多表密碼攻防戰（四）

花卷

上期我們講到，意大利密碼學家貝拉索提出了一種新的多表密碼，我們試過之后發現這其實是特里特米烏斯方表的一種改良版，貝拉索首創了一種叫作“口令”（Countersign）的機制，消除了密鑰輪換的規律性。那么，貝拉索的這種密碼到底能不能解決特里特米烏斯方表所遺留的“隱匿式安全”的問題呢？后來還有沒有更先進的多表置換密碼呢？這些密碼又該如何破解呢？別急，我們一個一個來看。

口令的妙用

通過和特里特米烏斯方表的對比，我們很容易看出來，其實貝拉索的密碼就是特里特米烏斯的方表，只是比它多了一個口令的設計，這個口令，看上去是一小步，其實可是關鍵性的一大步。為什么這么說呢？因為對于貝拉索的密碼來說，哪怕別人拿到了那張表——或者這么說吧，貝拉索把他的密碼表就寫在書里，那本書是公開出版的，誰想看都能看到——即便如此，決定查表方法和順序的是“口令”，這個口令特別關鍵，因為只要不知道“口令”，僅憑那張表你也不知道該怎么個查法，也就沒辦法破譯密文了。

這意味著什么呢？也就是說，貝拉索的密碼實現了密碼系統與密鑰的相互分離，密碼系統本身是公開的，而密鑰是私密的（只有收發雙方才知道的），這不就是符合了我們前面說過的那個“柯克霍夫原則”了嗎？換句話說，這不就是解決了“隱匿式安全”的問題了嗎？

這可真是個振奮人心的消息吶！從阿爾伯蒂密碼盤，到特里特米烏斯方表，再到貝拉索密碼，我們一步一步地解決了好幾個問題。首先，阿爾伯蒂密碼盤開創了多表密碼的先河，從根本上帶來了比單表密碼更高的安全性；然后，特里特米烏斯方表解決了密鑰需要手動輪換的問題；接下來，貝拉索密碼又解決了“隱匿式安全”問題。那么到了這一步，貝拉索密碼是不是就已經是多表密碼的“集大成”之作了呢？可是既然如此，為啥這種密碼好像沒啥人知道，反倒是我們之前提過的“維熱納爾方表”才是最著名的多表密碼呢？嗯，這個問題確實詭異，那我們就來看看維熱納爾方表到底是何方神圣吧。

維熱納爾方表

不用我說你也知道，維熱納爾方表肯定是個叫“維熱納爾”的人提出來的，這個人名字叫布萊斯·德·維熱納爾（Blaise de Vigenère），是16世紀時的一位法國外交官。說句題外話，如果你碰巧看過其他一些密碼學的書，可能大多數書里面把Vigenère翻成了“維吉尼亞”，連維基百科的中文詞條都是維吉尼亞，凡是這么翻的一看就不懂法語，咱可不能跟他們學壞了。

維熱納爾17歲就進了外交部，這應該得益于他會說好幾門外語，而且他這一干就是30多年，也算是為法國的外交事業奮斗終生了。據說維熱納爾曾經在1549年和1566年兩次被外派意大利，說實話，那時候在駐外大使館工作其實挺閑的，閑得我們這位維熱納爾同學都開始研究起密碼學了。還記得之前我們提到的貝拉索先生嗎？貝拉索的那本講他發明的那個密碼的書，就是1553年出版的，所以我們謹慎地猜測，工作清閑，而且又對密碼學頗有興趣的維熱納爾同學，在1566年那次外派意大利的時候，沒理由不去看這本新鮮出爐的著作啊！甚至，說不定他在1549年那次外派的時候，就已經認識了貝拉索，說不定還跟他喝過幾杯咖啡。

不管維熱納爾到底有沒有看過貝拉索的書，反正他后來搞出來的“維熱納爾方表”，本質上跟貝拉索的密碼完全沒區別——或者準確地說，維熱納爾就是把貝拉索密碼跟特里特米烏斯方表搞了個合體，也就是把貝拉索密碼改成了方表的形式。

維熱納爾方表的樣子跟特里特米烏斯方表一模一樣，再回憶一下，特里特米烏斯方表是每加密一個字母，就切換到下面一行，這種切換方式是固定的，而且有規律，有點太弱雞。維熱納爾覺得貝拉索的那個口令是個聰明的點子，太妙了，把它搬到方表上來不就好了嗎？也就是說，我們先想好一段口令，然后按照口令上的字母來切換方表中的行。還是我們之前的那個例子：TI AMO TU MI AMI，口令還是和原來一樣吧，用FANS，我們把原文和口令先寫出來：

現在我們開始查表，第一個字母T，對應的口令是F，先從表上左側一列找到F行，然后從上面的表頭中找到T列，看看它們交叉的位置是啥？對了，是Y。第二個字母I，對應的口令是A，一樣的方法，我們找到了字母I。以此類推，最后得到的結果就是這樣的：

如果你單看維熱納爾方表的設計，估計你會覺得這個設計真是太巧妙了，簡直驚為天人啊！但如果我們一路從阿爾伯蒂密碼盤看下來，你就能明白，離開了前人的智慧，維熱納爾絕對想不出這種巧妙的設計。不過也有人說，明明是貝拉索設計出來的密碼，維熱納爾拿來捏巴捏巴就改成自己的名字了？這要是放在有專利保護的年代，絕對算是侵權吶！確實，維熱納爾方表和貝拉索密碼在原理上是一回事，不過維熱納爾的這種改法也不能說完全沒有價值，至少在易用性上面，方表比貝拉索書里的那個表格要好一些，你覺得呢？

