N為導體環中的線圈匝數．根據文獻[8]可求出在導體環i上的自感電流．

從上面的公式可以看出，導體環的磁力大小主要與導體環所處的磁場強度、偏移位移有關，導體環r發生偏移，隨之所處的磁場的強度B也會發生變化，磁場強度與位移之間是非線性的關系，如果用磁場強度測量儀明確測量導體環所處的空間位置的磁場強度，可以通過這個公式求出導體環自歸位磁力，導體環上的磁力是動態變化的．

3 導體環仿真分析

基于ANSYS工程有限元軟件，對2對電磁軸承的二維靜態磁場磁力進行仿真分析，采用了普通的釹鐵硼永磁體，仿真單元選擇PLANE53，該單元適合二維靜態磁場分析，忽略空氣中的漏磁因數．建模過程中對所有區域進行布爾運算，選擇交迭操作，磁軸承截面圖如圖3所示，2個環形磁鐵、飛輪轉子與磁板形成閉合磁路，通過分析這種結構既可以保證軸向懸浮效果，還可對徑向控制達到很好的能力，起到自歸位中心旋轉．設定相關的Maxwell面標志和虛功邊界條件，為了在后處理中方便地獲得磁力[9]，在轉子發生徑向偏移時，利用參數語言分別對位移x(A)從-2.5～2.5mm間隔0.1mm的50組數據進行仿真．進行智能網格的劃分，線圈單元施加電流密度，求解劃分網格，求解成功后，輸出組件PERM3受到的電磁力(虛位移計算結果)，可在后處理過程中得到磁力線分布圖，如圖4～5所示，得到偏移的點的數據．

圖3 磁軸承截面圖殘余應力分布圖 圖4 二維磁力線分布圖和磁流密度矢量

圖5 三維磁力線分布圖和磁流密度矢量圖

根據仿真數據做成圖如圖6所示，分析圖6可知，當發生偏移量較小時，導體環所受到的磁力也較小，隨著偏移量的增大，導體環所受到磁力也隨之增大，跟位移方向相反，并且磁力曲線走勢比較陡，從磁力上，轉子自歸位效果比較明顯．

圖6 導體環自歸位磁力隨轉子X軸偏移變化

根據導體環剛度計算公式[3，10]：

其中，x為偏移位置到X軸零點的距離，F為偏移位移所對應得磁力．

通過計算得到結果，在Matlab中繪制如圖7所示．分析圖7可得：隨著轉子徑向偏移量增大，導體環所受到的力也逐步增大，在轉子自歸位作用時所需要導體環的剛度并不是一成不變的，而是隨著時間發生的變化．在剛開始發生偏移時(-0.5～0.5mm)，導體環剛度波動特別大，隨著偏移量的增大導體環的剛度逐步穩定，但仍然在隨著偏移量的增大而增大，增大趨勢較為平緩，直到偏移量為2mm左右，才慢慢呈現下降趨勢．

圖7 導體環剛度隨轉子X軸偏移變化

用同樣的方式仿真出導體環在Z軸(軸向)偏移時，轉子導體環的磁力變化和剛度變化．取值本文僅僅研究轉子軸向磁力和剛度變化的趨勢，繪制的線條可能有一定的誤差，間距為0.1mm，取值范圍：-2.5～2.5mm，結果如圖8～9所示．

圖8 導體環自歸位磁力隨轉子Z軸偏移變化

圖9 導體環剛度隨轉子Z軸偏移變化

分析圖8～9可知，在發生Z軸(軸向)偏移時，導體環所收到的磁力與X軸偏移時規律基本一致，導體環所受的力都隨著偏移量的增大而增大，但磁力大小比X軸(軸向)高出許多；其剛度變化與X軸有些不同，剛發生位移時(-0.5～0.5mm)，剛度也是急劇變化，到后面雖然比前面平穩但變化仍然很大，毫無規律可尋，在同樣的偏移范圍內，Z軸平均剛度遠大于X軸平均剛度．