此外，還有一種說法認為，維熱納爾方表這個名字是純粹的“張冠李戴”，跟維熱納爾本人其實毫無關系，方表的形式也是貝拉索自己搞出來的。當然了，維熱納爾本人也確實提出過一種方表密碼，這種密碼也很厲害，但卻不是我們說的這種。好吧，歷史上的事情總是有很多爭議，我也不是歷史學家，講不清哪種說法才是對的，不過這對于我們討論這種密碼似乎也沒太大影響吧。

無法破譯的密碼？

維熱納爾方表可以說是當之無愧的古典多表置換密碼的巔峰之作了，據說后來還有人提出過各種各樣其他類型的多表密碼，但它們也都是跟維熱納爾方表大同小異，完全沒辦法撼動它的霸主地位。想想看，維熱納爾方表是16世紀的產物，而處于同一時代的瑪麗女王卻還在用弱不禁風的單表密碼，也是件很諷刺的事情吧。

你可能要說了，實踐才是檢驗真理的唯一標準，維熱納爾方表到底有多厲害，實踐中有沒有高手能破譯它呢？我覺得肯定有，但是那些破譯很有可能是非常僥幸的，有點像瞎貓碰到死耗子，而類似于用頻率分析破譯單表密碼這種通用方法，至少在300年內都沒人搞出來過，也正是因為如此，坊間給維熱納爾方表起了個很牛的外號，叫作“無法破譯的密碼”（le chiffre indéchiffrable）。對于一種密碼來說，這可以算是頭頂青天至高無上了吧。

當然，外號歸外號，維熱納爾方表的不敗金身終究還是在300年后被打破了。到底是哪位大牛這么厲害呢？其實，先后有兩個人幾乎在同一時期找到了破譯維熱納爾方表的通用方法，我們一個一個來介紹吧。

計算機之父

說起“計算機之父”這個稱號，好像能夠想到的不止一個人，比如說計算模型理論的先驅艾倫·圖靈，以及電子計算機邏輯結構的先驅馮·諾依曼，不過這兩位都是20世紀的人物了，我們要說的這位計算機之父可是他們倆的前輩，他就是查爾斯·巴貝奇（Charles Babbage）。

巴貝奇出生在18世紀末的英格蘭，比圖靈和馮·諾依曼早了100多年。這個人也是個傳奇般的人物。他是個地道的富二代，老爹是搞金融的，有錢，不過跟別的那些富二代不一樣，巴貝奇居然還是個學霸！俗話說得好，不怕別人比你有錢，怕的是別人不但比你有錢，還比你聰明，比你努力。

巴貝奇后來考上了劍橋大學，主業研究數學，成就不小，拿到了皇家天文學會的金獎。不過他這個人心思特別活絡，除了數學之外，還精通機械、工程，甚至連經濟學也頗有研究。巴貝奇之所以有“計算機之父”這個稱號，得歸功于他設計的兩臺特別厲害的機器——差分機（Difference engine）和分析機（Analytical engine）。這兩個玩意兒，說白了就是蒸汽驅動的機械式計算機。現在我們用的計算機是電子的，但巴貝奇那個年代，還搞不出電子的，即便如此，巴貝奇這兩個玩意兒可是正經的十進制數字計算機。其中差分機專門用來算多項式數表，而分析機就更厲害了，它不但支持條件分支和循環，還可以編程，把100年后圖靈的模型套進去一看，巴貝奇的分析機居然是“圖靈完全”的！也就是說，現在的計算機能做的事情，巴貝奇的那臺蒸汽老古董都能做，也就是慢點而已。

不過遺憾的是，巴貝奇的那兩臺機器，其實一臺都沒造出來，為啥呢？主要是因為在當時制造這么復雜的一臺機器，管理上的難度實在是太大了，而巴貝奇這個人又是想一出是一出，還特別固執，跟當時項目的總工程師克萊門特天天吵，你說這活還怎么干？還有一個問題就是錢，一開始巴貝奇在皇家天文學會發表差分機論文的時候，英國政府那是相當感興趣，主要是因為這貨有一定的軍事價值，于是政府就說，我給你贊助，你幫我造一個出來唄。結果不知道是不是巴貝奇追求完美的強迫癥作怪，不但嚴重超了預算，而且還自己倒貼了好多錢，即便是這樣，差分機還是沒能造出來！政府一看這還怎么玩？算了就當我的錢打水漂了，后面我也沒錢給你了，你自己看著辦吧。結果差分機就這么流產了。

后來巴貝奇又設計了一個威力加強版的“差分機2號”，計算精度達到了31位十進制數。當然了，有了上次的教訓，政府再也不敢跳這個坑了，沒錢，所以巴貝奇又沒造出來。再后來的分析機就更復雜了，巴貝奇連編程語言都設計好了，可惜，還是沒錢，造不出來，這幾張設計圖只能跟著他進了棺材。可憐的是，巴貝奇去世了還遭到各種冷嘲熱諷，說他的差分機根本就是騙錢的，就算造出來也不能用。對于這種人身攻擊，英國人覺得有必要幫這位大牛證明一下他的實力，不能讓他遭受不白之冤吶！于是在1989年，也就是巴貝奇200周年誕辰的時候，英國搞了個項目，用巴貝奇的“差分機2號”設計圖，完全仿照19世紀的制造水平和精度，花了兩年時間，還真把這玩意兒給造出來了！而且開動起來一試，還真的能算，結果完全正確！總算是幫巴貝奇狠狠地出了一口惡氣。這臺差分機現在擺在倫敦的科學博物館里，有機會的話可以去瞻仰一下。

（那么，巴貝奇到底是用什么方法破解維熱納爾方表的呢？另外一個破解維熱納爾方表的人又是誰呢？我們下期揭曉答案。）