4 結 語

當飛輪轉子在高速運轉產生偏移時，利用ANSYS對磁軸承進行仿真和分析得到：在飛輪轉子產生偏移的瞬間，磁軸承會受到一個與其偏移方向相反的磁力，將其拉回原來位置，并且隨著偏移量的增大，磁軸承所受到回復力也隨之增大，其自歸位效果很好；在轉子剛剛發生偏移時，磁軸承剛度波動特別明顯，隨著偏移量增大逐步趨向穩定；在轉子發生徑向偏移時磁軸承所受磁力遠遠小于轉子發生軸向偏移時磁軸承所受磁力，說明飛輪電池在工作時更容易發生徑向偏移，需采取更多措施減少其徑向偏移；在轉子發生徑向偏移時磁軸承剛度遠遠小于其發生軸向偏移時磁軸承剛度，說明飛輪電池在工作時，磁軸承不能承受過大的徑向載荷，容易造成磁軸承變形．本文沒有研究電磁軸承的控制系統，今后將繼續研究．

[1] David A Christopher， Raymond Beach． Flywheel Technology Development Program For Aerospace Applications[J]． IEEE AES Systems Magazine, 1998(6)：9-14．

[2] Jack G Bitterly． Flywheel Technology Past，Present，and 21st Century Projections[J]． IEEE AES Systems Magazine, August 1998：13-16．

[3] 湯雙清．飛輪電池磁懸浮支承系統理論及應用研究[D]．武漢：華中科技大學，2004．

[4] 秦 勇，夏源明．復合材料飛輪結構及強度設計研究進展[J]．兵工學報，2006，27(4)：750-756．

[5] 戴興建，張小章，姜新建．清華大學飛輪儲能技術研究概況[J]．儲能科學與技術，2012，1(1)：64-68．

[6] 陳小飛，劉 昆．基于ANSYS電磁場分析的磁懸浮飛輪非線性磁力研究[J]．機械科學與技術，2011，30(9)：1424-1430．

[7] Sung T H, Lee J S, Han Y H． 300 Wh Class Superconductor Flywheel Energy Storage System with a Horizontal Axle [J]． Physical C Superconductivity, 2002, 372(02)：1451-1456．

[8] 湯雙清，蔡敢為．用于飛輪電池的電動磁力軸承的研究[J]．華中科技大學學報：自然科學版，2003，31(4)：10-11．

[9] 孔 輝，王吉岱，陳廣慶．基于ANSYS的間隙式永磁吸附爬壁機器人的磁場分析[J]．農業裝備與車輛工程，2012，16(1)：67-69．

[10] 汪希平．電磁軸承系統剛度阻尼特性分析[J]．應用力學學報，1997，14(3)：96-100．

[責任編輯 張 莉]

Effect of Flywheel Battery Rotor Skewing on Magnetic Bearing Performance

Tang Shuangqing1，2Song Wenhu1Ke Youwen1Huang Peng1Li Qingdong1

(1. College of Mechanical & Power Engineering，China Three Gorges Univ.，Yichang 443002, China； 2. Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for New Energy Microgrid, China Three Gorges Univ.，Yichang 443002, China)

The magnetic bearing stiffness will be affected by the flywheel battery rotor skewing, which can not be avoided when the flywheel battery rotor rotates at high speed. This article introduces the model of magnetic self-homing bearing and magnetic theory of computation in order to aware of the specific effects more clearly, and describes the change of homing magnetic produced from magnetic bearings and magnetic bearing stiffness when the rotor offsets in different directions by the finite element method. Finally, some conclusions are drawn as follows： As the rotor skewing increases, the magnetic force

from the magnetic bearing increases, which proved its good effect of self-homing. When the rotor is just shifted, the magnetic bearing stiffness change dramatically, which gradually becoming stable with the rotor skewing increases. Magnetic bearing stiffness with radial displacement of the rotor generated is much smaller than that with axial displacement of the rotor generated.

magnetic bearing; conductor loop; finite elements; skewing; magnetic force; stiffness

2016-09-22

國家自然科學基金(51175297)

湯雙清(1962-)，男，教授，博士，主要從事磁懸浮飛輪及飛輪儲能技術等領域和有關方向的研究．E-mail： 45482124@qq.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.04.017

TH133.3

A

1672-948X(2017)04-0080-04